OBF 2019

Questão 1 (exclusiva para alunos da 1a série). A resistência à tração (capacidade de resistir a forças de tração sem se romper) da seda de aranha é comparável com a do aço e vale $R_{T} = 2000 \times 1 0^{6} N/m^{2}$ . Considerando que um fio de aranha tem o formato cilíndrico, estime seu comprimento máximo impondo a condição que deve ser capaz de sustentar o próprio peso quando pendurado verticalmente. Sabe-se que a densidade da seda de aranha é $ρ = 0, 200$ g/cm $^{3}$ . (Em sua resolução, suponha que a seda de aranha é inextensível.)

Topic: Elasticity & Materials, Newtonian Mechanics Metodi: Stress-Strain Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.1

Domanda 1 (esclusiva per i bambini della prima elementare). La resistenza alla trazione (capacità di resistenza alle forze di trazione senza rottura) della seta di ragno è paragonabile a quella di acciaio e vale $R_{T} = 2000 \times 1 0^{6} N/m^{2}$ . Considerando che un filo di ragno ha una forma cilindrica, stima la sua massima lunghezza impone la condizione che deve essere in grado di sostenere il proprio peso quando è appeso verticalmente. Si sa che la densità della seta di ragno è $ρ = 0, 200$ g/cm $^{3}$ . (La risoluzione prevede che la seta di ragno sia inespandibile.)

Question 1 (exclusive for first graders). The traction resistance (capacity to The resistance of spider silk to tensile forces without breaking is comparable to that of steel and val $R_{T} = 2000 \times 1 0^{6} N/m^{2}$ . Considering that a spider’s web is cylindrical, estimate its maximum length imposing the condition that it must be able to support its own weight when suspended vertically. The density of spider silk is known to be $ρ = 0, 200$ g/cm $^{3}$ . (In your resolution, suppose spider silk is inextensible.)

Questão 2 (exclusiva para alunos da 1a série). Uma esteira transporta cascalho até uma caçamba de comprimento $L = 2, 00$ m localizada à sua frente. A figura abaixo, na qual $d = 1, 50$ m e $h = 2, 50$ m, representa esquematicamente a situação de seu funcionamento. Suponha que a esteira se mova com velocidade constante e que o cascalho não rola nem escorrega sobre ela. Desconsiderando as dimensões do cascalho e o efeito resistivo do ar, determine o intervalo de velocidades no qual a esteira pode operar sem que o cascalho caia fora da caçamba.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 2 (esclusiva per la prima elementare). Una tappa trasporta la grafia fino a una una caccia di $L = 2, 00$ m di lunghezza situata davanti a essa. La figura seguente, in cui $d = 1, 50$ m e $h = 2, 50$ m, rappresenta schematicamente la situazione del suo funzionamento. Supponiamo che la pista si muove a velocità costante e la crosta non ruota e non scorre sopra. Non tenendo conto delle dimensioni della grappa e dell’effetto resistente dell’aria, si determina l’intervallo di velocità alle quali la pista può operare senza che la crosta cadga fuori dalla scava.

Question 2 (exclusive for first graders). A treadmill carries gravel to a a length of $L = 2, 00$ m located in front of it. The figure below, where $d = 1, 50$ m and $h = 2, 50$ m, representing the situation of its operation in a schematic manner. Suppose that the track is moving at a constant speed and the gravel does not roll or slip over it. The range of the speeds at which the tread can operate without the gravel falling out of the bush.

Questão 3. Para algumas situações específicas, é necessário que equipamentos eletrônicos funcionem adequadamente mesmo quando submetidos a acelerações extremas de até 8 g, onde g é a aceleração da gravidade. Uma forma de testar esses equipamentos é através de uma plataforma oscilante. O teste é realizado fixando o equipamento à plataforma e posto a oscilar. Se a amplitude de oscilação da plataforma é ajustada para $2, 00$ cm, qual deve ser o ajuste de sua frequência de oscilação para que o equipamento seja testado dentro do intervalo de acelerações requerido?

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 3. Per alcune situazioni specifiche, è necessario che le apparecchiature elettroniche siano funzionano correttamente anche sottoposti ad accelerazioni estreme fino a 8 g, dove g è l’accelerazione della gravità. Un modo per testare questi apparecchi è attraverso un piattaforma oscillante. Il test è effettuato fissando l’attrezzatura alla piattaforma e mettendola a oscillazione. Se l’ampiezza di oscillazione della piattaforma è regolata a $2, 00$ cm, quale è l’aggiustamento della sua Frequenza di oscillazione per la prova dell’attrezzatura entro l’intervallo di accelerazione richiesto?

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question three. For some specific situations, it is necessary to use electronic equipment They work properly even when subjected to extreme accelerations of up to 8 g, where g is the acceleration of gravity. One way to test these equipment is through a swing platform. The test shall be carried out by attaching the equipment to the platform and swinging it. If the swing width of the platform is adjusted to $2, 00$ cm, what should be the adjustment of the platform’s frequency of oscillation for testing of equipment within the acceleration range

What?

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 4. Um avião ultraleve tem uma massa total (com o piloto) de 500 kg e uma velocidade de estol, velocidade mínima do avião para se sustentar no ar, igual a $V = 24, 0$ m/s. Considere que, sob as superfícies inferiores de suas asas, o ar escoa com velocidade 25% menor que $V$ e, sobre as superfícies superiores das asas, o ar escoa com uma velocidade 25% maior que $V$ . Estime a área total das asas do avião, sabendo que a densidade do ar é $1, 20 kg/m^{3}$ .

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quattro. Un aereo ultraleggero ha una massa totale (con il pilota) di 500 kg e una velocità di stolo, velocità minima dell’aeromobile per sostenersi in aria, pari a $V = 24, 0$ m/s. Considerate che, sotto le superfici inferiori delle loro ali, l’aria scorre a velocità inferiore del 25% a $V$ e, sulle superfici superiori delle ali, l’aria scorre a una velocità del 25% superiore a $V$ . Calcola l’area totale delle ali dell’aereo, sapendo che la densità dell’aria è $1, 20 kg/m^{3}$ .

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question four. An ultralight aircraft has a total mass (with the pilot) of 500 kg and a speed of a maximum speed of the aeroplane to support itself in the air, equal to $V = 24, 0$ m/s. Consider with a speed of less than 25% below $V$ below the lower surfaces of their wings and, over the upper surfaces of the wings, air is flowing at a speed 25% greater than $V$ . Estimate the total area of the aircraft’s wings, knowing that air density is $1, 20 kg/m^{3}$ .

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 5. A figura abaixo mostra um tubo utilizado para medir a velocidade do som em gases. O interior do tubo é preenchido com gás hidrogênio a temperatura de $25^{\circ} C$ e um pó muito fino e pouco denso. A extremidade direita do tubo possui um pistão móvel, e a extremidade esquerda possui um alto-falante que emite na frequência de 1000 Hz. Ajustando o comprimento do tubo por meio do pistão móvel até que ele entre em ressonância com a frequência do altofalante, observa-se a formação de pequenos montes de pó, sendo que o espaçamento médio entre os picos desses montes é $d = 63, 5$ cm. Nessas condições, qual é a velocidade do som no gás hidrogênio?

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Tube, Piston, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quinta domanda. La figura seguente mostra un tubo usato per misurare la velocità del suono in gas. L’interno del tubo è riempito di gas idrogeno a temperatura $25^{\circ} C$ e di polvere molto sottile e poco denso. L’estremità destra del tubo ha un pistone mobile, e l’estremità a sinistra è dotato di un altoparlante che emette alla frequenza di 1000 Hz. Adeguando la lunghezza La formazione di piccole pilastre di polvere si osserva, mentre il spazio medio tra le due parti è di i picchi di questi monti sono $d = 63, 5$ cm. In queste condizioni, qual è la velocità del suono nel gas

L’idrogeno?

Question five. The figure below shows a tube used to measure the speed of sound in The gas. The inside of the tube is filled with hydrogen gas at $25^{\circ} C$ and a very fine powder thin and undense. The right end of the tube has a moving piston, and the end The left hand side has a speaker that broadcasts at 1000 Hz. Adjusting the length The second step is to remove the tube from the tube by means of the moving piston until it resonates with the speaker frequency. the peaks of these mounds are $d = 63, 5$ cm. Under these conditions, what is the speed of sound in the gas What about hydrogen?

Questão 6. Uma bolha de ar de $10, 0$ cm $^{3}$ escapa de um navio naufragado a $50, 0$ m de profundidade, onde a temperatura é $15, 0^{\circ} C$ , e emerge até a superfície onde a temperatura é $25, 0^{\circ} C$ . Considere que o ar se comporta como um gás ideal e, à medida que se desloca, o ar da bolha se equilibra termicamente com a água ao redor. Determine o volume da bolha ao chegar à superfície. Parte II - Questões de Resposta Aberta

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Mathematical Modeling Objects: Bubble, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quesito 6. Una bolla d’aria di $10, 0$ cm $^{3}$ sfugge da una nave naufragata a $50, 0$ m di profondità, dove la temperatura è $15, 0^{\circ} C$ , e emerge fino alla superficie dove la temperatura è $25, 0^{\circ} C$ . Considerate che l’aria si comporta come un gas ideale e, mentre si muove, l’aria di la bolla si bilancia termicamente con l’acqua circostante. Determina il volume della bolla all’ arrivo alla superficie. Parte II - Domande di risposta aperta

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Mathematical Modeling Objects: Bubble, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question number six. A bubble of air of $10, 0$ cm $^{3}$ escapes from a shipwrecked ship at $50, 0$ m of depth depth, where the temperature is $15, 0^{\circ} C$ , and emerges to the surface where the temperature is $25, 0^{\circ} C$ . Consider that air behaves as an ideal gas and as it moves, air from the bubble is thermalally balanced with the surrounding water. Determine the volume of the bubble when it arrives to the surface. Part II - Questions for an open answer

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Mathematical Modeling Objects: Bubble, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 7 (exclusiva para alunos da 1a série). Uma carga de $m = 5, 00$ kg pode deslizar na superfície lisa, sem atrito, de um plano inclinado de $θ = 30, 0^{\circ}$ . A carga está presa por uma corda ao centro de uma polia móvel que por sua vez se acopla a uma polia fixa através de outra corda. Essa tem uma de suas extremidades fixas, enquanto a outra é puxada por uma força horizontal constante $F$ . Veja figura abaixo. Assuma que as cordas e polias são ideais e que o sentido positivo da aceleração da caixa aponta para cima ao longo do plano inclinado. Determine a aceleração da caixa quando a intensidade da força horizontal aplicada é $F = ∣ F ∣ = 10, 0$ N.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Inclined Plane, String, Pulley Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 7 (esclusiva per i bambini della prima elementare). Un carico di $m = 5, 00$ kg può scivolare su una superficie liscia, senza attrito, di un piano inclinato di $θ = 30, 0^{\circ}$ . La carica è bloccata da una corda al centro di un poli mobile che si attacca a un poli fisso attraverso di un’altra corda. Questa ha una delle sue estremità fisse, mentre l’altra è stata tirata da una forza orizzontale costante $F$ . Vedi la figura qui sotto. Supponiamo che le corde e le poli siano che il senso positivo di accelerazione della cassa punta verso l’alto lungo il piano inclinato. Determina l’accelerazione della cassa quando l’intensità della forza orizzontale applicata é $F = ∣ F ∣ = 10, 0$ N.

Question 7 (exclusive for first graders). A load of $m = 5, 00$ kg may slide on a smooth, frictionless surface of an inclined plane of $θ = 30, 0^{\circ}$ . The load is trapped by a rope at the centre of a moving pole which in turn is attached to a fixed pole through of another rope. This one has one of its fixed ends, while the other is pulled by a constant horizontal force of $F$ . See the figure below. Assume that the ropes and poles are The positive direction of the acceleration of the box points upward along the plane inclined. Determine the acceleration of the box when the horizontal force intensity applied é $F = ∣ F ∣ = 10, 0$ N.

Questão 8 (exclusiva para alunos da 1a série). Satélites geoestacionários estão em órbitas tais que, sob o ponto de vista de um observador na Terra, permanecem fixos. Esses satélites são principalmente utilizados por redes de comunicação que atendem a uma região fixa da Terra. Ligações telefônicas e transmissões televisivas de longa distância, geralmente são feitas por esse tipo de satélite. Suponha dois satélites E e F em órbitas circulares e coplanares, com o satélite E em órbita geoestacionária e o satélite F com órbita de raio 21% maior que o satélite E.

A. Qual o período de translação do satélite F em horas?
B. Suponha um instante no qual os satélites E e F estão alinhados com um ponto na superfície da Terra e determine o menor intervalo de tempo, em horas, para que isso ocorra novamente.

Topic: Gravitation Metodi: Kepler’s Laws, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Mathematical Modeling Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 8 (esclusiva per i bambini della prima elementare). I satelliti geostazionari sono in orbita che, dal punto di vista di un osservatore sulla Terra, rimangono fissi. Questi satelliti sono La maggior parte delle reti di comunicazione che servono una regione fissa della Terra. Le telefonate e le trasmissioni televisive a lunga distanza sono generalmente effettuate da tale sistema. tipo satellite. Supponiamo due satelliti E e F in orbite circolari e coplanari, con il satellite E in orbita geoestazionaria e il satellite F con un raggio di orbita del 21% maggiore del satellite E.

A. Qual è il periodo di traslazione del satellite F in ore?
B. Supponiamo un istante in cui I satelliti E e F sono allineati con un punto sulla superficie della Terra e determinano il minor intervalli di tempo, in ore, per farla accadere di nuovo.

Topic: Gravitation Metodi: Kepler’s Laws, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Mathematical Modeling Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 8 (exclusive for first graders). Geostationary satellites are in orbit which, from the point of view of an observer on earth, remain fixed. These satellites are mainly used by communications networks serving a fixed region of the Earth. Telephone calls and long-distance television broadcasts are usually made by this It’s like a satellite. Suppose two E and F satellites in circular and coplanar orbits, with the satellite And in geostationary orbit and satellite F with a radius orbit 21 percent greater than satellite E.

A What is the translating period of the F satellite in hours?
B. Suppose an instant in which The E and F satellites are aligned with a point on the Earth’s surface and determine the smallest time intervals, in hours, for that to happen again.

Topic: Gravitation Metodi: Kepler’s Laws, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Mathematical Modeling Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 9. Uma estrela de nêutrons é composta essencialmente por nêutrons que estão ligados por meio da atração gravitacional mútua. Tais estrelas possuem uma densidade $ρ$ comparável à de um núcleo atômico, que é de aproximadamente $1 0^{14}$ g/cm $^{3}$ , e algumas possuem uma frequência de rotação de $f_{O} = 500$ Hz. Considerando que uma estrela de nêutrons seja uma esfera homogênea, e que a Lei da Gravitação Universal de Newton possa ser aplicada em uma primeira aproximação, (a) determine a frequência máxima $f_{M}$ com a qual essa estrela pode girar, sem que sua massa se desprenda do equador. (b) Qual a diferença relativa entre o valor modelado e o valor observado $(f_{M} - f_{O}) / f_{O}$ ? Assuma o valor da constante de gravitação universal como sendo $G = 6, 7 \times 1 0^{- 11} m^{3} / (s^{2} \cdot kg)$ .

Topic: Gravitation, Rotational Dynamics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Star, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 9. Una stella di neutroni è composta essenzialmente da neutroni legati attraverso l’attrazione gravitazionale reciproca. Queste stelle hanno una densità $ρ$ paragonabile di un nucleo atomico, che è di circa $1 0^{14}$ g/cm $^{3}$ , e alcuni hanno un Frequenza di rotazione $f_{O} = 500$ Hz. Considerando che una stella di neutroni è una che la legge di gravitazione universale di Newton può essere applicata in una prima approssimazione, (a) determina la frequenza massima $f_{M}$ con cui tale stella può girare senza che la sua massa si allontani dall’equatore. (b) Qual è la differenza relativa tra il valore modellato e il valore osservato $(f_{M} - f_{O}) / f_{O}$ ? Assumi il valore della costante di gravità universale come $G = 6, 7 \times 1 0^{- 11} m^{3} / (s^{2} \cdot kg)$ .

Question nine. A neutron star is essentially made up of neutrons that are connected by the mutual gravitational pull. Such stars have a comparable density $ρ$ The atomic nucleus is approximately $1 0^{14}$ g/cm $^{3}$ , and some have a The rotation frequency of $f_{O} = 500$ Hz. Considering that a neutron star is a And that Newton’s law of universal gravitation can be applied to a (a) determine the maximum frequency $f_{M}$ at which that star can rotate without its mass dislodging from the equator. (b) What is the relative difference between the value of the the modelling and observed value $(f_{M} - f_{O}) / f_{O}$ ? Assume the value of the gravitational constant Universal as $G = 6, 7 \times 1 0^{- 11} m^{3} / (s^{2} \cdot kg)$ .

Questão 10. Um fenômeno comum em regiões muito frias é o congelamento de lagos. A água dos lagos sob o gelo permanece aproximadamente a $0, 00^{\circ} C$ , pois a camada de gelo acima funciona como um isolante térmico. Porém, se a temperatura do ar é mais fria, a camada de gelo vai crescendo de cima para baixo. Considere a situação em que a temperatura ambiente é $- 15, 0^{\circ} C$ . Dados a condutividade térmica do gelo $k = 5, 00 \times 1 0^{- 3} cal/(s \cdot cm \cdot K)$ , estime a taxa média de crescimento da camada de gelo, em centímetros por hora, quando ela tem uma espessura de $ℓ = 3, 00$ cm.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quessione 10. Un fenomeno comune nelle regioni molto fredde è il congelamento dei laghi. A l’acqua dei laghi sotto il ghiaccio rimane approssimativamente $0, 00^{\circ} C$ , poiché la superficie del ghiaccio sopra funziona come un isolante termico. Tuttavia, se la temperatura dell’aria è più fredda, la Il ghiaccio cresce da cima a fondo. Considerare la situazione in cui la temperatura ambiente é $- 15, 0^{\circ} C$ . Data la conducibilità termico del ghiaccio $k = 5, 00 \times 1 0^{- 3} cal/(s \cdot cm \cdot K)$ , si stima che tasso medio di crescita della calotta di ghiaccio, a centimetri all’ora, quando ha una spessore di $ℓ = 3, 00$ cm.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question number ten. A common phenomenon in very cold regions is the freezing of lakes. A water from under-ice lakes remains approximately $0, 00^{\circ} C$ because the ice layer above It works like a thermal insulator. However, if the air temperature is colder, the ice is growing from top to bottom. Consider the situation where the ambient temperature é $- 15, 0^{\circ} C$ . Given the thermal conductivity of the ice $k = 5, 00 \times 1 0^{- 3} cal/(s \cdot cm \cdot K)$ , estimate the average rate of ice sheet growth, in centimeters per hour, when it has a thickness of $ℓ = 3, 00$ cm.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questão 11. Um auxiliar de serviços gerais, de massa $M$ , apoia a parte de cima de uma escada retilínea em uma parede lisa a uma altura $h$ do piso. A escada tem comprimento ajustável e massa $m = M /4$ e seus pés emborrachados são apoiados no piso a uma distância $d$ da parede. Se preciso, o auxiliar ajusta o comprimento da escada de acordo, e ao final desta operação, suponha que o centro de massa da escada permanece na metade de seu comprimento. O auxiliar deseja poder subir até o último degrau da escada e lá permanecer em pé em segurança, ou seja, sem que a escada escorregue. Assumindo que o coeficiente de atrito estático entre a borracha dos pés de apoio da escada e o piso é $μ$ , determine o valor máximo da distância $d$ em função das variáveis $h$ e $μ$ . A figura abaixo representa esquematicamente a posição da escada na situação pronta para ser usada.

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quesito 11. Un assistente di servizio generale, di massa $M$ , supporta la parte superiore di una scala reticolare su un muro liscio a $h$ di altezza dal pavimento. La scala ha una lunghezza regolabile e il peso $m = M /4$ e i piedi ubriachi sono appoggiati sul pavimento a una distanza $d$ dal muro. Se L’assistente regola la lunghezza della scala in base a ciò che è necessario, e alla fine di questa operazione, supponga che che il centro di massa della scala rimanga a metà della sua lunghezza. Il collaboratore desidera poter salire fino all’ultimo gradino della scala e rimanere lì in piedi in sicurezza, cioè senza Che la scala scivolino. Supponendo che il coefficiente di attrito statico tra la gomma e la gomma Piedi di supporto della scala e il pavimento è $μ$ , determina il valore massimo della distanza $d$ in funzione delle le variabili $h$ e $μ$ . La figura seguente rappresenta schematicamente la posizione della scala nella situazione pronta per essere usata.

Question number 11. A general service assistant, of $M$ mass, supports the top of a ladder a straight line on a smooth wall at a height $h$ from the floor. The ladder has adjustable length and mass $m = M /4$ and its drunken feet are supported on the floor at a distance $d$ from the wall. Se The assistant adjusts the length of the ladder accordingly, and at the end of this operation, assume The mass center of the ladder remains at half its length. The helper wants to be able to climb up to the top of the stairs and stand there safely, that is, without I want the ladder to slip. Assuming that the coefficient of static friction between the rubber and the The floor support of the ladder is $μ$ , determine the maximum distance value $d$ according to the variáveis $h$ e $μ$ . The figure below shows the position of the ladder in the situation ready to be used.

Questão 12. Pequenas bolinhas de vidro maciço, de índice de refração $n_{v} = 1, 30$ , são brinquedos tradicionais em muitas regiões do Brasil. Dependendo da região em que se vive, são conhecidas como bolas de gude, bolitas, balebas, etc. Considere uma bolinha de vidro transparente de $20, 0$ mm de diâmetro na qual, durante sua fabricação, ficaram aprisionadas duas minúsculas bolhas de ar. Uma bolha (bolha A) ficou exatamente no centro da bolinha e a outra (bolha B) a $5, 00$ mm de sua superfície. Considere que uma pessoa aproxima a bolinha de vidro de seu olho, direcionando sua visão para as bolhas de ar, com a bolha B mais próxima de si. A que distância, ao longo da linha de visada e em relação à superfície da bolinha, ela vê as imagens (a) da bolha A e (b) da bolha B?

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere, Bubble Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 12. I piccoli bolli di vetro massiccio, con un indice di refrazione $n_{v} = 1, 30$ , sono giocattoli tradizionali in molte regioni del Brasile. A seconda della regione in cui si vive, sono Conosciuti come palline di gude, palline, valvole, ecc. Considerate un sacchetto di vetro trasparente di $20, 0$ mm di diametro in cui, durante la sua fabbricazione, sono stati impregnati due minuscole bolle d’aria. Una bolla (bolla A) è rimasta esattamente al centro della bolla e l’altra (bolla B) a $5, 00$ mm dalla sua superficie. Considera che una persona si avvicini al pallone di vetro di un’occhiata, diretto alla vista, con la bolla B più vicina. A che distanza, lungo la linea di mira e rispetto alla superficie della palla, vede le le immagini (a) della bolla A e (b) della bolla B?

Question 12 Small, solid glass balls with a $n_{v} = 1, 30$ refractive index are traditional toys in many regions of Brazil. Depending on the region you live in, they are known as god balls, balls, valves, etc. Consider a clear glass bag $20, 0$ mm in diameter in which two were imprisoned during its manufacture tiny air bubbles. One bubble (Bub A) was right in the center of the bubble and the other one was (Bubble B) to $5, 00$ mm from its surface. Consider that a person approaches the glass ball Your eye, directing your vision to the air bubbles, with bubble B closest to you. How far along the line of sight and relative to the surface of the ball, does she see the (a) the bubble A and (b) the bubble B?

Raccolta Gare di Fisica

Esplora

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Vista grafico