OBF 2022

Questão 1 (exclusiva para alunos da 1a série). João e Pedro se exercitam em uma trilha circular de 1000 m de comprimento que tem marcos laterais a cada 200 m. Ambos partem do marco inicial (0 m; 1000 m) e correm no mesmo sentido, mas João começa a correr 2,00 minutos após Pedro. João e Pedro correm com velocidades escalares médias (rapidez média) de, respectivamente, 4,00 m/s e 3,00 m/s. Quando eles se cruzam pela primeira vez, que distância eles ainda tem que percorrer, em metros, para completar a volta?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 1 (esclusiva per i bambini della prima elementare). Giovanni e Pietro si allenano su una pista un circolo lungo 1000 m che ha marchi laterali ogni 200 m. Entrambi partono. di marchio iniziale (0 m; 1000 m) e correre nella stessa direzione, ma Giovanni inizia a correre 2,00 Minuti dopo Pedro. Giovanni e Pietro correre a velocità scalare medie (velocità media) di, La temperatura del sistema di calcolo è di circa 0,00 °C. Quando si incontrano per la prima volta, che distanza Hanno ancora bisogno di percorrere, in metri, per completare il giro?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 1 (exclusive for first graders). John and Peter Exercise on a Track a 1000 m long circular with side markings at 200 m. Both of you leave. The start mark (0 m; 1000 m) and run in the same direction, but John starts running 2.00 minutes after Peter. John and Peter run at average scalar speeds (average speed) of, The following conditions shall apply: When they first crossed paths, what distance They still have to go through, in meters, to complete the lap?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 2 (exclusiva para alunos da 1a série). Um criança lança obliquamente uma bola em um trecho de uma pista de skate que é aproximadamente um plano inclinado de altura $H = 1, 60 m$ e largura $L = 4, 00 m$ . Inicialmente a bola está no ponto A situado na base do plano inclinado a uma distância horizontal $d = 4, 00 m$ do ponto C da lateral da pista (veja figura). Qual o menor valor da rapidez inicial $v_{0}$ e do ângulo de lançamento $θ$ para que a bola atinja o ponto B localizado no topo da pista? Desconsidere a ação de forças dissipativas.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram, Calculus-Integration Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 2 (esclusiva per la prima elementare). Un bambino lancia obliquamente una palla in un trama di un pista da skate che è approssimativamente un piano inclinato di altezza $H = 1, 60 m$ e di larghezza $L = 4, 00 m$ . Inizialmente la palla è al punto A situato alla base del piano inclinato a distanza orizzontale $d = 4, 00 m$ del punto C del lato della pista (vedi figura). Qual è il minimo valore della velocità iniziale $v_{0}$ e l’angolo di lancio $θ$ per raggiungere la palla il punto B situato in cima alla pista? Non considerare l’azione di forze dissipative.

Question 2 (exclusive for first graders). A child obliquely throws a ball at a section of a skateboard that is approximately a sloping plane of $H = 1, 60 m$ height and width $L = 4, 00 m$ . Initially the ball is at point A. situated at the base of the slope at a distance horizontal $d = 4, 00 m$ of the track side point C (see figure). What is the lowest initial speed $v_{0}$ and the angle of release $θ$ for the ball to hit Point B located at the top of the runway? Disregard the action of dissipative forces.

Questão 3 (exclusiva para alunos da 1a série). Um estudante de física está contruindo um dispositivo regulador da velocidade angular mínima $ω$ com a qual um eixo fixo vertical deve girar. Seu esquema de funcionamento é dado pela figura. Ao eixo está fixado um disco que gira solidariamente ao eixo e um anel A ao qual se articula uma haste de comprimento $L = 25 cm$ e massa desprezível. Na outra extremidade da hasta está presa uma uma pequena esfera de massa m. A haste pode girar livremente em torno do anel A e a distância h ( $h < L$ ) entre ela e o disco, que é ajustável, é usada para regular $ω$ . Um dispositivo não representado na figura é capaz de detectar se a esfera está ou não em contato com o disco. Se o contato ocorre, um motor (também não mostrado na figura) acelera a rotação do eixo até que o esfera suba e deixe de encostar no disco. Obtenha uma expressão para $ω$ em função de h, g e, se necessário, outros parâmetros do sistema.

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Disk, Rod, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 3 (esclusiva per i bambini della prima elementare). Uno studente di fisica sta costruendo un dispositivo di regolazione della velocità angolare minima $ω$ con cui un asse Fatta verticale deve girare. Il suo schema di funzionamento è dato dalla figura. L’asse è fissato un disco che gira solidariamente sull’asse e un anello A al quale se articola una stanga di $L = 25 cm$ di lunghezza e di massa scarsa. All’altra estremità della spina è bloccata una piccola sfera di massa m. La canna può girare liberamente intorno all’anello A e la distanza h ( $h < L$ ) tra esso e il disco, che è regolabile, è utilizzata per regolare $ω$ . Un dispositivo non rappresentato nella figura è in grado di per rilevare se la sfera è o meno in contatto con il disco. Se il contatto si verifica un motore (non mostrato nella figura) che accelera la rotazione fino a quando la sfera non si alza e non si appoggia al disco. Prendi una espressione per $ω$ in funzione di h, g e, se necessario, altri parametri del sistema.

Question 3 (exclusive for first graders). A physics student is building a device that regulates the minimum angular velocity $ω$ with which an axis fixed vertical shall Turn around. Its working scheme is given by the figure. ♪ On the axis is attached a disc rotating solidly to the axis and a ring A to which a length of $L = 25 cm$ and a scanty mass. At the other end of the hatch is a small sphere attached of a mass of m. The rod may rotate freely around ring A and the adjustable distance h ( $h < L$ ) between it and the disc is used to regulate $ω$ . A device not represented in the figure is capable of detecting whether or not the sphere is in contact with the disc. If the contact occurs, an engine (also not shown in the figure) accelerates the rotation the axis until the sphere rises and stops tilting to the disk. Get one . expression for $ω$ in terms of h, g and, if necessary, other parameters of the system.

Questão 4 (exclusiva para alunos da 1a série). Uma pessoa puxa um caixote inicialmente em repouso que pesa 500 N em um plano de inclinação $θ = 3 0^{\circ}$ . Ele aplica uma força $F$ no caixote que faz um ângulo de $α$ com a vertical, veja a figura. (a) Caso $α = 3 0^{\circ}$ e $∣ F ∣ = 300 N$ , determine a aceleração a do caixote (adote a convenção $a > 0 \leftrightarrow$ aceleração para cima ao longo do plano rampa). (b) Determine o ângulo $α$ para o qual a pessoa consegue manter o caixote em equilíbrio estático com uma força $F$ de intensidade mínima $F_{min}$ . (c) Determine a intensidede mínima $F_{min}$ .

Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 4 (esclusiva per i bambini della prima elementare). Una persona tira una cassa inizialmente a riposo che pesa 500 N su un piano di inclinamento $θ = 3 0^{\circ}$ . Applica una forza $F$ alla scatola che fa un angolo di $α$ con la verticale, vedere la figura. (a) Se $α = 3 0^{\circ}$ e $∣ F ∣ = 300 N$ , determinare l’accelerazione a della scatola (adotta la convenzione $a > 0 \leftrightarrow$ Accelerazione verso l’alto lungo il piano rampa). b) Determina l’angolo $α$ da cui la persona può raggiungere mantenere la scatola in equilibrio statico con una forza $F$ di intensità minima $F_{min}$ . (c) Determina l’intensità minimo $F_{min}$ .

Question 4 (exclusive for first-graders). A person pulls a box at rest initially weighing 500 N on a slope plane $θ = 3 0^{\circ}$ . He applies a force $F$ to the box that If the angle of $α$ is equal to the vertical, see figure. (a) In the case of $α = 3 0^{\circ}$ and $∣ F ∣ = 300 N$ , determine the acceleration to the carton (adopts the convention $a > 0 \leftrightarrow$ acceleration upwards along the ramp plane). (b) Determine the angle $α$ at which the person can Keep the box in static equilibrium with a force $F$ a minimum strength of $F_{min}$ . (c) Determine the intensity mínima $F_{min}$ .

Questão 5. Recipientes porosos de cerâmica, chamados moringas em algumas regiões do Brasil, são tradicionalmente usados para manter a água fresca em regiões de clima quente. Graças à água que atravessa o meio poroso e forma uma na película de água na parte exterior e à sua posterior evaporação, a água na moringa pode atingir uma temperatura até $5^{\circ} C$ menor que a temperatura externa. Seja uma moringa aproximadamente esférica de raio $r = 8, 00 cm$ e emissividade $e = 1$ em um ambiente de temperatura $T_{a} = 36, 0^{\circ} C$ . Considere que o resfriamento por evaporação é compensado pelo calor absorvido do ambiente por irradiação e desconsidere outras possíveis trocas de energia. Determine a taxa $η$ , em g/s, com a qual varia a massa de água contida na moringa.

Topic: Thermodynamics Metodi: Energy Conservation Method, First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quinta domanda. Cose porose di ceramica, in alcuni casi chiamate moringas regioni del Brasile, sono tradizionalmente utilizzati per mantenere l’acqua fresca nelle regioni a clima caldo. Grazie all’acqua che attraversa il mezzo poroso e forma una in pellicola d’acqua all’esterno e alla sua parte posteriore evaporazione, l’acqua nella moringa può raggiungere una temperatura fino a $5^{\circ} C$ inferiore alla temperatura esterna. Se un moringa circa di radiosfera $r = 8, 00 cm$ e di emissione $e = 1$ in un ambiente di temperatura $T_{a} = 36, 0^{\circ} C$ . Considera che il raffreddamento da evaporazione è compensato dal calore assorbito dall’ambiente da irradiazione e non considerare altri possibili scambi di energia. Determina il tasso $η$ , in g/s, con cui varia la massa di acqua contenuta nella moringa.

Question five. Ceramic porous containers, sometimes called moringas regions of Brazil, are traditionally used to keep water fresh in regions with warm climates. Thanks to the water running through the porous medium and form a in the water film on the outer and rear part evaporation, water in moringa can reach a temperature of $5^{\circ} C$ lower than the outside temperature. Be it a moringa or approximately radius sphere $r = 8, 00 cm$ and emission $e = 1$ in an environment of temperatura $T_{a} = 36, 0^{\circ} C$ . Consider that evaporative cooling is compensated by the heat absorbed from the environment by irradiation and The Commission will also consider the possibility of a further exchange of energy. Determine the rate $η$ , in g/s, with which the water mass in moringa varies.

Questão 6. A figura mostra esquematicamente um relógio de água (clepsidra) cujo funcionamento é análogo ao de uma ampulheta (relógio de areia). A massa total da clepsidra é de $M = 800 g$ dos quais 600 g correspondem à massa de água em seu interior. A clepsidra tem uma pequena válvula que, quando aberta, faz com que a água caia com uma vazão de 30 $cm^{3} / s$ . A clepsidra está sobre uma balança de precisão apoiada em uma mesa horizontal. No instante $t = 0$ a válvula da clepsidra está fechada e toda água está na parte de cima. Determine o instante $t = t_{1}$ em que a água em queda atinge a base da clepsidra (a) pela primeira vez e (b) pela última $t_{f}$ vez. (c) Determine a função $M (t)$ que corresponde ao valor da leitura na balança em função de t. (d) Esboce o gráfico $Δ M (t) = M (t) - M (0)$ em função de t. Considere que a água ao atingir a parte de baixo não respinga e perde imediatamente seu movimento vertical. Considere ainda que a área da base da clepsidra é muito maior que a do topo.

Topic: Newtonian Mechanics, Fluid Mechanics Metodi: Impulse-Momentum Theorem, Continuity Equation, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Container, Droplet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quesito 6. La figura mostra schematicamente un orologio di acqua (clepsidra) che Il funzionamento è analogo a quello di un’ampolla (orologio di sabbia). A la massa totale della clepsidra è $M = 800 g$ di cui 600 g corrispondono alla massa di acqua che vi è dentro. La clepsidra ha una piccola valvola che, quando si apre, fa cadere l’acqua con un’onda di 30 $cm^{3} / s$ . Clepsidro è su un’ equazione di precisione basata su un tavolo orizzontale. In questo momento $t = 0$ la valvola della clepsidra è chiusa e tutta l’acqua è in cima. Determina l’istante $t = t_{1}$ quando l’acqua cadente raggiunge per la prima volta la base di clepsidra (a) e (b) per l’ultima volta $t_{f}$ . (c) Determina la funzione $M (t)$ che corrisponde al valore della lettura sul bilanciamento in funzione di t. (d) Sbocciare il grafico $Δ M (t) = M (t) - M (0)$ in funzione di t. Considera che l’acqua raggiungendo la parte inferiore non si respinge e perde immediatamente il suo movimento Verticale. Si consideri inoltre che l’ area di base della clepsidra è molto più grande che quella di sopra.

Question number six. The figure shows schematically a water clock (clepsidra) whose The operation is analogous to that of a sand clock. A total clepsidine mass is $M = 800 g$ of which 600 g corresponds to to the mass of water inside it. Clepsid has a small valve When it opens, it causes water to drop at a rate of 30 $cm^{3} / s$ . Clepsid is on a precision scale supported on a a horizontal table. At the moment $t = 0$ the clepsid valve is It’s closed and all the water’s upstairs. Determine the instant $t = t_{1}$ where the falling water first reaches the base of the clepsid (a) and (b) for the last $t_{f}$ time. (c) Determine the corresponding function $M (t)$ the reading value on the balance sheet in t. (d) Draw the chart $Δ M (t) = M (t) - M (0)$ in terms of t. Consider that water when hitting The bottom does not repel and immediately loses its motion vertical. Consider also that the clepsid base area is much larger than the than the one at the top.

Questão 7. Um lápis sextavado não apontado (um prisma reto de base hexagonal) está apoiado em uma mesa inclinada de um ângulo $θ$ variável conforme o esquema ilustrado na figura. A inclinação da mesa é lentamente aumentada e observa-se que o lápis permanece em repouso em relação à mesa até o ângulo $θ = θ_{C}$ e, a partir desse ângulo, ele rola. Determine (a) o ângulo $θ_{C}$ e (b) o valor mínimo do coeficiente de atrito estático necessário para que o lápis não deslize sobre a mesa quando $0 < θ < θ_{C}$ . (c) Suponha que o ângulo é ajustado para um ângulo ligeiramete maior que $θ_{C}$ e que toda a massa do lápis esteja sobre o seu eixo, determine a aceleração angular do lápis no início do rolamento.

Topic: Rotational Dynamics, Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Inclined Plane, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quesito 7. Una penna sotta non puntata (una prisma retta di base) il sistema di controllo è basato su una tabella inclinata da un angolo variabile $θ$ , come illustrato nel diagramma. A la penetrazione della tavola è lentamente aumentata e si osserva che il matita resta a riposo rispetto al tavolo fino all’angolo $θ = θ_{C}$ e, a partir desse ângulo, ele rola. Determina (a) l’angolo $θ_{C}$ e (b) il valore minimo del coefficiente di attrito statico necessaria per evitare che la matita scivoli sul tavolo quando $0 < θ < θ_{C}$ . (c) Supponiamo che l’angolo sia regolato a un un angolo leggero di $θ_{C}$ e che l’intera massa della matita Sulla sua spina, determina l’accelerazione angolare del matita all’inizio del rodamento.

Question seven. A pencil without pointing (a straight base prism) The hexagonal table is supported on an inclined table at an angle $θ$ variable as shown in the diagram. A The slope of the table is slowly increased and it is noted that The pencil shall remain at rest with respect to the table until the angle $θ = θ_{C}$ e, a partir desse ângulo, ele rola. Determine (a) the angle $θ_{C}$ and (b) the minimum value of the static friction coefficient necessary so that the pencil does not slip over the table when $0 < θ < θ_{C}$ . (c) Suppose that the angle is adjusted to a a lightweight angle greater than $θ_{C}$ and the entire mass of the pencil It’s on its axis, determines the angular acceleration of the pencil. at the beginning of the bearing.

Questão 8. Dois alto-falantes estão instalados à mesma altura em um ambiente plano, horizontal e aberto. Suas localizações são dadas pelos pontos $A_{1}$ e $A_{2}$ conforme a figura. Os alto-falantes emitem ondas sonoras de mesma intensidade, com mesmo comprimento de $λ = 2, 00 m$ e em fase. Uma pessoa caminha em direção à $A_{1}$ pela linha tracejada paralela ao eixo x e com um aplicativo de celular, que é mantido à mesma altura dos alto-falantes, mede a intensidade da onda sonora que chega dos alto-falantes. (a) Se a distância entre os alto-falantes é $d = 3 λ$ , determine a localização dos pontos de interferência destrutiva que a pessoa detecta com $x > 0$ . (b) Seja $I_{d}$ a intensidade do som medido no ponto mais próximo do eixo y determinado no item anterior e $I_{u}$ a intensidade do som que seria medida no mesmo local com o alto-falante localizado em $A_{2}$ desligado, determine a razão $I_{d} / I_{u}$ . Considere que o som se propaga isotropicamente e o piso está coberto com um material perfeitamente absorvedor de som.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Superposition Principle, Wave Equation, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 8. Due altoparlanti sono installati allo stesso livello in un ambiente aperto, orizzontale e piatto. Le loro località sono date dai i punti $A_{1}$ e $A_{2}$ , come indicato in figura. Gli altoparlanti emettono onde sonore di uguale intensità, con uguale lunghezza di $λ = 2, 00 m$ e in fase. Uma pessoa caminha em direção à $A_{1}$ pela una linea tracciata parallela all’asse x e con un’applicazione mobile, che viene mantenuta allo stesso livello dei diffusori, misura l’intensità dell’onda sonora che arriva dai diffusori. (a) Se la distanza è tra gli altoparlanti è $d = 3 λ$ , determina la posizione dei punti di interferenza distruttiva che la persona rileva con $x > 0$ . b) Se $I_{d}$ l’intensità del suono misurata al punto più vicino dell’asse y di cui al precedente punto e $I_{u}$ l’intensità del suono che sarebbe misurata nello stesso luogo con il altoparlante situato in $A_{2}$ disattivato, determina il rapporto $I_{d} / I_{u}$ . Considera che il suono si si diffonde isotropicamente e il pavimento è coperto da un materiale perfettamente assorbente del suono.

Question eight. Two speakers are installed at the same height in a flat, horizontal and open environment. Their locations are given by the the points $A_{1}$ and $A_{2}$ as shown in Figure 1. Speakers emit sound waves of the same intensity, with the same length as the sound waves. $λ = 2, 00 m$ e em fase. A person walks towards the $A_{1}$ through the a line drawn parallel to the x-axis and with a mobile app, which is kept at the same height as the speakers, measures the intensity of the sound wave coming from the speakers. (a) If the distance between the speakers is $d = 3 λ$ , determines the location of the destructive interference points that the person detects with $x > 0$ . (b) If $I_{d}$ the sound intensity measured at the nearest point the y-axis specified in the previous item and $I_{u}$ the sound intensity which would be measured in the same location as the speaker located in $A_{2}$ off, determine the ratio $I_{d} / I_{u}$ . Consider that the sound is It spreads isotropically and the floor is covered with a material It’s perfectly sound absorbent.

Questão 9. Uma pessoa está dimensionando um sistema de drenagem de uma garagem semienterrada. A figura mostra em corte o esquema planejado. A chuva que cai na laje plana é coletada pela calha lateral e é levada por um tubo vertical de comprimento H e diâmetro $D = 100 mm$ a um tubo de drenagem subterrâneo horizontal de mesmo diâmetro. No piso da garagem há um ralo R que se conecta ao tubo de drenagem por um cano vertical de comprimento $h = 1, 00 m$ e diâmetro $d = 50 mm$ . Considere que a água da chuva da calha entre com velocidade nula no ponto de coleta C do tubo vertical. Qual o menor índice de precipitação, ou pluviosidade, de uma chuva (quantidade de água de chuva, por $m^{2}$ , por unidade de tempo), em mm/hora, capaz de fazer a água transbordar pelo ralo da garagem?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Continuity Equation, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 9. Una persona sta dimensionando un sistema di il drenaggio di un garage semi-interrato. La figura mostra in corto il schema previsto. La pioggia che cade nella lamina piatta viene raccolta dalla calda laterale ed è portata da un tubo verticale di lunghezza H e diametro $D = 100 mm$ a un tubo di drenaggio sotterraneo orizzontale dello stesso diametro.

Sul pavimento. nel garage c’è un rollo R che si collega al tubo di scarico per un tubo verticale di lunghezza $h = 1, 00 m$ e diametro $d = 50 mm$ . Considerate che l’acqua della pioggia della cotta entra velocemente zero al punto di raccolta C del tubo verticale. Che cosa il minor indice di precipitazione o di precipitazione, di una pioggia (quantità di acqua pioggia, per $m^{2}$ , per unità di tempo), in mm/ora, in grado di l’acqua che si estende attraverso il rallotto del garage?

Question nine. A person is measuring a system of drainage from a semi-buried garage. The figure shows in a short cut the planned scheme. The rain that It falls into the flat slab is collected by the lateral moat and is a vertical tube of length H and a diameter of $D = 100 mm$ to a horizontal underground drainage pipe of the same diameter. On the floor In the garage there is an R-slot that connects to the tube. of a length of not more than 50 mm $h = 1, 00 m$ e diâmetro $d = 50 mm$ . Consider That the rain water of the well will come in with speed zero at the vertical pipe collection point C. What the lowest precipitation or precipitation rate of a rainfall (quantity of rainwater per $m^{2}$ , per unit of time), in mm/hour, capable of The water flooding through the garage railing?

Questão 10. Um estudante de física deve construir um equipamento ótico para diminuir a intensidade de um feixe cilíndrico de radiação laser de $I_{0} = 8, 00 kW/m^{2}$ para $I_{1} = 2, 00 kW/m^{2}$ usando apenas duas lentes que estão separadas por uma distância de $L = 30 cm$ , veja a figura. Determine as distâncias focais das duas lentes em mm e apresente o correspondente diagrama de raios de luz nos casos (a) as duas lentes são convergentes e (b) uma lente é convergente e a outra é divergente.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quessione 10. Uno studente di fisica deve costruire un equipaggiamento ottico per ridurre l’intensità di un fascio cilindrico di radiazione laser da $I_{0} = 8, 00 kW/m^{2}$ a $I_{1} = 2, 00 kW/m^{2}$ utilizzando solo due obiettivi separati da una distanza di $L = 30 cm$ , vedere la figura. Determina le distanze focali delle due lenti in mm e presenta il corrispondente diagramma di i raggi luminosi nei casi in cui (a) i due obiettivi sono convergenti e (b) una lente è convergente e l’altra divergente.

Question number ten. A physics student must build an optical equipment to reduce the intensity of a radiation cylindrical beam The laser from $I_{0} = 8, 00 kW/m^{2}$ to $I_{1} = 2, 00 kW/m^{2}$ using Only two lenses that are separated by a distance of $L = 30 cm$ , veja a figura. Determine the focal lengths of the two lenses in mm and present the corresponding diagram of light rays in cases where (a) the two lenses are converging and (b) One lens is convergent and the other is divergent.

Questão 11. Em saltos de bungee jump o tamanho da tira elástica deve ser ajustado de acordo com a massa e a distância de queda. Uma estudante de física resolveu estudar esse fenômeno através de um modelo em escala reduzida. No laboratório uma pequena esfera de chumbo de massa $m = 0, 4 kg$ é suspensa por uma tira elástica de massa desprezível. Ao lado, a figura superior corresponde à situação em que a esfera é abandonada do repouso da altura $H = 2, 00 m$ para início do salto, cujo objetivo é chegar o mais próximo possível da base sem no entanto tocá-la. A figura inferior ao lado mostra a situação na qual a esfera está em equilíbrio estático. Imagine que em um salto real a parte mais baixa é a superfície de um rio ou lago. Considere que a tira elástica é equivalente a um conjunto de N molas ideais conectadas em série e que cada mola tem constante elástica $k = 200 N/m$ e comprimento $ℓ = 5, 00 cm$ quando relaxada. Determine (a) o número N de molas necessárias para esse tipo de salto, (b) a velocidade e (c) a aceleração máximas atingidas durante o salto. Desconsidere a ação de forças resistivas.

Topic: Conservation of Energy, Oscillations & Waves, Elasticity & Materials Metodi: Energy Conservation Method, Simple Harmonic Motion Analysis, Hooke’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Spring, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.5

Quesito 11. In salti bungee jump la dimensione della fascia deve essere regolata in base al massa e alla distanza di caduta. Una studentessa di fisica La Commissione ha deciso di studiare questo fenomeno attraverso un modello a piccola scala. In laboratorio una piccola sfera di piombo di massa $m = 0, 4 kg$ viene sospesa da una tira di massa rinforzante. Al fianco, la figura superiore corrisponde alla situazione in cui la sfera è abbandonata dal riposo di altezza $H = 2, 00 m$ per iniziare il salto, il cui obiettivo è raggiungere il più vicino possibile dalla base senza toccarla. La figura di sotto mostra la una situazione in cui la sfera è in equilibrio statico. Immaginate che in un Salto reale la parte più bassa è la superficie di un fiume o di un lago. Considera che la fascia elastica è equivalente a un insieme di N molle ideali connesse in serie e che ogni molla ha costante $k = 200 N/m$ e lunghezza $ℓ = 5, 00 cm$ quando rilassata. Determina (a) il numero N di le molle necessarie per questo tipo di salto, (b) la velocità e (c) l’accelerazione massimi raggiunti durante il salto. Non considerare l’azione di forze resistenti.

Question number 11. In bungee jumps the size of the rubber band shall be adjusted according to the mass and the drop distance. A physics student The Commission has decided to study this phenomenon on a small scale model. In the laboratory a small lead ball of $m = 0, 4 kg$ mass is suspended by a low-mass elastic strip. Next to the top figure corresponds to the situation where the sphere is abandoned from the height rest $H = 2, 00 m$ for the start of the jump, the aim being to get as close as possible possible from the base without touching it. The figure below shows the The position of the sphere is in static equilibrium. Imagine that in a The lowest part is the surface of a river or lake. Consider that the elastic strip is equivalent to a set of N ideal springs connected in series and each spring having an elastic constant $k = 200 N/m$ and length $ℓ = 5, 00 cm$ when relaxed. Determine the number N of springs required for this type of jump, (b) speed and (c) acceleration maximum levels reached during the jump. Disregard the action of resistant forces.

Questão 12. Uma barra de gelo, a $0^{\circ} C$ , cilíndrica de altura $H = 20 cm$ e base com área $A_{g} = 15 cm^{2}$ é inserida em um calorímetro também cilíndrico com área de base $A_{c} = 16 cm^{2}$ . A barra é posicionada de forma que seu eixo coincida com o do calorímetro. Inicialmente a barra está apoiada em uma tela plástica horizontal vazada (água pode passar livremente por ela) que está situada à uma distância $d = 1, 00 cm$ da base do calorímetro. Na parte superior do calorímetro há uma resistência de potência $P = 60 W$ . No instante inicial a resistência é ligada. (a) Determine o instante $t_{1}$ no qual o nível da água atinge a tela e (b) estime o menor intervalo de tempo, contado a partir de $t_{1}$ , necessário para que a barra de gelo flutue. Assuma que todo o calor liberado para a resistência é transferido para o gelo (ou água) e que os eixos da barra e do calorímetro coincidam durante todo o processo.

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: First Law of Thermodynamics, Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Cylinder, Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.5

Domanda 12. Una barra di ghiaccio, $0^{\circ} C$ , cilindrica di altezza $H = 20 cm$ e base con area $A_{g} = 15 cm^{2}$ è inserita in un calorilitro anche cilindrico con area base $A_{c} = 16 cm^{2}$ . La barra è posizionata in modo che il suo L’asse corrisponde a quello del calometro. Inizialmente la barra è appoggiata su una tela di plastica orizzontale fuoriuscita (l’acqua può passare liberamente per la sua) che si trova a una distanza $d = 1, 00 cm$ dalla base del caloriometro. La resistenza di potenza $P = 60 W$ . All’istante iniziale la resistenza è collegata. (a) Determina l’istante $t_{1}$ in cui il livello dell’acqua raggiunge la scheda e (b) stima il minor intervallo di tempo necessario, contato a partire da $t_{1}$ per il barella di ghiaccio

Flutta. Suppone che tutto il calore rilasciato per la resistenza è trasferita sul ghiaccio (o sull’acqua) e che gli assi della barra e il caloriometro coincidono durante tutto il processo.

Question 12 A $0^{\circ} C$ ice bar, cylindrical height $H = 20 cm$ and a base with The area $A_{g} = 15 cm^{2}$ is inserted into a cylindrical heat meter with área de base $A_{c} = 16 cm^{2}$ . The bar is positioned so that your The axis matches the axis of the calorimeter. Initially the bar is supported on a leaked horizontal plastic screen (water can flow freely by it) which is located at a distance $d = 1, 00 cm$ from the base of the The heat meter. At the top of the thermometer there is a resistance of potência $P = 60 W$ . At the initial moment, the resistance is turned on. (a) Determine the moment $t_{1}$ at which the water level reaches the screen and (b) estimate the shortest time interval, from $t_{1}$ , required So the ice bar

I’m not going to. Assume that all heat released to The resistance is transferred to the ice (or water) and the axes of the bar are and the thermometer match throughout the process.

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