OBF 2018

Questão 1 - Um banhista mergulha em uma clara manhã e, de dentro da água vislumbra o Sol numa inclinação com a vertical que estima estar em torno de $3 0^{\circ}$ . Sabendo que neste local, o Sol surge na linha do horizonte às seis horas da manhã e atinge o zênite ao meio dia, calcule que horas serão aproximadamente no local naquele momento. Considere o índice de refração da água é 4/3 e o do ar igual a 1.

Topic: Geometric Optics, Astrophysics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing, Small-Angle Approximation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 1 - Un bagnoista si immerge in una mattina chiara e, dall’acqua vedrà il Sole in una pendenza verticale che stima di essere intorno a $3 0^{\circ}$ . Sapendo che in questo luogo il sole sorge nell’orizzonte alle sei del mattino e raggiunge il zenite a mezzogiorno, calcola le ore che saranno circa sul posto

In quel momento. Considera che l’indice di refrazione dell’acqua è 4/3 e quello dell’aria è pari a 1.

Question 1 - A swimmer dives on a clear morning and, from under the water, It looks at the Sun at an inclination with the vertical estimate to be around $3 0^{\circ}$ . Knowing that in this place, the sun rises in the horizon at six o’clock in the morning And you hit the penis at noon, you figure out what time it’ll be approximately at the spot. At that moment. Consider the refractive index of water is 4/3 and that of air is equal to 1.

Questão 2 – Uma esfera de massa m é abandonada de uma altura h em relação ao ponto A no declive da cunha triangular de massa M = 2m, montada sobre rodas, conforme mostra figura abaixo. A esfera choca-se elasticamente com a cunha no ponto A, que se encontra a uma altura h/2 do solo (ver figura) e após a colisão é lançada horizontalmente até atingir o solo no ponto B. desprezando os efeitos de possíveis forças de resistência existentes no sistema, determine a velocidade da esfera ao atingir o ponto B.

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Sphere, Wedge, Cart Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 2 Una sfera di massa m è abbandonata ad un’altezza h rispetto alla punto A sul punto di declino della cucina triangolare di massa M = 2 m montata su ruote, come mostra la figura seguente. La sfera si colpisce elasticamente con la cucina nel punto A, che si trova ad un’altezza h/2 dal suolo (vedi figura) e dopo la collisione è lanciato orizzontalmente fino a raggiungere il suolo al punto B. Sotto il profilo della politica industriale le possibili forze di resistenza presenti nel sistema, determinare la velocità della sfera raggiungendo il punto B.

Question 2 A sphere of mass m is abandoned at a height h with respect to the A point on the slope of the triangular wedge of mass M = 2m, mounted on wheels, as shown in Figure 1. The sphere collides elastically with the wedge in the point A, which is at a height of h/2 from the ground (see figure) and after the collision is thrown horizontally until it reaches the ground at point B. The Commission has not yet taken any further action. The system shall be capable of determining the speed of the Sphere as it reaches point B.

inclinado de um ângulo θ em relação a parede vertical.

Questão 3 - A figura mostra uma pessoa de altura h em frente a espelho plano inclinado de um ângulo $θ$ em relação a parede vertical. O topo da cabeça do homem está a uma distância mínima d do plano do espelho. Qual deve ser o mínimo tamanho de espelho em que a pessoa possa ver seu corpo inteiro através do mesmo. 3

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.2

inclinato da un angolo θ rispetto al muro verticale.

Question 3 - La figura mostra una persona di altezza h davanti a uno specchio piatto inclinato da un angolo $θ$ rispetto al muro verticale. La cima della testa dell’uomo è a una distanza minima d dal piano dello specchio. Qual è il minimo dimensione di specchio in cui una persona può vedere tutto il suo corpo attraverso il

Sì, davvero. 3

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.2

** tilted at an angle θ to the vertical wall.**

Question 3 - The figure shows a person of height h in front of a flat mirror inclined at an angle $θ$ to the vertical wall. The top of the man’s head It is at a minimum distance d from the plane of the mirror. What is the minimum The size of the mirror in which a person can see his whole body through the I really do. 3

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 4 – Considere o esquema da Situação 1 onde a mola de comprimento L, constante elástica K e massa desprezível, fica sem deformação entre dois suportes de apoio. Um corpo de massa m é colocado pendente no ponto médio da mola, causando deformação na mesma de tal modo que o equilíbrio é estabelecido conforme indica a Situação 2. Determine o valor da massa m para que o sistema fique em equilíbrio na situação apresentada. 4

PARTE II – QUESTÕES DE RESPOSTA ABERTA

Topic: Elasticity & Materials, Newtonian Mechanics Metodi: Hooke’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 4 Considerare lo schema di situazione 1 dove la molla di lunghezza L, costante K e massa scarsa, rimane senza deformazione tra due supporti. Un corpo di massa m viene posto pendente al punto medio La molla si distorsi in modo tale che il suo equilibrio sia stabilito come indicato in situazione 2. Determina il valore di massa m per che il sistema sia in equilibrio nella situazione presentata. 4

PARTE II Domande di risposta aperte

Question 4 Consider the situation 1 scheme where the L-length spring, K elastic constant and negligible mass, remains unwrought between two supporting supports. A m-mass body is placed hanging in the middle point The resulting deformation of the spring is such that the balance is established as indicated in Situation 2. Determine the mass m to the system is balanced in the situation presented. 4

Part II Questions for an open answer

Questão 5 – No arranjo experimental da figura abaixo, os circuitos I e II foram montados com malhas simples, contendo os resistores R1 e R2, uma bateria de 12 V e outra bateria B de força eletromotriz desconhecida. Na montagem do circuito I, o amperímetro, A, indicou uma corrente, I1 = 2 A, e, na montagem do circuito II, indicou uma corrente, I2 = 6 A. As resistências internas das duas baterias e do amperímetro são de valor desprezível. Qual o valor da força eletromotriz da bateria B?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor, Battery, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questioni 5 Nel sistema sperimentale di cui al seguente, i circuiti I e II sono stati montati con reti semplici, contenenti resistori R1 e R2, una batteria da 12 V e un’altra batteria B di forza elettromotrice sconosciuta. Nel montaggio del circuito I, il l’amperiometro, A, ha indicato una corrente, I1 = 2 A, e, nell’assemblaggio del circuito II, ha indicato una corrente, I2 = 6 A. Le resistenze interne delle due batterie e del gli amperometri sono di un valore disprezioso. Qual è il valore della forza elettromotrice della batteria B?

Question 5 In the experimental arrangement in the figure below, circuits I and II were assembled with simple mesh, containing R1 and R2 resistors, a 12 V battery and another B battery with unknown electromotive force. In the assembly of circuit I, the ampere, A, indicated a current, I1 = 2 A, and, in circuit assembly II, It’s a current, I2 = 6A. The internal resistance of the two batteries and the Ampheters are of negligible value. What is the value of the electromotive force of the battery B?

Questão 6 – Um motorista desliga o motor do seu carro, mas por esquecimento, deixa as luzes das lanternas dianteiras e traseiras acesas durante 2 minutos. A potência da lâmpada de cada lanterna é de 10 W e a tensão na bateria permanece constante e igual a 12 V. Ao ligar o motor, a bateria é recarregada pela corrente gerada pelo alternador. Considere que esta corrente permanece constante e igual a 30 A e a tensão na bateria não se altera. Nestas condições: a) Quanto tempo é necessário para repor a carga perdida pela bateria, considerando que as lanternas estão desligadas? b) Quanto tempo é necessário para repor a carga perdida pela bateria considerando que as lanternas permanecem acesas e que todos os elementos do circuito estão associados em paralelo ao alternador? 5

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Battery Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 6 Un autista spegne il motore della sua auto, ma per dimenticare, Lascia accese le luci delle lanterne anteriori e posteriori per due minuti. A la potenza di ogni lampada è di 10 W e la tensione della batteria resta costante e pari a 12 V. Quando si accende il motore, la batteria viene ricaricata dal corrente generato dall’alternatore. Considera che questo corrente rimane costante e uguale a 30 A e la tensione della batteria non cambia. In queste condizioni: a) Quanto tempo è necessario per riempire la carica perduta dalla batteria, considerando:

che le lanterne sono spente? b) Quanto tempo è necessario per riempire la carica perduta dalla batteria considerando: che le lanterne rimangano accese e che tutti gli elementi del circuito siano associati in parallelo all’alternatore? 5

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Battery Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question 6 A driver turns off the engine of his car, but forgets, Leave the front and rear flashlights on for 2 minutes. A The power of each lamp is 10 W and the voltage in the battery remains constant and equal to 12 V. When the motor is turned on, the battery is recharged by the current generated by the alternator. Consider that this current remains constant and equal to 30 A and the voltage on the battery remains the same. Under these conditions: (a) How long it takes to replace the lost charge of the battery, The lanterns are off? (b) How long it takes to replace the lost charge of the battery The lamps remain on and all the elements of the circuit are associated with the alternator? 5

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Battery Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questão 7 – A variação de campo magnético pode gerar uma corrente elétrica. A comprovação dessa proposição foi feita pelo físico e químico inglês Michael Faraday. Com um pedaço do fio é construída uma espira circular plana, ligada a um amperímetro e submetida a uma variação de fluxo magnético através do movimento de um imã, como mostrado na figura.

O imã, inicialmente mantido a certa distância da espira, ao ser aproximado com o seu polo norte incidindo perpendicularmente ao centro da espira, estabelece uma variação de fluxo magnético igual a 6,0 x 10-2 Wb num curto intervalo de tempo de 2,0 x 10-1 s.

A. Determine o valor da força eletromotriz induzida na espira.
B. Calcule o valor da corrente induzida, indicada pelo amperímetro, sabendo que a resistência da espira é igual a 0,5 .

Topic: Electromagnetic Induction, Circuits Metodi: Faraday’s Law of Induction, Lenz’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Coil, Magnet, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.5

Domanda 7 La variazione del campo magnetico può generare un corrente elettrica. A La prova di questa proposizione è stata fatta dal fisico e chimico inglese Michael Faraday. Con un pezzo di filo si costruisce una spira circolare piana, collegata a una Amperimetro e sottoposto a variazione di flusso magnetico attraverso il movimento di un magnete, come mostrato nella figura.

L’immagine, inizialmente tenuto a una certa distanza dalla spira, quando si avvicina con il il suo polo nord incidendo perpendicularmente al centro della spira, stabilisce un variazione di flusso magnetico pari a 6,0 x 10-2 Wb in un breve intervallo di tempo di 2,0 x 10-1 s.

A. Determina il valore della forza elettromotrice indotta sul guido.
B. Calcola il valore di corrente indotta indicato dall’ampimetro, sapendo che la resistenza della spira è pari a 0,5 .

Question 7 The variation in the magnetic field can generate an electric current. A This proposition was proved by the English physicist and chemist Michael Faraday. With a piece of wire a flat circular spire is constructed, connected to a Amp and subjected to a magnetic flux variation through movement of a magnet, as shown in the figure.

The magnet, initially kept at a certain distance from the spire, when approaching the its north pole, perpendicular to the centre of the spire, establishes a magnetic flux variation equal to 6,0 x 10-2 Wb in a short time interval of 2,0 x 10-1 s.

A. Determine the value of the induced electromotive force on the spindle.
B. Calculate the value of the induced current, indicated by the ampere, knowing that the the resistance of the spindle is equal to 0.5 .

Questão 8 – De acordo com a teoria da relatividade, a energia relativística pode se relacionar com a massa m da partícula em repouso e com o quadrado da velocidade da luz no vácuo (c), Estimar (em toneladas) a massa de gelo a 0oC que poderíamos fundir com a energia relativística de 1g de areia.

Topic: Special Relativity, Thermodynamics Metodi: Mass-Energy Equivalence, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Estimation & Approximation, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

Domanda 8 Secondo la teoria della relatività, l’energia relativistica può essere Relazionare la massa m della particella a riposo e il quadrato della velocità La luce nel vuoto (c) Estimare (in tonnellate) la massa di ghiaccio a 0 °C che potremmo Fusione con l’energia relativistica di 1g di sabbia.

Question 8 According to the theory of relativity, relativistic energy can be Relate to the mass m of the particle at rest and to the square of the velocity The light in vacuum (c) Estimate (in tons) the mass of ice at 0°C that we could merging with the relativistic energy of 1 g of sand.

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