OBF 2018 ''

(Exclusiva para alunos da 1ª série)

Um estudante sai de casa às 7:00 h para ir à escola, distante quatro quarteirões de sua casa. Sua casa está localizada no meio do primeiro quarteirão, a $60 m$ da esquina. Ele gasta $1, 5 min$ para ir até a esquina. Atravessa o primeiro quarteirão, de $120 m$ , em $4, 0 min$ e o quarteirão seguinte, de $100 m$ , em $3, 0 min$ . A escola está localizada no meio do 4º quarteirão, a $60 m$ da esquina, e o estudante leva $1, 5 min$ para finalizar o percurso.

Qual a velocidade escalar média do estudante no percurso de sua casa até a escola?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

(Esclusiva per la prima elementare)

Uno studente esce da casa alle 7:00 per andare a scuola, a quattro isolati da casa sua. Sua casa está localizada no meio do primeiro quarteirão, a $60 m$ da esquina. Ele gasta $1, 5 min$ para ir até a esquina. Attraverso il primo quartiere, di $120 m$ , a $4, 0 min$ e il quartiere successivo, di $100 m$ , a $3, 0 min$ . La scuola è situata nel mezzo del quarto quartiere, il $60 m$ del angolo, e lo studente deve $1, 5 min$ per completare il percorso.

Qual è la velocità di scala media dello studente nel percorso da casa sua a scuola?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

(Exclusive to first-grade students)

A student leaves home at 7:00 a.m. to go to school four blocks from his home. Sua casa está localizada no meio do primeiro quarteirão, a $60 m$ da esquina. Ele gasta $1, 5 min$ para ir até a esquina. Through the first block of $120 m$ at $4, 0 min$ and the next block of $100 m$ at $3, 0 min$ . The school is located in the middle of the 4th block, the $60 m$ of the corner, and the student takes $1, 5 min$ to finish the course.

What is the average student’s climbing speed on the way from home to school?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

(Exclusiva para alunos da 1ª série)

A figura abaixo mostra dois níveis de referência $A$ e $B$ , localizados em relação ao solo pelas distâncias verticais $H$ e $h$ , respectivamente. Um corpo de massa $m$ é abandonado do nível $A$ e, após colidir com o solo, eleva-se até o nível $B$ ; assim, sucessivamente, o corpo quica várias vezes com o solo elevando-se a novos níveis.

Desprezando os efeitos do ar e considerando o coeficiente de restituição de energia $e$ durante a colisão, determine:

a) os trabalhos da força gravitacional entre os níveis $A$ e $B$ , e os classifique como motor ou resistente;

b) a altura do nível atingido por este corpo após $N$ colisões sucessivas.

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Conservation Laws, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

*(Esclusiva per la prima elementare) *

La figura seguente mostra due livelli di riferimento $A$ e $B$ , situati rispetto al suolo dalle distanze verticali $H$ e $h$ , rispettivamente. Un corpo di massa $m$ viene abbandonato dal livello $A$ e, dopo aver colpito il suolo, sale al livello $B$ ; successivamente, il corpo si stacca più volte con il suolo e si eleva a nuovi livelli.

Sulla base degli effetti dell’aria e considerando il coefficiente di restituzione dell’energia $e$ durante la collisione, determina:

a) i lavori di forza gravitazionale tra i livelli $A$ e $B$ , e classifichateli come motori o resistenti;

b) l’altezza del livello raggiunto da questo corpo dopo $N$ collisioni successive.

(Exclusive to first-grade students)

The figure below shows two reference levels $A$ and $B$ , located relative to the ground by the vertical distances $H$ and $h$ respectively. A mass body $m$ is abandoned from the $A$ level and after colliding with the soil rises to the $B$ level; thus, the body successively quicks several times with the soil rising to new levels.

Disregarding the effects of air and taking into account the energy return coefficient $e$ during the collision, determine:

(a) the gravitational force work between $A$ and $B$ levels, and classify them as either motor or resistant;

(b) the level height reached by this body after $N$ successive collisions.

As figuras abaixo mostram duas situações nas quais dois blocos — de formas cúbica e cilíndrica — feitos do mesmo material homogêneo, isotrópico e com distribuição uniforme, são lançados sobre superfícies horizontais rugosas com o mesmo coeficiente de atrito. Os blocos cúbico e cilíndrico são lançados com as energias cinéticas $K_{1}$ e $K_{2}$ , respectivamente. Sejam $d_{1}$ e $d_{2}$ as distâncias percorridas pelos blocos cúbico e cilíndrico, respectivamente, sobre a superfície rugosa até parar, de forma que $d_{1} = 3 d_{2}$ .

Determine a razão $K_{1} / K_{2}$ .

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

Le figure riportate di seguito mostrano due situazioni in cui due blocchi di forma cubica e cilindrica fatti dello stesso materiale omogeneo, isotropo e uniformemente distribuito, vengono lanciati su superfici orizzontali rugose con lo stesso coefficiente di attrito. I blocchi cubici e cilindrici sono lanciati con le energie cinetiche $K_{1}$ e $K_{2}$ , rispettivamente. Essere $d_{1}$ e $d_{2}$ le distanze percorse rispettivamente dai blocchi cubici e cilindrici sulla superficie rugosa fino all’arresto, in modo che $d_{1} = 3 d_{2}$ .

Determina il rapporto $K_{1} / K_{2}$ .

The figures below show two situations in which two blocks of cubic and cylindrical shapes made of the same homogeneous, isotropic and evenly distributed material are cast over rough horizontal surfaces with the same coefficient of friction. The cubic and cylindrical blocks are released with the kinetic energies $K_{1}$ and $K_{2}$ respectively. The distance travelled by the cubic and cylindrical blocks on the rough surface until they stop is $d_{1}$ and $d_{2}$ respectively, so that $d_{1} = 3 d_{2}$ .

Determine the ratio $K_{1} / K_{2}$ .

Sobre o nosso sistema solar existem muitas informações a serem desvendadas e outras já provadas cientificamente. É de conhecimento geral que a luz viaja no vácuo com o maior valor possível e que entre a Terra e o Sol há predominância de vácuo. Considerando que a luz do Sol atinge a Terra em aproximadamente $8 min$ e $20 s$ , estime o valor da massa do Sol.

Topic: Gravitation, Order-of-Magnitude Estimation, Astrophysics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning Objects: Star, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Sul nostro sistema solare ci sono molte informazioni da scoprire e altre già dimostrate scientificamente. È noto che la luce viaggia nel vuoto con il massimo valore possibile e che tra la Terra e il Sole c’è prevalenza di vuoto. Considerando che la luce del Sole raggiunge la Terra a circa $8 min$ e $20 s$ , stima il valore della massa del Sole.

There is much information about our solar system to be uncovered and more that has already been scientifically proven. It is common knowledge that light travels through the vacuum with the greatest possible value and that between the Earth and the Sun there is a predominance of vacuum. Considering that sunlight reaches the Earth at approximately $8 min$ and $20 s$ , estimate the value of the mass of the Sun.

Em um tubo de vidro de seção uniforme em forma de U, aberto nas extremidades, há certa quantidade de água. Qual a variação do nível da água em um dos ramos, se no outro for adicionada uma coluna de $20 cm$ de óleo de densidade $0, 8 g/cm^{3}$ ?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.4

In un tubo di vetro di sezione uniforme a forma di U, aperto alle estremità, c’è una certa quantità di acqua. Qual è la variazione del livello dell’acqua in uno dei rami se viene aggiunta un’ollia $20 cm$ di densità $0, 8 g/cm^{3}$ all’altro?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.4

In a glass tube of uniform U-shaped section, open at the ends, there is a certain amount of water. What is the change in water level in one branch if a $20 cm$ oil column of $0, 8 g/cm^{3}$ density is added to the other?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.4

Todos os seres humanos exibem cinco tipos diferentes de padrões elétricos ou “ondas cerebrais” ao longo do córtex, as quais podem ser observadas com um EEG (eletroencef alógrafo). Acredita-se que a onda gama de $40 Hz$ é importante para a ligação de nossos sentidos em relação à percepção e está envolvida na aprendizagem de novos materiais. Sendo esta uma onda eletromagnética, qual o comprimento de onda associado à onda gama?

Topic: Oscillations & Waves, Electromagnetism Metodi: Wave Equation Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Tutti gli esseri umani mostrano cinque tipi diversi di schemi elettrici o ondate cerebrali lungo la corteccia, che possono essere osservate con un EEG (eletronecefogramma). Acredita-se que a onda gama de $40 Hz$ é importante para a ligação de nossos sentidos em relação à percepção e está envolvida na aprendizagem de novos materiais. Se questa è un’onda elettromagnetica, qual è la lunghezza d’onda associata all’onda gamma?

Topic: Oscillations & Waves, Electromagnetism Metodi: Wave Equation Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

All humans exhibit five different types of electrical patterns or brain waves along the cortex, which can be observed with an EEG (electronencephalogram). Acredita-se que a onda gama de $40 Hz$ é importante para a ligação de nossos sentidos em relação à percepção e está envolvida na aprendizagem de novos materiais. If this is an electromagnetic wave, what is the wavelength associated with the gamma wave?

Topic: Oscillations & Waves, Electromagnetism Metodi: Wave Equation Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

(Exclusiva para alunos da 1ª série)

Um barco de pesca artesanal encontra-se no litoral brasileiro, no Oceano Atlântico, e sua carga desloca um peso de água salgada (massa específica $1, 024 \times 1 0^{3} kg/m^{3}$ ) igual a $8, 0 \times 1 0^{4} N$ . Qual será o peso (em newtons) de água doce (massa específica $1, 000 \times 1 0^{3} kg/m^{3}$ ) que o barco deslocará, nas mesmas condições de carregamento, ao ancorar em um porto da Amazônia?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

*(Esclusiva per la prima elementare) *

Una barca di pesca artigianale si trova sulla costa brasiliana nell’Oceano Atlantico e il suo carico spostano un peso di acqua salata (massa specifica $1, 024 \times 1 0^{3} kg/m^{3}$ ) pari a $8, 0 \times 1 0^{4} N$ . Qual è il peso (in newtons) di acqua dolce (massa specifica $1, 000 \times 1 0^{3} kg/m^{3}$ ) che la barca trasporterà, nelle stesse condizioni di carico, quando si ancorerà in un porto dell’Amazzonia?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

(Exclusive to first-grade students)

A craft fishing vessel is located on the Brazilian coast in the Atlantic Ocean and its cargo displaces a saltwater weight (specific mass $1, 024 \times 1 0^{3} kg/m^{3}$ ) equal to $8, 0 \times 1 0^{4} N$ . What will be the weight (in newtons) of fresh water (specific mass $1, 000 \times 1 0^{3} kg/m^{3}$ ) that the boat will move under the same loading conditions when anchored in an Amazon port?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

(Exclusiva para alunos da 1ª série)

Uma esfera de massa $m$ é abandonada de uma altura $h$ em relação ao ponto $A$ , no declive de uma cunha triangular de massa $M = 2 m$ , montada sobre rodas, conforme mostra a figura abaixo. A esfera choca-se elasticamente com a cunha no ponto $A$ , que se encontra a uma altura $h /2$ do solo, e após a colisão é lançada horizontalmente até atingir o solo no ponto $B$ . Desprezando os efeitos de possíveis forças de resistência existentes no sistema, determine a velocidade da esfera ao atingir o ponto $B$ .

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum, Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere, Wedge, Cart Fonte: Testo (PDF) — p.5

(Esclusiva per la prima elementare)

Una sfera di massa $m$ è abbandonata ad una altezza $h$ rispetto al punto $A$ , sul declino di una cunia triangolare di massa $M = 2 m$ montata su ruote, come mostrato nella figura seguente. La sfera colpisce elasticamente la conia al punto $A$ , che si trova ad una altezza $h /2$ dal suolo, e dopo la collisione viene lanciata orizzontalmente fino a raggiungere il suolo al punto $B$ . Desprezando os efeitos de possíveis forças de resistência existentes no sistema, determine a velocidade da esfera ao atingir o ponto $B$ .

(Exclusive to first-grade students)

A sphere of mass $m$ is abandoned at a height $h$ with respect to the point $A$ at the slope of a triangular wedge of mass $M = 2 m$ mounted on wheels, as shown in the figure below. The sphere collides elastically with the wedge at the $A$ point, which is at a height $h /2$ from the ground, and after the collision is thrown horizontally until it reaches the ground at the $B$ point. Disregarding the effects of possible resistance forces existing in the system, determine the speed of the sphere at $B$ .

Um garoto está participando de uma corrida de carrinhos de rolimã; a massa do conjunto (garoto mais carrinho) é de $50 kg$ , inicialmente em repouso. Contando com a ajuda de um amigo, o garoto é empurrado por uma força horizontal de $500 N$ que atua durante $1 s$ , até a linha de largada, iniciando a corrida. Considere que o trecho a ser percorrido durante a corrida é retilíneo, com extensão de $50 m$ , e que o carrinho entra em repouso no final do percurso.

Determine o coeficiente de atrito entre a pista e o material das rodinhas do carrinho de rolimã neste percurso.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram, Impulse-Momentum Theorem Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.5

Un bambino sta partecipando a una gara di carrelli da rotoli; la massa del gruppo (il ragazzo più carrello) è di $50 kg$ , inizialmente a riposo. Con l’aiuto di un amico, il ragazzo viene spinto da una forza orizzontale di $500 N$ che agisce durante $1 s$ fino alla linea di partenza, iniziando la corsa. Considera che il tratto da percorrere durante la gara è reticolo, con una lunghezza $50 m$ , e che il carrello si riposa alla fine del percorso.

Determina il coefficiente di attrito tra pista e materiale delle ruote del carrello in questo percorso.

A boy is taking part in a rolling stock carriage race; the mass of the set (the youngest boy plus the carriage) is $50 kg$ , initially at rest. With the help of a friend, the boy is pushed by a horizontal force of $500 N$ that acts during $1 s$ , to the starting line, beginning the race. Consider that the stretch to be covered during the race is straight, with a length of $50 m$ , and that the wagon rests at the end of the course.

Determine the friction coefficient between the track and the rolling stock of the rolling stock on this route.

Diante da polêmica que ocorreu sobre as teorias do geocentrismo e do heliocentrismo, Kepler foi o grande responsável pela reformulação de leis que terminariam com parte das polêmicas. Entre elas, podemos citar a Lei das Órbitas, em que os astros descrevem trajetória elíptica em torno do Sol. A figura abaixo mostra esquematicamente a órbita da Terra, de modo que em dado momento ela passa pelo periélio e depois pelo afélio. Sendo $M$ a massa do Sol, $G$ a constante universal de gravitação, $a$ a distância do periélio ao Sol e $b$ a distância do afélio ao Sol, determine o valor da velocidade máxima da Terra em sua órbita.

Topic: Gravitation, Astrophysics Metodi: Kepler’s Laws, Conservation of Momentum, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Planet, Star Fonte: Testo (PDF) — p.6

Di fronte alla polemica che si è verificata sulle teorie del geocentrismo e dell’eliocentrismo, Kepler è stato il grande responsabile della riformulazione di leggi che avrebbero portato a una parte delle polemiche. Tra queste si può citare la Legge delle Orbite, in cui le stelle descrivono la loro traiettoria elliptica attorno al Sole. La figura seguente mostra in modo schematico l’orbita della Terra, in modo che in un certo momento passa attraverso il perieleo e poi attraverso l’afeleo. Essendo $M$ la massa del Sole, $G$ la costante universale di gravità, $a$ la distanza del periele al Sole e $b$ la distanza dell’affelio al Sole, determina il valore della velocità massima della Terra in orbita.

In the face of the controversy that occurred over the theories of geocentrism and heliocentrism, Kepler was largely responsible for reformulating laws that would end some of the controversy. Among them is the Law of Orbits, in which the stars describe elliptical trajectories around the Sun. The figure below shows the Earth’s orbit in a schematic way, so that at some point it passes through the perihelion and then through the aphelion. Sendo $M$ a massa do Sol, $G$ a constante universal de gravitação, $a$ a distância do periélio ao Sol e $b$ a distância do afélio ao Sol, determine o valor da velocidade máxima da Terra em sua órbita.

A figura abaixo mostra duas ampôlas iguais de vidro $A$ e $B$ , contendo o mesmo gás monoatômico. A comunicação entre as ampôlas é possível graças a um fino tubo (volume desprezível) provido de uma válvula inicialmente fechada. O gás da ampôla $A$ está sob pressão $2 P$ e temperatura $2 T$ , enquanto o da ampôla $B$ está sob pressão $P$ e temperatura $T$ . Abrindo-se a válvula, os gases se misturam até atingir o equilíbrio térmico.

Desprezando as trocas de calor com o meio externo, determine a temperatura da mistura dos gases das ampôlas após o sistema entrar em equilíbrio térmico.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Gas, Container Fonte: Testo (PDF) — p.6

La figura seguente mostra due lampadine di vetro uguali $A$ e $B$ , contenenti lo stesso gas monoatomo. La comunicazione tra le lampadine è possibile grazie a un tubo sottile (volume scarsa) fornito da una valvola inizialmente chiusa. Il gas dell’ampolla $A$ è sotto pressione $2 P$ e temperatura $2 T$ , mentre quello dell’ampolla $B$ è sotto pressione $P$ e temperatura $T$ . Apri la valvola, i gas si mescolano fino a raggiungere l’equilibrio termico.

Scommettere gli scambi di calore con l’ambiente esterno, determinare la temperatura della miscela dei gas delle ampolle dopo che il sistema è entrato in equilibrio termico.

The figure below shows two identical glass ampoules $A$ and $B$ containing the same monoatomic gas. Communication between the bulbs is possible thanks to a thin tube (negligible volume) provided by an initially closed valve. The gas from the ampolla $A$ is under pressure $2 P$ and temperature $2 T$ , while that from the ampolla $B$ is under pressure $P$ and temperature $T$ . When the valve opens, the gases mix until thermal equilibrium is reached.

Disregarding the heat exchanges with the external environment, determine the temperature of the gas mixture of the bulbs after the system enters thermal equilibrium.

A figura abaixo mostra uma rampa de inclinação $θ$ , de modo que em sua base há um alto-falante que emite um som musical de frequência $f_{0}$ . Do ponto $A$ do plano, um skatista inicia seu movimento de descida. Desprezando os atritos e considerando $V_{s}$ a velocidade do som no ar, determine a variação da frequência do som musical escutado pelo skatista ao se deslocar do ponto $A$ até o ponto $B$ , afastados entre si por uma distância $d$ sobre o plano.

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Wave Equation, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.7

La figura seguente mostra un ramp di inclinazione $θ$ , in modo che alla base sia un altoparlante che emette un suono musicale di frequenza $f_{0}$ . Dal punto $A$ del piano, uno sciatto inizia il suo movimento di discesa. Scommettere i freni e considerare $V_{s}$ la velocità del suono in aria, determina la variazione della frequenza del suono musicale ascoltato dal pattinista quando si spostano dal punto $A$ al punto $B$ , distanti tra loro da una distanza $d$ sul piano.

The figure below shows a $θ$ slope ramp, so that at its base there is a loudspeaker that emits a musical sound of $f_{0}$ frequency. From the $A$ point of the plane, a skater starts his downhill movement. Disregarding friction and considering $V_{s}$ the speed of sound in the air, determine the variation in the frequency of the musical sound heard by the skater as they move from the $A$ point to the $B$ point, separated from each other by a distance $d$ above the plane.

Raccolta Gare di Fisica

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