Parte I – Questão de Resposta Direta

Um móvel parte do repouso em trajetória retilínea percorrendo três trechos consecutivos:

Trecho	Aceleração	Tipo de movimento
Trecho 1	Constante	Uniformemente acelerado
Trecho 2	Nula	Uniforme
Trecho 3	Constante	Uniformemente retardado

Sabe-se que ao final do Trecho 3 o móvel entra em repouso novamente, e que o Trecho 2 ocorre com metade do tempo total dos três movimentos.

Sendo $V_{m}$ a velocidade média do móvel no percurso total, determine a velocidade máxima atingida durante o percurso.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Parte I Domanda di risposta diretta

Una parte mobile del riposo in rotta reticolare percorrendo tre tratti consecutivi:

Sottopassaggio # Accelerazione # Tipo movimento

|--------|-----------|-------------------| Sotto 1 Costante e uniformemente accelerato Sotto il secondo tratto Zero uniforme Sottocapo 3 Costante ritardo uniforme

Si sa che alla fine del tratto 3 il movimento entra in riposo, e che il tratto 2 si verifica con metà del tempo totale dei tre movimenti.

Se $V_{m}$ è la velocità media del veicolo in percorso totale, determina la velocità massima raggiunta durante il percorso.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Part I – Direct Answer Question

A moving object starts from rest along a straight-line path, covering three consecutive segments:

Segment	Acceleration	Type of motion
Segment 1	Constant	Uniformly accelerated
Segment 2	Zero	Uniform
Segment 3	Constant	Uniformly decelerated

It is known that at the end of Segment 3 the object comes to rest again, and that Segment 2 occurs with half of the total time of the three motions.

Letting $V_{m}$ be the average speed of the object over the total path, determine the maximum speed reached during the path.

Parte I – Questão de Resposta Direta

Suponha que a velocidade média de digitação de um usuário de celular seja de $300$ caracteres (incluídos espaçamentos) por minuto. Determine a distância percorrida por um aluno que, caminhando em média $1 m$ a cada segundo, sem uso do corretor ortográfico, digita em seu celular a seguinte mensagem:

“No Brasil, o 19 de maio passou a ser comemorado como Dia do Físico a partir de 2005, quando a ONU (Organização das Nações Unidas) decretou aquele o Ano Internacional da Física, em homenagem ao centenário do ‘Ano Miraculoso de Einstein’.”

Topic: Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Dimensional Analysis Competenze: Estimation & Approximation, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Parte I Domanda di risposta diretta

Supponiamo che la velocità media di digitazione di un utente cellulare sia $300$ caratteri (inclusi spazi) al minuto. Determina la distanza percorsa da uno studente che, camminando in media $1 m$ ogni secondo, senza usare il corretore ortografico, digita sul suo cellulare il seguente messaggio:

“In Brasile il 19 maggio è stato celebrato come Giornata della Fisica dal 2005, quando l’ONU (Organizzazione delle Nazioni Unite) ha decretato quest’anno l’Anno Internazionale della Fisica, in onore del centenario dell‘“Anno Miracoloso di Einstein”.

Part I – Direct Answer Question

Suppose that the average typing speed of a cell phone user is $300$ characters (including spaces) per minute. Determine the distance traveled by a student who, walking on average $1 m$ every second, without using the spell checker, types the following message on his cell phone:

“In Brazil, May 19 came to be celebrated as Physicist’s Day starting in 2005, when the UN (United Nations) declared that the International Year of Physics, in honor of the centenary of ‘Einstein’s Miraculous Year’.”

Parte I – Questão de Resposta Direta

Durante uma erupção vulcânica podem ser expelidos fragmentos de rocha sólida chamados bombas vulcânicas. Considere que uma dessas “bombas” possa ser lançada verticalmente até uma altura de $2, 0 km$ .

Desprezando o atrito com o ar, qual o valor aproximado da velocidade vertical inicial da bomba?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.2

Parte I Domanda di risposta diretta

Durante un’eruzione vulcanica possono essere espulsi frammenti di roccia solida chiamati vulcaniche bombe. Considera che una di queste “bombe” possa essere lanciata verticalmente fino a una altezza di $2, 0 km$ .

Sotto l’attrito con l’aria, qual è il valore approssimativo della velocità verticale iniziale della pompa?

Part I – Direct Answer Question

During a volcanic eruption, fragments of solid rock called volcanic bombs can be ejected. Consider that one of these “bombs” can be launched vertically to a height of $2, 0 km$ .

Neglecting air friction, what is the approximate value of the initial vertical velocity of the bomb?

Parte I – Questão de Resposta Direta

Um estudante sai de casa às 7:00 h para ir à escola, distante quatro quarteirões. O percurso é descrito a seguir:

Casa → 1ª esquina: $60 m$ , em $1, 5 min$
1º quarteirão completo: $120 m$ , em $4, 0 min$
2º quarteirão completo: $100 m$ , em $3, 0 min$
Trecho final (até a escola, no meio do 4º quarteirão, a $60 m$ da esquina): em $1, 5 min$

Qual a velocidade escalar média do estudante no percurso total de casa até a escola?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Parte I Domanda di risposta diretta

Uno studente esce da casa alle 7:00 per andare a scuola, a quattro isolati di distanza. Il percorso è descritto come segue:

Casa → 1° angolo: $60 m$ , in $1, 5 min$
1° quartiere completo: $120 m$ , in $4, 0 min$
2° quartiere completo: $100 m$ , in $3, 0 min$
Fermo finale (fino alla scuola, nel mezzo del quarto quartiere, alla $60 m$ del angolo): in $1, 5 min$

Qual è la velocità scalare media del studente nel percorso totale da casa a scuola?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Part I – Direct Answer Question

A student leaves home at 7:00 a.m. to go to school, four blocks away. The route is described below:

Home → 1st corner: $60 m$ , in $1, 5 min$
1st full block: $120 m$ , in $4, 0 min$
2nd full block: $100 m$ , in $3, 0 min$
Final stretch (up to the school, in the middle of the 4th block, at $60 m$ from the corner): in $1, 5 min$

What is the student’s average scalar speed on the total route from home to school?

Parte II – Questão de Resposta Aberta

Considere os seguintes dados:

Baleia-azul (Balaenoptera musculus): massa $\approx 100 toneladas$
Formiga-fantasma (Tapinoma melanocephalum, operária): comprimento $1, 5 mm$ , massa média $100 mg$ ; pode levantar até 50 vezes seu peso e puxar 30 vezes seu peso

Calcule quantas vezes a massa da baleia é maior que a massa da formiga.

Topic: Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Estimation & Approximation, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Parte II Domanda di risposta aperta

Considerate i seguenti dati:

Baia azzurra (Balaenoptera musculus): massa $\approx 100 toneladas$
Ante-fantasma (Tapinoma melanocephalum, operaria): lunghezza $1, 5 mm$ , massa media $100 mg$ ; può sollevare fino a 50 volte il peso e tirare 30 volte il peso

Calcola quante volte la massa della balena è maggiore della massa dell’animo.

Topic: Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Estimation & Approximation, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Part II – Open-Response Question

Consider the following data:

Blue whale (Balaenoptera musculus): mass $\approx 100 toneladas$
Ghost ant (Tapinoma melanocephalum, worker): length $1, 5 mm$ , average mass $100 mg$ ; it can lift up to 50 times its weight and pull 30 times its weight

Calculate how many times the mass of the whale is greater than the mass of the ant.

Parte II – Questão de Resposta Aberta

Dois blocos — um cúbico (aresta $a$ , massa $m_{1}$ ) e um cilíndrico (diâmetro $a$ , altura $a$ , massa $m_{2}$ ) — são feitos do mesmo material homogêneo e isotrópico com distribuição uniforme de massa. Ambos são lançados sobre superfícies horizontais rugosas com o mesmo coeficiente de atrito $μ$ , com energias cinéticas iniciais $K_{1}$ (cubo) e $K_{2}$ (cilindro), percorrendo distâncias $d_{1}$ e $d_{2}$ respectivamente até parar.

Dado que: $d_{1} = 3 d_{2}$

Determine a razão: $\frac{K _{1}}{K _{2}}$

(O cubo desliza sobre a face quadrada de aresta $a$ ; o cilindro desliza sobre a face circular de diâmetro $a$ . Ambos são impulsionados horizontalmente.)

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

Parte II Domanda di risposta aperta

Due blocchi un cubic (arco $a$ , massa $m_{1}$ ) e un cylindrico (diametro $a$ , altezza $a$ , massa $m_{2}$ ) sono fatti dello stesso materiale isotropo e omogeneo con una distribuzione uniforme di massa. Entrambi sono lanciati su superfici orizzontali rugose con il medesimo coefficiente di attrito $μ$ , con le energie kinetiche iniziali $K_{1}$ (cubo) e $K_{2}$ (cilindro), percorrendo distanze $d_{1}$ e $d_{2}$ rispettivamente fino alla sosta.

Dato che: $d_{1} = 3 d_{2}$

Determina il motivo: $\frac{K _{1}}{K _{2}}$

(Il cubo scivola sul lato quadrato del bordo $a$ ; il cilindro scivola sul lato circolare di diametro $a$ . Entrambi sono spinti orizzontalmente.)

Part II – Open-Response Question

Two blocks — one cubic (edge $a$ , mass $m_{1}$ ) and one cylindrical (diameter $a$ , height $a$ , mass $m_{2}$ ) — are made of the same homogeneous and isotropic material with uniform mass distribution. Both are launched on rough horizontal surfaces with the same coefficient of friction $μ$ , with initial kinetic energies $K_{1}$ (cube) and $K_{2}$ (cylinder), traveling distances $d_{1}$ and $d_{2}$ respectively until stopping.

Given that: $d_{1} = 3 d_{2}$

Determine the ratio: $\frac{K _{1}}{K _{2}}$

(The cube slides on the square face of edge $a$ ; the cylinder slides on the circular face of diameter $a$ . Both are driven horizontally.)

Parte II – Questão de Resposta Aberta

Um termômetro se encontra mal calibrado: registra $- 2^{\circ} C$ para o ponto de fusão do gelo e $108^{\circ} C$ para o ponto de ebulição da água, ambos sob condições normais de temperatura e pressão.

a) Existe alguma temperatura cuja leitura neste termômetro é correta? Em caso afirmativo, qual é esse valor?

b) Determine a distância em milímetros entre duas marcas consecutivas deste termômetro, sabendo que num termômetro calibrado corretamente essa distância é de $1, 1 mm$ .

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Parte II Domanda di risposta aperta

Un termometro è mal calibrato: registra $- 2^{\circ} C$ per il punto di fusione del ghiaccio e $108^{\circ} C$ per il punto di scaldamento dell’acqua, entrambi sotto normali condizioni di temperatura e pressione.

C’è una temperatura che si legge correttamente su questo termometro? Se sì, quale è il valore?

b) Determina la distanza in millimetri tra due segni consecutivi di questo termometro, sapendo che in un termometro correttamente calibrato tale distanza è $1, 1 mm$ .

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Part II – Open-Answer Question

A thermometer is poorly calibrated: it registers $- 2^{\circ} C$ for the melting point of ice and $108^{\circ} C$ for the boiling point of water, both under normal conditions of temperature and pressure.

a) Is there any temperature whose reading on this thermometer is correct? If so, what is that value?

b) Determine the distance in millimeters between two consecutive marks of this thermometer, knowing that in a correctly calibrated thermometer this distance is $1, 1 mm$ .

Parte II – Questão de Resposta Aberta

A posição $s$ (em metros) de uma partícula em movimento em função do tempo $t$ (em segundos) exibe uma curva parabólica (abertura para baixo), com os seguintes dados lidos do gráfico:

$s (0) = 5 m, v \overset{e}{ˊ} rtice em t = 2 s, s (5 s) = 0 m$

(O gráfico mostra: eixo $s (m)$ com $s = 5$ na ordenada de origem; eixo $t (s)$ com $t = 2$ s marcado por linha tracejada vertical (instante do vértice) e $t = 5$ s onde a parábola cruza o eixo temporal.)

Determine:

a) A aceleração do movimento.

b) A posição da partícula no instante em que ela muda de sentido.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Graph Linearization, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

Parte II Domanda di risposta aperta

La posizione $s$ (in metri) di una particella in movimento a funzione del tempo $t$ (in secondi) mostra una curva parabola (apertura verso il basso), con i seguenti dati letti dal grafico:

$s (0) = 5 m, v \overset{e}{ˊ} rtice em t = 2 s, s (5 s) = 0 m$

*(Il grafico mostra: asse $s (m)$ con $s = 5$ nell’ordine di origine; asse $t (s)$ con $t = 2$ s segnato da una linea tracciata verticalmente (in istante dal vertice) e $t = 5$ s dove la parabola attraversa l’asse temporale.) *

Determina:

a) A accelerazione del movimento.

b) La posizione **** della particella nel momento in cui cambia direzione.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Graph Linearization, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

Part II – Open-Response Question

The position $s$ (in meters) of a particle in motion as a function of time $t$ (in seconds) displays a parabolic curve (opening downward), with the following data read from the graph:

$s (0) = 5 m, v \overset{e}{ˊ} rtice em t = 2 s, s (5 s) = 0 m$

(The graph shows: axis $s (m)$ with $s = 5$ on the origin ordinate; axis $t (s)$ with $t = 2$ s marked by a vertical dashed line (instant of the vertex) and $t = 5$ s where the parabola crosses the time axis.)

Determine:

a) The acceleration of the motion.

b) The position of the particle at the instant when it changes direction.

Raccolta Gare di Fisica

Esplora

OBF 2018

Sottopassaggio # Accelerazione # Tipo movimento

Vista grafico