OBF 2017 '' — NIVEL I FASE 2 OBF 2017 .pdf

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OBF 2017 — Nível I, 2ª Fase (8º e 9º anos do Ensino Fundamental, 19 agosto 2017)

Constantes úteis: $g=10{\text{m/s}}^2$; $\sqrt{2}=1,4$; $\sqrt{3}=1,7$; $\sqrt{5}=2,2$; $\pi =3$; $\sin 30°=0,5$; $\cos 30°=0,85$; $1\text{atm}=10^5{\text{N/m}}^2$; $1\text{litro}=1000{\text{cm}}^3$; ${\rho }_{\text{aˊgua}}=1,00{\text{g/cm}}^3$.

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Problema 1

A massa de um sólido cúbico homogêneo, de aresta $a=1\text{m}$, é distribuída uniformemente e vale $M=10\text{kg}$. Determine a massa, em quilogramas, correspondente a uma secção cúbica interna ao sólido, de aresta $a^{\prime }=5\text{dm}$, conforme ilustra a figura.

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Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2

A figura seguinte exibe o gráfico do movimento de duas partículas $A$ e $B$ segundo uma trajetória retilínea. De acordo com o diagrama, os movimentos ocorrem simultaneamente com sentidos opostos, oriundos de pontos diferentes do mesmo trajeto. Determine a posição, em metros, de encontro destas partículas.

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Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 3

A figura abaixo mostra um bloco abandonado do topo de um plano inclinado de $\theta =30°$, deslizando sem atrito até a base. Ao longo da descida existem dois sensores $S_1$ e $S_2$, que são acionados no exato momento em que o corpo é abandonado, registrando o instante em que o bloco passa sob a vertical do apoio que contém os sensores. Sabe-se que no início do movimento os sensores tinham indicação nula, e que após o movimento o sensor $S_1$ registrou $t_1=1\text{s}$ e o sensor $S_2$ registrou $t_2=3\text{s}$. Determine a distância $D$, em metros, entre os sensores.

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Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 4

Um caminhão se desloca em MRU (Movimento Retilíneo Uniforme) sobre uma estrada plana e horizontal. Um bloco $M$ está suspenso a uma altura $L/2$ da carroceria do caminhão. No momento em que o caminhão passa pelo ponto $A$, o barbante de sustentação se rompe e o bloco cai em queda livre. Determine a velocidade do caminhão para que o bloco atinja sua carroceria no ponto $P$.

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Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 5

Em trabalhos científicos, a física utiliza unidades do Sistema Internacional, baseado no sistema numérico decimal, enquanto a computação utiliza unidades baseadas no sistema numérico binário. Ambas utilizam prefixos, conforme a tabela abaixo:

Prefixo	Física	Computação
k = quilo	$1\text{kJ}=10^3\text{J}$	$1\text{kB}=2^{10}\text{B}$
M = mega	$1\text{MJ}=10^3\text{kJ}$	$1\text{MB}=2^{10}\text{kB}$
G = giga	$1\text{GJ}=10^3\text{MJ}$	$1\text{GB}=2^{10}\text{MB}$
T = tera	$1\text{TJ}=10^3\text{GJ}$	$1\text{TB}=2^{10}\text{GB}$

Estabeleça a razão, expressa em $\text{J/B}$ (joules por bytes), entre o consumo de energia de $20\text{GJ}$ (gigajoule) e um armazenamento de dados de $4\text{GB}$ (gigabytes).

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Topic: Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 6

Um carrinho de massa $m=500\text{g}$ estava se deslocando numa superfície plana e horizontal com velocidade constante $v_0=36\text{km/h}$ quando, num dado instante, entra numa superfície rugosa cujo atrito consome $20\%$ de sua energia mecânica, enquanto $16\%$ da referida energia mecânica é transformada em energia sonora. Determine a velocidade do carrinho ao sair desta superfície rugosa.

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Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 7

Considere dois termômetros, um graduado em Celsius ($°\text{C}$) e outro graduado em Fahrenheit ($°\text{F}$), conforme a figura. Seja $d_1$ a distância entre duas marcações consecutivas da escala Celsius e $d_2$ a distância entre duas marcações consecutivas correspondentes na escala Fahrenheit. Encontre a relação $d_1/d_2$.

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Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 8

O campo gravitacional de um corpo celeste é a região do espaço que o circunda, de modo que corpos de prova colocados nessa região são atraídos pelo centro de massa do corpo celeste gerador do campo. Nestas condições, um objeto é lançado verticalmente para cima a partir da superfície da Terra, atingindo uma altura máxima de $h=10\text{m}$. Se a mesma experiência for repetida na Lua, onde a aceleração da gravidade é $g_{\text{Lua}}=\frac{g_{\text{Terra}}}{6}$, com a mesma velocidade de lançamento, o objeto atingirá uma altura $H$. Determine o valor de $H$.

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation Metodi: Kinematic Equations, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.5