OBF 2006 ''

Os primeiros filmes produzidos em película cinematográfica (fita de material plástico fotográfico) eram formados a partir de uma série de fotografias individuais projetadas a uma razão de 24 imagens por segundo. A esta taxa de repetição o movimento para um ser humano parece contínuo, devido ao tempo de retenção de uma imagem na retina humana. Com base nestas informações, responda às questões abaixo:

a) Durante a projeção de um filme em película com duração de $30\text{s}$, quantos quadros serão projetados?

b) Um cineasta, desejando filmar o desabrochar de uma flor — cuja duração é de aproximadamente $6\text{h}$ — tem a intenção de apresentar esse fenômeno num filme de $10\text{min}$ de duração. Quantas fotografias individuais do desabrochar da flor devem ser tiradas?

c) De quanto em quanto tempo o cineasta deve tirar uma foto, nas $6\text{h}$ de filmagem, para obter os $10\text{min}$ de projeção?

Topic: Newtonian Mechanics, Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram, Hydrostatic Equilibrium, Ideal Gas Law, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

I primi film prodotti in film cinematografico (fetta di materiale plastico fotografico) erano formati da una serie di fotografie singole progettate a un tasso di 24 immagini al secondo. A questo tasso di ripetizione il movimento per un essere umano sembra continuo, a causa del tempo di ritenzione di un’immagine nella retina umana. Sulla base di queste informazioni, rispondete alle seguenti domande:

a) Durante la proiezione di un film su pellicola di $30\text{s}$, quanti quadri saranno progettati?

b) Un regista, desiderando filmare l’apricorimento di un fiore la cui durata è di circa $6\text{h}$ intende presentare questo fenomeno in un film di $10\text{min}$ di durata. Quante fotografie individuali del fiore che sbocca devono essere scattate?

c) De quanto em quanto tempo o cineasta deve tirar uma foto, nas $6\text{h}$ de filmagem, para obter os $10\text{min}$ de projeção?

Topic: Newtonian Mechanics, Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram, Hydrostatic Equilibrium, Ideal Gas Law, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

The first films produced on film (photographic plastic film) were made from a series of individual photographs projected at a rate of 24 frames per second. At this rate of repetition, the movement to a human being seems continuous, due to the retention time of an image in the human retina. On the basis of this information, answer the following questions:

(a) During the projection of a film on film with a duration of $30\text{s}$, how many frames will be projected?

(b) A filmmaker, wishing to film the bloom of a flower whose duration is approximately $6\text{h}$ intends to present this phenomenon in a $10\text{min}$ film of duration. How many individual photographs of the flower bud should be taken?

(c) How long should the filmmaker take a photo in the $6\text{h}$ of filming to obtain the $10\text{min}$ of projection?

Topic: Newtonian Mechanics, Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram, Hydrostatic Equilibrium, Ideal Gas Law, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

O princípio de funcionamento de um termômetro baseia-se na variação de uma propriedade de um material a partir da mudança na sua temperatura. Os termômetros atuais utilizam geralmente sensores de material semicondutor; já os mais antigos, como por exemplo o de mercúrio, utilizam a dilatação do material para a determinação da temperatura. Para líquidos, a dilatação térmica varia proporcionalmente com a variação da temperatura.

Com o objetivo de re-calibrar um velho termômetro de mercúrio cuja escala estava totalmente apagada, um estudante coloca-o em equilíbrio térmico, primeiro com gelo fundente e, depois, com água em ebulição. Em cada caso, ele anota a altura da coluna de mercúrio num capilar de vidro, cujos valores são $h_0=10,0\text{cm}$ (a $0{}^{\circ }\text{C}$) e $h_{100}=30,0\text{cm}$ (a $100{}^{\circ }\text{C}$), respectivamente, medidos sempre a partir do centro do bulbo. A seguir ele espera que o termômetro entre em equilíbrio térmico com o laboratório e verifica que, nessa situação, a altura da coluna de mercúrio é de $h=18,0\text{cm}$.

Qual a temperatura do laboratório na escala Celsius? Todo o experimento foi realizado nas condições normais de pressão atmosférica.

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Graph Linearization Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Il principio di funzionamento di un termometro si basa sulla variazione di una proprietà di un materiale a causa del cambiamento della sua temperatura. I termometri attuali utilizzano generalmente sensori di materiale semiconduttore; i più antichi, come il mercurio, utilizzano la dilatazione del materiale per determinare la temperatura. Per i liquidi, la dilatazione termica varia in proporzione alla variazione della temperatura.

Per ricalibrare un vecchio termometro di mercurio la cui scala era completamente spenta, uno studente lo mette in equilibrio termico, prima con ghiaccio in fumo e poi con acqua in ebollizione. In ogni caso, annotare la altezza della colonna di mercurio su un capillario di vetro, i cui valori sono $h_0=10,0\text{cm}$ (a $0{}^{\circ }\text{C}$) e $h_{100}=30,0\text{cm}$ (a $100{}^{\circ }\text{C}$), rispettivamente, misurati sempre dal centro del bulbo. In seguito, si aspetta che il termometro entri in equilibrio termico con il laboratorio e verifica che, in questa situazione, l’altezza della colonna di mercurio è $h=18,0\text{cm}$.

Qual è la temperatura del laboratorio su scala Celsius? L’intero esperimento è stato condotto in condizioni normali di pressione atmosferica.

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Graph Linearization Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

The principle of operation of a thermometer is based on the variation of a material’s property from the change in its temperature. Current thermometers generally use semiconductor material sensors; older ones, such as mercury, use material dilation to determine temperature. For liquids, thermal dilation varies proportionally with temperature variation.

In order to recalibrate an old mercury thermometer whose scale was completely off, a student puts it in thermal equilibrium, first with melting ice and then with boiling water. In each case, he shall note the height of the mercury column in a glass capillary, the values of which are $h_0=10,0\text{cm}$ (the $0{}^{\circ }\text{C}$) and $h_{100}=30,0\text{cm}$ (the $100{}^{\circ }\text{C}$) respectively, always measured from the centre of the bulb. He then waits for the thermometer to enter thermal equilibrium with the laboratory and verifies that in this situation the height of the mercury column is $h=18,0\text{cm}$.

What’s the temperature in the lab on the Celsius scale? The entire experiment was conducted under normal atmospheric pressure conditions.

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Graph Linearization Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Neste ano comemoramos o $100^{\circ }$ aniversário do voo histórico do brasileiro Alberto Santos Dumont no 14-bis. Para voar é necessário que se produza uma força capaz de compensar a força da gravidade. Uma das ideias utilizadas antes do advento dos aviões é a dos Balões, que “voam” baseados no princípio de Arquimedes: quando o empuxo causado pelo volume de ar deslocado pelo Balão se torna maior do que o seu peso, este começa a ser acelerado no sentido contrário ao da aceleração da gravidade.

Considere um Balão de gás hélio ao qual está presa uma cadeirinha que conduz um homem. Suponha que:

• o peso total (homem + cadeirinha) seja $m=100\text{kg}$;
• o peso do gás hélio no Balão possa ser desprezado;
• a aceleração gravitacional seja $g=10{\text{m/s}}^2$.

a) Se o balão sobe com uma aceleração de $a=5{\text{m/s}}^2$, qual o valor da força de empuxo $E$ devida ao volume de ar deslocado?

b) Qual deve ser o empuxo $E$ provocado pelo volume de ar deslocado para que o Balão permaneça estabilizado na mesma altitude?

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Hydrostatic Equilibrium, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Neste ano comemoramos o $100^{\circ }$ aniversário do voo histórico do brasileiro Alberto Santos Dumont no 14-bis. Per volare è necessario produrre una forza capace di compensare la forza della gravità. Uma das ideias utilizadas antes do advento dos aviões é a dos Balões, que “voam” baseados no princípio de Arquimedes: quando o empuxo causado pelo volume de ar deslocado pelo Balão se torna maior do que o seu peso, este começa a ser acelerado no sentido contrário ao da aceleração da gravidade.

Considerate un pallone di gas elio a cui è attaccato un piccolo sedile che guida un uomo. Supponiamo che:

• il peso totale (uomo + sedia) è $m=100\text{kg}$;
• il peso del gas elio nel Ballo può essere trascurato;
• l’accelerazione gravitazionale è $g=10{\text{m/s}}^2$.

a) Se il pallone sale ad un’accelerazione di $a=5{\text{m/s}}^2$, quale è il valore della forza di spinta $E$ dovuta al volume di aria spostato?

b) Qual è il $E$ di spinta da un volume di aria spostato per mantenere il Balloone stabilizzato all’altezza stessa?

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Hydrostatic Equilibrium, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Neste ano comemoramos o $100^{\circ }$ aniversário do voo histórico do brasileiro Alberto Santos Dumont no 14-bis. To fly, a force is needed that can compensate for gravity. Uma das ideias utilizadas antes do advento dos aviões é a dos Balões, que “voam” baseados no princípio de Arquimedes: quando o empuxo causado pelo volume de ar deslocado pelo Balão se torna maior do que o seu peso, este começa a ser acelerado no sentido contrário ao da aceleração da gravidade.

Consider a helium gas balloon to which a small chair that drives a man is attached. Suppose that:

• the total weight (man + chair) is $m=100\text{kg}$;
• the weight of the helium gas in the balloon may be neglected;
• the gravitational acceleration is $g=10{\text{m/s}}^2$.

(a) If the balloon is rising at an acceleration of $a=5{\text{m/s}}^2$, what is the value of the thrust force $E$ due to the volume of air displaced?

(b) What is the $E$ thrust caused by the volume of air displaced to keep the balloon stable at the same altitude?

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Hydrostatic Equilibrium, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

O corpo humano é uma máquina térmica que transforma energia química acumulada em energia mecânica e calor. Uma pessoa realizando atividade física moderada pode eliminar aproximadamente um litro de suor por hora, o que corresponde a aproximadamente $1000\text{g}$ de água. A quantidade de calor retirada de um corpo é dada por:

$Q=mc\Delta T$

onde $m$ é a massa, $c$ é o calor específico e $\Delta T$ é a variação de temperatura. Considere que uma pessoa em atividade física perca calor à razão de $600\text{cal/g}$ de suor evaporado, e que a água tem calor específico c = 1{,}0\,\text{cal/(g\,{}^{\circ}\text{C})}.

a) Faça uma estimativa da quantidade de calor perdida pelo corpo durante uma hora de atividade física em decorrência da evaporação do suor.

b) Suponha que essa mesma quantidade de calor seja retirada de uma pessoa com massa de $80\text{kg}$. Faça uma estimativa da queda de temperatura nessa pessoa. Considere que $75\%$ da massa de uma pessoa seja composta por água.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Il corpo umano è una macchina termica che trasforma l’energia chimica accumulata in energia meccanica e calore. Una persona che esercita un’attività fisica moderata può eliminare circa un litro di sudore all’ora, che corrisponde a circa $1000\text{g}$ di acqua. La quantità di calore estratta da un corpo è data da:

$Q=mc\Delta T$

dove $m$ è la massa, $c$ è il calore specifico e $\Delta T$ è la variazione di temperatura. Considera che una persona in attività fisica perde calore al rapporto $600\text{cal/g}$ di sudore evaporato, e che l’acqua ha calore specifico c = 1{,}0\,\text{cal/(g\,{}^{\circ}\text{C})}.

a) Calcolare la calore che il corpo perde durante un’ora di attività fisica a causa dell’evaporazione del sudore.

b) Supponiamo che questa stessa quantità di calore venga prelevata da una persona di massa $80\text{kg}$. Fa’ una stima del calo di temperatura di questa persona. Considera che $75\%$ della massa di una persona sia costituita da acqua.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

The human body is a thermal machine that converts accumulated chemical energy into mechanical energy and heat. A person with moderate physical activity can eliminate approximately one liter of sweat per hour, which corresponds to approximately $1000\text{g}$ of water. The amount of heat taken from a body is given by:

$Q=mc\Delta T$

where $m$ is the mass, $c$ is the specific heat and $\Delta T$ is the temperature variation. Consider that a person in physical activity loses heat at the rate of $600\text{cal/g}$ evaporated sweat, and that water has specific heat c = 1{,}0\,\text{cal/(g\,{}^{\circ}\text{C})}.

(a) Estimate the amount of heat lost by the body during one hour of physical activity as a result of evaporation of sweat.

(b) Suppose that same amount of heat is removed from a person with a mass of $80\text{kg}$. Make an estimate of the temperature drop on that person. Consider that $75\%$ of a person’s mass is water.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

(O enunciado a seguir é referência comum para os Problemas 5 e 6.)

Uma das formas mais representativas de análise de movimentos é a gráfica. Um corpo permaneceu em movimento durante $100\text{s}$. A posição do corpo num sistema de referência pré-determinado foi registrada a cada segundo. Após o final do movimento, os registros foram representados no gráfico abaixo:

• Eixo horizontal: tempo $t$ (s), de $0$ a $100\text{s}$, marcas a cada $10\text{s}$.
• Eixo vertical: posição $x$ (m), de $0$ a $220\text{m}$, marcas a cada $20\text{m}$.
• O gráfico mostra três segmentos lineares: de $t=0$ a $t\approx 40\text{s}$ a posição cresce linearmente de $0$ a $\approx 200\text{m}$; de $t\approx 40\text{s}$ a $t\approx 60\text{s}$ a posição permanece constante em $\approx 200\text{m}$; de $t\approx 60\text{s}$ a $t=100\text{s}$ a posição decresce linearmente até $\approx 20\text{m}$.

A partir das informações contidas no gráfico, determine:

a) A posição do corpo no instante $t=30\text{s}$.

b) A velocidade média do corpo no intervalo de $t=0$ a $t=60\text{s}$.

c) A velocidade média do corpo no intervalo de $t=60\text{s}$ a $t=100\text{s}$.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Graph Linearization, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

(La seguente è un riferimento comune per i problemi 5 e 6.)

Uno dei modi più rappresentativi di analizzare i movimenti è il grafico. Un corpo è rimasto in movimento per $100\text{s}$. La posizione del corpo in un sistema di riferimento predeterminato è stata registrata ogni secondo. Dopo la fine del movimento, i registri sono stati rappresentati nel grafico seguente:

• L’asse orizzontale: tempo $t$ (s), da $0$ a $100\text{s}$, segni per ogni $10\text{s}$.
• L’asse verticale: posizione $x$ (m), da $0$ a $220\text{m}$, segni per ogni $20\text{m}$.
• Il grafico mostra tre segmenti lineari: da $t=0$ a $t\approx 40\text{s}$ la posizione cresce linearmente da $0$ a $\approx 200\text{m}$; da $t\approx 40\text{s}$ a $t\approx 60\text{s}$ la posizione rimane costante a $\approx 200\text{m}$; da $t\approx 60\text{s}$ a $t=100\text{s}$ la posizione diminuisce linearmente fino a $\approx 20\text{m}$.

Sulla base delle informazioni contenute nel grafico, determinare:

a) La posizione del corpo all’istante $t=30\text{s}$.

b) La velocità media del corpo nell’intervallo di $t=0$ a $t=60\text{s}$.

c) La velocità media del corpo nell’intervallo di $t=60\text{s}$ a $t=100\text{s}$.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Graph Linearization, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

(The following statement is a common reference for Problems 5 and 6.)

One of the most representative forms of motion analysis is graphics. One body remained in motion for $100\text{s}$. The position of the body in a pre-determined reference system was recorded every second. After the end of the movement, the records were represented in the following graph:

• horizontal axis: time $t$ (s), from $0$ to $100\text{s}$, marks on each $10\text{s}$.
• Vertical axis: position $x$ (m), from $0$ to $220\text{m}$, marked with each $20\text{m}$.
• The graph shows three linear segments: from $t=0$ to $t\approx 40\text{s}$ the position grows linearly from $0$ to $\approx 200\text{m}$; from $t\approx 40\text{s}$ to $t\approx 60\text{s}$ the position remains constant at $\approx 200\text{m}$; from $t\approx 60\text{s}$ to $t=100\text{s}$ the position decreases linearly to $\approx 20\text{m}$.

From the information in the chart, determine:

(a) The position of the body at the moment $t=30\text{s}$.

(b) Average body speed in the range of $t=0$ to $t=60\text{s}$.

(c) Average body speed in the range $t=60\text{s}$ to $t=100\text{s}$.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Graph Linearization, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

(Utiliza o mesmo gráfico posição × tempo descrito no enunciado do Problema 5.)

Escreva a equação horária $x(t)$ que descreve o movimento do corpo em cada um dos intervalos de tempo abaixo, e indique a classificação do movimento nesse intervalo:

a) Entre $t=0$ e $t=40\text{s}$.

b) Entre $t=40\text{s}$ e $t=60\text{s}$.

c) Entre $t=60\text{s}$ e $t=100\text{s}$.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization Competenze: Graph Linearization, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

(Utilizza lo stesso grafico × tempo descritto nella frase del problema 5.)

Scrivi l’equazione oraria $x(t)$ che descrive il movimento del corpo in ciascuno degli intervalli di tempo di seguito, e indichi la classificazione del movimento in questo intervallo:

a) Tra $t=0$ e $t=40\text{s}$.

b) Tra $t=40\text{s}$ e $t=60\text{s}$.

c) Tra $t=60\text{s}$ e $t=100\text{s}$.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization Competenze: Graph Linearization, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

(Uses the same position × time chart as described in the statement of Problem 5.)

Write the time equation $x(t)$ describing the body movement in each of the time intervals below, and indicate the classification of the movement in that interval:

(a) Between $t=0$ and $t=40\text{s}$.

(b) Between $t=40\text{s}$ and $t=60\text{s}$.

(c) Between $t=60\text{s}$ and $t=100\text{s}$.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization Competenze: Graph Linearization, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Dois amigos resolvem fazer uma experiência para medir a velocidade média de um automóvel numa rodovia usando um cronômetro e um apito. Um dos amigos se posiciona num ponto $A$ e o outro a uma distância $d$ à sua frente, no ponto $B$. Quando o automóvel passa por $A$, o primeiro amigo produz um sinal sonoro com o apito. Ao ouvir esse sinal, o amigo em $B$ aciona o cronômetro, que é interrompido quando o automóvel passa por $B$. A velocidade do som nas condições do experimento era $v_{\text{som}}=1000\text{km/h}$.

Os amigos não levaram em conta o tempo que o sinal sonoro levou para percorrer a distância $d$ até o segundo observador. Com essa suposição, eles cometeram um erro na determinação da velocidade média do automóvel.

Sabendo que a velocidade média real do automóvel era $v_{\text{real}}=100\text{km/h}$, determine o valor relativo do erro cometido pelos amigos.

Topic: Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves Metodi: Kinematic Equations, Error Propagation, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Due amici decidono di fare un esperimento per misurare la velocità media di un’auto su una strada, usando un cronometro e un fischio. Uno degli amici si posiziona in un punto $A$ e l’altro a una distanza $d$ davanti a lui, nel punto $B$. Quando la macchina passa per $A$, il primo amico produce un segnale sonoro con il fischio. Ao ouvir esse sinal, o amigo em $B$ aciona o cronômetro, que é interrompido quando o automóvel passa por $B$. La velocità del suono nelle condizioni dell’esperimento era $v_{\text{som}}=1000\text{km/h}$.

Gli amici non hanno preso in considerazione il tempo impiegato dal segnale sonoro per percorrere la distanza $d$ fino al secondo osservatore. Con questa ipotesi, hanno commesso un errore nel determinare la velocità media dell’auto.

Sapendo che la velocità media reale dell’auto era $v_{\text{real}}=100\text{km/h}$, determina il valore relativo dell’errore commesso dagli amici.

Topic: Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves Metodi: Kinematic Equations, Error Propagation, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Two friends decide to do an experiment to measure the average speed of a car on a highway using a timer and a whistle. One of the friends is positioned at a point $A$ and the other at a distance $d$ ahead of him at the point $B$. Quando o automóvel passa por $A$, o primeiro amigo produz um sinal sonoro com o apito. Ao ouvir esse sinal, o amigo em $B$ aciona o cronômetro, que é interrompido quando o automóvel passa por $B$. The speed of sound under the experimental conditions was $v_{\text{som}}=1000\text{km/h}$.

The friends did not take into account the time it took the sound signal to travel the distance $d$ to the second observer. With this assumption, they made a mistake in determining the average speed of the car.

Knowing that the actual average speed of the car was $v_{\text{real}}=100\text{km/h}$, it determines the relative value of the error made by the friends.

Topic: Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves Metodi: Kinematic Equations, Error Propagation, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Pilotos militares realizam exercícios de tiro usando como alvo aviões controlados remotamente. Num dos exercícios, os pilotos atiram com um canhão que dispara um projétil a cada intervalo de tempo $T$ na direção do alvo. Considere uma situação em que ambos os aviões voam à mesma altitude e em trajetória retilínea. Os dados do problema são:

• $V$: velocidade do avião do piloto (atirador),
• $P$: velocidade do projétil (com $P>V$),
• $H$: velocidade do avião-alvo.

Determine qual será o intervalo de tempo $\Delta t$ com que os projéteis sucessivos irão acertar o avião-alvo.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.4

I piloti militari eseguono esercizi di sparatoria usando come bersaglio aerei controllati a distanza. Num dos exercícios, os pilotos atiram com um canhão que dispara um projétil a cada intervalo de tempo $T$ na direção do alvo. Considerate una situazione in cui entrambi gli aerei volano a stessa altitudine e in rotta reticolare. I dati del problema sono:

• $V$: velocità dell’aeroplano del pilota (tiratore),
• $P$: velocità del proiettile (con $P>V$),
• $H$: velocità dell’aeromobile di destinazione.

Determina il tempo di tempo $\Delta t$ con cui i proiettili successivi raggiungeranno il bersaglio.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.4

Military pilots conduct shooting exercises using remotely controlled aircraft as targets. In one of the exercises, the pilots shoot a cannon that fires a projectile at each time interval $T$ in the direction of the target. Consider a situation where both aircraft fly at the same altitude and in a reticulated path. The data for the problem is:

• $V$: speed of the pilot (shooter) aircraft,
• $P$: speed of the projectile (with $P>V$),
• $H$: speed of the target aircraft.

Determine the time interval $\Delta t$ with which successive projectiles will hit the target aircraft.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.4