OII 2017 Nazionale Teorica

P1 Cilindro che slitta e rotola 1 Distanza percorsa dal punto A d = 2 Velocità di P e forza d’attrito VP = Fa = con la condizione Fa = 0 $\iff$ 3 Velocità v(t) e u(t); tempo t1 e grafici v(t) = t1 = u(t) = Grafico: 4 Completamento del grafico 5 Calcolo di $\omega 0$, t0 e d $\omega 0$ = t0 = d = 6 Discussione sul moto finale del cilindro Per $\omega 0$ > $\omega 0$ Per $\omega 0$ < $\omega 0$ 7 Lavoro della forza d’attrito La = OLIMPIADI DI FISICA – Gara Nazionale Teorica: 21.04.2017 Codice Studente: TEO

Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Torque & Angular Momentum Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.1 Soluzione: Soluzioni (PDF)

P1 A cylinder that slides and rolls 1 Distance from point A d = 2 P speed and force of friction VP = Fa = with the condition Fa = 0 $\iff$ 3 Speed v(t) and u(t); time t1 and graphs v(t) = t1 = u(t) = The chart: 4 Completion of the chart 5 Calculation of $\omega 0$, t0 and d $\omega 0$ = t0 = d = 6 Discussion on the final cylinder motion For $\omega 0$ > $\omega 0$ For $\omega 0$ < $\omega 0$ 7 Work of the force of friction La = Theoretical competition: 21.04.2017 The following is the list of the countries of the European Union:

Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Torque & Angular Momentum Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.1 Soluzione: Soluzioni (PDF)

P2 Spettro dell’idrogeno naturale 1 Lunghezza d’onda della riga rossa, nel vuoto Espressione: $\lambda 0$ = Valore num.: $\lambda 0$ = 2 Espressione di K K = 3 Valore teorico della riga 3 $\to 2$ e variazione percentuale. Espressione: $\text{lambdath}$ = Valore num.: $\text{lambdath}$ = Espressione: $|\eta |$ = Valore num.: $|\eta |$ = 4 Valore teorico e variazione percentuale con massa ridotta Espressione: $\text{lambdaH}$ = Valore num.: $\text{lambdaH}$ = Espressione: $|{\eta }^{\prime }|$ = Valore num.: $|{\eta }^{\prime }|$ = 5 Distanza $\Delta \lambda$ tra le due righe rosse Espressione: $\Delta \lambda$ = Valore num.: $\Delta \lambda$ = 6 Dispersione di un reticolo D = 7 Potere risolutivo del reticolo dato Espressione: R = Valore num.: R = 8 Impossibilità di risolvere le due righe rosse 9 Condizione per risolvere le due righe rosse OLIMPIADI DI FISICA – Gara Nazionale Teorica: 21.04.2017 Codice Studente: TEO

Topic: Modern-Quantum Physics, Wave Optics Metodi: Bohr Model & Quantization, Photon Energy Relation, Interference & Diffraction Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Atom, Diffraction Grating Fonte: Testo (PDF) — p.2 Soluzione: Soluzioni (PDF)

P2 Spectrum of natural hydrogen 1 Wavelength of the red line in the void Espressione: $\lambda 0$ = Valore num.: $\lambda 0$ = 2 Expression of K K = 3 Theoretical value of line 3 $\to 2$ and percentage change. Espressione: $\text{lambdath}$ = Valore num.: $\text{lambdath}$ = Espressione: $|\eta |$ = Valore num.: $|\eta |$ = 4 Theoretical value and percentage change with reduced mass Espressione: $\text{lambdaH}$ = Valore num.: $\text{lambdaH}$ = Espressione: $|{\eta }^{\prime }|$ = Valore num.: $|{\eta }^{\prime }|$ = 5 Distance $\Delta \lambda$ between the two red lines Espressione: $\Delta \lambda$ = Valore num.: $\Delta \lambda$ = 6 Dispersion of a mesh D = 7 Resolving power of the given lattice Expression: R = The following is the value of the underlying equation: 8 The two red lines cannot be solved 9 Condition for solving the two red lines Theoretical competition: 21.04.2017 The following is the list of the countries of the European Union:

Topic: Modern-Quantum Physics, Wave Optics Metodi: Bohr Model & Quantization, Photon Energy Relation, Interference & Diffraction Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Atom, Diffraction Grating Fonte: Testo (PDF) — p.2 Soluzione: Soluzioni (PDF)

P3 Lente gravitazionale 1 Espressione di R R = 2 Espressione di $\delta$ $\delta$ = 3 Espressione della massa M M = 4 Raggio angolare massimo dell’anello $\text{thetamax}$ = 5 Minima distanza della galassia-lente dA > 6 Angolo di deflessione ottica $\delta$ = 7 Focale della lente gravitazionale F(R) = 8 Posizione apparente della sorgente D =

Topic: Gravitation, Geometric Optics, Astrophysics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation, Small-Angle Approximation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Star, Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3 Soluzione: Soluzioni (PDF)

P3 Gravitational lensing 1 Expression of R R = 2 Espressione di $\delta$ $\delta$ = 3 Expression of mass M M = 4 Maximum angular radius of the ring $\text{thetamax}$ = 5 Minimum distance of the galaxy-lens dA > 6 Optical deflection angle $\delta$ = 7 The focal length of the gravitational lens F(R) = 8 Apparent location of the source D =

Topic: Gravitation, Geometric Optics, Astrophysics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation, Small-Angle Approximation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Star, Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3 Soluzione: Soluzioni (PDF)