OBF 2019

Questão 1. Um novo modelo de automóvel está sendo submetido a um teste no qual deve percorrer uma distância de 120 km, que é dividida em três trechos sucessivos, cada um caracterizado por uma velocidade escalar média. No primeiro trecho de 2/6 do percurso total sua velocidade escalar média deve ser 50,0 km/h, que é a velocidade máxima recomendada pela OMS (Organização Mundial de Saúde). No segundo trecho, de 3/6 do percurso total, sua velocidade escalar média deve ser 80,0 km/h, que é o limite de velocidade da maioria das vias expressas brasileiras. No trecho restante sua velocidade escalar média deve ser 20,0 km/h, que é uma velocidade escalar média típica de tráfego em vias congestionadas. Qual é a velocidade escalar média do carro considerando o percurso total?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.1

Quesito 1. Un nuovo modello di auto è sottoposto a un test in cui deve essere percorrere una distanza di 120 km, che è divisa in tre tratti successivi, ognuno caratterizzato da una velocità scalare media. Il primo tratto di due/siè del percorso totale la sua velocità media di scala deve essere di 50,0 km/h, che è la velocità massima raccomandata l’Organizzazione Mondiale della Sanità (OMS). Nel secondo tratto, di 3/6 del percorso totale, la sua La velocità media di scala deve essere di 80,0 km/h, che è il limite di velocità della maggior parte delle strade espressioni brasiliane. Per il resto del tratto la sua velocità media di scala deve essere di 20,0 km/h, che è una velocità media scalare tipica del traffico su strade congestionate. Qual è la velocità Scalare la macchina media considerando il percorso totale?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.1

Question number one. A new car model is being tested in which it must be The following conditions shall apply: In the first two-sixths of the total route its average speed shall be 50,0 km/h, which is the maximum recommended speed The Commission has also adopted a number of recommendations for the implementation of the programme. In the second section, 3/6 of the total route, your The average speed of the roadway shall be 80,0 km/h, which is the speed limit for most roads. Brazilian expressions. In the remaining stretch its average speed shall be 20,0 km/h, which is a typical average escalating speed of traffic on congested roads. What’s the speed? average car climb considering the total route?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.1

Questão 2. Satélites geoestacionários estão em órbitas tais que, sob o ponto de vista de um observador na Terra, permanecem fixos. Esses satélites são principalmente utilizados por redes de comunicação que atendem a uma região fixa da Terra. Ligações telefônicas e transmissões televisivas de longa distância, geralmente são feitas por esse tipo de satélite. A terceira lei de Kepler, aplicada a órbitas circulares, estabelece que o período $T$ de translação de um corpo e o raio $R$ de sua órbita se relacionam de modo que $T^{2} / R^{3}$ é uma constante. Suponha dois satélites $E$ e $F$ em órbitas circulares e coplanares, com o satélite $E$ em órbita geoestacionária e o satélite $F$ com órbita de raio 21% maior que o satélite $E$ . (a) Qual o período de translação do satélite $F$ em horas? (b) Suponha um instante no qual os satélites $E$ e $F$ estão alinhados com um ponto na superfície da Terra e determine o menor intervalo de tempo, em horas, para que isso ocorra novamente.

Topic: Gravitation Metodi: Kepler’s Laws, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quesito 2. I satelliti geostazionari sono in orbite tali che, dal punto di vista di un osservatore sulla Terra, restano fissi. Questi satelliti sono utilizzati principalmente per le reti di comunicazione che si affacciano su una regione fissa della Terra. Telefono e trasmissioni La televisione a lunga distanza è generalmente realizzata da questo tipo di satellite. La terza legge del Kepler, applicata a orbite circolari, stabilisce che il periodo di trasformazione di un corpo $T$ e il raggio $R$ della sua orbita si correlazionano in modo che $T^{2} / R^{3}$ sia una costante. Supponiamo due satelliti $E$ e $F$ in orbite circolari e coplanari, con il satellite $E$ in orbita geostazionaria e il satellite $F$ con un’orbita di raggio 21% superiore al satellite $E$ . (a) Qual è il periodo di traduzione il satellite $F$ in ore? b) Supponiamo un istante in cui i satelliti $E$ e $F$ sono allineati con un punto sulla superficie della Terra e determinare il più breve intervallo di tempo, in ore, per che questo accada di nuovo.

Question two. Geostationary satellites are in such orbits that, from the point of view of a Observer on earth, they remain fixed. These satellites are mainly used for networking The Commission has already established a number of new technologies for the communication of information to a fixed region of the Earth. Telephone calls and transmissions long-distance television sets are usually made by this type of satellite. The third law of Kepler, applied to circular orbits, states that the $T$ transition period of a body e o raio $R$ de sua órbita se relacionam de modo que $T^{2} / R^{3}$ é uma constante. Suppose two Satellites $E$ and $F$ in circular and coplanar orbits, with the satellite $E$ in geostationary orbit and the satellite $F$ with a radius orbit 21% greater than the satellite $E$ . (a) What is the translation period do satélite $F$ em horas? (b) Suppose an instant in which the $E$ and $F$ satellites are aligned with a point on the Earth’s surface and determine the shortest time interval in hours to I hope this happens again.

Questão 3. Em um laboratório didático, uma estudante deve fazer as marcas para a escala linear de um termômetro de mercúrio. O equipamento foi fabricado encerrando-se uma certa quantidade de mercúrio em um recipiente de vidro, de coeficiente de dilatação desprezível, de paredes muito finas e inicialmente vazio (vácuo). A figura abaixo ilustra esquematicamente o recipiente, que é formado por um bulbo esférico ligado a um tubo cilíndrico muito fino (capilar). Ele está acoplado a uma placa fixa sobre a qual devem ser feitas as marcas da escala. Para efeitos de calibração, o equipamento vem com duas marcas já feitas e que correspondem às temperaturas de $20^{\circ} C$ e $60^{\circ} C$ . A tarefa da estudante é acrescentar duas outras marcas $T_{m}$ e $T_{M}$ que devem corresponder, respectivamente, às mínima e máxima temperaturas que esse equipamento pode medir. Considerando ainda que as marcas devem ser feitas para valores inteiros de temperatura na escala Celsius, quais os valores de $T_{m}$ e $T_{M}$ que a estudante deve acrescentar à escala?

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Ideal Gas Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 3. In un laboratorio didattico, uno studente deve fare le punteggi per la scala lineare di un termometro di mercurio. L’attrezzatura è stata realizzata con una certa chiusura quantità di mercurio in un recipiente di vetro, con un coefficiente di dilatazione scarsa, di pareti molto sottili e inizialmente vuote (vacuo). La figura seguente illustra schematicamente il contenitore, costituito da un bulbo sferico collegato ad un tubo cilindrico molto sottile (capillario). È collegato a una targa fissa su cui devono essere fatti i segni della scala. Per La misurazione è effettuata con due marchi già realizzati che corrispondono alle le temperature di $20^{\circ} C$ e $60^{\circ} C$ . Il compito dello studente è aggiungere altri due segni $T_{m}$ e $T_{M}$ che devono corrispondere rispettivamente alle temperature minime e massime che tale temperatura l’equipaggiamento può misurare. considerando inoltre che i marchi devono essere fatti per valori I valori di $T_{m}$ e $T_{M}$ che lo studente deve aggiungere alla scala?

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Ideal Gas Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question three. In a teaching lab, a student must make the marks for the scale linear from a mercury thermometer. The equipment was manufactured by closing a certain quantity of mercury in a glass container, with a negligible coefficient of dilation, of walls very thin and initially empty (vacuum). The figure below illustrates the container, which consists of a spherical bulb connected to a very thin cylindrical tube (capillary). It is coupled to a fixed plate on which the scale marks must be made. Stop The equipment comes with two marks already made and corresponding to the temperaturas de $20^{\circ} C$ e $60^{\circ} C$ . The student’s task is to add two more marks $T_{m}$ and $T_{M}$ which shall correspond respectively to the minimum and maximum temperatures that this The equipment can measure. Whereas the marks must be made for values temperature integers on the Celsius scale, which are the values of $T_{m}$ and $T_{M}$ that the student must add to the scale?

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Ideal Gas Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container, Tube Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 4. A resistência à tração (capacidade de resistir a forças de tração sem se romper) da seda de aranha é comparável com a do aço e vale $R_{T} = 2000 \times 1 0^{6} N/m^{2}$ . Considerando que um fio de aranha tem o formato cilíndrico, estime seu comprimento máximo impondo a condição que deve ser capaz de sustentar o próprio peso quando pendurado verticalmente. Sabe-se que a densidade da seda de aranha é $ρ = 0, 200 g/cm^{3}$ . (Em sua resolução, suponha que a seda de aranha é inextensível.)

Topic: Elasticity & Materials, Newtonian Mechanics Metodi: Stress-Strain Analysis, Free-Body Diagram, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quattro. La resistenza alla trazione (capacità di resistere alle forze di trazione senza rompersi) di la seta di spina è paragonabile a quella di acciaio e vale $R_{T} = 2000 \times 1 0^{6} N/m^{2}$ . Considerando che un il filo di ragno è cilindrico, stima la sua lunghezza massima che deve essere in grado di sostenere il proprio peso quando appeso verticalmente. Si sa che la densità della seta di spina è $ρ = 0, 200 g/cm^{3}$ . (La risoluzione prevede che la seta di spina è inestensibile.)

Question four. The tensile strength (ability to withstand tensile forces without breaking) of the Spider silk is comparable to steel silk and is $R_{T} = 2000 \times 1 0^{6} N/m^{2}$ . Whereas a The spider’s wire is cylindrical in shape, estimate its maximum length by the condition which must be able to support its own weight when suspended vertically. It is known that the density of spider silk is $ρ = 0, 200 g/cm^{3}$ . (In its resolution, suppose that the silk of spider is inextensible.)

Questão 5. Uma esteira transporta cascalho até uma caçamba de comprimento $L = 2, 00 m$ localizada à sua frente. A figura abaixo, na qual $d = 1, 50 m$ e $h = 2, 50 m$ , representa esquematicamente a situação de seu funcionamento. Suponha que a esteira se mova com velocidade constante e que o cascalho não rola nem escorrega sobre ela. Desconsiderando as dimensões do cascalho e o efeito resistivo do ar, determine o intervalo de velocidades no qual a esteira pode operar sem que o cascalho caia fora da caçamba.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quinta domanda. Una pista trasporta la grappa fino a una caccia di $L = 2, 00 m$ situato di fronte a te. La figura seguente, in cui $d = 1, 50 m$ e $h = 2, 50 m$ , rappresenta schematicamente la situazione del suo funzionamento. Supponiamo che la tappa si muova a velocità e che la grazia non ruota e non scorre su di essa. Non tenendo conto delle dimensioni del La resistenza all’aria e la resistenza all’aria determinano l’intervallo di velocità in cui la pista può operare senza che la grappa cadisca fuori dalla casca.

Question five. One track carries gravel up to a length of $L = 2, 00 m$ Located right in front of you. The following figure, in which $d = 1, 50 m$ and $h = 2, 50 m$ , shows the situation of its operation in a schematic manner. Suppose the treadmill is moving at a speed constant and that the gravel does not roll or slip over it. The Commission has not yet adopted a proposal for a regulation on the The test shall be carried out on the vehicle and shall be carried out on the vehicle. operate without the gravel falling out of the shell.

Questão 6. O transporte de cargas, especialmente aquelas frágeis, exige uma acomodação adequada. Para um carregamento de caixas, é necessário que elas sejam presas ou justapostas a fim de não se movimentarem no interior do compartimento de cargas. Suponha uma situação na qual este cuidado não tenha sido observado e caixas idênticas, de massa $m = 80, 0 kg$ , foram simplesmente empilhadas conforme ilustrado na figura abaixo. Determine a velocidade máxima, em km/h, que este caminhão pode trafegar, sem que as caixas escorreguem no compartimento em eventuais freadas totais que ocorrem em distâncias de no máximo $d = 10, 0 m$ com desaceleração constante. Sabe-se que o menor coeficiente de atrito estático é aquele entre uma caixa e o assoalho do compartimento de carga e vale $μ = 0, 500$ .

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Conservation of Energy Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quesito 6. Il trasporto di carichi, in particolare quelli fragili, richiede un’alloggio appropriata. Per il caricamento delle scatole è necessario che siano attaccate o giustaposte per non muoversi all’interno del bagagliaio. Supponiamo una situazione in cui questa attenzione non è stata osservata e casse identiche, di massa $m = 80, 0 kg$ , sono stati semplicemente accumulati come illustrato nella figura seguente. Determina la velocità il massimo, in km/h, che questo camion può percorrere senza che le caselle scivolassero nel comparto in eventuali frenate totali che si verificino a distanze di non più di $d = 10, 0 m$ con un rallentamento costante. Si sa che il coefficiente di attrito statico più basso è quello tra una scatola e il pavimento del bagagliaio e vale $μ = 0, 500$ .

Question number six. Transport of loads, especially fragile ones, requires accommodation It’s a good one. For loading boxes, they must be attached or fastened so that they do not move inside the cargo compartment. Suppose a situation where this care has not been observed and identical boxes, of mass $m = 80, 0 kg$ , They were simply stacked as shown in the figure below. Determine the speed maximum in km/h that this truck can drive without the boxes slipping into the compartment in any total braking occurring at distances of not more than $d = 10, 0 m$ with a steady deceleration. The lowest static friction coefficient is known to be between a box and the floor of the cargo compartment and value $μ = 0, 500$ .

Questão 7. Um estudante está investigando o fenômeno de flutuação e dissolução usando provetas graduadas em mililitros (ml), todas elas contendo inicialmente 100 ml de água pura. Ele ainda dispõe de sal de cozinha, limalha de ferro (densidade $ρ_{f} = 8, 00 g/ml$ ) e um ovo de codorna de massa $m$ e densidade $ρ_{o} = 1, 05 g/ml$ . Ao acrescentar sal de cozinha em uma delas observa que, para quantidades menores que 10,0 g, todo o sal se dissolve e o volume da solução permanece em 100 ml. Ao acrescentar uma massa $m$ de limalha de ferro, igual à massa do ovo de codorna, observa que essa não se dissolve e o volume da água aumenta. Ao acrescentar o ovo de codorna em água pura, ele observa que o ovo afunda e o nível de água da proveta atinge o valor de 112 ml. (a) Determine a massa $m_{s}$ , em gramas, do sal de cozinha que o estudante deve acrescentar na proveta com o ovo de codorna para que esse flutue livremente na solução, ou seja, permaneça totalmente submerso sem tocar as paredes do recipiente. (b) Entre quais marcas está o nível do líquido da proveta na qual foi acrescentada a limalha de ferro? (c) O que acontece se o ovo de codorna é retirado da proveta com água salgada e colocado na proveta com limalha de ferro? (Considere que o ovo de codorna se mantém inalterado, com volume fixo e sem ganho ou perda de matéria, nas situações experimentais descritas.)

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quesito 7. Uno studente sta studiando il fenomeno della fluttuazione e della dissoluzione usando provette gradate in millilitri (ml), tutte inizialmente contenenti 100 ml di acqua pura. Inoltre, ha sale da cucina, lamella di ferro (densità $ρ_{f} = 8, 00 g/ml$ ) e un uovo di La massa del codorno $m$ e la densità $ρ_{o} = 1, 05 g/ml$ . Aggiungendo sale di cucina in una di queste osserva che, per quantità inferiori a 10,0 g, tutto il sale si dissolve e il volume della soluzione rimane a 100 ml. Aggiungendo una massa $m$ di lamella di ferro, pari alla massa dell’uovo La sua presenza è stata determinata da una serie di problemi. Aggiungendo il Uovo di codorna in acqua pura, osserva che l’uovo affonda e il livello di acqua della prova raggiunge il valore di 112 ml. (a) Determina la massa $m_{s}$ , in gramme, del sale di cucina che lo studente ha aggiungere all’ova di codorno nella prova per farla fluire liberamente nella soluzione, in altre parole, rimane completamente immerso senza toccare le pareti del recipiente. (b) Tra cui: se il livello del liquido della prova a cui è stata aggiunta la lamella di ferro? (c) O che succede se l’uovo di codorna viene estratto dalla prova con acqua salata e messo nella prova con un’incisione di ferro? (Considera che l’uovo di codorna si mantiene inalterato, con volume fisso e senza guadagno o perdita di materia nelle situazioni sperimentali descritte.)

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question seven. A student is investigating the phenomenon of fluctuation and dissolution using millitre (ml) graded test pieces, all initially containing 100 ml of pure water. It also has cooking salt, iron broth (density $ρ_{f} = 8, 00 g/ml$ ) and an egg of codorna de massa $m$ e densidade $ρ_{o} = 1, 05 g/ml$ . By adding cooking salt to one of them Notes that for quantities less than 10,0 g, all salt dissolves and the volume of the solution remains in 100 ml. By adding a mass $m$ of iron straw, equal to the mass of the egg The water is not dissolved and the volume of water increases. By adding the The egg is in pure water, he observes the egg sinking and the water level of the test reaches the value of 112 ml. (a) Determine the mass $m_{s}$ in grams of the cooking salt that the student is add the cod egg to the test tube so that it floats freely in the solution, That is, it remains completely submerged without touching the walls of the container. (b) Among which: mark the level of the liquid in the test tube to which the iron straw was added? (c) O What happens if the cod egg is taken from the test with salt water and placed in the test With a iron handle? (Consider that the cod egg remains unchanged, with a fixed volume and without gain or loss of material in the experimental situations described.)

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questão 8. Uma carga de $m = 5, 00 kg$ pode deslizar na superfície lisa, sem atrito, de um plano inclinado de $θ = 30, 0^{\circ}$ . A carga está presa por uma corda ao centro de uma polia móvel que por sua vez se acopla a uma polia fixa através de outra corda. Essa tem uma de suas extremidades fixas, enquanto a outra é puxada por uma força horizontal constante $F$ . Veja figura abaixo. Assuma que as cordas e polias são ideais e que o sentido positivo da aceleração da caixa aponta para cima ao longo do plano inclinado. Determine a aceleração da caixa quando a intensidade da força horizontal aplicada é $F = ∣ F ∣ = 10, 0 N$ .

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Block, Inclined Plane, String, Pulley Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 8. Un carico $m = 5, 00 kg$ può scivolare sulla superficie liscia senza attrito di un piano inclinato di $θ = 30, 0^{\circ}$ . La carica è attaccata da una corda al centro di un polimo mobile che da il suo turno si attacca ad un poli fisso attraverso un’altra corda. Questa ha una delle sue estremità. la forza di un’altra è stata trascinata da una forza orizzontale costante $F$ . Vedi la figura qui sotto. Suppone che le corde e le poli siano ideali e che il senso positivo dell’accelerazione della cassa indichi verso l’alto lungo il piano inclinato. Determina l’accelerazione della cassa quando l’intensità la forza orizzontale applicata è $F = ∣ F ∣ = 10, 0 N$ .

Question eight. A load of $m = 5, 00 kg$ can slide over a smooth surface without friction on a plane slope of $θ = 30, 0^{\circ}$ . The load is attached by a rope to the centre of a moving pole which by its turn is attached to a fixed pole by another rope. That one has one of its ends. fixas, enquanto a outra é puxada por uma força horizontal constante $F$ . See the figure below. Assume that the ropes and poles are ideal and that the positive direction of the box acceleration points up along the inclined plane. Determine the acceleration of the box when the intensity the applied horizontal force is $F = ∣ F ∣ = 10, 0 N$ .

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