OBF 2023

Questão 1. João e Maria costumam treinar juntos em uma pista olímpica de atletismo que tem 8 raias, veja a figura. A raia interna tem 400 m de extensão. Certo dia, João, que está se recuperando de uma pequena lesão, deve caminhar enquanto Maria corre. Eles iniciam o treinamento escolhendo o sentido em que vão dar as voltas, começam no mesmo instante e partem da linha de largada. O treinamento termina quando Maria completa a décima volta. Sabendo que ambos usam a raia interna e João e Maria se exercitam com velocidades escalares constantes de, respectivamente, $6, 00$ km/h e $12, 0$ km/h, determine:

A. A distância percorrida por João no instante em que Maria completa a décima volta.
B. O número de vezes que Maria ultrapassa João, se ambos dão voltas no sentido anti-horário.
C. O número de vezes que Maria cruza com João, se Maria dá voltas no sentido anti-horário e João dá voltas no sentido horário.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quesito 1. Giovanni e Maria si allenano spesso insieme in un pista Olimpiadi di atletica che ha otto righe, vedi la figura. A La banda interna è di 400 metri di lunghezza. Un giorno, Giovanni, che sta guarendo da un piccolo infortunio, deve camminare mentre Maria corre. Iniziano l’addestramento scegliendo la direzione in cui girare, iniziano immediatamente e partono dalla linea di partenza. L’allenamento finisce quando Maria completa il decimo giro. Sapendo che entrambi usano la spia La velocità di esercizio di Giovanni e Maria è di $6, 00$ km/h e $12, 0$ km/h, determinare: La distanza percorsa da Giovanni nel momento in cui Maria completa il decimo giro. Il numero di volte che Maria supera Giovanni, se entrambi girano in senso antiorario. Il numero di volte che Maria incrocia Giovanni se Maria gira in senso antiorario E Giovanni gira in senso orario.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question number one. John and Mary usually train together on a track Olympic track and field athlete with eight stripes, see the figure. A The inner track is 400 meters long. One day, John, that He’s recovering from a minor injury, should walk while Maria runs. They start training Choosing the direction they’re going to turn, they start At the same time and depart the starting line. The training ends when Maria completes the tenth lap. Knowing they both use the rack The following table shows the results of the tests: $6, 00$ km/h e $12, 0$ km/h, determine:

A. A distância percorrida por João no instante em que Maria completa a décima volta.
B. O número de vezes que Maria ultrapassa João, se ambos dão voltas no sentido anti-horário.
C. The number of times Mary crosses with John if Mary turns in the anti-clockwise direction And John turns around in the clockwise direction.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 2. Ondas de calor no Brasil frequentemente levam a temperatura ambiente muito acima da zona de conforto térmico. Em locais abertos como por exemplo estações rodoviárias, pátios de restaurantes, etc, é cada vez mais comum a presença de sistemas de refrigeração que usam nebulizadores, que podem ou não estar acoplados a um ventilador, como o mostrado na figura ao lado. Suponha que um aparelho desses nebulize 100 ml de água por minuto, em um ambiente aberto com ar quente e seco e que 50% das gotículas de água formada se evaporam. (a) Explique o funcionamento desses aparelhos em termos dos fenômenos físicos envolvidos. Por que a água deve ser nebulizada? Qual a função do ventilador? (b) Estime a quantidade de calor retirada do ambiente por segundo, em joules por segundo, J/s ou Watt ( $1 J/s \equiv 1 W$ ), de funcionamento desse aparelho. (c) A capacidade de resfriamento de ar condicionados convencionais é usualmente dada em BTU (British Thermal Unit), onde 1 BTU $\approx 0, 3$ J/s ou 1 BTU $\approx 0, 3$ W. Qual a capacidade de refrigeração do aparelho dessa questão em BTU?

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Droplet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quesito 2. Le ondate di calore in Brasile spesso portano la temperatura ambientale molto sopra la zona di conforto termico. In aree aperte come le stazioni stradali, nei cortili dei ristoranti, ecc., è sempre più comune la presenza di sistemi di refrigerazione che utilizzano nebulizzatori, che possono o non possono essere collegati a un ventilatore, come il che è mostrato nella figura accanto. Supponiamo che un dispositivo di questi nebulizzatori 100 ml di acqua al minuto in un ambiente aperto con aria calda e secca e che il 50% delle gocce di acqua formata evaporano. (a) Spiegare il funzionamento di tali apparecchi in termini di fenomeni fisici coinvolti. Perché l’acqua deve essere nebbellata? Qual è il ruolo del ventilatore? b) Calcolare la quantità di calore uscita dall’ambiente per secondo in joules per secondo; J/s o Watt ( $1 J/s \equiv 1 W$ ), di funzionamento di tale apparecchio. (c) La capacità di raffreddamento di un’aria condizionata convenzionale è di solito data in BTU (British Thermal Unit), dove 1 BTU $\approx 0, 3$ J/s o 1 BTU $\approx 0, 3$ W. Qual è la capacità di raffreddamento dell’apparecchio in questione in BTU?

Question two. Heat waves in Brazil often bring the ambient temperature well above the thermal comfort zone. In open areas such as road stations, In the case of the use of the refrigeration system, the use of the nebulae is increasingly common. whether or not connected to a fan, as the one shown in the figure next to it. Suppose a device This is the case for the nebulize 100 ml of water per minute in an open, hot, dry environment and that 50% of the droplets are formed water evaporates. (a) Explain the operation of these devices in terms of the physical phenomena involved. Why should the water be misty? What’s the function of the fan? (b) Estimate the amount of heat taken from the environment per second in joules per second, J/s or Watt ( $1 J/s \equiv 1 W$ ) of operation of this apparatus. (c) The cooling capacity of conventional air conditioners is usually given in BTU (British Thermal Unit), onde 1 BTU $\approx 0, 3$ J/s ou 1 BTU $\approx 0, 3$ W. What is the cooling capacity of this apparatus in BTU?

Questão 3. A força de intensidade $P$ que uma pessoa exerce em um piso horizontal quando está parada de pé sobre ele está aplicada por toda a área $A$ de contato de seus pés com o piso. A razão $P / A$ é a pressão média exercida pela pessoa no piso. Se uma pessoa muda a área de contato, por exemplo usando um sapato de salto agulha a pressão média pode aumentar muito a ponto de marcar o piso (imagine um piso de madeira mole, ou seja pouco resistente à pressão aplicada). Considere a figura abaixo na qual a região sombreada representa o pé direito de uma pessoa que tem uma massa corporal de 70 kg. Considere que o reticulado (quadriculado) da figura tem um espaçamento de 1 cm.

A. Determine a área de contato da pessoa com o solo (quando está de pé).
B. Determine a pressão média (força por unidade de área) que os pés desse pessoa exercem em um piso horizontal.

Topic: Newtonian Mechanics, Fluid Mechanics Metodi: Physical Modeling, Free-Body Diagram Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 3. La forza di intensità $P$ che una persona esercita su un pavimento orizzontale quando está parada de pé sobre ele está aplicada por toda a área $A$ de contato de seus pés com o piso. Il rapporto $P / A$ è la pressione media esercitata dalla persona sul pavimento. Se una persona cambia l’area di contatto, per esempio usando una scarpa di salto aghia la pressione media può aumentare molto al punto di contrassegnare il pavimento (imagina un pavimento di legno morbido, cioè poco resistente alla pressione) applicato). Considerate la figura qui sotto, in cui la zona ombrosa rappresenta il piede destro di una persona. che ha una massa corporea di 70 kg. Considera che il reticolo (quadricolo) della figura ha un’intervallazione di 1 cm.

A. Determina l’area di contatto della persona con il suolo (quando è in piedi).
B. Determina la pressione media (forza per unità di area) che i piedi di tale persona esercitano su un piano orizzontale.

Question three. The force of intensity $P$ that a person exerts on a horizontal floor when está parada de pé sobre ele está aplicada por toda a área $A$ de contato de seus pés com o piso. The $P / A$ ratio is the average pressure exerted by the person on the floor. If a person changes the area of contact, for example using a needle jump shoe the average pressure can increase greatly to the point of marking the floor (imagine a soft wooden floor, or low pressure floor) (including the following) Consider the figure below in which the shaded area represents a person’s right foot It’s a body mass of 70 kg. Consider that the grid (framed) of the figure It’s about a centimeter apart.

A. Determine the area of contact of the person with the ground (when standing).
B. Determine the average pressure (force per unit area) exerted by the feet of that person on a horizontal floor.

Questão 4. Seja $θ$ a inclinação do eixo de rotação da Terra em relação ao plano de sua órbita em torno do Sol. A representação esquemática da Terra dada na figura ao lado, além de $θ$ , mostra o eixo de rotação da Terra que passa pelos polos norte (N) e sul (S) e o plano do equador que divide a Terra em dois hemisférios. Considere os casos hipotéticos em que:

A. $θ = 0^{\circ}$
B. $θ = 9 0^{\circ}$ Em cada caso, faça um diagrama que mostre a posição da Terra em torno do Sol e a sua orientação. Em cada diagrama, represente os dias A, B, C e D, que marcam, respectivamente os inícios do verão, outono, inverno e primavera no hemisfério Sul. Considerando uma cidade de latitude de $1 0^{\circ}$ sul, indique o intervalo de tempo de claridade em cada um desses dias.

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling, Symmetry Argument Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Planet, Star Fonte: Testo (PDF) — p.3

Quattro. Se $θ$ l’inclinazione dell’asse di rotazione della Terra rispetto al piano dalla sua orbita attorno al Sole. La rappresentazione schematica della Terra data nella figura accanto, oltre $θ$ , mostra l’asse di rotazione Il piano di terra che attraversa i poli nord e sud e il piano del equatore che divide la Terra in due emisferi. Considerate i casi ipotesi in cui:

A. $θ = 0^{\circ}$
B. $θ = 9 0^{\circ}$ In ogni caso, fate un diagramma che mostri la posizione della Terra attorno al Sole e la sua
La guida. In ogni diagramma, rappresenta i giorni A, B, C e D, che segnano rispettivamente le prime ore di estate, autunno, inverno e primavera nell’emisfero sud. Considerando una città di latitudine $1 0^{\circ}$ sud, indicare l’intervallo di tempo di lucidezità in ciascuno di questi giorni.

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling, Symmetry Argument Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Planet, Star Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question four. If $θ$ the tilt of the Earth’s axis of rotation relative to the plane of its orbit around the Sun. The schematic representation of the The land given in the figure next to $θ$ shows the rotation axis The Earth passing through the North and South Poles and the equator that divides the Earth into two hemispheres. Consider the cases hypothetical where:

A. $θ = 0^{\circ}$
B. $θ = 9 0^{\circ}$ In each case, draw a diagram showing the position of the Earth around the Sun and its The Commission will take the necessary steps to ensure that the information is available. In each diagram, represent the days A, B, C and D, which mark, respectively, The beginning of summer, autumn, winter and spring in the Southern Hemisphere. Considering a city of latitude $1 0^{\circ}$ south, indicate the interval of clarity time on each of these days.

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling, Symmetry Argument Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Planet, Star Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 5. Através da famosa equação da equivalência entre massa e energia, $E = m c^{2}$ , proposta por Einstein, sabemos que a toda reação, nuclear ou química, que libera energia é acompanhada por uma variação de massa. Sejam, $m_{r}$ a massa dos reagentes e $m_{p}$ a massa dos produtos, então, a energia liberada na reação é dada por $∣Δ E ∣ = ∣ (m_{p} - m_{r}) ∣ c^{2}$ onde $c$ é a velocidade da luz no vácuo. A primeira Bomba atômica, chamada “Little Boy”, detonada sobre a cidade de Hiroshima continha cerca de 64 kg de urânio, dos quais 80% eram o urânio 235, que é a substância físsil, ou seja que sofre fissão nuclear e libera energia. Estima-se que sua explosão liberou uma energia equivalente à explosão de 15 mil toneladas do explosivo químico TNT. A explosão de mil toneladas (1 quiloton, ou 1 kt) de TNT libera, uma energia de, aproximadamente, $4, 2 \times 1 0^{12}$ J. Seja $η = (m_{p} - m_{r}) / m_{r}$ a variação relativa de massa envolvida em uma reação nuclear ou química.

A. Qual a variação de massa que ocorreu na explosão da “Little Boy”?
B. Determine $η$ da explosão da “Little Boy” considerando que todo o material físsil foi consumido. (c) Estime $η$ para uma explosão de TNT com energia energia igual à liberada por “Little Boy”. Considere que o único reagente da explosão do TNT é o próprio TNT.

Topic: Nuclear & Particle Physics, Special Relativity Metodi: Mass-Energy Equivalence, Order-of-Magnitude Estimation, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Nucleus Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quinta domanda. Attraverso la famosa equazione di equivalenza massa-energia, $E = m c^{2}$ , Proposto da Einstein, sappiamo che ogni reazione, nucleare o chimica, che rilascia energia è con variazioni di massa. Se $m_{r}$ la massa dei reagenti e $m_{p}$ la massa dei reagenti La produzione di energia è quindi un’energia che viene rilasciata in reazione. $∣Δ E ∣ = ∣ (m_{p} - m_{r}) ∣ c^{2}$ dove $c$ è la velocità della luce nel vuoto. La prima bomba atomica, chiamata “Little Boy”, esplosa sulla città di Hiroshima contenuto circa 64 kg di uranio, di cui l’80% era l’uranio 235, che è la sostanza fissile, cioè subisce la fissione nucleare e libera energia. Si stima che la sua esplosione abbia liberato una energia equivalente all’esplosione di 15.000 tonnellate di TNT. L’esplosione di mille tonnellate (1 kiloton, o 1 kt) di TNT rilasciate, un’energia di circa $4, 2 \times 1 0^{12}$ J. Se $η = (m_{p} - m_{r}) / m_{r}$ è la variazione relativa di massa coinvolta in una reazione nucleare o

La chimica.
A. Qual a variação de massa que ocorreu na explosão da “Little Boy”?
B. Determine $η$ da explosão da “Little Boy” considerando que todo o material físsil foi consumato. (c) Estimare $η$ per un’esplosione di TNT con energia di energia pari a quella rilasciata da “Little” “Boy”. Considera che l’unico reagente dell’esplosione del TNT è il TNT stesso.

Question five. By the famous mass-energy equivalence equation, $E = m c^{2}$ , Einstein’s theory is that every reaction, nuclear or chemical, that releases energy is accompanied by a change in mass. Sejam, $m_{r}$ a massa dos reagentes e $m_{p}$ a massa dos products, then the energy released in the reaction is given by $∣Δ E ∣ = ∣ (m_{p} - m_{r}) ∣ c^{2}$ where $c$ is the speed of light in vacuum. The first atomic bomb, called “Little Boy”, detonated over Hiroshima city It contained about 64 kg of uranium, of which 80% was uranium 235, which is the substance fissile, which means it undergoes nuclear fission and releases energy. It is estimated that his explosion released a energy equivalent to the explosion of 15,000 tons of TNT chemical explosive. The explosion of 1000 tonnes (1 kiloton, or 1 kt) of TNT is released, an energy of approximately $4, 2 \times 1 0^{12}$ J. Whether $η = (m_{p} - m_{r}) / m_{r}$ the relative change in mass involved in a nuclear reaction or

It’s chemistry.
A. Qual a variação de massa que ocorreu na explosão da “Little Boy”?
**B ** Determine $η$ of the explosion of the Little Boy considering that all fissile material was consumed. (c) Estimate $η$ for a TNT explosion with energy equal to the energy released by “Little” Boy”. Consider that the only reagent of the TNT explosion is TNT itself.

Questão 6. Arquimedes, diz a lenda, descobriu uma maneira de verificar se a coroa do rei de Siracusa era feita de ouro puro ou se tinha sido adulterada com um metal menos denso. Suponha que o rei de Siracusa entregou uma barra de ouro de 1000 g a um ourivez para que ele fizesse uma coroa do mesmo peso. Arquimedes descobriu que o volume da coroa poderia ser medido mergulhando a coroa em água e medindo o volume deslocado. Considere as densidades aproximadas, do ouro $19, 0 g/cm^{3}$ , da prata $10, 0 g/cm^{3}$ , da platina $21, 5 g/cm^{3}$ e do cobre $9, 00 g/cm^{3}$ . (a) Suponha que o ourives entregou ao rei uma coroa feita com 800 g de ouro e 200 g de prata. Qual a diferença de volume entre a coroa adulterada e uma coroa feita toda de ouro? (b) Considere uma liga de cobre e platina. Qual deve ser a proporção de cada metal, em massa, para que a liga possa ser ser usada em joalheria, em substituição ao ouro, sem que a fraude possa ser identificada pelo método de Arquimedes?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quesito 6. Secondo la leggenda, Archimedes ha scoperto un modo per verificare se la corona del re di Siracusa era di oro puro o se era stato adulterato con un metallo meno denso. Supponiamo che il re di Siracusa abbia consegnato un’oretta di 1000 grammi a un orrivez per fargli se avesse fatto una corona dello stesso peso. Archimede scoprì che il volume della corona potrebbe essere misurato immergendo la corona in acqua e misurando il volume spostato. Considerate le densità Approximati, di oro $19, 0 g/cm^{3}$ , di argento $10, 0 g/cm^{3}$ , di platino $21, 5 g/cm^{3}$ e di rame $9, 00 g/cm^{3}$ . (a) Supponiamo che l’urivo abbia consegnato al re una corona fatta di 800 grammi d’oro e 200 grammi di

La mia. Qual è la differenza di volume tra una corona adulterata e una corona fatta interamente di
Oro? (b) Considerate un’allea di rame e platino. Qual è la proporzione di ciascun metallo, in in cui il peso di un’allea non è superiore a un valore di 0,5% la frode può essere identificata con il metodo di Archimede?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question number six. Archimedes, the legend says, discovered a way to check whether the king’s crown The Syracuse was made of pure gold or if it had been adulterated with a less dense metal. Suppose the king of Syracuse gave a 1,000-gram gold bar to a gold rush to He’d make a crown of the same weight. Archimedes discovered that the volume of the crown could be measured by dipping the crown in water and measuring the displaced volume. Consider the densities aproximadas, do ouro $19, 0 g/cm^{3}$ , da prata $10, 0 g/cm^{3}$ , da platina $21, 5 g/cm^{3}$ e do cobre $9, 00 g/cm^{3}$ . (a) Suppose the goldsmith gave the king a crown made of 800 g of gold and 200 g of It’s silver. What is the difference in volume between the crown tampered with and a crown made entirely of gold? (b) Consider an alloy of copper and platinum. What should be the proportion of each metal in a mass of not more than 0,5% but less than 0,5% of the total weight of the product, Can the fraud be identified by the Archimedes method?

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questão 7. Três bolas de brinquedo, A, B, C, de mesmo raio e massas diferentes são abandonadas, em $t = 0$ s, da janela de um prédio, localizada 20 m acima de um pátio vazio no piso térreo. A tabela ao lado mostra a altura aproximada das bolas em função do tempo $t$ . As bolas estão sob a ação da força gravitacional (peso) e da força de resistência do ar, ou força de arrasto, $F_{ar}$ . Essa força é oposta ao movimento do corpo e sua intensidade é dada por $F_{ar} = b v^{2}$ , onde $v$ é o módulo da velocidade do corpo em relação ao ar e $b$ é uma constante positiva que depende da geometria do corpo e da densidade do ar.

$t$ (s)	$y_{A}$ (m)	$y_{B}$ (m)	$y_{C}$ (m)
0,0	20,00	20,00	20,00
0,2	19,80	19,80	19,80
0,4	19,23	19,21	19,20
0,6	18,34	18,23	18,20
0,8	17,21	16,90	16,80
1,0	15,90	15,23	15,00
1,2	14,47	13,26	12,80
1,4	12,97	11,03	10,20
1,6	11,41	8,56	7,20
1,8	9,83	5,89	3,80
2,0	8,25	3,04	0,00

A ação de $F_{ar}$ pode ser desprezada devido, entre outros, à combinação dos seguintes fatores: (1) velocidade suficientemente baixa e (2) corpo suficientemente massivo.

A. Qual bola é mais leve? Qual bola é mais pesada? Por quê?
B. Faça um gráfico com a estimativa da velocidade da bola mais leve nos instantes {1,1; 1,3; 1,5; 1,7; 1,9} s. Estime a velocidade no instante 1,1 s, pela velocidade média no deslocamento entre $t = 1, 0$ s e $t = 1, 2$ s (os instantes da tabela vizinhos a $t = 1, 1$ s), e assim sucessivamente. (c) Todos os corpos em queda no ar, depois de um intervalo de tempo suficientemente longo, se movem com velocidade constante, chamada velocidade terminal. A bola mais leve já atingiu a velocidade terminal? Quando? Qual seu valor?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Experimental Data Analysis, Kinematic Equations Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.5

Quesito 7. Tre palline da giocattoli, A, B, C, di uguale raggio e massa Le parti di un’operazione sono state eliminate in $t = 0$ s dalla finestra di una edificio situato a 20 m sopra un cortile vuoto sul pavimento terra. La tabella accanto mostra l’altezza approssimativa delle palle in funzione del tempo $t$ . Le palle sono sotto l’azione della forza gravitazionale (peso) e della forza di resistenza a aria, o forza di trazione, $F_{ar}$ . Questa forza è opposta al movimento del corpo e la sua intensità è data da $F_{ar} = b v^{2}$ , dove $v$ è il modulo di La velocità del corpo rispetto all’aria e $b$ è una costante che dipende dalla geometria del corpo e dalla densità dell’aria.

$t$ (s)	$y_{A}$ (m)	$y_{B}$ (m)	$y_{C}$ (m)
0,0	20,00	20,00	20,00
0,2	19,80	19,80	19,80
0,4	19,23	19,21	19,20
0,6	18,34	18,23	18,20
0,8	17,21	16,90	16,80
1,0	15,90	15,23	15,00
1,2	14,47	13,26	12,80
1,4	12,97	11,03	10,20
1,6	11,41	8,56	7,20
1,8	9,83	5,89	3,80
2,0	8,25	3,04	0,00

L’azione di $F_{ar}$ può essere disprezzata, tra l’altro, per la combinazione dei seguenti fattori: (1) velocità sufficientemente bassa e (2) corpo sufficientemente massiccio.

Quale palla è più leggera? Quale pallina è più pesante? - Perché?
B. Fai un grafico con la velocità della palla più leggera in istanti {1,1; 1,3; 1,5; 1,7; 1,9} s. Calcolare la velocità in istante 1,1 s per la velocità media in spostamento tra $t = 1, 0$ s e $t = 1, 2$ s (gli istanti della tabella vicini a $t = 1, 1$ (s), e così via. (c) Tutti i corpi cadenti in aria, dopo un intervallo sufficientemente lungo, se si muovono a velocità costante, chiamata velocità terminale. La palla più leggera Ha raggiunto la velocità terminale? - Quando? - Non so. - Che valore ha?

Question seven. Three toy balls, A, B, C, of the same radius and mass different are discarded in $t = 0$ s from the window of a building, located 20 m above an empty courtyard on the floor

I’m going to land. The table below shows the approximate height of the balls in terms of time $t$ . The balls are under the action of gravitational force (weight) and the air resistance force, or drag force, $F_{ar}$ . This force is opposite to body movement and its intensity is given by $F_{ar} = b v^{2}$ where $v$ is the modulus of the body speed with respect to air and $b$ is a constant It’s a positive that depends on the geometry of the body and the density of the air.

$t$ (s)	$y_{A}$ (m)	$y_{B}$ (m)	$y_{C}$ (m)
0,0	20,00	20,00	20,00
0,2	19,80	19,80	19,80
0,4	19,23	19,21	19,20
0,6	18,34	18,23	18,20
0,8	17,21	16,90	16,80
1,0	15,90	15,23	15,00
1,2	14,47	13,26	12,80
1,4	12,97	11,03	10,20
1,6	11,41	8,56	7,20
1,8	9,83	5,89	3,80
2,0	8,25	3,04	0,00

The action of $F_{ar}$ may be disregarded due, inter alia, to the combination of the following factors: (1) low enough speed and (2) massive enough body. Which ball is lighter? Which ball is heavier? - Why? - I don’t know. Make a graph with the estimate of the speed of the lightest ball in moments {1,1; 1,3; 1,5; 1,7; 1,9} s. Estimate the speed in 1.1 s by the mean speed in displacement between $t = 1, 0$ s and $t = 1, 2$ s (the table moments near $t = 1, 1$ (s), and so on. (c) All bodies falling into the air after a sufficiently long interval, If they move at a constant speed, called terminal speed. The lightest ball now reached the terminal speed? When? What’s your value?

Questão 8. Um copo com base quadrada de lado $5, 00$ cm e altura $12, 0$ cm contém $270 cm^{3}$ de água. O copo está fixado em uma base de comprimento $L = 15, 0$ cm, que pode ser inclinada variando-se a altura $h$ , conforme esquema dado na figura ao lado. Determine: (a) A altura do nível da água em relação ao fundo do copo quando a base de fixação é horizontal ( $h = 0$ cm). (b) A altura $h$ de inclinação da base de fixação quando a água no copo está na iminência de derramar.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

Domanda 8. Un bicchiere con base quadrata laterale $5, 00$ cm e altezza $12, 0$ cm contiene $270 cm^{3}$ acqua. Il bicchiere è fissato a una base di $L = 15, 0$ cm di lunghezza, che può essere inclinata a variazione di altezza $h$ , secondo lo schema dato nella figura accanto. Determina: (a) L’altezza del livello dell’acqua rispetto al fondo del la coppa quando la base di fissaggio è orizzontale ( $h = 0$ cm). b) L’altezza $h$ di inclinamento della base di fissaggio quando: l’acqua del bicchiere sta per scorrere.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

Question eight. A glass with a square side base $5, 00$ cm and height $12, 0$ cm contains $270 cm^{3}$ of water. The glass is fixed to a base length $L = 15, 0$ cm, which may be inclined with a height of $h$ , according to the given scheme in the figure next to it. Determine: (a) The height of the water level relative to the bottom of the water glass when the anchorage is horizontal ( $h = 0$ cm). (b) The slope $h$ of the anchorage base when The water in the glass is about to spill.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.5

Raccolta Gare di Fisica

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OBF 2023

Vista grafico