Fonte: gare di altri paesi/Brasile/2006-2011/OBF2006_F3_8a_gab.pdf · Apri PDF · apri PDF p.1
Cluster: Gravitazione e Astrofisica
Problema 1
QUESTÃO 1 (6 pontos) a) Velocidade do som = 340m/s; tempo de resposta de uma pessoa = 0,1s m x vt x vt x 17 2 1,0. 340 2 2
=
Resposta: o comprimento mínimo é de 17m
b) Velocidade do som = 340m/s; tempo de retorno do som = 4,0s m x vt x vt x 680 2 4. 340 2 2
=
Resposta: 680m
Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.1
Problema 2
QUESTÃO 2 (6 pontos) a) velocidade orbital: Raio da órbita: Ro=1,5x1011m ; tempo para uma translação: 365dias = 8,8x103 horas = 3,2x107s. s km x R v / 30 10 15 ,3 6 7 0
=
b) velocidade de rotação na superfície da Terra: raio da Terra: RT=6,5x106m ; Tempo para uma rotação completa: 24horas = 8,6x104 s. s km x R v T / 46 ,0 10 6,8 6 4
=
Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.1
Problema 3
QUESTÃO 3 (6 pontos) a) Para que a força de atração seja metade do peso na superfície da Terra, 2 mg P = , teremos: 2 2 ) ( 2 h R R mg mg F T T +
= , resolvendo esta equação teremos que: T R h )1 2 (
note que h>0 é a solução válida.
b) Para permanecer em órbita um satélite tem que adquirir uma velocidade inicial no seu lançamento e ganhar uma certa altitude, acima da atmosfera terrestre. Se somente for atingida a altura da órbita, sem que haja uma velocidade mínima e tangente à superfície da Terra, este retornará a Terra devido à ação da gravidade. Esta velocidade tende a fazer com que o satélite saia de órbita, porém a força gravitacional tende a trazê-lo de volta à superfície da Terra. O equilíbrio entre estas ações faz com que a órbita seja estabelecida.
Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2
Problema 4
QUESTÃO 4 (6 pontos) a) Ambos os soldados começam a caminhada no mesmo instante. Para um determinado tempo t o soldado 1 dá n1 passos enquanto o soldado 2 dá n2 passos, sendo que ambos caminham com mesma velocidade: 40 60 . ) ( 2 1 2 2 1 1 n n P n P n t v espaço s
=
=
a solução será: 3 2 2 1
= n n , mas para que haja concordância, conforme proposto no enunciado, os números devem ser pares, portanto n1=4 e n2=6. b) 60m/min=1m/s. Cada concordância ocorre em 2,4s. Então em 1min teremos: 25 concordâncias
Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2
Problema 5
QUESTÃO 5 (6 pontos) Considere o esquema proposto abaixo: t1 t2 Tempo Temperatura T0 T -6 0 1 ciclo onde t1 é o tempo de aquecimento e t2 o de resfriamento dentro de um mesmo ciclo.
-
resfriamento: s t cal R cal T C Q 36 min, / 11 , 396 . 2 = = = =
-
aquecimento: s t cal Q s cal W P 3 130 396 , 396 / 130 550 1 = =
=
=
-ciclo completo: t=t1+t2 = 39s
Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2
Problema 6
QUESTÃO 6 (6 pontos) Considere o esquema proposto abaixo: B 100km 100km latitude final
a) a velocidade Sul-Norte não varia e o avião chegará na mesma latitude em 1hora.
b) A distância entre o marco B e a latitude final é de: km 2 100
Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.3
Problema 7
QUESTÃO 7 (6 pontos)
Considere o esquema abaixo que representa a proposta do problema. L A,L P0 S0 C0 Vista lateral 3,6m 1,8m 2,0m C0 P0 t=0 S0 t” t’ Vista superior Final da sombra A
A extremidade da sombra S (num tempo qualquer) irá descrever uma reta paralela S0S. Pela vista superior no desenho acima é possível perceber como a trajetória deste ponto evolui para tempos sucessivos (t=0, t’e t”). Os pontos indicados na figura significam: P - posição da pessoa na calça. C - a posição da extremidade da cabeça. S - a extremidade da sombra na calçada. Sendo que o índice indica o instante de tempo: t=0 (P0, C0 e S0), t’ (P’, C’ e S’) e t” (P”, C” e S”), e t=0 o instante de tempo inicial.
Usando trigonometria é possível determinar os seguimentos indicados no esquema acima. Sendo 1m/s a velocidade do homem, a equação horária deste será: t P P 0,1 0
A posição do ponto extremo da sombra é determina pelo segmento S0S’: t S S AP P P AS S S 50 ,1 0 0 0 0 0
Portanto:
a extremidade descreve uma trajetória retilínea com velocidade de 1,5m/s e cujo tamanho da sombra num tempo t será: 2 2 ) 5,1( 3 t AS +
Topic: Geometric Optics, Newtonian Mechanics Metodi: Ray Tracing, Kinematic Equations Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4
Problema 8
QUESTÃO 8 (6 pontos)
V
velocidade da onda: s m V / 3 10 30 =
a) 3min=180s. Chegando ao banhista o salva-vidas nadou: m t v d 180 . 1
=
Neste mesmo período uma onda se desloca de 540m. O número total de ondas será então, considerando que o salva-vidas fará a transposição de todas as ondas que estão num espaço (540+180): 24 30 180 540
= n ondas
b) Nadando contra as ondas a velocidade relativa do salva-vidas será de Vs=1+3 = 4m/s. Para ele a distância entre as ondas parecem ser mais curtas, sendo que o tempo entre elas é: s t 5,7 4 30 =
Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Wave Equation, Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.5