Questão 1 (exclusiva para alunos da 1a série). Os fenômenos astronômicos das eclipses solar e lunar ocorreriam se as distâncias da Terra-Sol e Terra-Lua fossem diferentes? Qual deveria ser a distância Terra-Lua acima da qual não ocorreria mais a eclipse lunar? Considere órbitas circulares e coplanares para o movimento da Terra em torno do Sol e da Lua em torno da Terra. Para solucionar este problema utilize os dados relevantes da tabela abaixo, onde $R_{S}$ é o raio do Sol, $R_{T}$ raio da Terra, $R_{L}$ raio da Lua, $d_{S T}$ distância média Sol-Terra e $d_{T L}$ distância média Terra-Lua.

$R_{S}$ (m), $R_{T}$ (m), $R_{L}$ (m), $d_{S T}$ (m), $d_{T L}$ (m)

$7, 0 \times 1 0^{8}$ — $6, 4 \times 1 0^{6}$ — $1, 8 \times 1 0^{6}$ — $1, 5 \times 1 0^{11}$ — $3, 8 \times 1 0^{8}$

Topic: Astrophysics, Geometric Optics Metodi: Physical Modeling, Dimensional Analysis, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Planet, Star Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 1 (esclusiva per i bambini della prima elementare). Os I fenomeni astronomici degli eclissi solari e lunari avverrebbero se le distanze tra Terra e Sole e Terra e Luna fossero Diversi? Qual è la distanza tra la Terra e la Luna che non avrebbe più eclissi lunari? Considera le orbite circolari e coplanari per il movimento della Terra intorno al sole e alla luna intorno alla terra. Per risolvere questo problema, utilizzare i dati pertinenti della tabella Sotto, dove $R_{S}$ è il raggio del Sole, $R_{T}$ il raggio della Terra, $R_{L}$ il raggio da Lua, $d_{S T}$ distância média Sol-Terra e $d_{T L}$ distância média Terra-Lua.

$R_{S}$ (m), $R_{T}$ (m), $R_{L}$ (m), $d_{S T}$ (m), $d_{T L}$ (m)

$7, 0 \times 1 0^{8}$ — $6, 4 \times 1 0^{6}$ — $1, 8 \times 1 0^{6}$ — $1, 5 \times 1 0^{11}$ — $3, 8 \times 1 0^{8}$

Question 1 (exclusive for first graders). Os astronomical phenomena of solar and lunar eclipses would occur if the distances from Earth to Sun and Earth to Moon were different? What should be the distance from Earth to the Moon above from which the lunar eclipse would no longer occur? Consider circular and coplanar orbits for the motion of the Earth around the sun and the moon around the earth. To solve this problem, use the relevant data in the table abaixo, onde $R_{S}$ é o raio do Sol, $R_{T}$ raio da Terra, $R_{L}$ raio da Lua, $d_{S T}$ distância média Sol-Terra e $d_{T L}$ distância média Terra-Lua.

$R_{S}$ (m), $R_{T}$ (m), $R_{L}$ (m), $d_{S T}$ (m), $d_{T L}$ (m)

$7, 0 \times 1 0^{8}$ — $6, 4 \times 1 0^{6}$ — $1, 8 \times 1 0^{6}$ — $1, 5 \times 1 0^{11}$ — $3, 8 \times 1 0^{8}$

Questão 2 (exclusiva para alunos da 1a série). A figura abaixo representa a vista superior de um jogo no qual todos os movimentos ocorrem em um superfície retangular horizontal de lados $a = 1, 80$ m e $b = 0, 90$ m. O objetivo do jogo é embocar os projéteis que são disparados pelo canhão fixo no ponto A e se que movem com velocidades de módulos constante $V = 3, 00$ m/s em direção ao lado b (a linha tracejada indica a trajetória dos projéteis). O recipiente que deve ser usado para capturar os projéteis se move paralelamente à aresta b com velocidade de mó- dulo constante v e que pode ser ajustada pelo jogador. A orientação do recipiente, dada pelo ângulo $θ$ também deve ser escolhida pelo jogador, pois a contagem de ponto ocorre apenas se o projétil atinge o fundo do recipiente sem tocar as suas paredes laterais. No instante em que o projétil é disparado e o recipiente está no ponto B, quais devem ser os ajustes de v e $θ$ para que o jogador marque um ponto?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Projectile, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 2 (esclusiva per la prima elementare). A La figura seguente rappresenta la vista superiore di un gioco in che tutti i movimenti si verificano su una superficie retangolare orizzontale di lato $a = 1, 80$ m e $b = 0, 90$ m. O L’obiettivo del gioco è quello di colpire i proiettili che vengono sparati per il cannone fisso al punto A e se si muovono a velocità di moduli costanti $V = 3, 00$ m/s verso il lato b (la linea tracciata indica il percorso dei proiettili). Il contenitore da usare per catturare i proiettili si muove parallelo all’artiglio b a velocità di movimento di un’affermazione di v e che può essere regolata dal giocatore. A l’orientamento del recipiente, dato dall’angolo $θ$ deve essere essere scelto dal giocatore, poiché il punto è stato contato solo se il proiettile raggiunge il fondo del recipiente senza toccarlo le sue pareti laterali. Quando il proiettile è il recipiente è al punto B, che devono essere le regolazioni di v e $θ$ per il giocatore a segnare un punto?

Question 2 (exclusive for first graders). A Figure below represents the upper view of a game in where all movements occur on a horizontal rectangular surface of the sides $a = 1, 80$ m and $b = 0, 90$ m. O The object of the game is to hit the projectiles that are fired. by the fixed gun at point A and moving at constant module speeds $V = 3, 00$ m/s towards the side b (the traced line indicates the trajectory of the projectiles). Container to be used to capture projectiles If the vehicle is moving parallel to edge b at a speed of constant dwell v and which can be adjusted by the player. A the direction of the container, given the angle $θ$ shall also be be chosen by the player, as the point count takes place only if the projectile hits the bottom of the container without touching their side walls. The moment the projectile is the vessel is at point B, which shall be the v and $θ$ adjustments so that the player scores a point?

Questão 3 (exclusiva para alunos da 1a série). Uma experiência bastante interessante e que pode ser feita em casa consiste em levar a água líquida a um estado de temperatura abaixo de seu ponto de congelamento. Quando isso acontece dizemos que a água está em um estado superresfriado. Este é um estado de equilíbrio metaestável pois se perturbado a água passa do estado líquido para o sólido quase que instantaneamente. Talvez você já tenha presenciado este fenômeno surpreendente ao pegar uma bebida gelada que esqueceu no congelador. Para reproduzir este fenômeno mais facilmente é preciso trabalhar com água destilada, pois são as impurezas dissolvidas na água que facilitam o processo de formação do gelo. Suponha um recipiente A com um litro de água mineral e um recipiente B com um litro de água destilada, ambos à temperatura ambiente $T_{a} = 20^{\circ} C$ . Estes recipientes são então colocados em um congelador que está a $T_{c} = - 6^{\circ} C$ e espera-se um tempo suficiente para que A contenha gelo a $- 6^{\circ} C$ mas com a água de B ainda no estado líquido. Quais as quantidades de calor trocada entre o congelador e (a) a água de A e (b) a água de B? Se B é retirado do congelador e agitado levemente observa-se que o líquido se solidifica imediatamete. (c) Este processo emite ou absorve calor? (d) Estime a quantidade de calor trocada nesse último processo.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 3 (esclusiva per i bambini della prima elementare). Una l’esperienza molto interessante e che può essere fatta in La casa consiste nel portare l’acqua liquida a un stato di temperatura inferiore al suo punto di congelazione. Quando quando succede, diciamo che l’acqua è in uno stato super raffreddato. Questo è uno stato di equilibrio metastabile perché se disturbata l’acqua passa dallo stato liquido al solido quasi istantaneamente. Forse avete già visto questo sorprendente fenomeno quando avete preso un drink gelato che ha dimenticato nel congelatore. Per riprodurre questo fenomeno più facilmente è necessario lavorare con l’acqua La distillazione è la stessa cosa che si fa con le impurità dissolte nell’acqua. facilitano il processo di formazione del ghiaccio. Supponiamo un recipiente A con un litro di acqua minerale e un recipiente B con un litro di acqua distillata, entrambi a temperatura ambiente $T_{a} = 20^{\circ} C$ . Questi contenitori vengono poi messi in un congelatore che è $T_{c} = - 6^{\circ} C$ e si prevede un tempo sufficiente per contenere A di $- 6^{\circ} C$ di ghiaccio ma con l’acqua di B ancora in stato liquido. Quali sono le quantità di calore scambiate tra il congelatore e (a) l’acqua di A e (b) di B? Se B viene rimosso dal congelatore e agitazione lieve si osserva che il liquido si solidifica

Non posso. (c) Questo processo emette o assorbe calore? (d) Calcolare la quantità di calore scambiata in quest’ultimo processo.

Question 3 (exclusive for first graders). One of them. The Commission has already made a number of proposals for a new The main purpose of the water treatment plant is to bring liquid water to a temperature below its freezing point. When That’s what happens. We say the water is in a super-cool state. This is a metastable equilibrium state because If disturbed, the water passes from liquid to solid Almost instantly. Perhaps you have witnessed this surprising phenomenon when you take a drink I’m sorry, but I’m not sure what I’m talking about. To reproduce this The problem is that it is easier to work with water. distilled, because the impurities dissolved in the water are They facilitate the process of ice formation. Suppose a container A with a liter of mineral water and a container B with one litre of distilled water, both at room temperature $T_{a} = 20^{\circ} C$ . These containers are then placed in a freezer that is $T_{c} = - 6^{\circ} C$ and you expect a sufficient time for A to contain $- 6^{\circ} C$ ice but with the B water still in liquid state. What is the amount of heat exchanged between the freezer and (a) water from A and (b) from B? If B is removed from the freezer and slightly stirred, it is observed that the liquid solidifies I’ll be right there. (c) Does this process emit or absorb heat? (d) Estimate the amount of heat exchanged in the latter process.

Questão 4. Em laboratórios é possível atingir baixas temperaturas usando sistemas de refrigeração alimentados por energia elétrica. Entretanto, para manter a temperatura baixa há um custo, pois o isolamento térmico da câmara fria nunca é perfeito e calor entra permanentemente por suas paredes. Qual custo mínimo de extração de um watthora de um sistema mantido à temperatura constante de $T_{c} = 1, 00$ K em uma região em que o custo do kwh é R$ 0,50 e a temperatura ambiente é $T_{a} = 300$ K?

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, First Law of Thermodynamics, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Heat Engine Fonte: Testo (PDF) — p.5

Quattro. In laboratorio è possibile raggiungere temperature basse utilizzando sistemi di refrigerazione alimentati da energia elettrica. Nel frattempo, per mantenere la temperatura La temperatura della camera è bassa, il costo è basso, perché l’isolamento termico della camera è basso Il freddo non è mai perfetto e il calore entra in permanenza per le sue pareti. Qual è il minimo costo di estrazione di un wattora da un sistema mantenuto a temperatura costante di $T_{c} = 1, 00$ K em uma região em que o custo do kwh é R$ 0,50 e la temperatura ambiente è $T_{a} = 300$ K?

Question four. In laboratories it is possible to achieve low temperatures using cooling systems powered by electrical power. Meanwhile, to maintain the temperature The thermal insulation of the chamber is low, and there is a cost to the Cold is never perfect and heat is constantly coming in through your walls. Minimum cost of extracting one watt hour from a system kept at a constant temperature of $T_{c} = 1, 00$ K em uma região em que o custo do kwh é R$ 0,50 and the ambient temperature is $T_{a} = 300$ K?

Questão 5 (exclusiva para alunos da 1a série). Qual o caminho liso (sem atrito) que conecta dois pontos A e B que é percorrido no menor intervalo de tempo possível quando utilizado por uma partícula deslizante sob a ação da gravidade? Este problema foi formulado por Johann Bernoulli em 1696 e é atualmente conhecido como o problema da braquistócrona (em grego clássico esta palavra significa menor tempo). Há várias soluções possíveis para este problema que, no entanto, envolvem cálculo avançado e por isso vamos considerar uma versão bastante simplificada. Na figura abaixo, a partícula está inicialmente em repouso no ponto A e a trajetória da partícula deve ser necessariamente formada por dois trechos retilíneos AP e PB. O trecho de AP é vertical e a partícula desliza sobre o mesmo em queda livre. Ao atingir P a partícula, imediatamente e sem perda de energia, é direcionada para o trecho PB para que se complete a trajetória. Note que se $y_{P} = 3$ m o ponto P coincide com A e a trajetória é a mais curta possível. Se $y_{P} = 0$ , a trajetória PB é um plano horizontal. Esta é a trajetória em que a partícula atinge a velocidade máxima mais rapidamente possível. (a) Entre as trajetórias definidas por $y_{P} = 0$ ou $y_{P} = 3$ m qual é a percorrida no menor tempo? (b) Existe alguma trajetória com $y_{P}$ no intervalo de 0 a 3 m que é percorrida em um intervalo de tempo menor que as encontradas no item anterior?

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations, Calculus-Integration Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

Domanda 5 (esclusiva per i bambini della prima elementare). Che cosa il percorso liscio (senza attrito) che collega due punti A e B che è percorso nel più breve intervallo di tempo possibile quando utilizzato da una particella scivolante sotto l’azione della gravità? Questo problema è stato formulato da Johann Bernoulli nel 1696 ed è attualmente conosciuto come il problema della brachistocrona (in greco classico questa parola significa meno tempo). Ci sono diverse soluzioni possibili per Questo problema che, tuttavia, coinvolge calcolo avanzato e quindi consideriamo una versione piuttosto semplificata. Nella figura seguente, la particella è inizialmente in il punto A e la tragitura della particella devono essere necessariamente costituito da due tratti reticolari AP e PB. L’intersezione di AP è verticale e la particella scivola su lo stesso in caduta libera. Quando raggiunge P la particella, immediatamente e senza perdita di energia, viene diretta verso il Stretta PB per completare la trajectoria. Nota che se $y_{P} = 3$ m il punto P coincide con A e la tragittoria è il più breve possibile. Se $y_{P} = 0$ , la trajectoria PB è un piano orizzontale. Questa è la traiettoria in cui la particella raggiunge la massima velocità più velocemente possibile. (a) Tra le traiettorie definite da $y_{P} = 0$ o $y_{P} = 3$ m Qual è il percorso in meno tempo? b) Esistono tragitto $y_{P}$ nell’intervallo da 0 a 3 m percorso in un intervallo di tempo inferiore a quello trovato nel Articolo precedente?

Question 5 (exclusive for first graders). What the smooth (non-friction) path connecting two points A and B which is travelled in the shortest possible time When used by a sliding particle under the action The gravity? This problem was formulated by Johann Bernoulli in 1696 and is now known as the brachistochronic problem (in classical Greek this word It means less time). There are several possible solutions to This problem, however, involves advanced calculation And so we’re going to consider a fairly simplified version. In the figure below, the particle is initially in The particle’s trajectory shall be necessarily consisting of two straight AP sections and PB. The AP stretch is vertical and the particle slides over The same in free fall. When the particle reaches P, it is directed to the PB section to complete the trajectory. Please note that if $y_{P} = 3$ m the point P coincides with A and the trajectory is as short as possible. If $y_{P} = 0$ , the PB trajectory is a horizontal plane. This is the trajectory on which the particle reaches maximum speed as quickly as possible. (a) Between trajectories defined by $y_{P} = 0$ or $y_{P} = 3$ m What’s the shortest route? (b) Is there any trajectory with $y_{P}$ in the range of 0 to 3 m that is traveled In the case of the first two years of the period of application of the provisions of this Regulation, the following conditions shall apply: previous item?

Questão 6. Um aluna de física está investigando condições de equilíbrio estático de objetos encontrados em sua mesa de estudos. Inicialmente ela fixa uma lata cilíndrica de raio $r = 5, 00$ cm em uma mesa horizontal e em seu topo apoia uma régua plástica homogênea de comprimento $L = 30, 0$ cm e massa $m = 40, 0$ g na situação de equilíbrio estático ilustrada na figura A. Depois, ela aplica uma força vertical $F$ em uma das extremidades da régua e observa que o ponto de apoio da mesma sobre o cilindro se desloca conforme ilustrado na figura B. Ela observa que a régua pode assumir configurações de equilíbrio estático desde que $θ \leq 3 0^{\circ}$ . Determine (a) o valor do coeficiente de atrito estático entre a régua e a lata e (b) a intensidade da força externa na situação em que $θ = 3 0^{\circ}$ .

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cylinder, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.8

Quesito 6. Un studente di fisica sta studiando le condizioni di equilibrio statico degli oggetti trovati sulla sua tavola di studi. Inizialmente fissa una canna cilindrica di fulmine $r = 5, 00$ cm su una tavola orizzontale e su una sua parte superiore supporta una regola plastica omogenea di $L = 30, 0$ di lunghezza cm e massa $m = 40, 0$ g in stato di equilibrio statico illustrato nella figura A. Poi, applique una forza verticale $F$ su una delle estremità della riga e osserva che il punto di supporto della stessa sopra il cilindro si muove come illustrato in figura B. Lei osserva che la regola può assumere configurazioni di equilibrio statico a condizione che: $θ \leq 3 0^{\circ}$ . Determina (a) il valore del coefficiente di attrito statico tra la canna e la canna e (b) l’intensità della forza in cui $θ = 3 0^{\circ}$ .

Question number six. A physics student is investigating conditions of static equilibrium of objects found on its table The Commission’s proposal for a directive on the protection of workers’ rights Initially, she fixes a cylindrical can of lightning. $r = 5, 00$ cm on a horizontal table and on top of it supports a uniform plastic formula of $L = 30, 0$ length cm and mass $m = 40, 0$ g in the static equilibrium situation as shown in Figure A. Then she applies a vertical force $F$ to one of the ends of the line and observes that the support point of the same over the cylinder moves as shown in Figure B. She notes that the rule can assume static equilibrium configurations provided that: $θ \leq 3 0^{\circ}$ . Determine (a) the value of the static friction coefficient between the rod and the can and (b) the force intensity external in the situation where $θ = 3 0^{\circ}$ .

Questão 7. Na região ártica do Canadá vivem povos indígenas que constroem abrigos de caça feitos de neve compactada. Estes abrigos são conhecidos no resto do mundo como iglus. O objetivo do iglu, além de proteger contra o vento, é criar um ambiente interno de temperatura relativamente amena em comparação com a temperatura exterior muito mais baixa. Suponha uma situação de equilíbrio na qual a tem-pe-ra-tu-ra interior se mantém fixa graças ao calor corporal emitidos por três caçadores que estão dormindo em seu interior e que as perdas de calor se dão exclusivamente pelas paredes do iglu. Considere que o iglu pode ser aproximado por um hemisfério de raio interno R e espessura d. Se d for muito menor que R, a transmissão de calor pela superfície esférica é equivalente à que seria transmitida por uma superfície plana de área e espessuras iguais. Usando esta aproximação e desprezando as trocas de calor com o piso, estime a espessura d da parede de um iglu de raio $R = 1, 60$ m para uma situação de equilíbrio de tem-pe-ra-tu-ra interna $T_{i} = 2^{\circ} C$ e temperatura externa $T_{e} = - 38^{\circ} C$ . Considere que o calor corporal emitido por cada caçador tem uma potência de $P = 250$ W e que a condutividade térmica da neve compactada é $k = 0, 240$ $W/(m \cdot K)$ .

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Approximation & Series Expansion Competenze: Estimation & Approximation, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.9

Quesito 7. Nella regione artica del Canada vivono popoli indigeni che costruiscono rifugi da caccia fatti di neve compatta. Questi rifugi sono noti nel resto del mondo Come igli. Il suo scopo è quello di proteggere il Il vento, è creare un ambiente interno di temperatura relativamente amichevole rispetto alla temperatura esterna molto più bassa. Supponiamo una situazione di equilibrio

# In cui il tuo cuore # # si ferma # # grazie

Il calore corporeo emesso da tre cacciatori che sono Dormendo dentro di loro e che le perdite di calore si danno esclusivamente attraverso i muri dell’iglio. Considera che l’iglio può essere avvicinato da un emisfero di raggio interno R e spessore d. Se d è molto inferiore a R, la trasmissione di calore sulla superficie sferica è equivalente a quello che sarebbe trasmesso da una superficie piana di superficie e spesse

Sono uguali. Usando questo approccio e disprezzando gli scambi Calore con il pavimento, stima lo spessore d della parete di un iglu de raio $R = 1, 60$ m para uma situação de equilíbrio de ha-per-ra-tu-ra interna $T_{i} = 2^{\circ} C$ e temperatura esterna $T_{e} = - 38^{\circ} C$ . Considera che il calore corporeo emesso da ogni cacciatore ha una potenza di $P = 250$ W e che La conducibilità termico della neve compatta è $k = 0, 240$ $W/(m \cdot K)$ .

Question seven. In the Arctic region of Canada, indigenous peoples live who build hunting shelters made of compacted snow. These shelters are known throughout the rest of the world like igloos. The purpose of igloo, in addition to protecting against wind, is to create a relatively pleasant indoor environment compared to a much lower outdoor temperature. Suppose a situation of balance ♪ In which the inside of you keeps on holding ♪ The heat from the body is emitted by three hunters who are Sleeping inside and the heat losses are happening. exclusively through the walls of the igloo. Consider that the igloo can be approximated by an inner radius hemisphere R and thickness d. If d is much smaller than R, the transmission The heat from the spherical surface is equivalent to what would be transmitted by a flat surface of area and thickness They’re the same. Using this approach and disregarding the exchanges If the floor is hot, estimate the thickness of the wall of a a radius of $R = 1, 60$ m for a balancing position of has internal temperature $T_{i} = 2^{\circ} C$ and external temperature $T_{e} = - 38^{\circ} C$ . Consider that the body heat emitted by Each hunter has a power of $P = 250$ W and that the The heat conductivity of the compressed snow is $k = 0, 240$ $W/(m \cdot K)$ .

Questão 8. Um anel de raio r e massa m rola sem escorregar em um plano horizontal, de coeficientes de atrito estático e cinético iguais a $μ$ , quando no instante $t = 0$ se choca contra uma parede lisa. Antes do choque a velocidade do centro de massa do anel é $V_{0}$ e o choque é instantâneo e perfeitamente elástico de forma que resulta apenas na aplicação de um impulso horizontal no anel. Determine (a) o instante a partir do qual a velocidade do centro do anel é constante e (b) o valor desta velocidade. (c) Repita o problema mas com o anel sendo substituído por um disco uniforme de mesma dimensão. (Dados: momento de inércia do anel $I_{a} = m r^{2}$ e do disco $I_{d} = m r^{2} /2$ .)

Topic: Rotational Dynamics, Conservation of Momentum Metodi: Impulse-Momentum Theorem, Torque & Angular Momentum Analysis, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Disk Fonte: Testo (PDF) — p.10

Domanda 8. Un anello di r e massa m ruota senza scivolare in un piano orizzontale, con coefficienti di attrito a livello di $μ$ , quando in istante $t = 0$ se si sbatte contro un muro liscio. Prima dello shock la velocità del centro di massa dell’anello è $V_{0}$ e lo shock è Instantaneo e perfettamente elastico, che si traduce in solo nell’applicazione di un impulso orizzontale nel anello. Determina l’istante in cui la velocità del il centro dell’anello è costante e (b) il valore di questa velocità. (c) Ripeta il problema ma con l’anello sostituito per un disco uniforme della stessa dimensione. (Dati: momento di inerzia del anello $I_{a} = m r^{2}$ e del disco $I_{d} = m r^{2} /2$ .)

Question eight. A ring of r-ray and m-mass rolls without slipping on a horizontal plane, with friction coefficients Static and kinetic equal to $μ$ , where in the instant $t = 0$ If it hits a smooth wall. Before the shock the centre of mass of the ring is $V_{0}$ and the shock is instantaneous and perfectly elastic so that it results in only when applying a horizontal pulse to the ring. Determine the moment from which the speed of the the centre of the ring is constant and (b) the value of this speed. (c) Repeat the problem but with the ring being replaced by a uniform disk of the same size. (Data: moment of inertia of the ring $I_{a} = m r^{2}$ and disc $I_{d} = m r^{2} /2$ .)

Questão 9. Um fonte de luz laser está posicionada para que seu feixe de luz seja paralelo ao eixo x e aponta para um espelho cilíndrico de raio R cuja superfície tangencia um anteparo plano opaco conforme ilustrado na figura abaixo. Acima e à frente do espelho, marcados pelos pontos A e B há uma abertura de largura R. Determine (a) uma equação para $y_{max}$ , o maior valor que y pode assumir de forma que o feixe refletido atravesse a abertura e (b) estime o valor de $y_{max}$ sabendo que esse se encontra próximo a $R /2$ .

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Physical Modeling, Small-Angle Approximation Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Mirror, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.11

Domanda 9. Una fonte di luce laser è posizionata per che il suo fascio di luce sia parallelo all’asse x e punta verso un specchio cilindrico di raggio R la cui superficie tangenti un antepiano piano opaco come illustrato nella figura

Sotto. Sopra e davanti allo specchio, segnati dai punti A e B, c’è un’apertura di larghezza R. Determina (a) un’equazione per $y_{max}$ , il valore più alto che y può assumere (b) stima il valore di $y_{max}$ sapendo che esso si trova vicino a $R /2$ .

Question nine. A laser light source is positioned to Let your beam of light be parallel to the x-axis and point to a cylindrical mirror of radius R whose surface tangents an opaque flat front as shown in Figure Down there. Above and in front of the mirror, marked by points A and B, there is an opening of width R. Determine (a) an equation for $y_{max}$ , the largest value that y can assume so that the reflected beam passes through the opening and (b) estimate the value of $y_{max}$ knowing that it is close a $R /2$ .

Questão 10. Se um recipiente que contém um gás rarefeito apresenta uma pequena abertura ocorre um fenô- meno chamado efusão no qual o número de moléculas que sai do recipiente é proporcional $n \overset{v}{ˉ}$ onde n é a densidade do gás e $\overset{v}{ˉ}$ é a velocidade escalar média das moléculas. Considere um recipiente dividido em duas câmaras com uma pequena abertura entre elas e que contém um gás rarefeito. As condições são tais que ocorre o fenômeno de efusão entre uma câmara e outra. Se as câmaras 1 e 2 são mantidas, respectivamente, a temperaturas $T_{1}$ e $T_{2}$ e a pressão da câmara 1 é $P_{1}$ , qual o valor da pressão na câmara 2 na situação de equilíbrio?

Topic: Kinetic Theory, Thermodynamics Metodi: Kinetic Theory of Gases, Ideal Gas Law, Statistical Averaging Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Gas, Container Fonte: Testo (PDF) — p.12

Quessione 10. Se un contenitore contenente un gas rarifatto presenta una piccola apertura, si verifica un fenomeno di meno chiamato effusione in cui il numero di molecole che uscita dal recipiente è proporzionale $n \overset{v}{ˉ}$ dove n è la densità do gás e $\overset{v}{ˉ}$ é a velocidade escalar média das moléculas. Considerate un contenitore diviso in due camere con una piccola apertura tra loro che contiene un gas

E’ un pezzo di merda. Le condizioni sono tali che si verifica il fenomeno di Esfusione tra una camera e l’altra. Se le camere 1 e 2 sono tenuti rispettivamente a temperature $T_{1}$ e $T_{2}$ ; e la pressione della camera 1 è $P_{1}$ , quale è il valore della pressione in Camera 2 in equilibrio?

Question number ten. If a container containing a rarefied gas has a small opening, a phenomenon occurs. The number of molecules in the out of the container is proportional $n \overset{v}{ˉ}$ where n is the density The mean molecular velocity of the molecules is the mean gas velocity and $\overset{v}{ˉ}$ is the mean molecular velocity. Consider a container divided into two chambers with a small opening between them and containing a gas I’m a little weird. The conditions are such that the phenomenon of The resulting gas is a gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fueled gas-fuelled gas-fueled gas-fuelled gas-fuelled gas-fuelled gas-fuelled gas-fuelled gas-fuelled gas-fuelled gas-fuelled gas-fuelled gas-fired gas-fuelled gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired gas-fired power plant. If cameras 1 and 2 are maintained at $T_{1}$ and $T_{2}$ respectively, and the pressure of chamber 1 is $P_{1}$ , which is the pressure value at Chamber 2 in the equilibrium situation?

Questão 11. A figura abaixo ilustra um tubo fino de extremidades abertas em forma de U, em repouso, e que contém água até o nível $H = 10$ cm. Acionando um motor é possível fazer com que o tudo gire com velocidade angular constante $ω$ em torno do eixo vertical y centrado no ramo esquerdo do tubo. Para que valor de $ω$ a água está no limite de escapar do tubo? Use em suas considerações o fato de que, a pressão de equilíbrio de líquidos que estão dentro de recipientes em rotação uniforme varia com a distância r ao eixo de rotação de acordo com expressão $p = p_{c} + \frac{1}{2} ρ ω^{2} r^{2}$ onde $p_{c}$ é a pressão do líquido sobre o eixo e $ρ$ é a densidade do líquido.

Topic: Fluid Mechanics, Rotational Dynamics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.13

Quesito 11. La figura seguente illustra un tubo di le estremità aperte in forma di U, a riposo, che contenente acqua fino a $H = 10$ cm. Azionando un motore È possibile far girare l’intero attimo con velocità angolare costante $ω$ attorno all’asse verticale e centrato sul il ramo sinistro del tubo. Per quale valore $ω$ l’acqua è
Al limite di uscire dal tubo? Usate le vostre considerazioni il fatto che la pressione di equilibrio dei liquidi che sono all’interno di recipienti in rotazione uniforme varia con la distanza r all’asse di rotazione secondo espressione $p = p_{c} + \frac{1}{2} ρ ω^{2} r^{2}$ dove $p_{c}$ è la pressione del liquido sull’asse e $ρ$ è la densità del liquido.

Question number 11. The figure below illustrates a thin tube of U-shaped open ends at rest, and contains water up to $H = 10$ cm. Powering an engine It is possible to make the whole thing rotate at constant angular speed $ω$ around the vertical axis and centered on the left branch of the tube. What is the water value of $ω$ On the edge of escaping the tube? Use in your considerations The fact that the equilibrium pressure of liquids inside uniformly rotating containers varies with the distance r to the rotating axis according to expression $p = p_{c} + \frac{1}{2} ρ ω^{2} r^{2}$ where $p_{c}$ is the pressure of the liquid on the axle and $ρ$ is the density of the liquid.

Questão 12. A figura abaixo mostra um sistema em equilíbrio estático. A haste homogênea AB de comprimento $ℓ = 80, 0$ cm e massa desprezível está presa à parede vertical por um pino em torno do qual poderia girar livremente. Na extremidade B da haste está presa uma pequena esfera de massa $m = 200$ g. Fixada a essa esfera e ao ponto C do teto há um material elástico de constante elástica $k = 2, 50$ N/m e que quando relaxado tem comprimento desprezível. Determine (a) o ângulo $θ = θ_{0}$ de equilíbrio e (b) o período de oscilação deste sistema se a posição angular $θ$ for levemente deslocada de $θ_{0}$ .

Topic: Rigid Body Statics, Oscillations & Waves Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Rod, Sphere, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.14

Domanda 12. La figura seguente mostra un sistema in equilibrio statico. La stanga omogenea AB di lunghezza $ℓ = 80, 0$ cm e una massa scarsa è presa al muro verticale da un pino intorno al quale potrebbe girare liberamente. L’estremità B della canna è collegata a una piccola sfera di massa $m = 200$ g. Fissa a quella sfera e al punto C del tetto c’è un materiale elastico di costante elastica $k = 2, 50$ N/m e che quando rilassato ha lunghezza

Che disprezzo. Determina l’angolo $θ = θ_{0}$ di equilibrio e (b) il periodo di oscillazione di tale sistema se la posizione il punto angolare $θ$ è leggermente spostato da $θ_{0}$ .

Question 12 The figure below shows a system in static equilibrium. The homogeneous AB length stem $ℓ = 80, 0$ cm and a despicable mass is attached to the vertical wall by a pine around which it could spin freely. At the B end of the stem is attached a small sphere of mass $m = 200$ g. Fixed to that sphere and point C of the ceiling there is an elastic material of constant elastic $k = 2, 50$ N/m and which when relaxed has length I’m not a big fan of this. Determine the angle of equilibrium $θ = θ_{0}$ (b) the period of oscillation of this system if the position is angle $θ$ is slightly shifted from $θ_{0}$ .

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