Questão 1 (exclusiva para alunos da 1a série). João e Maria costumam treinar juntos em uma pista olímpica de atletismo que tem 8 raias, veja a gura. A raia interna tem 400 m de extensão. Certo dia, João, que está se recuperando de uma pequena lesão, deve caminhar enquanto Maria corre. Eles iniciam o treinamento escolhendo o sentido em que vão dar as voltas, começam no mesmo instante e partem da linha de largada. O treinamento termina quando Maria completa a vigésima volta. João se exercita em uma raia externa e percorre voltas de 450 m enquanto Maria usa a raia interna de 400 m. Sabendo que João e Maria se exercitam com velocidades escalares constantes de, respectivamente, $6, 00$ km/h e $12, 0$ km/h, determine:

A. A distância percorrida por João no instante em que Maria completa a vigésima volta.
B. O número de vezes que Maria ultrapassa João, se ambos dão voltas no sentido anti-horário.
C. O número de vezes que Maria cruza com João, se Maria dá voltas no sentido anti-horário e João dá voltas no sentido horário. Maria ultrapassa (ou cruza) João quando ambos estão na mesma linha transversal à pista. Na pista representada na imagem há exemplos de oito transversais (a linha de largada é uma delas).

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 1 (esclusiva per i bambini della prima elementare). Giovanni e Maria si allenano spesso insieme in un pista l’atleta olimpico che ha 8 righe, vedi la

Gura. A La banda interna è di 400 metri di lunghezza. Un giorno, Giovanni, che sta guarendo da un piccolo infortunio, deve camminare mentre Maria corre. Iniziano l’addestramento scegliendo la direzione in cui girare, iniziano immediatamente e partono dalla linea di partenza. L’addestramento finisce quando Maria completa il ventesimo giro. Giovanni si esercita su una pista La sua rotta è di 450 metri mentre Maria usa la sua rotta interna di 400 metri. Sapendo che Giovanni e Maria si allenano a velocità di scala costanti rispettivamente $6, 00$ km/h e $12, 0$ km/h, determinare: La distanza percorsa da Giovanni nel momento in cui Maria completa il ventesimo giro. Il numero di volte che Maria supera Giovanni, se entrambi girano in senso antiorario. Il numero di volte che Maria incrocia Giovanni se Maria gira in senso antiorario E Giovanni gira in senso orario. Maria supera (o incrocia) Giovanni quando entrambi sono sulla stessa linea trasversale alla pista. Nella pista rappresentata nell’immagine ci sono esempi di otto trasversali (la linea di partenza è una di cui sopra).

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 1 (exclusive for first graders). John and Mary usually train together on a track Olympic athlete who has eight stripes, see the

What? A The inner track is 400 meters long. One day, John, that He’s recovering from a minor injury, should walk while Maria runs. They start training Choosing the direction they’re going to turn, they start At the same time and depart the starting line. The training ends when Mary completes the twentieth lap. John exercises on a raft She’s going to go around 450 meters while Maria is going around 400 meters. Knowing that John and Maria exercise at a constant scale speed of $6, 00$ km/h respectively and $12, 0$ km/h, determine: The distance travelled by John the moment Mary completes her twentieth lap. The number of times Mary passes John if both turn against the clock.
C. The number of times Mary crosses with John if Mary turns in the anti-clockwise direction And John turns around in the clockwise direction. Mary crosses (or crosses) John when both are on the same cross-line to the track. In the track shown in the image there are examples of eight crossings (the starting line is a of these).

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 2 (exclusiva para alunos da 1a série). Ondas de calor no Brasil frequentemente levam a temperatura ambiente muito acima da zona de conforto térmico. Em locais abertos como por exemplo estações rodoviárias, pátios de restaurantes, etc, é cada vez mais comum a presença de sistemas de refrigeração que usam nebulizadores, que podem ou não estar acoplados a um ventilador, como o mostrado na gura ao lado. Suponha que um aparelho desses nebulize 100 ml de água por minuto, em um ambiente aberto com ar quente e seco e que 50% das gotículas de água formada se evaporam. (a) Explique o funcionamento desses aparelhos em termos dos fenômenos físicos envolvidos. Por que a água deve ser nebulizada? Qual a função do ventilador? (b) Estime a quantidade de calor retirada do ambiente por segundo, em joules por segundo, J/s ou Watt ( $1 J/s \equiv 1 W$ ), de funcionamento desse aparelho. (c) A capacidade de resfriamento de ar condicionados convencionais é usualmente dada em BTU (British Thermal Unit), onde $1 BTU \approx 0, 3$ J/s ou $1 BTU \approx 0, 3$ W. Qual a capacidade de refrigeração do aparelho dessa questão em BTU?

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: Droplet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 2 (esclusiva per la prima elementare). Le ondate di calore in Brasile spesso portano la temperatura ambientale molto sopra la zona di conforto termico. In aree aperte come le stazioni stradali, nei cortili dei ristoranti, ecc., è sempre più comune la presenza di sistemi di refrigerazione che utilizzano nebulizzatori, che possono o non possono essere collegati a un ventilatore, come il mostrato in

Gura al fianco. Supponiamo che un dispositivo di questi nebulizzatori 100 ml di acqua al minuto in un ambiente aperto con aria calda e secca e che il 50% delle gocce di acqua formata evaporano. (a) Spiegare il funzionamento di tali apparecchi in termini di fenomeni fisici coinvolti. Perché l’acqua deve essere nebbellata? Qual è il ruolo del ventilatore? b) Calcolare la quantità di calore uscita dall’ambiente per secondo in joules per secondo; J/s o Watt ( $1 J/s \equiv 1 W$ ), di funzionamento di tale apparecchio. (c) La capacità di raffreddamento di un’aria condizionata convenzionale è di solito data in BTU (British Thermal Unit), dove $1 BTU \approx 0, 3$ J/s o $1 BTU \approx 0, 3$ W. Qual è la capacità di raffreddamento dell’apparecchio in questione in BTU?

Question 2 (exclusive for first graders). Heat waves in Brazil often bring the ambient temperature well above the thermal comfort zone. In open areas such as road stations, In the case of the use of the refrigeration system, the use of the nebulae is increasingly common. whether or not connected to a fan, as the one shown in

Go ahead and pee next to me. Suppose a device This is the case for the nebulize 100 ml of water per minute in an open, hot, dry environment and that 50% of the droplets are formed water evaporates. (a) Explain the operation of these devices in terms of the physical phenomena involved. Why should the water be misty? What’s the function of the fan? (b) Estimate the amount of heat taken from the environment per second in joules per second, J/s or Watt ( $1 J/s \equiv 1 W$ ) of operation of this apparatus. (c) The cooling capacity of conventional air conditioners is usually given in BTU (British Thermal Unit) where $1 BTU \approx 0, 3$ J/s or $1 BTU \approx 0, 3$ W. What is the cooling capacity of this apparatus in BTU?

Questão 3 (exclusiva para alunos da 1a série). Seja $θ$ a inclinação do eixo de rotação da Terra em relação ao plano de sua órbita em torno do Sol. A representação esquemática da Terra dada na gura ao lado, além de $θ$ , mostra o eixo de rotação da Terra que passa pelos polos norte (N) e sul (S) e o plano do equador que divide a Terra em dois hemisférios. Considere os casos hipotéticos em que:

A. $θ = 0^{\circ}$
B. $θ = 9 0^{\circ}$ Em cada caso, faça um diagrama que mostre a posição da Terra em torno do Sol e a sua orientação. Em cada diagrama, represente os dias A, B, C e D, que marcam, respectivamente os inícios do verão, outono, inverno e primavera no hemisfério Sul. Considerando uma cidade de latitude de $1 0^{\circ}$ sul, indique o intervalo de tempo de claridade em cada um desses dias.

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Planet, Star Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 3 (esclusiva per i bambini della prima elementare). Se $θ$ l’inclinazione dell’asse di rotazione della Terra rispetto al piano dalla sua orbita attorno al Sole. La rappresentazione schematica della Terre data in Ghiacciai accanto, oltre a $θ$ , mostra l’asse di rotazione Il piano di terra che attraversa i poli nord e sud e il piano del equatore che divide la Terra in due emisferi. Considerate i casi ipotesi in cui:

A. $θ = 0^{\circ}$
B. $θ = 9 0^{\circ}$ In ogni caso, fate un diagramma che mostri la posizione della Terra attorno al Sole e la sua
La guida. In ogni diagramma, rappresenta i giorni A, B, C e D, che segnano rispettivamente le prime ore di estate, autunno, inverno e primavera nell’emisfero sud. Considerando una città di latitudine $1 0^{\circ}$ sud, indicare l’intervallo di tempo di lucidezità in ciascuno di questi giorni.

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Planet, Star Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 3 (exclusive for first graders). If $θ$ the tilt of the Earth’s axis of rotation relative to the plane of its orbit around the Sun. The schematic representation of the Land given in next door, in addition to $θ$ , shows the rotation axis The Earth passing through the North and South Poles and the equator that divides the Earth into two hemispheres. Consider the cases hypothetical where:

A. $θ = 0^{\circ}$
B. $θ = 9 0^{\circ}$ In each case, draw a diagram showing the position of the Earth around the Sun and its The Commission will take the necessary steps to ensure that the information is available. In each diagram, represent the days A, B, C and D, which mark, respectively, The beginning of summer, autumn, winter and spring in the Southern Hemisphere. Considering a city of latitude $1 0^{\circ}$ south, indicate the interval of clarity time on each of these days.

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Planet, Star Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 4 (exclusiva para alunos da 1a série). Um copo com base quadrada de lado $5, 00$ cm e altura $12, 0$ cm contém $270 cm^{3}$ de água. O copo está xado em uma base de comprimento $L = 15, 0$ cm, que pode ser inclinada variando-se a altura $h$ , conforme esquema dado na gura ao lado. Determine: (a) A altura do nível da água em relação ao fundo do copo quando a base de xação é horizontal ( $h = 0$ cm). (b) A altura $h$ de inclinação da base de xação quando a água no copo está na iminência de derramar.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 4 (esclusiva per i bambini della prima elementare). Un bicchiere con base quadrata laterale $5, 00$ cm e altezza $12, 0$ cm contiene $270 cm^{3}$ acqua. Il bicchiere è Scalda in una base di $L = 15, 0$ cm di lunghezza, che può essere inclinata a variazione di altezza $h$ , secondo lo schema dato na

Gura al fianco. Determina: (a) L’altezza del livello dell’acqua rispetto al fondo del la base di la sua oscillazione è orizzontale ( $h = 0$ cm). (b) L’altezza di inclinazione $h$ della base di se l’acqua del bicchiere sta per scorrere.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 4 (exclusive for first-graders). A glass with a square side base $5, 00$ cm and height $12, 0$ cm contains $270 cm^{3}$ of water. The glass is Other a base length $L = 15, 0$ cm, which may be inclined with a height of $h$ , according to the given scheme na

Go ahead and pee next to me. Determine: (a) The height of the water level relative to the bottom of the water glass when the base of The action is horizontal ( $h = 0$ cm). (b) The slope height $h$ of the base of the the action when The water in the glass is about to spill.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 5. Arquimedes, diz a lenda, descobriu uma maneira de veri car se a coroa do rei de Siracusa era feita de ouro puro ou se tinha sido adulterada com um metal menos denso. Suponha que o rei de Siracusa entregou uma barra de ouro de 1000 g a um ourivez para que ele zesse uma coroa do mesmo peso. Arquimedes descobriu que o volume da coroa poderia ser medido mergulhando a coroa em água e medindo o volume deslocado. Considere as densidades aproximadas, do ouro $19, 0 g/cm^{3}$ , da prata $10, 0 g/cm^{3}$ , da platina $21, 5 g/cm^{3}$ e do cobre $9, 00 g/cm^{3}$ . (a) Suponha que o ourives entregou ao rei uma coroa feita com 800 g de ouro e 200 g de prata. Qual a diferença de volume entre a coroa adulterada e uma coroa feita toda de ouro? (b) Considere uma liga de cobre e platina. Qual deve ser a proporção de cada metal, em massa, para que a liga possa ser ser usada em joalheria, em substituição ao ouro, sem que a fraude possa ser identi cada pelo método de Arquimedes?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quinta domanda. L’Archimedes, dice la leggenda, ha scoperto un modo per vedere

Car se la corona del re

di Siracusa era di oro puro o se era stato adulterato con un metallo meno denso. Supponiamo che il re di Siracusa abbia consegnato un’oretta di 1000 grammi a un orrivez per fargli lui

Si’, ma se non fosse una corona di peso uguale. Archimede scoprì che il volume della corona potrebbe essere misurato immergendo la corona in acqua e misurando il volume spostato. Considerate le densità Approximati, di oro $19, 0 g/cm^{3}$ , di argento $10, 0 g/cm^{3}$ , di platino $21, 5 g/cm^{3}$ e di rame $9, 00 g/cm^{3}$ . (a) Supponiamo che l’urivo abbia consegnato al re una corona fatta di 800 grammi di oro e 200 grammi di
La mia. Qual è la differenza di volume tra una corona adulterata e una corona fatta interamente di
Oro? (b) Considerate un’allea di rame e platino. Qual è la proporzione di ogni metallo, in in cui il peso di un’allea non è superiore a un valore di 0,5% la frode può essere identica ognuno secondo il metodo di Archimede?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question five. Archimedes, legend says, found a way to see Car if the crown of the king The Syracuse was made of pure gold or had been adulterated with a less dense metal. Suppose the king of Syracuse gave a 1,000-gram gold bar to a gold rush to He is I’d like to have a crown of the same weight. Archimedes discovered that the volume of the crown could be measured by dipping the crown in water and measuring the displaced volume. Consider the densities aproximadas, do ouro $19, 0 g/cm^{3}$ , da prata $10, 0 g/cm^{3}$ , da platina $21, 5 g/cm^{3}$ e do cobre $9, 00 g/cm^{3}$ . (a) Suppose the goldsmith gave the king a crown made of 800 g of gold and 200 g of gold It’s silver. What is the difference in volume between the crown tampered with and a crown made entirely of gold? (b) Consider an alloy of copper and platinum. What should be the proportion of each metal in a mass of not more than 0,5% by weight, so that the alloy can be used in jewellery as a substitute for gold, without The fraud may be identical Each by the method of Archimedes?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 6. Através da famosa equação da equivalência entre massa e energia, $E = m c^{2}$ , proposta por Einstein, sabemos que a toda reação, nuclear ou química, que libera energia é acompanhada por uma variação de massa. Sejam, $m_{r}$ a massa dos reagentes e $m_{p}$ a massa dos produtos, então, a energia liberada na reação é dada por $∣Δ E ∣ = ∣ (m_{p} - m_{r}) ∣ c^{2}$ onde $c$ é a velocidade da luz no vácuo. A primeira Bomba atômica, chamada “Little Boy”, detonada sobre a cidade de Hiroshima continha cerca de 64 kg de urânio, dos quais 80% eram o urânio 235, que é a substância físsil, ou seja que sofre ssão nuclear e libera energia. Estima-se que sua explosão liberou uma energia equivalente à explosão de 15 mil toneladas do explosivo químico TNT. A explosão de mil toneladas (1 quiloton, ou 1 kt) de TNT libera, uma energia de, aproximadamente, $4, 2 \times 1 0^{12}$ J. Seja $η = (m_{p} - m_{r}) / m_{r}$ a variação relativa de massa envolvida em uma reação nuclear ou química.

A. Qual a variação de massa que ocorreu na explosão da “Little Boy”?
B. Determine $η$ da explosão da “Little Boy” considerando que todo o material físsil foi consumido. (c) Estime $η$ para uma explosão de TNT com energia energia igual à liberada por “Little Boy”. Considere que o único reagente da explosão do TNT é o próprio TNT.

Topic: Nuclear & Particle Physics, Special Relativity Metodi: Mass-Energy Equivalence, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Estimation & Approximation Objects: Nucleus Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quesito 6. Attraverso la famosa equazione di equivalenza massa-energia, $E = m c^{2}$ , Proposto da Einstein, sappiamo che ogni reazione, nucleare o chimica, che rilascia energia è con variazioni di massa. Se $m_{r}$ la massa dei reagenti e $m_{p}$ la massa dei reagenti La produzione di energia è quindi un’energia che viene rilasciata in reazione. $∣Δ E ∣ = ∣ (m_{p} - m_{r}) ∣ c^{2}$ dove $c$ è la velocità della luce nel vuoto. La prima bomba atomica, chiamata “Little Boy”, esplosa sulla città di Hiroshima contenuto circa 64 kg di uranio, di cui l’80% era l’uranio 235, che è la sostanza fissile, cioè soffre La tecnologia nucleare e la liberazione di energia. Si stima che la sua esplosione abbia liberato una energia equivalente all’esplosione di 15.000 tonnellate di TNT. L’esplosione di mille tonnellate (1 kiloton, o 1 kt) di TNT rilasciate, un’energia di circa $4, 2 \times 1 0^{12}$ J. Se $η = (m_{p} - m_{r}) / m_{r}$ è la variazione relativa di massa coinvolta in una reazione nucleare o

La chimica.
A. Qual a variação de massa que ocorreu na explosão da “Little Boy”?
B. Determine $η$ da explosão da “Little Boy” considerando que todo o material físsil foi consumato. (c) Estimate $η$ per un’esplosione di TNT con energia di energia pari a quella rilasciata da “Little” “Boy”. Considera che l’unico reagente dell’esplosione del TNT è il TNT stesso.

Question number six. By the famous mass-energy equivalence equation, $E = m c^{2}$ , Einstein’s theory is that every reaction, nuclear or chemical, that releases energy is accompanied by a change in mass. Sejam, $m_{r}$ a massa dos reagentes e $m_{p}$ a massa dos products, then the energy released in the reaction is given by $∣Δ E ∣ = ∣ (m_{p} - m_{r}) ∣ c^{2}$ where $c$ is the speed of light in vacuum. The first atomic bomb, called “Little Boy”, detonated over Hiroshima city It contained about 64 kg of uranium, of which 80% was uranium 235, which is the substance Fissil, that is, he suffers The Commission has already taken a number of steps to ensure that the Community’s nuclear energy is fully developed. It is estimated that his explosion released a energy equivalent to the explosion of 15,000 tons of TNT chemical explosive. The explosion of 1000 tonnes (1 kiloton, or 1 kt) of TNT is released, an energy of approximately $4, 2 \times 1 0^{12}$ J. Whether $η = (m_{p} - m_{r}) / m_{r}$ the relative change in mass involved in a nuclear reaction or

It’s chemistry.
A. Qual a variação de massa que ocorreu na explosão da “Little Boy”?
**B ** Determine $η$ of the explosion of the Little Boy considering that all fissile material was consumed. (c) Estimate $η$ for a TNT explosion with energy equal to the energy released by “Little” Boy”. Consider that the only reagent of the TNT explosion is TNT itself.

Questão 7. Um carro está estacionado em um plano inclinado de ângulo $θ = 3 0^{\circ}$ . Para se assegurar que não deslize, foram colocados calços sob as rodas, conforme esquema na gura. O calço, que está xo no plano inclinado, forma ângulo $α$ com ele. Considere uma roda em equilíbrio estático no qual atua uma força $F$ de intensidade de 6000 N. Essa força, aplicada no eixo da roda, corresponde à resultante da carga do carro mais o peso da própria roda. Desconsidere as forças de atrito. Determine $N_{p}$ e $N_{c}$ , respectivamente, as intensidades das forças que o plano inclinado e o calço exercem na roda, nos seguintes casos:

A. $α = 4 5^{\circ}$
B. $α = 6 0^{\circ}$

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Inclined Plane, Wedge, Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quesito 7. Una macchina è parcheggiata su un piano inclinato di L’angolo $θ = 3 0^{\circ}$ . Per assicurarsi che non scivolerà, sono stati posti pantaloni sotto le ruote, come disegnato na

Gura. Il pantaloni, che è x in piatto inclinato, forma angolo $α$ con esso. Considerare una ruota in equilibrio statico in cui si agisce una forza $F$ di intensità 6000 N. Questa forza, applicata all’asse della ruota, corrisponde alla il peso della ruota stessa. Non considerare le forze di attrito. Determina $N_{p}$ e $N_{c}$ , rispettivamente, le intensità delle forze che il piano inclinato e il calzino esercitato sulla ruota, nei seguenti casi:
A. $α = 4 5^{\circ}$
B. $α = 6 0^{\circ}$

Question seven. A car is parked on an inclined plane of ângulo $θ = 3 0^{\circ}$ . To make sure it doesn’t slip, The wheels were fitted with trousers, as shown in Figure 1. na

What? The trousers, which are x on the slope, shape angle $α$ with it. Consider a statically balanced wheel with a force $F$ of 6000 N. This force, applied to the wheel axle, corresponds to the The resulting load of the car plus the weight of the wheel itself. Disregard the frictional forces. Determine $N_{p}$ and $N_{c}$ , The intensities of the forces that the plan The restraint shall be applied to the wheel in the following cases:
A. $α = 4 5^{\circ}$
B. $α = 6 0^{\circ}$

Questão 8. Três bolas de brinquedo, A, B, C, de mesmo raio e massas diferentes são abandonadas, em $t = 0$ s, da janela de um prédio, localizada 20 m acima de um pátio vazio no piso térreo. A tabela ao lado mostra a altura aproximada das bolas em função do tempo $t$ . As bolas estão sob a ação da força gravitacional (peso) e da força de resistência do ar, ou força de arrasto, $F_{ar}$ . Essa força é oposta ao movimento do corpo e sua intensidade é dada por $F_{ar} = b v^{2}$ , onde $v$ é o módulo da velocidade do corpo em relação ao ar e $b$ é uma constante positiva que depende da geometria do corpo e da densidade do ar.

$t$ (s)	$y_{A}$ (m)	$y_{B}$ (m)	$y_{C}$ (m)
0,0	20,00	20,00	20,00
0,2	19,80	19,80	19,80
0,4	19,23	19,21	19,20
0,6	18,34	18,23	18,20
0,8	17,21	16,90	16,80
1,0	15,90	15,23	15,00
1,2	14,47	13,26	12,80
1,4	12,97	11,03	10,20
1,6	11,41	8,56	7,20
1,8	9,83	5,89	3,80
2,0	8,25	3,04	0,00

A ação de $F_{ar}$ pode ser desprezada devido, entre outros, à combinação dos seguintes fatores: (1) velocidade su cientemente baixa e (2) corpo su cientemente massivo. (a) Todos os corpos em queda no ar, depois de um intervalo de tempo su cientemente longo, se movem com velocidade constante, chamada velocidade terminal. A bola mais leve já atingiu a velocidade terminal? Quando? Qual seu valor?

B. Sabendo que a massa da bola mais leve é $10, 0$ g, qual o valor da constante $b$ ?
C. A ação de $F_{ar}$ durante toda a queda é desprezível para alguma bola? Qual? Justi que.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Physical Modeling, Kinematic Equations Competenze: Experimental Data Analysis, Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5

Domanda 8. Tre palline da giocattoli, A, B, C, di uguale raggio e massa Le parti di un’operazione sono state eliminate in $t = 0$ s dalla finestra di un edificio situato a 20 m sopra un cortile vuoto sul pavimento terra. La tabella accanto mostra l’altezza approssimativa delle palle in funzione del tempo $t$ . Le palle sono sotto l’azione della forza gravitazionale (peso) e della forza di resistenza a aria, o forza di trazione, $F_{ar}$ . Questa forza è opposta al movimento del corpo e la sua intensità è data da $F_{ar} = b v^{2}$ , dove $v$ è il modulo di La velocità del corpo rispetto all’aria e $b$ è una costante che dipende dalla geometria del corpo e dalla densità dell’aria.

$t$ (s)	$y_{A}$ (m)	$y_{B}$ (m)	$y_{C}$ (m)
0,0	20,00	20,00	20,00
0,2	19,80	19,80	19,80
0,4	19,23	19,21	19,20
0,6	18,34	18,23	18,20
0,8	17,21	16,90	16,80
1,0	15,90	15,23	15,00
1,2	14,47	13,26	12,80
1,4	12,97	11,03	10,20
1,6	11,41	8,56	7,20
1,8	9,83	5,89	3,80
2,0	8,25	3,04	0,00

L’azione di $F_{ar}$ può essere disprezzata a causa, tra l’altro, della combinazione dei seguenti fattori: (1) velocità La sua mente è bassa e (2) il suo corpo è scienziato massiccio. (a) Tutti i corpi cadenti in aria, dopo un intervallo di tempo su scientificamente lungo, se si muovono a velocità costante, chiamata velocità terminale. La palla più leggera Ha raggiunto la velocità terminale? - Quando? - Non so. - Che valore ha?

B. Sapendo che la massa della palla più leggera è $10, 0$ g, qual è il valore della costante $b$ ?
C. A ação de $F_{ar}$ durante toda a queda é desprezível para alguma bola? - Che cosa? Giusti Che cosa.

Question eight. Three toy balls, A, B, C, of the same radius and mass different are discarded in $t = 0$ s from the window of a building, located 20 m above an empty courtyard on the floor

I’m going to land. The table below shows the approximate height of the balls in terms of time $t$ . The balls are under the action of gravitational force (weight) and the air resistance force, or drag force, $F_{ar}$ . This force is opposite to body movement and its intensity is given by $F_{ar} = b v^{2}$ where $v$ is the modulus of the body speed with respect to air and $b$ is a constant It’s a positive that depends on the geometry of the body and the density of the air.

$t$ (s)	$y_{A}$ (m)	$y_{B}$ (m)	$y_{C}$ (m)
0,0	20,00	20,00	20,00
0,2	19,80	19,80	19,80
0,4	19,23	19,21	19,20
0,6	18,34	18,23	18,20
0,8	17,21	16,90	16,80
1,0	15,90	15,23	15,00
1,2	14,47	13,26	12,80
1,4	12,97	11,03	10,20
1,6	11,41	8,56	7,20
1,8	9,83	5,89	3,80
2,0	8,25	3,04	0,00

The action of $F_{ar}$ may be disregarded due, inter alia, to the combination of the following factors: (1) speed of its The body is consciously low and (2) body It’s a massive science. (a) All bodies falling into the air after a period of time scientifically long, If they move at a constant speed, called terminal speed. The lightest ball now reached the terminal speed? When? What’s your value?

B. Knowing that the mass of the lightest ball is $10, 0$ g, what is the value of the constant $b$ ?
C. A ação de $F_{ar}$ durante toda a queda é desprezível para alguma bola? What? What? The Court What?

Questão 9. Durante uma experiencia de óptica em um laboratório didático, uma estudante faz a montagem na qual uma vela de $4, 00$ cm de altura é posicionada entre uma lente convergente e um espelho côncavo, conforme diagrama mostrado na gura. O espelho e a lente têm distâncias focais, respectivamente de $10, 0$ cm e $30, 0$ cm. A lente e a vela e a lente são posicionadas, respectivamente, a $15, 0$ cm e $45, 0$ cm do espelho.

A. Determine a posição e a altura da imagem vista pela estudante.
B. Apresente o esquema com os raios de luz que determinam geometricamente a imagem.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Lens, Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.5

Domanda 9. Durante un’esperienza di ottica in un laboratorio didattico, uno studente fa l’assemblaggio in cui una vela di $4, 00$ cm di altezza è posizionata tra un obiettivo convergente e un specchio concavo, come illustrato in

Gura. Lo specchio e la lente hanno distanze I punti focali sono $10, 0$ cm e $30, 0$ cm, rispettivamente. L’obiettivo e la candela e la lente sono posizionate, rispettivamente $15, 0$ cm e $45, 0$ cm dello specchio.
A. Determina la posizione e l’altezza dell’immagine vista dallo studente.
B. Presenta il schema con i raggi di luce che determinano geometricamente l’immagine.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Lens, Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.5

Question nine. During an optical experiment in a teaching laboratory, a student makes the assembly in which a candle of $4, 00$ cm in height is positioned between a convergent lens and a Concave mirror as shown in diagram

What? The mirror and the lens have distances focais, respectivamente de $10, 0$ cm e $30, 0$ cm. The lens and the candle and the lens are positioned, The mirror is measured in $15, 0$ cm and $45, 0$ cm respectively.
A. Determine the position and height of the image seen by the student.
B. Present the diagram with the light rays that geometrically determine the image.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Lens, Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.5

Questão 10. Considere uma máquina térmica que opera ciclicamente extraindo calor de uma fornalha a $1027^{\circ} C$ e um rio que está a $27, 0^{\circ} C$ . Um estudante de física faz um protótipo usando um gás ideal monoatômico como o subsistema responsável pelas transferências de energia. O gás ideal está encerrado na câmara de um cilindro ao qual está acoplado um pistão. Quando o pistão é travado o volume do gás é mantido constante. Quando a trava é removida o gás interage com um agente mecânico externo, trocando energia na forma de trabalho com ele, durante sua expansão ou compressão. As paredes do cilindro são condutoras de calor. A primeira versão do protótipo opera de acordo com o ciclo de quatro etapas: 1 O cilindro com o pistão travado e o gás com volume $V_{A} = 1, 00$ litro, pressão de $1 0^{5}$ Pa, e temperatura $20, 0^{\circ} C$ , é inserido na fornalha. Aguarda-se o equilíbrio térmico. 2 Com o cilindro na fornalha, remove-se a trava do pistão. O gás se expande, realizando trabalho, até atingir o volume $V_{B} = 2, 00$ litros. 3 O pistão é travado e transfere-se o cilindro da fornalha para o rio. Aguarda-se o equilíbrio térmico. 4 Com o cilindro na água, remove-se a trava do pistão. Comprime-se o gás, realizando trabalho sobre ele, até atingir novamente o volume $V_{A}$ .

A. Qual o trabalho realizado (saldo da energia mecânica transferida) pelo gás, por ciclo?
B. Qual a e ciência deste protótipo de máquina térmica? (c) Qual a máxima e ciência termodinâmica que uma máquina térmica pode ter operando usando a fornalha como fonte quente e o rio como fonte fria?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Thermodynamic Cycle Analysis, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Heat Engine, Gas, Cylinder, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.6

Quessione 10. Considerate una macchina termico che opera ciclicamente estraendo calore da un forno a $1027^{\circ} C$ e da un fiume a $27, 0^{\circ} C$ . Uno studente di fisica fa un prototipo usando un gas ideale. la monotomia come sottosistema responsabile dei trasferimenti di energia. Il gas ideale è bloccato nella camera di un cilindro a cui è collegato un pistone. Quando il pistone è bloccato il volume del gas è mantenuto costante. Quando il blocco viene rimosso il gas interagisce con un agente meccanico esterno, scambiando energia in modo da lavorare con esso, durante la sua espansione o compressione. I muri del cilindro sono conduttori di calore. La prima versione del prototipo opera secondo il ciclo di quattro fasi: 1 Il cilindro con pistone bloccato e il gas con volume $V_{A} = 1, 00$ litro, pressione $1 0^{5}$ Pa, e la temperatura $20, 0^{\circ} C$ , viene inserita nel forno. Si aspetta un equilibrio termico. 2 Con il cilindro in forno, si toglie il chiusura del pistone. Il gas si espandono, realizzando trabalho, até atingir o volume $V_{B} = 2, 00$ litros. 3 Il pistone è bloccato e il cilindro del forno viene trasferito nel fiume. Il equilibrio è atteso termico. 4 Con il cilindro in acqua, si toglie il blocco del pistone. Si comprime il gas, realizzando trabalho sobre ele, até atingir novamente o volume $V_{A}$ .

A. Qual è il lavoro svolto (saldo dell’energia meccanica trasferita) dal gas, per ciclo?
B. Qual è la e la scienza di questo prototipo di macchina termico? (c) Qual è la massima e la scienza termodinamica che una macchina termica può avere in funzione Usando il forno come fonte calda e il fiume come fonte fredda?

Question number ten. Consider a heat engine that operates cyclically by extracting heat from a furnace at $1027^{\circ} C$ and a river at $27, 0^{\circ} C$ . A physics student makes a prototype using an ideal gas. The single atomic energy transfer subsystem is the subsystem responsible for energy transfers. The ideal gas is enclosed in the chamber of a cylinder to which a piston is attached. When The piston is locked and the gas volume is kept constant. When the lock is removed the gas interacts with an external mechanical agent, exchanging energy in the form of working with it, during its expansion or compression. The cylinder walls are heat conductors. The first prototype version operates according to the four-stage cycle: 1 The cylinder with the brake piston and the gas with volume $V_{A} = 1, 00$ litres, pressure $1 0^{5}$ Pa, and The temperature $20, 0^{\circ} C$ is inserted into the furnace. The thermal balance is expected. 2 With the cylinder in the furnace, the piston lock is removed. The gas expands, making The volume of the product is $V_{B} = 2, 00$ litres. 3 The piston is locked and the cylinder is transferred from the furnace to the river. Balance is Waited heat. 4 With the cylinder in the water, the piston lock is removed. The gas is compressed, making trabalho sobre ele, até atingir novamente o volume $V_{A}$ .

A. What is the work done (balance of mechanical energy transferred) by the gas per cycle?
B. Which of the following: the science of this prototype thermal machine? (c) What is the maximum and thermodynamic science that a thermal machine may have operating using the furnace as a hot source and the river as a cold source?

Questão 11. Considere uma bancada horizontal de um laboratório didático na qual foi xado um semicilindro rígido de raio $r$ . Uma pequena esfera de massa $m$ está conectada ao semicilindro por um o de massa desprezível e comprimento $L = π r$ , conforme a gura. Inicialmente, com $θ = 0$ , o o é vertical e tangencia o semicilindro. Determine o menor valor da intensidade da velocidade inicial da esfera, $v_{0} = ∣ v_{0} ∣$ , para que a esfera atinja a con guração com $θ = 13 5^{\circ}$ com o o tensionado.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Sphere, String, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.6

Quesito 11. Considerate un banco orizzontale di un laboratorio docente in cui è stato un semicilindro rigido di fulmine $r$ . Un piccolo sfero di massa $m$ è collegato alla semicilindro per uno di massa e lunghezza $L = π r$ , in conformità a
Gura. Inizialmente, con $θ = 0$ , o il semicilindro è verticale e tangente. Determina il minimo valore dell’intensità della velocità iniziale di sfera, $v_{0} = ∣ v_{0} ∣$ , per raggiungere il con diurizzazione con $θ = 13 5^{\circ}$ con il il tenso.

Question number 11. Consider a horizontal bench of a laboratory The study in which it was a hard radius of one half-cylinder $r$ . A small mass sphere $m$ is connected to the half-cylinder by one the mean mass and length $L = π r$ , as defined in point (a) of Article 4 (1);

What? Initially, with $θ = 0$ , o The vertical and tangent sides of the semicircular. Determine the lowest value of the initial speed intensity The sphere, $v_{0} = ∣ v_{0} ∣$ , so that the sphere reaches the con guração com $θ = 13 5^{\circ}$ com o The tense.

Questão 12. O ponto A da gura ao lado representa uma ambulância que se desloca com velocidade constante de módulo $v_{0} = 120$ km/h. No instante em que ela começa a atravessar uma praça quadrada, de lados 100 m, sua sirene de 1000 Hz é ligada. Assim que a ambulância cruza a praça, a sirene é desligada. Nos pontos B e C estão situados dois observadores. Desconsidere a largura das ruas e suponha que o som da sirene se propaga isotropicamente. (a) Determine, para cada observador (B e C), a maior e menor frequência sonora com que ouvem o som da sirene. (b) Sejam $f_{B}$ e $f_{C}$ as frequências da ambulância percebidas por B e C. No mesmo plano cartesiano, faça grá cos de $f_{B}$ e $f_{C}$ em função do tempo $t$ . Use o eixo horizontal para $t$ . Adote $t = 0$ como o instante em que a ambulância liga as sirenes.

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7

Domanda 12. Il punto A della La gura accanto rappresenta un’ambulanza che si muove a velocità di modulo costante $v_{0} = 120$ km/h. Il momento in cui comincia a attraversare una piazza quadrata, di lati 100 m, la sua sirena di 1000 Hz è acceso. Quando l’ambulanza attraversa la piazza, Sirena è spenta. I punti B e C sono situati in due: osservatori. Non considerare la larghezza delle strade e supponiamo che il suono della sirena si diffonda isotropicamente. (a) Determina, per ogni osservatore (B e C), la frequenza sonora più alta e più bassa con cui sentite il suono della sirena. (b) Essere $f_{B}$ e $f_{C}$ le frequenze dell’ambulanza percepite da B e C. Sullo stesso piano Cartezzano, faccia grassa cor di $f_{B}$ e $f_{C}$ in funzione del tempo $t$ . Utilizzare l’asse orizzontale per $t$ . Adottate $t = 0$ come istante in cui l’ambulanza accende le sirene.

Question 12 Point A of the The next door door is an ambulance. which moves at a constant speed of $v_{0} = 120$ km/h. The moment she starts to cross a square square, 100 m side, its 1000 siren Hz is on. As soon as the ambulance crosses the square, the Siren is off. In points B and C, two The Commission is not responsible for the implementation of this Regulation. Take the width of the streets and assume The siren sound is isotropically propagated. (a) Determine, for each observer (B and C), the highest and lowest sound frequencies with which the You hear the siren. (b) Be $f_{B}$ and $f_{C}$ the ambulance frequencies perceived by B and C. On the same plane Cartesian, grey cos de $f_{B}$ e $f_{C}$ em função do tempo $t$ . Use the horizontal axis for $t$ . Take $t = 0$ as the moment the ambulance rings the sirens.

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