OBF 2020

Questão 1. Uma ducha com água aquecida eletricamente, de potência 4,20 kW, ou seja, que utiliza energia elétrica a uma taxa 4,20 kJ por segundo, liga automaticamente quando a torneira é aberta permitindo uma vazão mínima de 3,00 litros de água por minuto. A partir daí, à medida que a torneira é aberta para permitir vazões maiores, o aquecedor elétrico permanece operando à mesma potência. A vazão máxima desta ducha é de 6,60 litros de água por minuto. (a) Qual a temperatura máxima possível da água liberada pela ducha em um dia de inverno, em $^{\circ} C$ , no qual a água que entra na ducha está a $15, 0^{\circ} C$ ? (b) Se a ducha está ligada, qual a temperatura mínima possível da água liberada em um dia de verão, em $^{\circ} C$ , no qual a água que entra na ducha está a $24, 0^{\circ} C$ ?

Topic: Thermodynamics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quesito 1. Una doccia a acqua elettricamente riscaldata, di potenza 4,20 kW, cioè: che utilizza energia elettrica a 4,20 kJ al secondo, si accende automaticamente quando la il rubinetto è aperto consentendo una scorrere minima di 3,00 litri di acqua al minuto. Da lì in poi, Quando il rubinetto si apre per consentire maggiori perdite, il riscaldatore elettrico rimane operando alla stessa potenza. Il massimo flussore di questa doccia è di 6,60 litri d’acqua al minuto. (a) Qual è la temperatura massima possibile dell’acqua rilasciata dal bagno durante un giorno invernale; in $^{\circ} C$ , in cui l’acqua che entra nella doccia è $15, 0^{\circ} C$ ? (b) Se il doccia è acceso, quale è la temperatura minima possibile dell’acqua rilasciata in un giorno in estate, in $^{\circ} C$ , in cui l’acqua che entra nella doccia è $24, 0^{\circ} C$ ?

Question number one. A shower with electrically heated water, of a power of 4,20 kW, i.e. which uses electrical power at a rate of 4,20 kJ per second, automatically turns on when the The tap is opened allowing a minimum flow of 3,00 litres of water per minute. From there, As the faucet is opened to allow greater leaks, the electric heater remains operating at the same power. The maximum discharge of this shower is 6.60 liters of water per minute. (a) What is the maximum possible temperature of water released by the shower on a winter day; in $^{\circ} C$ , where the water entering the shower is $15, 0^{\circ} C$ ? (b) If the shower is on, what is the minimum possible temperature of water released in a day summer, in $^{\circ} C$ , where the water entering the shower is $24, 0^{\circ} C$ ?

Questão 2. Em um laboratório de física, há uma pista plana e lisa, de largura $L = 20, 0 cm$ , com pequenos furos por onde é forçada a passagem de jatos de ar. Sobre esta pista, desliza um pequeno disco de plástico com ação desprezível de forças dissipativas graças à fina camada de ar formada entre a superfície inferior do disco e a pista. Em estabelecimentos de diversão, as máquinas de hóquei de mesa apresentam um arranjo parecido com este. Considere que um disco é lançado do ponto O, no instante $t = 0$ , obliquamente, com um ângulo $θ = 6 0^{\circ}$ e velocidade de módulo $v_{0} = 28, 0 cm/s$ , conforme ilustrado na figura. Suponha que o disco deslize pela superfície sem a ação de qualquer força resistiva e, ao colidir, ocorra apenas a inversão da componente y de sua velocidade. Usando o sistema de referências adotado na figura, passados 4,00 s, determine:

A. número de colisões com as paredes;
B. distância percorrida pelo disco, em cm;
C. módulo do deslocamento em relação à posição inicial, em cm.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Disk Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quesito 2. In un laboratorio di fisica, c’è una pista piana e liscia, larga $L = 20, 0 cm$ , con piccoli fori attraverso i quali passano i jet aerei. Su questa pista, scivola un piccolo disco di plastica con un’azione scarsa di forze dissipative grazie alla fine strata di aria formata tra la superficie inferiore del disco e la pista. In un’edilizia, le Ma le macchine di hockey da tavolo hanno un’arredamento simile a questo. Considerate che un disco viene lanciato dal punto O, all’istante $t = 0$ , obliquamente, con un angolo $θ = 6 0^{\circ}$ e velocità di modulo $v_{0} = 28, 0 cm/s$ , come illustrato nella figura. Supponiamo che il disco scenda La superficie non è azionata da alcuna forza resistente e, nel collisione, si verifica solo l’inversione della componente y della sua velocità. In base al sistema di riferimento del Fig. 4,00 s, determinare:

A. numero di collisioni con le pareti;
B. distanza percorsa dal disco, in cm;
C. modulo di spostamento rispetto alla posizione iniziale, in cm.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Disk Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question two. Em um laboratório de física, há uma pista plana e lisa, de largura $L = 20, 0 cm$ , with small holes through which air jets are forced to pass. On this track, slide a Small plastic disc with a despicable action of dissipative forces thanks to the thin layer of air formed between the bottom surface of the disc and the track. In entertainment establishments, the Table hockey machines have a similar arrangement to this. Consider that a disc is thrown from the point O, in the instant $t = 0$ , obliquely, at an angle $θ = 6 0^{\circ}$ and speed of $v_{0} = 28, 0 cm/s$ module as shown in Figure 1. Suppose the disk slides through surface without the action of any resistant force and, when colliding, only the reversal of the component y of its speed. Using the reference system used in the figure, past 4,00 s, determine:

A. number of collisions with the walls;
B. distance travelled by the disc in cm;
C. module of displacement from the starting position, in cm.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Disk Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 3. Um meteorito formado basicamente por ferro cai verticalmente nas vizinhanças da superfície da Terra. A partir de certa altitude $h_{0}$ , sua velocidade é constante devido à ação da força de resistência do ar. Considere que o meteorito absorva, na forma de calor, 1% da energia mecânica dissipada pela força de resistência do ar e que em $h_{0}$ sua temperatura $T_{0}$ está ainda bem abaixo do ponto de fusão. Determine a distância d, em metros, que o meteorito deve percorrer para que a sua temperatura aumente de $1^{\circ} C$ .

Topic: Thermodynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 3. Un meteorito formato fondamentalmente da ferro cade verticalmente nei dintorni dalla superficie terrestre. A una certa altitudine $h_{0}$ , la sua velocità è costante a causa dell’azione la forza di resistenza dell’aria. Considera che il meteorito assorbe, sotto forma di calore, l’1% della superficie del pianeta. energia meccanica dissipata dalla forza di resistenza dell’aria e che a $h_{0}$ la sua temperatura $T_{0}$ è E’ ancora molto sotto il punto di fusione. Determina la distanza d, in metri, che il meteorito deve percorrere per aumentare la temperatura di $1^{\circ} C$ .

Question three. A meteorite made mostly of iron falls vertically into the neighborhood from the Earth’s surface. From a certain altitude $h_{0}$ , its speed is constant due to action the resistance of the air. Consider that the meteorite absorbs, in the form of heat, 1% of the mechanical energy dissipated by the air resistance force and whose temperature at $h_{0}$ is $T_{0}$ It’s still well below the melting point. Determine the distance d, in metres, from the meteorite shall travel so that its temperature increases by $1^{\circ} C$ .

Questão 4. Considere um sistema planetário hipotético formado por uma única estrela em torno da qual orbita um planeta que possui uma única lua (satélite natural). Neste sistema, as órbitas do planeta em torno da estrela e da lua em torno do planeta são circulares e coplanares e o período de translação do planeta em torno da estrela é de $T_{P} = 360$ dias. Sabendo que, após um eclipse solar, o próximo eclipse lunar ocorre 30 dias depois, determine o período orbital da lua em torno do planeta, em dias, nos seguintes casos. (a) O planeta e a sua lua percorrem suas órbitas no mesmo sentido, por exemplo, ambas no sentido anti-horário. (b) O planeta e a sua lua percorrem suas órbitas em sentidos opostos.

Topic: Gravitation, Astrophysics Metodi: Kepler’s Laws, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Planet, Star, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quattro. Considerate un ipotetico sistema planetario formato da una singola stella in orbito di un pianeta con una sola luna (satellite naturale). In questo sistema, le Le orbite del pianeta intorno alla stella e della luna intorno al pianeta sono circolari e coplanari e il periodo di traslazione del pianeta intorno alla stella è di $T_{P} = 360$ giorni. Sapendo che, dopo un’eclissi solare, il prossimo eclissi lunare si verifica 30 giorni dopo, determina il periodo orbitale della Terra. la luna intorno al pianeta, in giorni, nei seguenti casi. (a) Il pianeta e la sua luna percorrono le loro orbite nella stessa direzione, ad esempio, entrambi nel senso antiorario. (b) Il pianeta e la sua luna percorrono le loro orbite in direzioni opposte.

Question four. Consider a hypothetical planetary system formed by a single star in orbiting a planet with only one moon (natural satellite). In this system, the The orbits of the planet around the star and the moon around the planet are circular and coplanar. and the transition period of the planet around the star is $T_{P} = 360$ days. Knowing that after A solar eclipse, the next lunar eclipse occurs 30 days later, determines the orbital period of the Earth. the moon around the planet, in days, in the following cases. (a) The planet and its moon orbit in the same direction, for example, both in the The time-clocking sense. (b) The planet and its moon orbit in opposite directions.

Questão 5. Considere dois pequenos satélites, A e B, de mesma massa. Ambos estão em órbitas circulares em torno da Terra, mas o raio da órbita do satélite B é 50% maior que a do satélite A. Sejam $E_{c, A}$ e $E_{c, B}$ , respectivamente, as energias cinéticas de cada satélite. Use as leis de Kepler e seus conhecimentos de física para determinar a razão $E_{c, B} / E_{c, A}$ .

Topic: Gravitation, Conservation of Energy Metodi: Kepler’s Laws, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quinta domanda. Considerate due piccoli satelliti, A e B, di massa uguale. Sono entrambe in orbite circolari intorno alla Terra, ma il raggio di orbita del satellite B è il 50% più grande di quello del Satelite A. Essere $E_{c, A}$ e $E_{c, B}$ rispettivamente le energie cinetiche di ciascun satellite. Utilizzare le Le leggi di Kepler e le sue conoscenze fisiche per determinare il rapporto $E_{c, B} / E_{c, A}$ .

Question five. Consider two small satellites, A and B, of the same mass. They’re both in orbit around the Earth, but the radius of orbit of satellite B is 50% greater than that of the The satellite A. The kinetic energies of each satellite shall be $E_{c, A}$ and $E_{c, B}$ respectively. Use the Kepler’s laws and his knowledge of physics to determine the $E_{c, B} / E_{c, A}$ ratio.

Questão 6. Uma caixa de $m = 60 kg$ é suspensa pelo sistema de polias representados na figura. Os trechos de corda entre as duas polias são paralelos e formam um ângulo $θ = 3 0^{\circ}$ com a vertical. Na extremidade da corda, é aplicada uma força $T$ , de módulo T, e que faz um ângulo $α$ com a horizontal. Considerando que o sistema está em equilíbrio estático e as cordas e polias são ideais, determine:

A. o ângulo $α$ , em graus;
B. a intensidade da força T, em N.

Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pulley, String, Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quesito 6. Un cassonetto $m = 60 kg$ è sospeso dal sistema di poliesteri rappresentato nella

Figura. I tratti di corda tra le due poli sono paralleli e formano un angolo $θ = 3 0^{\circ}$ con la verticale. All’estremità della corda viene applicata una forza $T$ modulo T, che fa un angolo $α$ con la linea orizzontale. Considerando che il sistema è in equilibrio statico e le corde e le poli sono ideali, determinate:
A. l’angolo $α$ , in gradi;
B. l’intensità della forza T, in N.

Question number six. A $m = 60 kg$ box is suspended by the polishing system represented in It’s a figure. The strings between the two poles are parallel and form an angle $θ = 3 0^{\circ}$ with the vertical. At the end of the rope, a force of T-module $T$ is applied, which makes a angle $α$ with the horizontal. Considering that the system is in static equilibrium and the strings and polishes are ideal, determine:

A the angle $α$ , in degrees;
B. the force intensity T, at N.

Questão 7. Uma estudante de física resolveu analisar uma filmagem, com som e imagem, feita de uma exibição de fogos de artifícios. A filmadora eletrônica que utilizou gravou o vídeo em 30 FPS, que é a sigla, em inglês, para 30 quadros (frames) por segundo. Isto quer dizer que o aparelho tira 30 fotografias por segundo em intervalos de tempo igualmente espaçados. Depois, quando se assiste à filmagem, as imagens são exibidas também na taxa de 30 FPS e, por isso, temos a impressão de ver uma cena em movimento a partir de uma sequência de imagens estáticas. Existem vários aplicativos de edição de vídeos, muitos deles de software livre, que podem ser usados para analisar uma filmagem quadro-a-quadro. Em geral, estes aplicativos também mostram representações gráficas da intensidade da onda sonora que chega à filmadora durante a gravação. Ao analisar a filmagem da explosão de um morteiro, a estudante percebe que o som da explosão aparece 52 quadros depois do quadro com o brilho da explosão. Com seus conhecimentos de física e estas informações, ela conseguiu estimar a distância d entre o morteiro no momento da explosão e a sua filmadora. Qual o valor de d, em metros, que ela estimou?

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quesito 7. Una studentessa di fisica ha deciso di analizzare un filmato, con suono e immagine, fatta di un’esposizione di fuochi d’artificio. La videocamera elettronica che ha usato ha registrato il video a 30 FPS, che è la sigla in inglese di 30 frames per secondo. Questo significa che il dispositivo scatti 30 fotografie al secondo in intervalli di tempo equamente spaziati. Poi, quando si guarda la filmatura, le immagini vengono mostrate anche al tasso di 30 FPS e, per Quindi, abbiamo l’impressione di vedere una scena in movimento da una sequenza di immagini.

Statica. Esistono diverse applicazioni di editing video, molte di esse software libero, che possono essere utilizzate per analizzare un filmato quadro a quadro. In generale, queste applicazioni mostrano anche rappresentazioni grafiche dell’intensità dell’onda sonora che arriva al regista durante la registrazione. Quando analizza il video dell’esplosione di un mortero, la studentessa si rende conto che che il suono dell’esplosione appare 52 quadri dopo il quadro con la lucentezza dell’esplosione. Con Le sue conoscenze di fisica e queste informazioni, è riuscita a stimare la distanza d tra il mortero al momento dell’esplosione e la sua videografa. Qual è il valore di d, in metri, che lei
Hai stimato?

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question seven. A physics student decided to analyze a video, with sound and image, made from a fireworks display. The electronic film maker that used it recorded the video 30 FPS, which is the English word for 30 frames per second. This means The camera takes 30 photographs per second at equally spaced time intervals. Then, when you watch the footage, the images are also displayed at the rate of 30 FPS and, by So, you get the impression that you’re seeing a moving scene from a sequence of images. It’s static. There are several video editing applications, many of them free software, that can be used to analyze a frame-to-frame footage. In general, these applications are They also show graphic representations of the intensity of the sound wave that reaches the filmmaker. during the recording. As she analyzes the footage of a mortar explosion, the student realizes that The explosion sound appears 52 frames behind the picture with the explosion glow. With And with her knowledge of physics and this information, she was able to estimate the distance d between the mortar at the time of the explosion and its film maker. What is the value of d, in meters, that she Did you estimate?

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questão 8. Em um exercício militar, um canhão localizado na extremidade de um planalto dispara um projétil em direção a uma planície vizinha conforme ilustrado na figura. O desnível entre o planalto e a planície é de $h = 475 m$ e a velocidade inicial do projétil é $V_{0} = 300 m/s$ . Sabendo que $θ = 3 0^{\circ}$ e desprezando a resistência do ar, determine: (a) a distância horizontal percorrida pelo projétil desde o ponto de lançamento até onde atinge o solo, em metros; (b) a altura máxima que o projétil atinge em relação à planície, em metros.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 8. In un esercito militare, un cannone situato all’estremità di un pianalto lancia un proiettile verso una pianura vicina come illustrato nella figura. Il livello tra la pianura e la pianura è $h = 475 m$ e la velocità iniziale del proiettile è $V_{0} = 300 m/s$ . Sapendo che $θ = 3 0^{\circ}$ e disprezzando la resistenza all’aria, determinare: (a) la distanza orizzontale percorsa dal proiettile dal punto di lancio fino a dove raggiunge il suolo in metri; (b) l’altezza massima che il proiettile raggiunge rispetto alla pianura, in metri.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question eight. In a military exercise, a cannon located at the end of a plateau firing a projectile at a nearby plain as shown in the figure. The level between the plateau and the plain is $h = 475 m$ and the initial velocity of the projectile is $V_{0} = 300 m/s$ . Knowing that $θ = 3 0^{\circ}$ and disregarding air resistance, determine: (a) the horizontal distance traveled by the projectile from the point of launch to where it is launched; reaches the ground in metres; (b) the maximum height the projectile reaches in meters with respect to the plain.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.4

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