OBF 2022

Questão 1. Recipientes porosos de cerâmica, chamados moringas em algumas regiões do Brasil, são tradicionalmente usados para manter a água fresca em regiões de clima quente. Graças à água que atravessa o meio poroso e forma uma na película de água na parte exterior e à sua posterior evaporação, a água na moringa pode atingir uma temperatura até $5^{\circ} C$ menor que a temperatura externa. Seja uma moringa aproximadamente esférica de raio $r = 8, 00 cm$ e emissividade $e = 1$ em um ambiente de temperatura $T_{a} = 36, 0^{\circ} C$ . Considere que o resfriamento por evaporação é compensado pelo calor absorvido do ambiente por irradiação e desconsidere outras possíveis trocas de energia. Determine a taxa $η$ , em g/s, com a qual varia a massa de água contida na moringa.

Topic: Thermodynamics Metodi: Energy Conservation Method, First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quesito 1. Cose porose di ceramica, in alcuni casi chiamate moringa regioni del Brasile, sono tradizionalmente utilizzati per mantenere l’acqua fresca nelle regioni a clima caldo. Grazie all’acqua che attraversa il mezzo poroso e forma una in pellicola d’acqua all’esterno e alla sua parte posteriore evaporazione, l’acqua nella moringa può raggiungere una temperatura fino a $5^{\circ} C$ inferiore alla temperatura esterna. Se un moringa circa di radiosfera $r = 8, 00 cm$ e di emissione $e = 1$ in un ambiente di temperatura $T_{a} = 36, 0^{\circ} C$ . Considera che il raffreddamento da evaporazione è compensato dal calore assorbito dall’ambiente da irradiazione e non considerare altri possibili scambi di energia. Determina il tasso $η$ , in g/s, con cui varia la massa di acqua contenuta nella moringa.

Question number one. Ceramic porous containers, sometimes called moringas regions of Brazil, are traditionally used to keep water fresh in regions with warm climates. Thanks to the water running through the porous medium and form a in the water film on the outer and rear part evaporation, water in moringa can reach a temperature of $5^{\circ} C$ lower than the outside temperature. Be it a moringa or approximately radius sphere $r = 8, 00 cm$ and emission $e = 1$ in an environment of temperatura $T_{a} = 36, 0^{\circ} C$ . Consider that evaporative cooling is compensated by the heat absorbed from the environment by irradiation and The Commission will also consider the possibility of a further exchange of energy. Determine the rate $η$ , in g/s, with which the water mass in moringa varies.

Questão 2. Duas placas condutoras idênticas, circulares e nas, são montadas uma em frenta à outra paralelamente. As placas têm raio $R = 15, 0$ e estão separadas por uma distância de $d = 2, 50$ , são mantidas eletricamente isolada e estão carregadas com cargas $∣ q_{1} ∣ = 12, 0 nC$ e $∣ q_{2} ∣ = 18, 0$ nC. Determine diferença de potencial entre as placas se as cargas (a) têm sinais iguais e (b) têm sinais opostos. Considere o eixo perpendicular às placas e que passa por seus centros. Detetemine a intensidade do campo elétrico sobre esse eixo próximo às placas, mas fora da região entre elas, nos casos de cargas (c) com o mesmo sinal e (d) com sinais opostos. Desconsidere efeitos de borda.

Topic: Electrostatics Metodi: Gauss’s Law, Electric Potential Method, Superposition Principle Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Capacitor Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quesito 2. Due schede di guida identiche, circolari e le loro spalle sono montate una di fronte all’altra

in parallelo. Le schede hanno un raggio $R = 15, 0$ e sono separate da una distanza $d = 2, 50$ , sono tenuti isolati elettricamente e sono caricati con carichi $∣ q_{1} ∣ = 12, 0 nC$ e $∣ q_{2} ∣ = 18, 0$ nC. Determina la differenza di potenziale tra le targhe se i carichi (a) hanno segnali uguali e (b) hanno segnali opposti. Considerate l’asse perpendicolare alle placche che attraversa i loro centri. Determina l’intensità del campo elettrico su questo asse vicino alle placche, ma fuori dalla regione tra loro, in caso di carichi (c) con lo stesso segnale e (d) con segnali opposti. Non considerare effetti di bordo.

Question two. Two identical circular and The following table summarizes the results of the calculations: In parallel. The plates have a radius $R = 15, 0$ and are separated by a distance of $d = 2, 50$ , are kept electrically insulated and charged with $∣ q_{1} ∣ = 12, 0 nC$ and $∣ q_{2} ∣ = 18, 0$ charges nC. Determine the potential difference between plates if the loads (a) have equal signals and (b) They’re showing opposite signals. Consider the axis perpendicular to the plates and passing through their centers. Determine the intensity of the electric field on this axis near the plates, but outside the region between them, in cases of loads (c) with the same sign and (d) with opposite sign. Disregard edge effects.

Questão 3. Um lápis sextavado não apontado (um prisma reto de base hexagonal) está apoiado em uma mesa inclinada de um ângulo $θ$ variável conforme o esquema ilustrado na gura. A inclinação da mesa é lentamente aumentada e observa-se que o lápis permanece em repouso em relação à mesa até o ângulo $θ = θ_{C}$ e, a partir desse ângulo, ele rola. Determine (a) o ângulo $θ_{C}$ e (b) o valor mínimo do coe ciente de atrito estático necessário para que o lápis não deslize sobre a mesa quando $0 < θ < θ_{C}$ . (c) Suponha que o ângulo é ajustado para um ângulo ligeiramete maior que $θ_{C}$ e que toda a massa do lápis esteja sobre o seu eixo, determine a aceleração angular do lápis no início do rolamento.

Topic: Rotational Dynamics, Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram, Conservation Laws Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Prism, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 3. Una penna sotta non puntata (una prisma retta di base) La struttura è a base di un’angolazione variabile $θ$ , come illustrato in

Gura. A la penetrazione della tavola è lentamente aumentata e si osserva che il matita resta a riposo rispetto al tavolo fino all’angolo $θ = θ_{C}$ e, a partir desse ângulo, ele rola. Determina (a) l’angolo $θ_{C}$ e (b) il valore minimo del coe di frattura statica necessaria per evitare che la matita scivoli sul tavolo quando $0 < θ < θ_{C}$ . (c) Supponiamo che l’angolo sia regolato a un un angolo leggero di $θ_{C}$ e che l’intera massa della matita Sulla sua spina, determina l’accelerazione angolare del matita all’inizio del rodamento.

Question three. A pencil without pointing (a straight base prism) The hexagonal table is supported on an inclined table at a variable angle $θ$ as illustrated in the diagram below.

What? A The slope of the table is slowly increased and it is noted that The pencil shall remain at rest with respect to the table until the angle $θ = θ_{C}$ e, a partir desse ângulo, ele rola. Determine (a) the angle $θ_{C}$ and (b) the minimum value of the coefficient a static friction sensor necessary so that the pencil does not slip over the table when $0 < θ < θ_{C}$ . (c) Suppose that the angle is adjusted to a a lightweight angle greater than $θ_{C}$ and the entire mass of the pencil It’s on its axis, determines the angular acceleration of the pencil. at the beginning of the bearing.

Questão 4. Dois alto-falantes estão instalados à mesma altura em um ambiente plano, horizontal e aberto. Suas localizações são dadas pelos pontos $A_{1}$ e $A_{2}$ conforme a gura. Os alto-falantes emitem ondas sonoras de mesma intensidade, com mesmo comprimento de $λ = 2, 00 m$ e em fase. Uma pessoa caminha em direção à $A_{1}$ pela linha tracejada paralela ao eixo $x$ e com um aplicativo de celular, que é mantido à mesma altura dos alto-falantes, mede a intensidade da onda sonora que chega dos alto-falantes. (a) Se a distância entre os alto-falantes é $d = 3 λ$ , determine a localização dos pontos de interferência destrutiva que a pessoa detecta com $x > 0$ . (b) Seja $I_{d}$ a intensidade do som medido no ponto mais próximo do eixo $y$ determinado no item anterior e $I_{u}$ a intensidade do som que seria medida no mesmo local com o alto-falante localizado em $A_{2}$ desligado, determine a razão $I_{d} / I_{u}$ . Considere que o som se propaga isotropicamente e o piso está coberto com um material perfeitamente absorvedor de som.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Superposition Principle, Wave Equation, Interference & Diffraction Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quattro. Due altoparlanti sono installati allo stesso livello in un ambiente aperto, orizzontale e piatto. Le loro località sono date dai le voci $A_{1}$ e $A_{2}$ di cui al punto

Gura. Gli altoparlanti emettono onde sonore di uguale intensità, con uguale lunghezza di $λ = 2, 00 m$ e in fase. Uma pessoa caminha em direção à $A_{1}$ pela una linea tracciata parallela all’asse $x$ e con un’applicazione mobile, che viene mantenuta allo stesso livello dei diffusori, misura l’intensità dell’onda sonora che arriva dai diffusori. (a) Se la distanza è tra gli altoparlanti è $d = 3 λ$ , determina la posizione dei punti di interferenza distruttiva che la persona rileva con $x > 0$ . b) Se $I_{d}$ l’intensità del suono misurata al punto più vicino di $y$ dell’asse di cui al punto precedente e $I_{u}$ dell’intensità del suono che sarebbe misurata nello stesso luogo con il altoparlante situato in $A_{2}$ disattivato, determina il rapporto $I_{d} / I_{u}$ . Considera che il suono si si diffonde isotropicamente e il pavimento è coperto da un materiale perfettamente assorbente del suono.

Question four. Two speakers are installed at the same height in a flat, horizontal and open environment. Their locations are given by the the following points $A_{1}$ and $A_{2}$ as follows:

What? Speakers emit sound waves of the same intensity, with the same length as the sound waves. $λ = 2, 00 m$ e em fase. A person walks towards the $A_{1}$ through the a line drawn parallel to the $x$ axis and with a mobile app, which is kept at the same height as the speakers, measures the intensity of the sound wave coming from the speakers. (a) If the distance between the speakers is $d = 3 λ$ , determines the location of the destructive interference points that the person detects with $x > 0$ . (b) If $I_{d}$ the sound intensity measured at the nearest point the $y$ axis specified in the previous item and $I_{u}$ the sound intensity which would be measured in the same location as the speaker located in $A_{2}$ off, determine the ratio $I_{d} / I_{u}$ . Consider that the sound is It spreads isotropically and the floor is covered with a material It’s perfectly sound absorbent.

Questão 5. Uma pessoa está dimensionando um sistema de drenagem de uma garagem semienterrada. A gura mostra em corte o esquema planejado. A chuva que cai na laje plana é coletada pela calha lateral e é levada por um tubo vertical de comprimento $H$ e diâmetro $D = 100 mm$ a um tubo de drenagem subterrâneo horizontal de mesmo diâmetro. No piso da garagem há um ralo $R$ que se conecta ao tubo de drenagem por um cano vertical de comprimento $h = 1, 00 m$ e diâmetro $d = 50 mm$ . Considere que a água da chuva da calha entre com velocidade nula no ponto de coleta $C$ do tubo vertical. Qual o menor índice de precipitação, ou pluviosidade, de uma chuva (quantidade de água de chuva, por $m^{2}$ , por unidade de tempo), em mm/hora, capaz de fazer a água transbordar pelo ralo da garagem?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Bernoulli’s Equation, Continuity Equation, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quinta domanda. Una persona sta dimensionando un sistema di il drenaggio di un garage semi-interrato. A Gura mostra in corto il schema previsto. La pioggia che cade nella lamina piatta viene raccolta dalla calda laterale e è portata da un tubo verticale di lunghezza $H$ e diametro $D = 100 mm$ a un tubo di drenaggio sotterraneo orizzontale dello stesso diametro.

Sul pavimento. nel garage c’è un rallone $R$ che si collega al tubo di scarico per un tubo verticale di lunghezza $h = 1, 00 m$ e diametro $d = 50 mm$ . Considerate che l’acqua della pioggia della cotta entra velocemente zero al punto di raccolta $C$ del tubo verticale. Che cosa il minor indice di precipitazione o di precipitazione, di una pioggia (quantità di acqua pioggia, per $m^{2}$ ; per unità di tempo), in mm/ora, in grado di l’acqua che si spalanca attraverso il rallino del garage?

Question five. A person is measuring a system of drainage from a semi-buried garage. A Ghoul shows in a short cut the planned scheme. The rain that It falls into the flat slab is collected by the lateral moat and is a vertical tube length $H$ and a diameter of $D = 100 mm$ to a horizontal underground drainage tube of the same diameter. On the floor In the garage there is a $R$ roller that connects to the tube of a length of not more than 50 mm $h = 1, 00 m$ e diâmetro $d = 50 mm$ . Consider That the rain water of the pit will come in with speed zero at the $C$ collection point of the vertical tube. What the lowest precipitation or precipitation rate of a rainfall (quantity of rainwater per $m^{2}$ , per unit of time), in mm/hour, capable of The water flooding through the garage railing?

Questão 6. Um estudante de física deve construir um equipamento ótico para diminuir a intensidade de um feixe cilíndrico de radiação laser de $I_{0} = 8, 00 kW/m^{2}$ para $I_{1} = 2, 00 kW/m^{2}$ usando apenas duas lentes que estão separadas por uma distância de $L = 30 cm$ , veja a gura. Determine as distâncias focais das duas lentes em mm e apresente o correspondente diagrama de raios de luz nos casos (a) as duas lentes são convergentes e (b) uma lente é convergente e a outra é divergente.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quesito 6. Uno studente di fisica deve costruire un equipaggiamento ottico per ridurre l’intensità di un fascio cilindrico di radiazione laser da $I_{0} = 8, 00 kW/m^{2}$ a $I_{1} = 2, 00 kW/m^{2}$ utilizzando solo due obiettivi separati da una distanza di $L = 30 cm$ , cfr.

Gura. Determina le distanze focali delle due lenti in mm e presenta il corrispondente diagramma di i raggi luminosi nei casi in cui (a) i due obiettivi sono convergenti e (b) una lente è convergente e l’altra divergente.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question number six. A physics student must build an optical equipment to reduce the intensity of a radiation cylindrical beam The laser from $I_{0} = 8, 00 kW/m^{2}$ to $I_{1} = 2, 00 kW/m^{2}$ using Only two lenses that are separated by a distance of $L = 30 cm$ , veja a

What? Determine the focal lengths of the two lenses in mm and present the corresponding diagram of light rays in cases where (a) the two lenses are convergent and (b) One lens is convergent and the other is divergent.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 7. Em saltos de bungee jump o tamanho da tira elástica deve ser ajustado de acordo com a massa e a distância de queda. Uma estudante de física resolveu estudar esse fenômeno através de um modelo em escala reduzida. No laboratório uma pequena esfera de chumbo de massa $m = 0, 4 kg$ é suspensa por uma tira elástica de massa desprezível. Ao lado, a gura superior corresponde à situação em que a esfera é abandonada do repouso da altura $H = 2, 00 m$ para início do salto, cujo objetivo é chegar o mais próximo possível da base sem no entanto tocá-la. A gura inferior ao lado mostra a situação na qual a esfera está em equilíbrio estático. Imagine que em um salto real a parte mais baixa é a superfície de um rio ou lago. Considere que a tira elástica é equivalente a um conjunto de $N$ molas ideais conectadas em série e que cada mola tem constante elástica $k = 200 N/m$ e comprimento $ℓ = 5, 00 cm$ quando relaxada. Determine (a) o número $N$ de molas necessárias para esse tipo de salto, (b) a velocidade e (c) a aceleração máximas atingidas durante o salto. Desconsidere a ação de forças resistivas.

Topic: Oscillations & Waves, Conservation of Energy Metodi: Hooke’s Law, Energy Conservation Method, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Spring, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quesito 7. In salti bungee jump la dimensione della fascia deve essere regolata in base al massa e alla distanza di caduta. Una studentessa di fisica La Commissione ha deciso di studiare questo fenomeno attraverso un modello a piccola scala. In laboratorio una piccola sfera di piombo di massa $m = 0, 4 kg$ viene sospesa da una tira di massa rinforzante. Al fianco, la Gura superiore corrisponde alla situazione in cui la sfera è abbandonata dal riposo di altezza $H = 2, 00 m$ per iniziare il salto, il cui obiettivo è raggiungere il più vicino possibile dalla base senza toccarla. A la bocca inferiore di lato mostra la una situazione in cui la sfera è in equilibrio statico. Immaginate che in un Salto reale la parte più bassa è la superficie di un fiume o di un lago. Considera che la fascia elastica è equivalente a un insieme di $N$ spruzzi ideali connesse in serie e che ogni molla ha costante $k = 200 N/m$ e lunghezza $ℓ = 5, 00 cm$ quando rilassata. Determina (a) il numero $N$ di le molle necessarie per questo tipo di salto, (b) la velocità e (c) l’accelerazione massimi raggiunti durante il salto. Non considerare l’azione di forze resistenti.

Question seven. In bungee jumps the size of the rubber band shall be adjusted according to the mass and the drop distance. A physics student The Commission has decided to study this phenomenon on a small scale model. In the laboratory a small lead ball of $m = 0, 4 kg$ mass is suspended by a low-mass elastic strip. Next to it is the upper jaw corresponds to the situation where the sphere is abandoned from the height rest $H = 2, 00 m$ for the start of the jump, the aim being to get as close as possible possible from the base without touching it. A The lower side of the mouth shows the The position of the sphere is in static equilibrium. Imagine that in a The lowest part is the surface of a river or lake. Consider that the elastic strip is equivalent to a set of $N$ ideal springs connected in series and each spring having an elastic constant $k = 200 N/m$ and length $ℓ = 5, 00 cm$ when relaxed. Determine the $N$ number of springs required for this type of jump, (b) speed and (c) acceleration maximum levels reached during the jump. Disregard the action of resistant forces.

Questão 8. Uma barra de gelo, a $0^{\circ} C$ , cilíndrica de altura $H = 20 cm$ e base com área $A_{g} = 15 cm^{2}$ é inserida em um calorímetro também cilíndrico com área de base $A_{c} = 16 cm^{2}$ . A barra é posicionada de forma que seu eixo coincida com o do calorímetro. Inicialmente a barra está apoiada em uma tela plástica horizontal vazada (água pode passar livremente por ela) que está situada à uma distância $d = 1, 00 cm$ da base do calorímetro. Na parte superior do calorímetro há uma resistência de potência $P = 60 W$ . No instante inicial a resistência é ligada. (a) Determine o instante $t_{1}$ no qual o nível da água atinge a tela e (b) estime o menor intervalo de tempo, contado a partir de $t_{1}$ , necessário para que a barra de gelo utue. Assuma que todo o calor liberado para a resistência é transferido para o gelo (ou água) e que os eixos da barra e do calorímetro coincidam durante todo o processo.

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: First Law of Thermodynamics, Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Cylinder, Calorimeter, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 8. Una barra di ghiaccio, $0^{\circ} C$ , cilindrica di altezza $H = 20 cm$ e base con area $A_{g} = 15 cm^{2}$ è inserita in un calorilitro anche cilindrico con area base $A_{c} = 16 cm^{2}$ . La barra è posizionata in modo che il suo L’asse corrisponde a quello del calometro. Inizialmente la barra è appoggiata su una tela di plastica orizzontale fuoriuscita (l’acqua può passare liberamente per la sua) che si trova a una distanza $d = 1, 00 cm$ dalla base del caloriometro. La resistenza di potenza $P = 60 W$ . All’istante iniziale la resistenza è collegata. (a) Determina l’istante $t_{1}$ in cui il livello dell’acqua raggiunge la scheda e (b) stima il minor intervallo di tempo necessario, contato a partire da $t_{1}$ per il barella di ghiaccio

Non lo so. Suppone che tutto il calore rilasciato per la resistenza è trasferita sul ghiaccio (o sull’acqua) e che gli assi della barra e il caloriometro coincidono durante tutto il processo.

Question eight. A $0^{\circ} C$ ice bar, cylindrical height $H = 20 cm$ and a base with The area $A_{g} = 15 cm^{2}$ is inserted into a cylindrical heat meter with área de base $A_{c} = 16 cm^{2}$ . The bar is positioned so that your The axis matches the axis of the calorimeter. Initially the bar is supported on a leaked horizontal plastic screen (water can flow freely by it) which is located at a distance $d = 1, 00 cm$ from the base of the The heat meter. At the top of the thermometer there is a resistance of potência $P = 60 W$ . At the initial moment, the resistance is turned on. (a) Determine the moment $t_{1}$ at which the water level reaches the screen and (b) estimate the shortest time interval, calculated from $t_{1}$ , required So the ice bar I’m not going to lie. Assume that all heat released to The resistance is transferred to the ice (or water) and the axes of the bar are and the thermometer match throughout the process.

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