OBF 2020

Questão 1. Em sua bancada de laboratório, uma estudante investiga a potência dissipada por vários dispositivos conectando-os ao circuito abaixo. Em dado momento, ela conecta, entre os pontos A e D, uma lâmpada incandescente cujas especificações são dadas pelo fabricante através da etiqueta ( $6 V$ ; $0, 6 W$ ) . Qual é o valor da potência efetivamente dissipada pela lâmpada, em W?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quesito 1. Nella sua banchina di laboratorio, una studentessa sta indagando sulla potenza dissipata da diversi dispositivi collegandoli al circuito sottostante. In un certo momento, essa connette, tra le A e D, una lampada incandescente le cui specifiche sono indicate dal fabbricante attraverso da etiqueta ( $6 V$ ; $0, 6 W$ ) . Qual è il valore della potenza effettivamente dissipata dalla lampada, in W?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question number one. In her lab bench, a student investigates the power dissipated by multiple devices connecting them to the circuit below. At some point, it connects between the points A and D, an incandescent lamp the specifications of which are given by the manufacturer through the label ( $6 V$ ; $0, 6 W$ ). What is the value of the power effectively dissipated by the lamp, in W?

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 2. Considere um sistema planetário hipotético formado por uma única estrela em torno da qual orbita um planeta que possui uma única lua (satélite natural). Neste sistema, as órbitas do planeta em torno da estrela e da lua em torno do planeta são circulares e coplanares e o período de translação do planeta em torno da estrela é de $T_{P} = 360$ dias. Sabendo que, após um eclipse solar, o próximo eclipse lunar ocorre 30 dias depois, determine o período orbital da lua em torno do planeta, em dias, nos seguintes casos. (a) O planeta e a sua lua percorrem suas órbitas no mesmo sentido, por exemplo, ambas no sentido anti-horário. (b) O planeta e a sua lua percorrem suas órbitas em sentidos opostos.

Topic: Gravitation, Astrophysics Metodi: Kepler’s Laws, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Star, Planet, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quesito 2. Considerate un ipotetico sistema planetario formato da una singola stella in orbito di un pianeta con una sola luna (satellite naturale). In questo sistema, le Le orbite del pianeta intorno alla stella e della luna intorno al pianeta sono circolari e coplanari e il periodo di traslazione del pianeta intorno alla stella è di $T_{P} = 360$ giorni. Sapendo che, dopo un’eclissi solare, il prossimo eclissi lunare si verifica 30 giorni dopo, determina il periodo orbitale della Terra. la luna intorno al pianeta, in giorni, nei seguenti casi. (a) Il pianeta e la sua luna percorrono le loro orbite nella stessa direzione, ad esempio, entrambi nel senso antiorario. (b) Il pianeta e la sua luna percorrono le loro orbite in direzioni opposte.

Question two. Consider a hypothetical planetary system formed by a single star in the orbiting a planet with a single moon (natural satellite). In this system, the The orbits of the planet around the star and the moon around the planet are circular and coplanar. and the transition period of the planet around the star is $T_{P} = 360$ days. Knowing that after A solar eclipse, the next lunar eclipse occurs 30 days later, determines the orbital period of the Earth. the moon around the planet, in days, in the following cases. (a) The planet and its moon orbit in the same direction, for example, both in the The time-clocking sense. (b) The planet and its moon orbit in opposite directions.

Questão 3. A figura abaixo representa dois instantâneos de uma mesma onda mecânica transversal senoidal que se propaga para a direita em uma corda esticada. Sabendo que o intervalo de tempo que separa os dois instantâneos é de 0,05 s, determine a velocidade transversal máxima da onda, em m/s.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 3. La figura seguente rappresenta due istantanee di una stessa onda meccanica. trasversale senoide che si diffonde a destra su una corda estesa. Sapendo che l’intervallo di tempo che separa i due istantanei è di 0,05 s, determina la velocità trasversale massima onda, in m/s.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question three. The figure below represents two snapshots of the same mechanical wave. a sine cross section that spreads to the right on a stretched rope. Knowing that the time interval between the two snapshots is 0.05s, determine the cross-sectional velocity maximum wavelength in m/s.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 4. Uma fonte de radiação laser que pode ser submergida é fixada no fundo de uma cuba inicialmente vazia. A fonte é orientada na direção de um anteparo vertical de modo que o feixe laser emitido faz um ângulo $θ = 6 0^{\circ}$ com a horizontal. Adotando o sistema de referências da figura, observa-se que, quando a fonte é ligada, o feixe atinge o anteparo no ponto P de coordenada $y_{P} = 50$ cm. Depois, quando a cuba é preenchida com um líquido de índice de refração $n = 2$ até um nível $y_{1} = 10$ cm, verifica-se que o feixe atinge o anteparo em um ponto Q (não representado na figura).

A. Qual a coordenada $y_{Q}$ do ponto Q, em cm?
B. O arranjo experimental permite deslocar o aparelho laser ao longo do eixo x. Mantendo-se a orientação do feixe, para que coordenada x, em cm, deve ser movido o ponto de origem do feixe de modo que o mesmo atinja o ponto P com a cuba preenchida com o líquido?

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Container, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quattro. Una fonte di radiazione laser che può essere immersa è fissata al fondo di una La cupa inizialmente era vuota. La fonte è orientata verso un antepiano verticale in modo che il il fascio laser emesso fa un angolo $θ = 6 0^{\circ}$ con la orizzontale. Adottando il sistema di riferimento La luce di cui all’allegato II, paragrafo 1, del presente articolo è stata trasmessa al punto P. coordinata $y_{P} = 50$ cm. Poi, quando la cupa è riempita con un liquido di indice di la rifrazione $n = 2$ fino a un livello $y_{1} = 10$ cm, si verifica che il fascio raggiunga il battistrada in un punto Q (non rappresentato nella figura).

A. Qual è la coordinata $y_{Q}$ del punto Q in cm?
B. L’organizzazione sperimentale consente di spostare il laser lungo l’asse x. # Sostenersi # l’orientamento del fascio, per cui la coordinata x in cm deve essere spostata il punto di origine di un fascio in modo che lo stesso raggiunga il punto P con la cupa riempita di liquido?

Question four. A submersible laser radiation source is fixed at the bottom of a The cube was initially empty. The source is oriented in the direction of a vertical forearm so that the The laser beam emitted shall make an angle $θ = 6 0^{\circ}$ with the horizontal. Adopting the reference system In the figure, it is noted that when the source is switched on, the beam reaches the front of the coordenada $y_{P} = 50$ cm. Then when the cube is filled with a liquid of refração $n = 2$ até um nível $y_{1} = 10$ cm, verifica-se que o feixe atinge o anteparo em um point Q (not shown in figure).

A. What is the coordinate $y_{Q}$ of the point Q in cm?
B. O arranjo experimental permite deslocar o aparelho laser ao longo do eixo x. Keeping the beam orientation, for which the point of origin shall be moved at the x coordinate in cm the beam so that it reaches the point P with the liquid filled cup?

Questão 5. Em um laboratório de física, é usado um sistema massa-mola para determinar a velocidade com que um projétil é disparado. O sistema é constituído por um bloco de massa $M = 5, 00 kg$ que está apoiado em uma superfície horizontal de atrito desprezível e está preso a uma parede rígida vertical através de uma mola de constante elástica $k = 4500 N/m$ . Para fazer a medida da velocidade $v_{0}$ de um projétil de massa $m = 10, 0 g$ , o mesmo é disparado contra o bloco, que está inicialmente em repouso, nas condições mostradas na figura. A parte do bloco que recebe o impacto é feita de um material deformável que aloja o projétil em seu interior. Considere que a mola se deforma apenas depois do projétil se alojar completamente no bloco (colisão projétil-bloco instantânea). Determine a velocidade $v_{0}$ do projétil, em m/s, no caso em que a medida da amplitude de oscilação do bloco após o impacto é de 2,50 cm.

Topic: Conservation of Momentum, Oscillations & Waves Metodi: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Spring, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quinta domanda. In un laboratorio di fisica, si usa un sistema di massa mole per determinare la velocità con cui un proiettile viene sparato. Il sistema è costituito da un blocco di massa $M = 5, 00 kg$ che è appoggiato su una superficie orizzontale di scarsa attrito e è bloccato a un muro rigido verticale attraverso un molino di costante elastica $k = 4500 N/m$ . Per se si misura la velocità $v_{0}$ di un proiettile di massa $m = 10, 0 g$ , lo stesso viene sparato contro il blocco, che è inizialmente a riposo, nelle condizioni riportate nella figura. La parte il blocco che riceve l’impatto è fatto di un materiale deformabile che ospita il proiettile nel suo all’interno. Considera che la molla si deforma solo dopo che il proiettile si è completamente allontanato nel blocco (incontro istantaneo proiettile-blocco). Determina la velocità $v_{0}$ del proiettile, in m/s, in caso di misurazione dell’ampiezza di oscillazione del blocco dopo l’impatto di 2,50 cm.

Question five. In a physics lab, a mass-moll system is used to determine the the speed at which a projectile is fired. The system consists of a mass block $M = 5, 00 kg$ which is supported on a horizontal surface of negligible friction and is stuck a vertical rigid wall through a spring of constant elasticity $k = 4500 N/m$ . Stop to measure the speed $v_{0}$ of a projectile mass $m = 10, 0 g$ , the same is fired against the block, which is initially resting, under the conditions shown in the figure. The part The impacting block is made of a deformable material that houses the projectile in its inside. Consider that the spring only deforms after the projectile is fully housed the block (instantaneous impact of the projectile to the block). Determine the speed $v_{0}$ of the projectile in m/s, in the case where the measurement of the amplitude of oscillation of the block after impact is 2,50 cm.

Questão 6. As figuras abaixo ilustram dois arranjos experimentais usados para investigar a taxa de transferência de calor entre os corpos A e B. As temperaturas $T_{A}$ e $T_{B}$ , com $T_{A} > T_{B}$ , são mantidas constantes por equipamentos não representados na figura. Em ambos os arranjos, são usadas duas barras cilíndricas de dimensões idênticas. A barra 1 tem condutividade térmica $k_{1}$ e a barra 2 tem condutividade térmica $k_{2}$ . Ambas as barras são isoladas termicamente em suas superfícies laterais de modo que o calor é conduzido de A a B sem perdas para a vizinhança. Suponha que, no regime estacionário, a taxa de transferência de calor de A para B, nos arranjos I e II sejam, respectivamente $ϕ_{I}$ e $ϕ_{I I}$ . Determine a razão $ϕ_{I I} / ϕ_{I}$ nos seguintes casos:

A. as barras têm as mesmas condutividades térmicas $k_{1} = k_{2}$ ;
B. a condutividade térmica de uma barra é o triplo da outra $k_{1} = 3 k_{2}$ . arranjo experimental I arranjo experimental II

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Superposition Principle Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quesito 6. Le figure di seguito illustrano due sistemi sperimentali utilizzati per indagare sulla il tasso di trasferimento di calore tra i corpi A e B. le temperature $T_{A}$ e $T_{B}$ , con $T_{A} > T_{B}$ , sono mantenuti costanti da apparecchiature non rappresentate nella figura. In entrambi i piani, sono utilizzate due barre cilindriche di dimensioni identiche. La barra 1 ha conducibilità termico $k_{1}$ e la barra 2 ha una conduzione termico $k_{2}$ . Entrambe le barre sono termicamente isolate in le loro superfici laterali in modo che il calore venga condotto da A a B senza perdite verso il vicinato. Supponiamo che, in regime stazionario, il tasso di trasferimento di calore da A a B, nelle disposizioni I e II sono $ϕ_{I}$ e $ϕ_{I I}$ , rispettivamente. Determina il rapporto $ϕ_{I I} / ϕ_{I}$ nei seguenti casi:

A. le barre hanno le stesse conductività termiche $k_{1} = k_{2}$ ;
B. la conducibilità termica di una barra è triplicata rispetto all’altra $k_{1} = 3 k_{2}$ . sistema sperimentale I sistema sperimentale II

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Superposition Principle Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question number six. The following figures illustrate two experimental arrangements used to investigate the heat transfer rate between bodies A and B. The temperature $T_{A}$ and $T_{B}$ , with $T_{A} > T_{B}$ , are maintained constant by equipment not shown in the figure. In both arrangements, Two cylindrical bars of the same size are used. The 1 bar has thermal conductivity $k_{1}$ and bar 2 has thermal conductivity $k_{2}$ . Both bars are heat-insulated in their lateral surfaces so that heat is carried from A to B without loss to the neighborhood. Suppose that, in the steady state, the heat transfer rate from A to B in the arrangements I and II are $ϕ_{I}$ and $ϕ_{I I}$ respectively. Determine the $ϕ_{I I} / ϕ_{I}$ ratio in the following cases:

A the bars have the same thermal conductivity $k_{1} = k_{2}$ ;
B. the thermal conductivity of one bar is triple that of the other $k_{1} = 3 k_{2}$ . the experimental arrangement I the experimental arrangement II

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Superposition Principle Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questão 7. O prêmio Nobel de Física de 1960 foi atribuído a Donald A. Glaser pela invenção, em 1952, da câmara de bolhas. Apesar de atualmente superada por outros equipamentos, a câmara de bolhas desempenhou papel fundamental no campo de física de partículas. Essencialmente, a câmara de bolhas permite observar a trajetória de partículas carregadas em movimento, pois estas deixam seu rastro em bolhas de, em geral, hidrogênio líquido super aquecido. Suponha que, em uma câmara de bolhas, seja capturado o decaimento de um partícula subatômica que forma um elétron e um pósitron. Suponha que este decaimento é observado em um referencial no qual a partícula subatômica está inicialmente em repouso e há a presença de um campo magnético uniforme $B$ , de módulo $B = 2, 50 mT$ e perpendicular ao plano de movimento do elétron e pósitron resultantes. Determine o intervalo de tempo, em s, entre o decaimento e o instante em que o elétron e o pósitron colidem. (Despreze a interação Coulombiana entre o elétron e o pósitron e as perdas de energia da interação das partículas com o hidrogênio líquido da câmara de bolhas).

Topic: Nuclear & Particle Physics, Magnetism, Conservation of Momentum Metodi: Lorentz Force Analysis, Conservation Laws, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Electron, Nucleus, Bubble Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quesito 7. Il premio Nobel per la fisica del 1960 è stato assegnato a Donald A. Glaser per l’invenzione, nel 1952, dalla camera delle bolle. Infine, il sistema di controllo delle macchine è stato La camera delle bolle ha svolto un ruolo fondamentale nel campo della fisica delle particelle. Essentialmente, la camera delle bolle permette di osservare il percorso delle particelle cariche in movimento, poiché queste lasciano il loro tracciato in bolle di idrogeno liquido generalmente superriscaldo. Supponiamo che in una camera di bolle si capti il decadimento di una particella subatomica che forma un elettrone e un positrone. Supponiamo che questo declino sia osservato in un in cui la particella subatomica è inizialmente a riposo e c’è la presenza di un un campo magnetico uniforme $B$ , modulo $B = 2, 50 mT$ e perpendicolare al piano di movimento di cui al punto 1.6.2. Determina l’intervallo di tempo, in s, tra il decadimento e il decadimento. l’istante in cui l’elettrone e il positrone si scontrano. (Sprega l’interazione colombiana tra il L’elettro e il positrono e le perdite di energia dall’interazione delle particelle con l’idrogeno liquido la camera delle bolle).

Question seven. The 1960 Nobel Prize in Physics was awarded to Donald A. Glaser for invention, In 1952, from the bubble chamber. Although currently outperformed by other equipment, the The bubble chamber played a pivotal role in the field of particle physics. Essentially, the bubble chamber allows you to observe the trajectory of charged particles in motion, as they leave their trail in bubbles of, in general, superheated liquid hydrogen. Suppose, in a bubble chamber, the decay of a subatomic particle forming an electron and a positrone is captured. Suppose this decay is observed in a reference point in which the subatomic particle is initially at rest and there is the presence of a a magnetic field uniform $B$ , of a module $B = 2, 50 mT$ and perpendicular to the plane of motion the resulting electron and positrone. Determine the time interval in s between decay and The instant the electron and the positrone collide. (He disregards the Colombian interaction between the electron and positrone and energy losses from the interaction of particles with liquid hydrogen The bubble chamber.

Questão 8. Uma prateleira vazia de massa $25, 0 kg$ , altura $H = 1, 80 m$ e largura $L = 40, 0 cm$ está montada sobre pequenos rodízios ideais que rolam pelo piso liso com ação desprezível de forças dissipativas. A prateleira, inicialmente em repouso, é empurrada por uma força horizontal $F$ , de intensidade $F = 100 N$ , aplicada a uma altura h, conforme ilustrado na figura. Considere que os rodízios têm massa e dimensões desprezíveis e que o centro de massa da prateleira está em seu centro geométrico. Determine:

A. a aceleração a do centro de massa da prateleira, em $m/s^{2}$ ;
B. a menor altura $h_{min}$ , em m, na qual $F$ pode ser aplicada sem que a prateleira tombe;
C. a maior altura $h_{max}$ , em m, na qual $F$ pode ser aplicada sem que a prateleira tombe.

Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.5

Domanda 8. Un’armatura vuota di massa $25, 0 kg$ , altezza $H = 1, 80 m$ e larghezza $L = 40, 0 cm$ è montata su piccoli rotolini ideali che ruotano per il pavimento liscio con un’azione dispregiata di le forze dissipatrici. La piastra, inizialmente a riposo, viene spinta da una forza orizzontale $F$ , di intensità $F = 100 N$ , applicata ad un’altezza h, come illustrato nella figura. Considerate che le rotonde hanno massa e dimensioni dispregiate e che il centro di massa dello scaffale è nel suo centro geometrico. Determina:

A l’accelerazione a centro di massa del scaffale, in $m/s^{2}$ ;
B. la più bassa altezza $h_{min}$ , in m, in cui $F$ può essere applicata senza che il ripostiglio crolla;
C. la massima altezza $h_{max}$ , in m, in cui $F$ può essere applicata senza che il scaffale crolla.

Question eight. An empty shelf of $25, 0 kg$ mass, $H = 1, 80 m$ height and $L = 40, 0 cm$ width It is mounted on small ideal rolls that roll through the flat floor with despicable action of The power of the dissipative force. The shelf, initially at rest, is pushed by a horizontal force $F$ , of $F = 100 N$ intensity, applied at a height h, as shown in Figure 1. Consider The fact that the rotations have negligible mass and dimensions and that the center of mass of the shelf is in its geometric center. Determine:

A the acceleration of the centre of mass of the shelf, at $m/s^{2}$ ;
B. the lowest height $h_{min}$ , in m, at which $F$ can be applied without the shelf falling;
C. the highest height $h_{max}$ , in m, at which $F$ can be applied without the shelf falling.

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