OBF 2022

Questão 1. Um bloco de massa M está preso a uma mola de constante elástica $k=60\text{N/m}$ e executa um movimento harmônico simples (MHS) vertical. A figura ao lado mostra o instante em que centro de massa do bloco está na altura máxima. Ao se mover, observa-se que o centro de massa do bloco passa pelo ponto A, com rapidez máxima, 4 vezes a cada segundo. Determine:

• A. A massa M, em kg.
• B. A altura h, em cm.

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Free-Body Diagram, Hooke’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

• Quesito 1. Un blocco di massa M è attaccato a una molla di costante elastica $k=60\text{N/m}$ e esegue un semplice movimento armonico (MHS) Verticale. La figura di fianco mostra l’istante in cui il centro di massa Il blocco è al massimo. Quando si muove, si osserva che il il centro di massa del blocco passa attraverso il punto A, con la massima velocità, Quattro volte al secondo. Determina:
• **A ** Massa M, in kg.
• B. La altezza h, in cm.

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Question number one. A block of mass M is attached to a spring of constant elasticity $k=60\text{N/m}$ and performs a simple harmonic movement (MHS) vertical. The figure next to it shows the moment at which the mass center The block is at maximum height. As it moves, it is observed that the The block mass centre passes through point A at maximum speed, Four times every second. Determine:

• **A ** The mass M, in kg.
• B. The height h, in cm.

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Free-Body Diagram, Hooke’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 2. A utilização de espelhos retrovisores convexos no lado direito de veículos (lado do passageiro) é vantajosa em relação a espelhos planos pois produz um campo de visão maior, eliminando assim pontos cegos. Porém, as imagens produzidas por espelhos convexos dão a impressão de que os objetos estão mais distantes do que parecem, pois elas são menores do que seriam vistas em um espelho plano. Um aviso de alerta no próprio espelho é conveniente para lembrar o motorista deste fato. Considere que um ciclista está se aproximando por trás de um automóvel ao longo do eixo principal de um espelho retrovisor convexo de raio de curvatura 3 m. Quando a distância do ciclista ao espelho é 4,5 m, determine o fator de redução da imagem, ou seja, a razão $h^{\prime }/h$ entre os tamanhos da imagem $(h^{\prime })$ e do objeto $(h)$.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quesito 2. L’uso di specchi retrospettivi convexi sul lato destro di veicoli (passagero) è vantaggioso rispetto a specchi La struttura di un’area di visione più grande è punti ciechi. Tuttavia, le immagini prodotte da specchi convexi che danno l’impressione che gli oggetti siano più lontani di sembrano, perché sono più piccole di quanto si vedrebbero in uno specchio. piano. Un avviso di allarme nello specchio stesso è conveniente per ricordare il conducente di questo vestito. Considera che un ciclista si avvicina dietro un’auto lungo l’asse di una lente retrospettiva convexa di radius di curvatura di 3 m. Quando la distanza da il ciclista allo specchio è di 4,5 m, determina il fattore di riduzione dell’immagine, cioè il rapporto $h^{\prime }/h$ tra le dimensioni dell’immagine $(h^{\prime })$ e dell’oggetto $(h)$.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question two. The use of convex rear-view mirrors on the right side of the Vehicles (passenger side) is advantageous over mirrors The resulting plane is a larger field of view, thus eliminating the Blind spots. However, images produced by convex mirrors They give the impression that the objects are more distant than They look like they’re smaller than you’d see in a mirror. I’m going to plan. A warning in the mirror itself is convenient for Remember the driver of this suit. Consider that a cyclist is approaching from behind a car along the axis main of a convex rear-view mirror with a radius of curvature of 3 m. When the distance from the The cyclist to the mirror is 4.5 m, determine the image reduction factor, i.e. the $h^{\prime }/h$ ratio between the image sizes $(h^{\prime })$ and the object $(h)$.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 3. Duas cargas puntiformes $q_a=-4,0\mu \text{C}$ e $q_b=-1,0\mu \text{C}$ são mantidas fixas no eixo x do sistema de coordenadas cartesianas mostrado ao lado, no qual $L=12\text{cm}$. Uma terceira carga $q_c=-1,0\mu \text{C}$ deve ser trazida de um ponto distante até o ponto C no qual a força eletrostática sobre $q_c$ deve ser nula. Determine:

• A. A coordenada $x_c$ de C, em cm.
• B. O trabalho necessário para trazer $q_c$, em J, até C.

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Electric Potential Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 3. Due carichi puntofformi $q_a=-4,0\mu \text{C}$ e $q_b=-1,0\mu \text{C}$ sono mantenuti fissi sull’asse x del sistema di coordinate cartesiane mostrato accanto, in cui $L=12\text{cm}$. Un terzo La carica $q_c=-1,0\mu \text{C}$ deve essere portata da un punto lontano fino a il punto C in cui la forza elettrostatica su $q_c$ deve essere nulla. Determina:

• A. La coordinata $x_c$ di C, in cm.
• B. Il lavoro necessario per portare $q_c$, in J, fino a C.

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Electric Potential Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question three. Two pointed loads $q_a=-4,0\mu \text{C}$ and $q_b=-1,0\mu \text{C}$ are are fixed on the x-axis of the Cartesian coordinate system shown next to, where $L=12\text{cm}$. A third The load $q_c=-1,0\mu \text{C}$ shall be brought from a distant point to point C where the electrostatic force over $q_c$ shall be zero. Determine:

• A. The $x_c$ coordinate of C, in cm.
• B. The work required to bring $q_c$ in J to C.

Topic: Electrostatics Metodi: Coulomb’s Law, Electric Potential Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 4. Um estudante de física está escrevendo uma história ambientada em um planeta hipotético na qual há duas espécies de ursos. Os ursos brancos vivem nas regiões em torno dos polos, em latitudes de módulo superiores a $45^{\circ }$ e os ursos pardos vivem em torno do equador em latitudes de módulo até $45^{\circ }$. O planeta é esférico, tem um relevo de alturas desprezíveis e seu equador tem um comprimento de apenas 3 600 km. Um personagem da história usa um veículo anfíbio que desliza rente à superfície do planeta com uma rapidez constante de 60 km/h. Em determinado dia, ele faz uma viagem em três etapas de 5 horas. Na primeira etapa ele se dirige para o sul, na segunda para o oeste e na última ruma para o norte. Ao chegar ao destino, percebe surpreso que voltou exatamente ao ponto de partida e, subitamente, é devorado por um urso. Determine:

• A. A distância, em km, percorrida na viagem.
• B. O módulo da variação da latitude, em graus, na primeira etapa da viagem.
• C. O módulo da variação da longitude, em graus, na segunda etapa da viagem.
• D. A cor do urso do trágico encontro dessa história. Na caixa de resposta escreva o número 1, 2 ou 3, conforme a relação: (1) branco, (2) pardo e (3) não é possível saber com certeza.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quattro. Uno studente di fisica sta scrivendo una storia ambientata su un pianeta. ipotetica in cui ci sono due specie di orsi. Gli orsi bianchi vivono nelle regioni circostanti i poli, a latitudini di modulo superiori a $45^{\circ }$ e gli orsi grigi vivono intorno all’equatore in latitudini di modulo fino a $45^{\circ }$. Il pianeta è sferico, ha un’altitudine dispregiata e Il suo equatore è lungo solo 3.600 chilometri. Un personaggio della storia usa un veicolo anfibio che scivola a terra sulla superficie del pianeta con velocità costanti di 60 km/h. Un giorno, fa un viaggio in tre

• 5 ore di fasi. Il primo passo si dirige verso sud, il secondo verso ovest e il Ultima rumore verso nord. Quando arrivi al destino, si accorge di essere sorpreso che è tornato esattamente al E’ il punto di partenza e, all’improvviso, viene divorato da un orso. Determina:
• A. La distanza in km percorsa durante il viaggio.
• B. Il modulo di variazione della latitudine, in gradi, nella prima tappa del viaggio.
• C. Il modulo di variazione della lunghezza, in gradi, nella seconda tappa del viaggio. Il colore dell’orso del tragico incontro di questa storia. Nella casella di risposta, scrivete il numero 1, 2 o 3, secondo il rapporto: (1) bianco, (2) marrone e (3) non si può sapere con certezza.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question four. A physics student is writing a story set on a planet. hypothetical where there are two species of bears. White bears live in the regions around the polar regions at module latitudes above $45^{\circ }$ and brown bears live around the equator in module latitudes up to $45^{\circ }$. The planet is spherical, has a remarkable height and Its equator is only 3,600 kilometers long. A character in the story uses an amphibious vehicle that slides rentally onto the surface of the planet with a constant speed of 60 km/h. On a certain day, he makes a trip in three five-hour stages. In the first stage he heads south, in the second to the west and in the Last rum to the north. When you arrive at your destination, you realize the surprise that you’ve come back to exactly the It’s a starting point, and suddenly it’s eaten by a bear. Determine:

• **A ** The distance travelled in km.
• B. The module of the variation in degrees of latitude at the first stage of the journey.
• C. The module of the variation in degrees of longitude at the second stage of the journey. The color of the bear of the tragic encounter in this story. In the answer box, write the number 1, 2 or 3, depending on the relationship: (1) white, (2) brown and (3) it is not possible to know for sure.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 5. A trena ultrassônica com laser acoplado é uma ferramenta perfeita para medir rapidamente a distância, a área e o volume de um ambiente fechado. Ela pode medir distâncias em uma linha reta de 50 cm a 20 m. O feixe de laser serve como orientação dos dois pontos entre os quais se quer medir a distância. A trena é colocada em um ponto e um sinal ultrassônico de frequência 45 kHz é emitido no sentido do outro ponto. Então, o sinal é refletido e captado de volta pela trena. A medida da distância é feita através do lapso de tempo entre a emissão e captatação dos sinais. Considere que a trena é usada para medir uma distância de 10 m entre duas paredes e a velocidade do som no momento da medida é 320 m/s. Determine:

• A. O lapso de tempo, em s, entre o sinal emitido e captado.
• B. A diferença de fase, em graus, do sinal captado em relação ao emitido (ondas sonoras não invertem a fase quando refletem em superfícies sólidas).

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quinta domanda. Il laser-coppellato ultrasonico è un perfetto strumento per misurare la distanza, l’area e il volume di un ambiente chiuso. Può misurare le distanze in una linea retta da 50 cm a 20 m. Il fascio laser serve come orientamento dei due punti tra che si vogliono misurare la distanza. Il treno viene posto in un punto e un segnale ultrasuonico La frequenza di 45 kHz viene emessa verso l’altro punto. Quindi il segnale viene riflettuto e catturato Torniamo sul treno. La misurazione della distanza è effettuata attraverso il periodo di tempo tra l’emissione e l’emissione. la cattura dei segnali. Considera che il treno è usato per misurare una distanza di 10 m tra due pareti e la velocità del suono al momento della misura è di 320 m/s. Determina:

• A. Il tempo di tempo, in s, tra il segnale emesso e quello ricevuto.
• B. La differenza di fase, in gradi, del segnale catturato rispetto a quello emesso (non sonore Invertono la fase quando riflettono su superfici solide).

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question five. The ultrasonic laser-coupled train is a perfect measuring tool the distance, area and volume of a closed environment. She can measure distances. in a straight line of 50 cm to 20 m. The laser beam serves as a guide for the two points between the two which you want to measure the distance. The train is placed at a point and an ultrasonic signal The frequency of 45 kHz is transmitted in the direction of the other point. Then the signal is reflected and picked up back on the train. The distance measurement is made by the time interval between the emission and the the capture of the signals. Consider that the train is used to measure a distance of 10 m between the two two walls and the speed of sound at the time of measurement is 320 m/s. Determine:

• A. The time span in s between the signal transmitted and received.
• B. The phase difference in degrees of the signal received from the signal emitted (no sound waves) Invert the phase when reflected on solid surfaces).

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questão 6. Um motorista usa uma chave de roda em formato de L para retirar os parafusos que prendem as rodas de seu carro, esquemetizada na figura ao lado, na qual $L=400\text{mm}$. Considere que os parafusos da roda foram apertados de forma que é necessário um torque mínimo de 100 $\text{N}\cdot \text{m}$ para que comecem a se soltar (girar). Além disso, após iniciar o movimento, a roda aplica um torque dissipativo constante no parafuso de $0,1\text{N}\cdot \text{m}$ e são necessárias 10 voltas para separar o parafuso da roda. Determine: (a) A menor intensidade da força que deve ser aplicada na chave de roda, em N, para soltar um parafuso. (b) A energia mecânica, em J, dissipada no contato entre o parafuso e a roda durante a retirada completa de um parafuso.

Topic: Rotational Dynamics, Conservation of Energy Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Lever, Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quesito 6. Un autista usa una chiave a ruota a forma di L per togliere i Sciacche che tengono le ruote della tua auto, schematizzate nella figura al lato, in cui $L=400\text{mm}$. Considera che gli scheglie della ruota sono state strette in modo da richiedere un torque minimo di 100 $\text{N}\cdot \text{m}$ per iniziare a rilassarsi (tornare). Inoltre, dopo aver iniziato il movimento, la ruota applica una torsione dissipativa costante sul forfettore di $0,1\text{N}\cdot \text{m}$ e sono necessarie 10 giri per separare lo scalo dalla ruota. Determina: (a) La forza più bassa da applicare alla chiave di ruota, in N, per rilasciare un percussione. (b) L’energia meccanica, in J, si dissipa al contatto tra lo scatto e la ruota durante la il completo ritiro di un forfaitore.

Topic: Rotational Dynamics, Conservation of Energy Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Lever, Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question number six. A driver uses an L-shaped wheel key to remove the screws that attach the wheels of your car, outlined in Figure next to which $L=400\text{mm}$. Consider that the wheel screws have been tightened so that a minimum torque of 100 is required $\text{N}\cdot \text{m}$ so that they start to release (rotate). In addition, after initiating the In motion, the wheel applies a constant dissipative torque to the screw de $0,1\text{N}\cdot \text{m}$ e são necessárias 10 voltas para separar o parafuso da roda. Determine: (a) The minimum force to be applied to the wheelchair in N to release A screw. (b) Mechanical energy in J dissipated in contact between the screw and the wheel during the complete removal of a screw.

Topic: Rotational Dynamics, Conservation of Energy Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Lever, Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questão 7. Um fio condutor longo é formado por dois trechos retilíneos paralelos e uma semicircunferência conforme mostra a figura. Considere o caso em que $r=12\text{mm}$, L é muito maior que r e o fio é percorrido por uma corrente $i=4\text{A}$ no sentido mostrado na figura. Determine:

• A. A intensidade do campo magnético no ponto C (centro da semicircunferência), em mT.
• B. A intensidade do campo magnético no ponto P, em mT.
• C. O sentido do campo magnético no ponto C. Preecha 1 ou 2 na caixa de resposta conforme a relação: (1) entrando ou (2) saindo do papel.

Topic: Magnetism Metodi: Biot-Savart Law, Superposition Principle Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quesito 7. Un lungo filo conduttore è costituito da due tratti retilinei paralleli e da un La semicircolo, come mostra la figura. Considerate il caso in cui $r=12\text{mm}$, L è molto più grande di r e il filo è percorso da una corrente $i=4\text{A}$ nel senso indicato nella figura. Determina:

• A. L’intensità del campo magnetico al punto C (centro della semicirconferenza), in mT.
• B. L’intensità del campo magnetico al punto P, in mT.
• C. Il senso del campo magnetico al punto C. Indicare 1 o 2 nella casella di risposta conforme il rapporto: (1) entrando o (2) uscendo dal foglio.

Topic: Magnetism Metodi: Biot-Savart Law, Superposition Principle Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question seven. A long conductive wire is made up of two parallel straight lines and a The Commission will take the necessary steps to ensure that the Commission is able to take all necessary measures to ensure that the Commission is able to take all necessary measures to ensure that the Commission is able to take all necessary measures to ensure that the Commission is able to take all necessary measures to ensure that the Commission is able to take all necessary measures to ensure that the Commission is able to take all necessary measures to ensure that the Commission is able to take all necessary measures to ensure that the Commission is able to take all necessary measures to ensure that the results of the work are achieved. Consider the case where $r=12\text{mm}$, L is much larger than r and the wire is traversed by a current $i=4\text{A}$ in the direction shown in Figure 1. Determine:

• A. The intensity of the magnetic field at point C (center of semicircle), in mT.
• B. The intensity of the magnetic field at point P, in mT.
• C. The direction of the magnetic field at point C. Enter 1 or 2 in the answer box as follows: The relationship: (1) entering or (2) leaving the paper.

Topic: Magnetism Metodi: Biot-Savart Law, Superposition Principle Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questão 8. A figura abaixo mostra a vista em corte transversal de um tubo orientado horizontalmente completamente preenchido por água. O tubo, que faz faz parte de um circuito hidráulico não representado na figura, é formado por duas seções cilíndricas 1 e 2 de diâmetros $D_1=40\text{mm}$ e $D_2=20\text{mm}$, respectivamente, que estão unidas por uma conexão adaptadora de diâmetro variável. Considerando que a água se comporta com um fluido ideal e a água percorre o tubo com uma vazão constante de 24 L/min, determine:

• A. A velocidade de escoamento de água na seção 1 do tubo, em m/s.
• B. A variação da pressão $\Delta P=P_2-P_1$, em pascal, onde $P_1$ e $P_2$, são respectivamente, as pressões nas seções 1 e 2 do tubo. Créditos e Referências Questão 4 https://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_geogr%C3%A1ficas (figura).

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Continuity Equation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.5

Domanda 8. La figura seguente mostra la vista in taglio trasversale di un tubo orizzontalmente orientato completamente riempito di acqua. Il tubo, che fa parte di un circuito diametro di 1 e 2 diametri, $D_1=40\text{mm}$ e $D_2=20\text{mm}$, rispettivamente, che sono collegati da una connessione adattatrice di diametro variabile. Considerando che l’acqua si comporta con un fluido ideale e l’acqua percorrere il tubo con un flusso costante di 24 L/min, determinare:

• A. La velocità di scarico dell’acqua nella sezione 1 del tubo, in m/s.
• B. La variazione della pressione $\Delta P=P_2-P_1$ in pascale, dove $P_1$ e $P_2$ sono rispettivamente le le pressioni nelle sezioni 1 e 2 del tubo. Crediti e riferimenti Domanda 4 https://es.wikipedia.org/wiki/Coordinate_geogr%C3%A1ficas (figura).

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Continuity Equation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.5

Question eight. The figure below shows the cross-sectional view of a horizontally oriented pipe completely filled with water. The tube, which is part of a circuit Hydraulic not shown in figure, consisting of two cylindrical sections 1 and 2 in diameter $D_1=40\text{mm}$ and $D_2=20\text{mm}$ respectively, which are connected by an adapter connection a width of not more than 30 mm, Whereas water behaves with an ideal fluid and water pass through the tube at a constant flow rate of 24 L/min, determine:

• A. The flow rate of water in section 1 of the pipe, in m/s.
• **B ** The pressure variation $\Delta P=P_2-P_1$ in Pascal where $P_1$ and $P_2$ are respectively the pressures in sections 1 and 2 of the tube. Credit and reference Question No 4 The Commission has also adopted a number of measures to ensure that the Union’s financial contribution to the Union is not exceeded.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Continuity Equation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.5