OBF 2007

Um bloco de massa m encontra-se sobre uma tábua de massa M e comprimento que repousa sobre uma superfície horizontal. Despreze o atrito entre a tábua e a superfície e considere que existe atrito entre o bloco e a tábua, com coeficientes de atrito estático e cinético, respectivamente iguais a e . l e $μ$ c $μ$ Em um determinado instante é aplicada uma força horizontal F, sobre a tábua, conforme mostra a figura 1. a) Qual deve ser o valor de F para que o bloco comece a deslizar sobre a tábua? b) Encontre o tempo t que o bloco levará para cair da tábua.

M m F

Fig. 1

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

Un blocco di massa m si trova su una tavola di massa M e lunghezza che si posa su una superficie orizzontale. - Ma non lo scordate. la superficie e si considera che vi sia uno scatto tra la tavola e la superficie di cui al punto 1.7.1 del presente capitolo, rispettivamente pari a e . l e $μ$ c $μ$ In un determinato istante viene applicata una forza orizzontale F, tabella, come mostra la figura 1. a) Qual è il valore di F per che il blocco comincia a scivolare su

La tavola? b) Indicare il tempo t necessario per cadere dal pannello.

M m F

Fig. 1

A block of mass m is on a board of mass M and length which rests on a horizontal surface. You despise him. the surface of the board and consider that there is friction between the a width of not more than 15 mm, respectively equal to e . l e $μ$ c $μ$ At a given moment a horizontal force F is applied over the table, as shown in Figure 1. (a) What is the F value for the block to begin to slide over the board? (b) Find t how long it will take the block to fall off the board.

M m F

Fig. 1

Um corpo de massa m, preso a uma corda de comprimento e de massa desprezível, é abandonado da posição horizontal A, como mostra a figura 2. Desprezando forças dissipativas e considerando que o sistema encontra-se num campo gravitacional de módulo g, pergunta-se: l a) Em quais pontos da trajetória o vetor aceleração do corpo terá componente vertical com sentido para baixo? E com sentido para cima? b) Determine o ângulo $θ$ para o qual o vetor aceleração estará na direção horizontal. A B C $θ$ g

Fig. 2

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Free-Body Diagram, Energy Conservation Method, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.2

Un corpo di massa m, attaccato a una corda di lunghezza e de massa trascurabile, viene abbandonata dalla posizione orizzontale A, come mostra la Figura 2. Il sistema di controllo delle forze di dissipazione si trova in un campo gravitazionale modulo g, si chiede: l a) A quali punti della traiettoria il vettore di accelerazione del corpo avrà componente verticale verso il basso? E con senso di sopra? b) Determina l’angolo $θ$ verso il quale il vettore di accelerazione sarà in direzione orizzontale. A B C $θ$ g

Fig. 2

A m-mass body, attached to a length rope e de The weight of the product is negligible, is abandoned from the horizontal position A, as shown in the The following table shows the results of the study: The Commission has therefore decided to adopt a new approach. It’s in a gravitational field of modulus g, and you ask yourself, l (a) At which points on the trajectory the body acceleration vector will be vertical component with downward direction? And with upward sense? (b) Determine the angle $θ$ to which the acceleration vector will be in the direction horizontal. A B C $θ$ g

Fig. 2

N moles de um gás ideal realiza um processo cíclico ( ) mostrado no diagrama Volume (V) contra Temperatura (T) da figura 3. 1 3 2 1 $\to$ $\to$ $\to$ a) Esboce o desenho de um diagrama equivalente da Pressão (P) contra Volume (V). b) Descreva e explique as situações em que o sistema absorve calor ou perde calor.

Fig. 3 3

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.2

N di cui al capitolo 1 de um gas ideale realizza um processo ciclico ( ) mostrato nel diagramma Volume (V) versus Temperatura (T) della figura 3. 1 3 2 1 $\to$ $\to$ $\to$ a) Descrivere un diagramma equivalente della pressione (P) contro Volume (V). b) Descrivere e spiegare le situazioni in cui il sistema assorbe calore o

Scalda.

Fig. 3 3

N Other, of a kind used for the manufacture of goods de um Gas Ideal It is um process Cyclic ( ) shown in the diagram Volume (V) vs Temperature (T) from Figure 3. 1 3 2 1 $\to$ $\to$ $\to$ (a) Draw a diagram of an equivalent pressure (P) against The following is the list of the products: (b) Describe and explain the situations in which the system absorbs heat or It’s losing heat.

Fig. 3 3

Um gás ideal sob pressão de 3 atm, temperatura de 327 oC e ocupando um volume de 9 litros, sofre um processo adiabático, atingindo um volume de 1 litro. Considere que o expoente de Poisson para este gás é $γ$ = 1,5. Determine a pressão e a temperatura do gás após o processo.

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Mathematical Modeling Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Un gas ideale sotto pressione di 3 atm, temperatura di 327 oC e che occupa un volume di 9 litri, subisce un processo adiabatico, raggiungendo un volume di 1 litro. Considera che l’esposizione di Poisson a questo gas é $γ$ = 1,5. Determina la pressione e la temperatura del gas dopo il processo.

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Mathematical Modeling Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

An ideal gas under pressure of 3 atm, a temperature of 327 oC and The volume of the product is 9 litres, and it undergoes an adiabatic process, which is a volume of 1 litre. Consider that the Poisson exponent for this gas é $γ$ = 1,5. Determine the gas pressure and temperature after the process.

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, First Law of Thermodynamics, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Mathematical Modeling Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Uma corda tem uma das extremidades fixa enquanto a outra apresenta um movimento transversal de freqüência 5 Hz. A corda tem 20 m de comprimento, massa total de 0,5 kg e está esticada com uma tensão de 1000 N.

A. Qual a velocidade da onda e o seu comprimento de onda?
B. Se a tensão na corda for duplicada, qual deverá ser a nova freqüência do movimento para que o comprimento de onda permaneça constante?

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.3

Una corda ha una estremità fissa mentre l’altra presenta un movimento trasversale di frequenza 5 Hz. La corda ha 20 m di lunghezza, massa totale di 0,5 kg e esteso con una una tensione di 1000 N. Qual è la velocità d’onda e la sua lunghezza d’onda?

B. Se la tensione della corda è raddoppiata, quale dovrebbe essere la nuova frequenza del movimento per mantenere costante la lunghezza d’onda?

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.3

One rope has one end fixed while the other has a cross-sectional motion of 5 Hz frequency. The rope has 20 m long, total mass of 0,5 kg and stretched with a a voltage of 1000 N.

What is the speed of the wave and its wavelength?
B. If the voltage on the rope is doubled, what should be the new frequency of motion so that the wavelength remains constant?

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.3

Um feixe de luz, cujo comprimento de onda no ar vale nm 600 = $λ$ , ao penetrar em um material 1 tem seu comprimento de onda alterado para nm 400 . Esse mesmo feixe, ao penetrar no material 2, tem sua velocidade alterada para . Com o material 1 constróise uma lente plano-convexa de raio de curvatura igual a 40 cm, enquanto que com o material 2 é construída uma lente plano-côncava com raio de mesma magnitude. Em seguida, as partes planas das duas lentes são coladas uma na outra, formando uma única lente. Considerando que o índice de refração do ar seja 1 = n e que a velocidade da luz no vácuo seja , determine: 1 = $λ$ s m v / 10 5,1 8 2 $\times$ = s m c / 10 3 8 $\times$ =

A. A distância focal desta lente.
B. Se um objeto de 5 cm de altura estiver a 20 cm da lente, qual será a altura da imagem? Ela será real ou virtual?

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.3

Un fascio di luce, la cui lunghezza d’onda nell’aria vale nm 600 = $λ$ , ao penetrare in un materiale 1 ha la sua lunghezza d’onda alterata per nm 400 . Questo stesso fascio, penetrando nel materiale 2, ha il suo velocità modificata per . Con il materiale 1 costruisci una lente piana convexa con un raggio di curvatura pari a 40 cm, mentre che con il materiale 2 è costruito un obiettivo piano-concave con raggio di la stessa magnitudo. Quindi le parti piatte delle due lenti sono Collegati tra loro, formando una sola lente. Considerando che il indice di refrazione dell’aria è 1 = n e che la velocità della luce nel vuoto sia , determina: 1 = $λ$ s m v / 10 5,1 8 2 $\times$ = s m c / 10 3 8 $\times$ =

A. La distanza focale di questa lente.
B. Se un oggetto di 5 cm di altezza è a 20 cm dalla lente, quale sarà la
L’altezza dell’immagine? Sarà reale o virtuale?

A beam of light whose wavelength in the air is valid nm 600 = $λ$ , ao penetrate a material 1 has its wavelength changed to nm 400 . That same beam, as it penetrates material 2, has its own speed changed to . With material 1 construct a flat-convex lens with a curvature radius equal to 40 cm, while The material 2 is a flat-concave lens with a radius of The same magnitude. Then the flat parts of the two lenses are They stick together, forming a single lens. Whereas the the air refractive index is 1 = n And that the speed of light in the vacuum be , determine: 1 = $λ$ s m v / 10 5,1 8 2 $\times$ = s m c / 10 3 8 $\times$ =

A The focal length of this lens.
B. If an object 5 cm high is 20 cm from the lens, which is the The height of the image? Is it real or virtual?

Duas lâmpadas incandescentes são ligadas em série e, ao submeter a associação a uma tensão de 250 V durante 1000 horas, a empresa concessionária irá cobrar R$150,00 pelo uso. Associando as lâmpadas em paralelo e submetendo-as à tensão de 120 V, o custo pelas mesmas 1000 horas será de R$144,00. Sabendo que a empresa cobra R$0,60 por kW h (impostos e taxas incluídos), determine:

A. O valor das resistências.
B. As potências dissipadas em cada lâmpada, para cada associação.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Due lampade a incandescenza sono collegate in serie e, sottoponendo l’associazione a una tensione di 250 V per 1000 ore, l’azienda concessionaria addebiterà R$150,00 per l’uso. Collegando le lampade in parallelo e sottoponendole alla tensione di 120 V, il costo per le stesse 1000 ore sarà di R$144,00. Sapendo che l’azienda addebita R$0,60 per kW h (imposte e tasse incluse), determina:

A. Il valore delle resistenze.
B. Le potenze dissipate in ciascuna lampada, per ciascuna associazione.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Two incandescent lamps are connected in series and, subjecting the combination to a voltage of 250 V for 1000 hours, the utility company will charge R$150,00 for the usage. Connecting the lamps in parallel and subjecting them to a voltage of 120 V, the cost for the same 1000 hours will be R$144,00. Knowing that the company charges R$0,60 per kW h (taxes and fees included), determine:

A. The value of the resistances.
B. The powers dissipated in each lamp, for each combination.

Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.3

Sobre um plano horizontal sem atrito há, no ponto O, uma pequena esfera de massa m e carga q, presa a uma mola ideal de constante elástica desconhecida k e não distendida (Fig. 4). Colocando uma carga puntiforme q2 = –12 q fixa, a uma distância 4 d de O, a esfera se desloca para o ponto A, que está à distância 3 d de O, ficando o sistema em equilíbrio. Considerando que a mola obedece a lei de Hooke, determine:

A. A constante da mola k.
B. A energia potencial eletrostática do sistema de cargas nesta situação de equilíbrio. c) Após certo tempo retira-se subitamente a carga q2 e, devido à força de restituição da mola, a esfera passa a oscilar. Determine o período de oscilação da esfera. d) Calcule a energia mecânica total do sistema esfera – mola.

Fig. 4

Topic: Electrostatics, Oscillations & Waves, Conservation of Energy Metodi: Coulomb’s Law, Hooke’s Law, Simple Harmonic Motion Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere, Spring, Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.3

Su un piano orizzontale senza attrito c’è, al punto O, una piccola sfera di massa m e carico q, attaccata ad una molla ideale di costante La struttura è stata rivestita in una serie di elementi di calcolo. 4). Mettendo un carico puntoforme q2 = 12 q fisso, a 4 d di distanza da O, la sfera si sposta per il punto A, che è a 3 d di distanza da O, il sistema rimane in equilibrio. Considerando che la mola obbedisce alla legge di Hooke, determina:

A. La costante della mola k.
B. L’energia elettrostatica potenziale del sistema di carica in questa situazione di equilibrio. c) Dopo un certo periodo, il carico q2 si ritira improvvisamente e, a causa della forza di Quando la molla viene restituita, la sfera oscilla. Determina il periodo di oscillazione della sfera. d) Calcolare l’energia meccanica totale del sistema sfera mola.

Fig. 4

On a horizontal plane without friction there is, at point O, a small a mass sphere m and a charge q, attached to an ideal constant spring Unknown elastic k and unstretched (Fig. 4). Putting a load point shape q2 = 12 q fixed, at a distance of 4 d from O, the sphere moves to point A, which is 3 d away from O, leaving the system at The balance. Considering that the spring obeys Hooke’s law, determine:

A The spring constant k.
B. The electrostatic potential energy of the load system in this situation The balance. (c) After a certain time the load q2 is suddenly removed and, due to the force of The spring is restored, the sphere oscillates. Determine the period of oscillation of the sphere. (d) Calculate the total mechanical energy of the sphere system mol.

Fig. 4

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Vista grafico