OBF 2020

Questão 1 (exclusiva para alunos da 1a série). Em um laboratório de física, há uma pista plana e lisa, de largura $L = 20, 0 cm$ , com pequenos furos por onde é forçada a passagem de jatos de ar. Sobre esta pista, desliza um pequeno disco de plástico com ação desprezível de forças dissipativas graças à fina camada de ar formada entre a superfície inferior do disco e a pista. Em estabelecimentos de diversão, as máquinas de hóquei de mesa apresentam um arranjo parecido com este. Considere que um disco é lançado do ponto O, no instante $t = 0$ , obliquamente, com um ângulo $θ = 6 0^{\circ}$ e velocidade de módulo $v_{0} = 28, 0 cm/s$ , conforme ilustrado na figura. Suponha que o disco deslize pela superfície sem a ação de qualquer força resistiva e, ao colidir, ocorra apenas a inversão da componente y de sua velocidade. Usando o sistema de referências adotado na figura, passados 4,00 s, determine:

A. número de colisões com as paredes;
B. distância percorrida pelo disco, em cm;
C. módulo do deslocamento em relação à posição inicial, em cm.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Disk Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 1 (esclusiva per i bambini della prima elementare). In un laboratorio di fisica, c’è una pista piana e liscia, di $L = 20, 0 cm$ di larghezza, con piccoli fori attraverso i quali è forzata la passaggio di aerei. Su questa pista, scorre un piccolo disco di plastica con un’azione dispregiata di forze dissipative grazie al sottile strato d’aria formato tra la superficie inferiore del disco e il tracciato. In un locale di divertimento, le macchine di hockey da tavolo presentano un Ho un’organizzazione simile a questa. Considera che un disco viene lanciato dal punto O, all’istante $t = 0$ , con un’angolazione $θ = 6 0^{\circ}$ e velocità di modulo $v_{0} = 28, 0 cm/s$ , in conformità illustrato nella figura. Supponiamo che il disco scivoli sulla superficie senza l’azione di alcuna forza la resistenza e, quando si colpisce, si verifica solo l’inversione del componente y della sua velocità. Usando il il sistema di riferimento adottato nella figura 4,00 s determina:

A. numero di collisioni con i muri;
B. distanza percorsa dal disco, in cm;
C. modulo di spostamento rispetto alla posizione iniziale, in cm.

Question 1 (exclusive for first graders). In a physics lab, there’s a flat and smooth track, $L = 20, 0 cm$ wide, with small holes through which the passage is forced of air jets. Over this track, it slides a small plastic disc with despicable action of dissipative forces due to the thin air layer formed between the bottom surface of the disc And the lead. In entertainment establishments, table hockey machines feature a I’ll make a deal like this. Consider that a disc is released from point O in the instant $t = 0$ , Oblique, with an angle $θ = 6 0^{\circ}$ and module speed $v_{0} = 28, 0 cm/s$ , as follows: illustrated in the figure. Suppose the disk slides over the surface without the action of any force The vehicle is capable of resisting and, when colliding, only the component y is reversed in speed. Using the The reference system adopted in Figure 4,00 s shall determine:

A. number of collisions with the walls;
B. distance travelled by the disc in cm;
C. module of displacement from the starting position, in cm.

Questão 2 (exclusiva para alunos da 1a série). Considere dois pequenos satélites, A e B, de mesma massa. Ambos estão em órbitas circulares em torno da Terra, mas o raio da órbita do satélite B é 50% maior que a do satélite A. Sejam $E_{c, A}$ e $E_{c, B}$ , respectivamente, as energias cinéticas de cada satélite. Use as leis de Kepler e seus conhecimentos de física para determinar a razão $E_{c, B} / E_{c, A}$ .

Topic: Gravitation Metodi: Kepler’s Laws, Newton’s Law of Gravitation, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 2 (esclusiva per la prima elementare). Considerate due piccoli satelliti, A e B, di massa uguale. Entrambi sono in orbite circolari intorno alla Terra, ma il raggio di orbita il satellite B è il 50% più grande di quello del satellite A. Se le energie sono $E_{c, A}$ e $E_{c, B}$ , rispettivamente, le dinamiche di ogni satellite. Usa le leggi di Kepler e le sue conoscenze di fisica per determinare il rapporto $E_{c, B} / E_{c, A}$ .

Question 2 (exclusive for first graders). Consider two small satellites, A and B, of the same mass. Both are in circular orbits around the Earth, but the radius of orbit satellite B is 50% larger than satellite A. The energy levels are $E_{c, A}$ and $E_{c, B}$ respectively. kinetic energy of each satellite. Use Kepler’s laws and his knowledge of physics to determine the ratio $E_{c, B} / E_{c, A}$ .

Questão 3 (exclusiva para alunos da 1a série). Uma estudante de física resolveu analisar uma filmagem, com som e imagem, feita de uma exibição de fogos de artifícios. A filmadora eletrônica que utilizou gravou o vídeo em 30 FPS, que é a sigla, em inglês, para 30 quadros (frames) por segundo. Isto quer dizer que o aparelho tira 30 fotografias por segundo em intervalos de tempo igualmente espaçados. Depois, quando se assiste à filmagem, as imagens são exibidas também na taxa de 30 FPS e, por isso, temos a impressão de ver uma cena em movimento a partir de uma sequência de imagens estáticas. Existem vários aplicativos de edição de vídeos, muitos deles de software livre, que podem ser usados para analisar uma filmagem quadro-a-quadro. Em geral, estes aplicativos também mostram representações gráficas da intensidade da onda sonora que chega à filmadora durante a gravação. Ao analisar a filmagem da explosão de um morteiro, a estudante percebe que o som da explosão aparece 52 quadros depois do quadro com o brilho da explosão. Com seus conhecimentos de física e estas informações, ela conseguiu estimar a distância d entre o morteiro no momento da explosão e a sua filmadora. Qual o valor de d, em metros, que ela estimou?

Topic: Oscillations & Waves, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Wave Equation, Kinematic Equations Competenze: Estimation & Approximation, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 3 (esclusiva per i bambini della prima elementare). Uno studente di fisica ha deciso di analizzare un filmato, con suono e immagine, fatto da un’esposizione di fuochi d’artificio. La regista l’elettronica che ha usato ha registrato il video a 30 FPS, che è la sigla in inglese per 30 quadri (Frammi) per secondo. Questo significa che il dispositivo prende 30 fotografie al secondo in intervalli di tempo equamente spaziati. Poi, quando si guarda il filmato, le immagini sono E’ anche possibile che le immagini siano mostrate a 30 FPS, e quindi abbiamo l’impressione di vedere una scena in movimento da una sequenza di immagini statiche. Esistono diverse applicazioni di edizione di video, molti di loro software libero, che possono essere utilizzati per analizzare un filmato quadro per quadro. In genere, queste applicazioni mostrano anche rappresentazioni grafiche dell’intensità dell’onda sonora che arriva al registratore durante la registrazione. Quando analizziamo il filmato di esplosione di un mortero, la studentessa si rende conto che il suono dell’esplosione appare 52 quadri dopo Il quadro con il lucido dell’esplosione. Con le sue conoscenze di fisica e queste informazioni, ha potuto stimare la distanza d tra il mortero al momento dell’esplosione e la sua macchina fotografica. Qual è il valore di d in metri che ha stimato?

Question 3 (exclusive for first graders). A physics student decided to analyze A film, with sound and image, made from a fireworks display. The filmmaker The electronics that you used recorded the video at 30 FPS, which is the English acronym for 30 frames. (frames) per second. This means the device takes 30 photos per second at equally spaced time intervals. Then when you watch the footage, the images are And it’s also shown at a rate of 30 FPS, so we get the impression of seeing a moving scene from a sequence of static images. There are several editing applications of videos, many of them free software, which can be used to analyze a footage The Commission has not yet adopted a proposal. In general, these applications also show graphic representations of the intensity of the sound wave that reaches the camera during recording. When you look at the footage of the The student notices that the explosion sound appears 52 pictures later. The painting with the glow of the explosion. With her knowledge of physics and this information, she He was able to estimate the distance d between the mortar at the time of the explosion and its camera. What’s the value of d in meters she estimated?

Questão 4 (exclusiva para alunos da 1a série). Uma caixa de $m = 60 kg$ é suspensa pelo sistema de polias representados na figura. Os trechos de corda entre as duas polias são paralelos e formam um ângulo $θ = 3 0^{\circ}$ com a vertical. Na extremidade da corda, é aplicada uma força $T$ , de módulo T, e que faz um ângulo $α$ com a horizontal. Considerando que o sistema está em equilíbrio estático e as cordas e polias são ideais, determine:

A. o ângulo $α$ , em graus;
B. a intensidade da força T, em N.

Topic: Rigid Body Statics, Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Pulley, String Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 4 (esclusiva per i bambini della prima elementare). Una scatola $m = 60 kg$ è sospesa dal sistema di poliesteri rappresentato nella figura. I tratti di corda tra le due poli sono paralleli e formano un angolo $θ = 3 0^{\circ}$ con la verticale. All’estremità della corda viene applicata una forza $T$ , modulo T, che fa un angolo $α$ con la orizzontale. Considerando che il sistema è in equilibrio statico e le corde e le poli sono ideali, determinare:

A. l’angolo $α$ , in gradi;
B. l’intensità della forza T, in N.

Question 4 (exclusive for first-graders). A box of $m = 60 kg$ is suspended by the the polishing system shown in Figure 1. The strings between the two poles are parallel. and form an angle $θ = 3 0^{\circ}$ with the vertical. At the end of the rope, a force is applied $T$ , of module T, and which makes an angle $α$ with the horizontal. Considering that the system is in static balance and the ropes and poles are ideal, determine:

A the angle $α$ , in degrees;
B. the force intensity T, at N.

Questão 5. Uma ducha com água aquecida eletricamente, de potência 4,20 kW, ou seja, que utiliza energia elétrica a uma taxa 4,20 kJ por segundo, liga automaticamente quando a torneira é aberta permitindo uma vazão mínima de 3,00 litros de água por minuto. A partir daí, à medida que a torneira é aberta para permitir vazões maiores, o aquecedor elétrico permanece operando à mesma potência. A vazão máxima desta ducha é de 6,60 litros de água por minuto. (a) Qual a temperatura máxima possível da água liberada pela ducha em um dia de inverno, em $^{\circ} C$ , no qual a água que entra na ducha está a $15, 0^{\circ} C$ ? (b) Se a ducha está ligada, qual a temperatura mínima possível da água liberada em um dia de verão, em $^{\circ} C$ , no qual a água que entra na ducha está a $24, 0^{\circ} C$ ?

Topic: Thermodynamics, Conservation of Energy Metodi: First Law of Thermodynamics, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quinta domanda. Una doccia a acqua elettricamente riscaldata, di potenza 4,20 kW, cioè: che utilizza energia elettrica a 4,20 kJ al secondo, si accende automaticamente quando la il rubinetto è aperto consentendo una scorrere minima di 3,00 litri di acqua al minuto. Da lì in poi, Quando il rubinetto si apre per consentire maggiori perdite, il riscaldatore elettrico rimane operando alla stessa potenza. Il massimo flussore di questa doccia è di 6,60 litri d’acqua al minuto. (a) Qual è la temperatura massima possibile dell’acqua rilasciata dal bagno durante un giorno invernale; in $^{\circ} C$ , in cui l’acqua che entra nella doccia è $15, 0^{\circ} C$ ? (b) Se il doccia è acceso, quale è la temperatura minima possibile dell’acqua rilasciata in un giorno in estate, in $^{\circ} C$ , in cui l’acqua che entra nella doccia è $24, 0^{\circ} C$ ?

Question five. A shower with electrically heated water, of a power of 4,20 kW, i.e. which uses electrical power at a rate of 4,20 kJ per second, automatically turns on when the The tap is opened allowing a minimum flow of 3,00 litres of water per minute. From there, As the faucet is opened to allow greater leaks, the electric heater remains operating at the same power. The maximum discharge of this shower is 6.60 liters of water per minute. (a) What is the maximum possible temperature of water released by the shower on a winter day; in $^{\circ} C$ , where the water entering the shower is $15, 0^{\circ} C$ ? (b) If the shower is on, what is the minimum possible temperature of water released in a day summer, in $^{\circ} C$ , where the water entering the shower is $24, 0^{\circ} C$ ?

Questão 6. Um posto de gasolina instalou densímetros em suas bombas para atestar a qualidade do produto. Os combustíveis utilizados nos automóveis são misturas de hidrocarbonetos, cuja densidade varia com a composição, isto é, com a quantidade de cada componente da mistura. Assim, se a mistura for alterada pelo acréscimo de alguma substância destinada a dar volume ao combustível, o densímetro acusará a adulteração. O modelo de densímetro adotado pelo posto utiliza duas esferas plásticas ocas de mesmos volumes e massas, de cores diferentes, contendo um sólido particulado, que serve de lastro. A massa de lastro dentro de cada uma das esferas é diferente, e calculada para que uma das esferas flutue e a outra permaneça no fundo, conforme é ilustrado na figura. Além disso, elas devem permanecer em suas posições originais ainda que o combustível sofra uma variação de densidade dentro de uma certa faixa de tolerância determinada pelo distribuidor. No entanto, se a densidade do combustível é aumentada por uma diferença maior do que a tolerável, a esfera que está embaixo sobe. Se, ao contrário, a densidade do combustível é diminuída, a esfera de cima desce. Considere um densímetro em que as esferas, de volumes iguais a V , devem manter suas posições relativas quando a densidade do combustível varia em 5,00% para mais ou para menos. Suponha que o combustível é adulterado de forma que a esfera de baixo está na situação limite em que começa a subir. Seja v o volume da parte da esfera de cima que está emersa, determine a razão v/V .

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quesito 6. Un posto di servizio ha installato densimetri nelle sue pompe per attestare la qualità del prodotto. I combustibili utilizzati nelle automobili sono miscele di idrocarburi, la cui densità varia con la composizione, cioè con la quantità di ogni componente del misto. Quindi, se la miscela viene alterata dall’aggiunta di una sostanza destinata a dare Il volume del combustibile, il densimetro accuserà l’immaginazione. Il modello di densimetro adottato dal posto utilizza due sfere plastica vuoti di loro di volumi e masse diversi, di colori diversi, contenenti un solido particolo che serve da lastro. La massa di lastro all’interno di ciascuna sfera è diversa, e calcolato per una delle Le sfere fluttuano e l’altra rimane in fondo, come illustrato nella figura. Inoltre, devono rimanere nelle loro posizioni originali anche se il combustibile subisce una variazione di la densità entro una certa gamma di tolleranza determinata dal distributore. Tuttavia, se la densità del combustibile è aumentata di una differenza superiore a quella tollerata, la sfera che è sotto di noi. Se invece la densità del combustibile è ridotta, la sfera di

Da sopra a giù. Considerate un densimetro in cui le sfere, di volumi uguali a V , devono mantenere le loro posizioni relative quando la densità del combustibile varia di 5,00% in più o meno. Supponiamo che il combustibile è adulterato in modo che la sfera bassa sia nella situazione limite in cui comincia a salire. Se v è il volume della parte di sfera superiore che emerge, determina il rapporto v/V .

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question number six. A gas station installed densimeters on their pumps to certify product quality. Fuels used in cars are mixtures of hydrocarbons, The density of the mixture varies with its composition, that is, the amount of each component of the mixture. Thus, if the mixture is altered by the addition of a substance intended to give The fuel volume, the density meter will charge for the tampering. The density model adopted by the post uses two hollow plastic spheres of the same the volume and mass of the material, of different colours, containing a solid particulate matter, which serves as ballast. The ballast mass within each of the spheres is different, and calculated so that one of the The two spheres float and the other remains at the bottom, as shown in the figure. In addition, they shall remain in their original positions even if the fuel undergoes a change in density within a certain tolerance range determined by the distributor. However, If the fuel density is increased by a difference greater than the tolerable, the sphere It’s up below. If, on the other hand, the fuel density is reduced, the sphere of Up and down. Consider a density meter in which spheres of V-equal volumes must maintain their positions The fuel density shall be measured at the level of the fuel in the fuel tank. Suppose The fuel is tampered with so that the bottom sphere is in the limit position where It starts to rise. Whether v is the volume of the top part of the sphere that is emerging, determine the ratio v/V .

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questão 7. A figura abaixo representa dois instantâneos de uma mesma onda mecânica transversal senoidal que se propaga para a direita em uma corda esticada. Sabendo que o intervalo de tempo que separa os dois instantâneos é de 0,05 s, determine a velocidade transversal máxima da onda, em m/s.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quesito 7. La figura seguente rappresenta due istantanee di una stessa onda meccanica. trasversale senoide che si diffonde a destra su una corda estesa. Sapendo che l’intervallo di tempo che separa i due istantanei è di 0,05 s, determina la velocità trasversale massima onda, in m/s.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question seven. The figure below represents two snapshots of the same mechanical wave. a sine cross section that spreads to the right on a stretched rope. Knowing that the time interval between the two snapshots is 0.05s, determine the cross-sectional velocity maximum wavelength in m/s.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questão 8. Considere um sistema planetário hipotético formado por uma única estrela em torno da qual orbita um planeta que possui uma única lua (satélite natural). Neste sistema, as órbitas do planeta em torno da estrela e da lua em torno do planeta são circulares e coplanares e o período de translação do planeta em torno da estrela é de $T_{P} = 360$ dias. Sabendo que, após um eclipse solar, o próximo eclipse lunar ocorre 30 dias depois, determine o período orbital da lua em torno do planeta, em dias, nos seguintes casos. (a) O planeta e a sua lua percorrem suas órbitas no mesmo sentido, por exemplo, ambas no sentido anti-horário. (b) O planeta e a sua lua percorrem suas órbitas em sentidos opostos.

Topic: Gravitation, Astrophysics Metodi: Kepler’s Laws, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Star, Planet, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.5

Domanda 8. Considerate un ipotetico sistema planetario formato da una singola stella in orbito di un pianeta con una sola luna (satellite naturale). In questo sistema, le Le orbite del pianeta intorno alla stella e della luna intorno al pianeta sono circolari e coplanari e il periodo di traslazione del pianeta intorno alla stella è di $T_{P} = 360$ giorni. Sapendo che, dopo un’eclissi solare, il prossimo eclissi lunare si verifica 30 giorni dopo, determina il periodo orbitale della Terra. la luna intorno al pianeta, in giorni, nei seguenti casi. (a) Il pianeta e la sua luna percorrono le loro orbite nella stessa direzione, ad esempio, entrambi nel senso antiorario. (b) Il pianeta e la sua luna percorrono le loro orbite in direzioni opposte.

Question eight. Consider a hypothetical planetary system formed by a single star in orbiting a planet with only one moon (natural satellite). In this system, the The orbits of the planet around the star and the moon around the planet are circular and coplanar. and the transition period of the planet around the star is $T_{P} = 360$ days. Knowing that after A solar eclipse, the next lunar eclipse occurs 30 days later, determines the orbital period of the Earth. the moon around the planet, in days, in the following cases. (a) The planet and its moon orbit in the same direction, for example, both in the The time-clocking sense. (b) The planet and its moon orbit in opposite directions.

Questão 9. Uma fonte de radiação laser que pode ser submergida é fixada no fundo de uma cuba inicialmente vazia. A fonte é orientada na direção de um anteparo vertical de modo que o feixe laser emitido faz um ângulo $θ = 6 0^{\circ}$ com a horizontal. Adotando o sistema de referências da figura, observa-se que, quando a fonte é ligada, o feixe atinge o anteparo no ponto P de coordenada $y_{p} = 50 cm$ . Depois, quando a cuba é preenchida com um líquido de índice de refração $n = 2$ até um nível $y_{1} = 10 cm$ , verifica-se que o feixe atinge o anteparo em um ponto Q (não representado na figura).

A. Qual a coordenada $y_{Q}$ do ponto Q, em cm?
B. O arranjo experimental permite deslocar o aparelho laser ao longo do eixo x. Mantendo-se a orientação do feixe, para que coordenada x, em cm, deve ser movido o ponto de origem do feixe de modo que o mesmo atinja o ponto P com a cuba preenchida com o líquido?

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Container, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.5

Domanda 9. Una fonte di radiazione laser che può essere immersa è fissata al fondo di una La cupa inizialmente era vuota. La fonte è orientata verso un antepiano verticale in modo che il il fascio laser emesso fa un angolo $θ = 6 0^{\circ}$ con la orizzontale. Adottando il sistema di riferimento La luce di cui all’allegato II, paragrafo 1, del presente articolo è stata trasmessa in modo che la luce di cui all’allegato II, paragrafo 1, del presente articolo, sia trasmessa in modo che la luce di cui all’allegato II, paragrafo 1, del presente articolo, sia trasmessa in modo che la luce di cui all’allegato II, paragrafo 1, del presente articolo, sia trasmessa in modo che la luce di cui all’allegato II, paragrafo 1, del presente articolo sia trasmessa in modo che la luce di cui all’allegato II, paragrafo 1, del presente articolo sia trasmessa in modo che la luce di cui all’allegato II, paragrafo 1, del presente articolo, sia trasmessa in modo che la luce di cui all’allegato II, paragrafo 1, del presente articolo, sia trasmessa in modo che la luce di cui all’allegato II, paragrafo 1, del presente articolo, sia trasmessa in modo che la luce di cui al punto 2, del presente paragrafo, sia trasmessa in modo che la luce di cui al punto 2, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3, del punto 3. coordinata $y_{p} = 50 cm$ . Poi, quando il cubo è riempito con un liquido di indice di refração $n = 2$ até um nível $y_{1} = 10 cm$ , verifica-se que o feixe atinge o anteparo em um punto Q (non rappresentato nella figura).

A. Qual è la coordinata $y_{Q}$ del punto Q in cm?
B. L’organizzazione sperimentale consente di spostare il laser lungo l’asse x. # Sostenersi # l’orientamento del fascio, per cui la coordinata x in cm deve essere spostata il punto di origine di un fascio in modo che lo stesso raggiunga il punto P con la cupa riempita di liquido?

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Container, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.5

Question nine. A submersible laser radiation source is fixed at the bottom of a The cube was initially empty. The source is oriented in the direction of a vertical forearm so that the The laser beam emitted shall make an angle $θ = 6 0^{\circ}$ with the horizontal. Adopting the reference system In the figure, it is noted that when the source is switched on, the beam reaches the front of the coordenada $y_{p} = 50 cm$ . Then when the cube is filled with a liquid of refração $n = 2$ até um nível $y_{1} = 10 cm$ , verifica-se que o feixe atinge o anteparo em um point Q (not shown in figure).

A. What is the coordinate $y_{Q}$ of the point Q in cm?
B. O arranjo experimental permite deslocar o aparelho laser ao longo do eixo x. Keeping the beam orientation, for which the point of origin shall be moved at the x coordinate in cm the beam so that it reaches the P-point with the liquid-filled cup?

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Container, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.5

Questão 10. Em um laboratório de física, é usado um sistema massa-mola para determinar a velocidade com que um projétil é disparado. O sistema é constituído por um bloco de massa $M = 5, 00 kg$ que está apoiado em uma superfície horizontal de atrito desprezível e está preso a uma parede rígida vertical através de uma mola de constante elástica $k = 4500 N/m$ . Para fazer a medida da velocidade $v_{0}$ de um projétil de massa $m = 10, 0 g$ , o mesmo é disparado contra o bloco, que está inicialmente em repouso, nas condições mostradas na figura. A parte do bloco que recebe o impacto é feita de um material deformável que aloja o projétil em seu interior. Considere que a mola se deforma apenas depois do projétil se alojar completamente no bloco (colisão projétil-bloco instantânea). Determine a velocidade $v_{0}$ do projétil, em m/s, no caso em que a medida da amplitude de oscilação do bloco após o impacto é de 2,50 cm.

Topic: Conservation of Momentum, Oscillations & Waves Metodi: Conservation of Momentum, Simple Harmonic Motion Analysis, Hooke’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block, Spring, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.6

Quessione 10. In un laboratorio di fisica, si usa un sistema di massa mole per determinare la velocità con cui un proiettile viene sparato. Il sistema è costituito da un blocco di massa $M = 5, 00 kg$ che è appoggiato su una superficie orizzontale di scarsa attrito e è bloccato a un muro rigido verticale attraverso un molino di costante elastica $k = 4500 N/m$ . Per se si misura la velocità $v_{0}$ di un proiettile di massa $m = 10, 0 g$ , lo stesso viene sparato contro il blocco, che è inizialmente a riposo, nelle condizioni riportate nella figura. La parte il blocco che riceve l’impatto è fatto di un materiale deformabile che ospita il proiettile nel suo all’interno. Considera che la molla si deforma solo dopo che il proiettile si è completamente allontanato nel blocco (incontro istantaneo proiettile-blocco). Determina la velocità $v_{0}$ del proiettile, in m/s, in caso di misurazione dell’ampiezza di oscillazione del blocco dopo l’impatto di 2,50 cm.

Question number ten. In a physics lab, a mass-moll system is used to determine the the speed at which a projectile is fired. The system consists of a mass block $M = 5, 00 kg$ which is supported on a horizontal surface of negligible friction and is stuck a vertical rigid wall through a spring of constant elasticity $k = 4500 N/m$ . Stop to measure the speed $v_{0}$ of a mass projectile $m = 10, 0 g$ , the same is fired against the block, which is initially resting, under the conditions shown in the figure. The part The impacting block is made of a deformable material that houses the projectile in its inside. Consider that the spring only deforms after the projectile has fully settled. the block (instantaneous bullet-block collision). Determine the speed $v_{0}$ of the projectile in m/s, in the case where the measurement of the block oscillation amplitude after impact is 2,50 cm.

Questão 11. As figuras abaixo ilustram dois arranjos experimentais usados para investigar a taxa de transferência de calor entre os corpos A e B. As temperaturas $T_{A}$ e $T_{B}$ , com $T_{A} > T_{B}$ , são mantidas constantes por equipamentos não representados na figura. Em ambos os arranjos, são usadas duas barras cilíndricas de dimensões idênticas. A barra 1 tem condutividade térmica $k_{1}$ e a barra 2 tem condutividade térmica $k_{2}$ . Ambas as barras são isoladas termicamente em suas superfícies laterais de modo que o calor é conduzido de A a B sem perdas para a vizinhança. Suponha que, no regime estacionário, a taxa de transferência de calor de A para B, nos arranjos I e II sejam, respectivamente $ϕ_{I}$ e $ϕ_{I I}$ . Determine a razão $ϕ_{I I} / ϕ_{I}$ nos seguintes casos:

A. as barras têm as mesmas condutividades térmicas $k_{1} = k_{2}$ ;
B. a condutividade térmica de uma barra é o triplo da outra $k_{1} = 3 k_{2}$ . arranjo experimental I arranjo experimental II

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Differential Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.6

Quesito 11. Le figure di seguito illustrano due sistemi sperimentali utilizzati per indagare sulla il tasso di trasferimento di calore tra i corpi A e B. le temperature $T_{A}$ e $T_{B}$ , con $T_{A} > T_{B}$ , sono mantenuti costanti da apparecchiature non rappresentate nella figura. In entrambi i piani, sono utilizzate due barre cilindriche di dimensioni identiche. La barra 1 ha conducibilità termico $k_{1}$ e la barra 2 ha una conduzione termico $k_{2}$ . Entrambe le barre sono termicamente isolate in le loro superfici laterali in modo che il calore venga condotto da A a B senza perdite verso il vicinato. Supponiamo che, in regime stazionario, il tasso di trasferimento di calore da A a B, in I e II sono $ϕ_{I}$ e $ϕ_{I I}$ , rispettivamente. Determina il rapporto $ϕ_{I I} / ϕ_{I}$ nei seguenti casi:
A. le barre hanno le stesse conductività termiche $k_{1} = k_{2}$ ;
B. la conducibilità termica di una barra è triplicata rispetto all’altra $k_{1} = 3 k_{2}$ . sistema sperimentale I sistema sperimentale II

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Differential Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.6

Question number 11. The following figures illustrate two experimental arrangements used to investigate the heat transfer rate between bodies A and B. The temperature $T_{A}$ and $T_{B}$ , with $T_{A} > T_{B}$ , are maintained constant by equipment not shown in the figure. In both arrangements, Two cylindrical bars of the same dimensions are used. The 1 bar has thermal conductivity $k_{1}$ and bar 2 has thermal conductivity $k_{2}$ . Both bars are heat-insulated in their lateral surfaces so that heat is carried from A to B without loss to the neighborhood. Suppose that, in the steady state, the heat transfer rate from A to B in the arrangements I and II are $ϕ_{I}$ and $ϕ_{I I}$ respectively. Determine the $ϕ_{I I} / ϕ_{I}$ ratio in the following cases:

A the bars have the same thermal conductivity $k_{1} = k_{2}$ ;
B. the thermal conductivity of one bar is triple that of the other $k_{1} = 3 k_{2}$ . the experimental arrangement I the experimental arrangement II

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Differential Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.6

Questão 12. Uma prateleira vazia de massa 25,0 kg, altura $H = 1, 80 m$ e largura $L = 40, 0 cm$ está montada sobre pequenos rodízios ideais que rolam pelo piso liso com ação desprezível de forças dissipativas. A prateleira, inicialmente em repouso, é empurrada por uma força horizontal $F$ , de intensidade $F = 100 N$ , aplicada a uma altura h, conforme ilustrado na figura. Considere que os rodízios têm massa e dimensões desprezíveis e que o centro de massa da prateleira está em seu centro geométrico. Determine:

A. a aceleração a do centro de massa da prateleira, em $m/s^{2}$ ;
B. a menor altura $h_{min}$ , em m, na qual $F$ pode ser aplicada sem que a prateleira tombe;
C. a maior altura $h_{max}$ , em m, na qual $F$ pode ser aplicada sem que a prateleira tombe.

Topic: Rigid Body Statics, Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.7

Domanda 12. Un’armatura vuota di massa di 25,0 kg, altezza $H = 1, 80 m$ e larghezza $L = 40, 0 cm$ è montata su piccoli rotolini ideali che si arrotolano per il pavimento liscio con un’azione dispregiata di le forze dissipatrici. La piastra, inizialmente a riposo, viene spinta da una forza orizzontale $F$ , di intensità $F = 100 N$ , applicata ad un’altezza h, come illustrato nella figura. Considerate che le rotonde hanno massa e dimensioni dispregiate e che il centro di massa dello scaffale è nel suo centro geometrico. Determina:

A l’accelerazione a centro di massa del scaffale, in $m/s^{2}$ ;
B. la più bassa altezza $h_{min}$ , in m, in cui $F$ può essere applicata senza che il scaffale crolla;
C. la massima altezza $h_{max}$ , in m, in cui $F$ può essere applicata senza che il scaffale crolla.

Question 12 An empty shelf of 25,0 kg mass, height $H = 1, 80 m$ and width $L = 40, 0 cm$ It is mounted on small ideal rolls that roll through the flat floor with despicable action of The power of the dissipative force. The shelf, initially at rest, is pushed by a horizontal force $F$ , of $F = 100 N$ intensity, applied to a height h, as shown in Figure 1. Consider The fact that the rotations have negligible mass and dimensions and that the center of mass of the shelf is in its geometric center. Determine:

**A ** the acceleration of the centre of mass of the shelf, at $m/s^{2}$ ;
B. the lowest height $h_{min}$ , in m, at which $F$ can be applied without the shelf falling;
C. the highest height $h_{max}$ , in m, at which $F$ can be applied without the shelf falling.

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