OBF 2007 ''

A — Procedimento experimental I: dependência do período com o comprimento

Usando uma arruela como a massa $m$, solte o pêndulo de um dos extremos (use um ângulo $\theta$ pequeno). Como não é fácil medir o período de apenas uma oscilação — o período $T$ é definido como o tempo transcorrido desde o instante que o pêndulo sai de sua mão até voltar —, você irá medir para cada pêndulo, com o cronômetro, o tempo de 10 oscilações completas. Comece usando o pêndulo com comprimento de 30 cm; faça essa medida três vezes e anote os resultados no Registro de dados experimentais I.

Repita o procedimento usando o pêndulo com comprimento de 60 cm e 90 cm, e anote os resultados no Registro de dados experimentais I.

Observação importante: Você deve fazer com que o ângulo $\theta$ seja o menor possível.

Registro dos dados experimentais I

Comprimento do pêndulo	$t_1$ (s)	$t_2$ (s)	$t_3$ (s)
$l=30\text{cm}$ (uma arruela)
$l=60\text{cm}$ (uma arruela)
$l=90\text{cm}$ (uma arruela)

(Tempo referente a 10 oscilações completas em cada medida.)

Obs: Pode ser difícil realizar experimentos com os valores exatos dos comprimentos pedidos (30 cm, 60 cm e 90 cm). Se encontrar alguma dificuldade, faça a experiência com valores próximos aos pedidos e os registre ao lado dos valores acima.

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Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Physical Modeling, Free-Body Diagram Competenze: Measurement & Instrumentation, Physical Reasoning Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

**A Procedura sperimentale I: dipendenza del periodo da **

Usando una ruola come massa $m$, rilasciare il pendolo da una delle estremità (usare un angolo $\theta$ piccolo). Poiché non è facile misurare il periodo di una sola oscillazione il periodo $T$ è definito come il tempo trascorso dal momento in cui il pendolo esce dalla mano fino al momento in cui ritorna , si misurerà per ogni pendolo, con il cronometro, il tempo ** di 10 oscillazioni complete**. Inizia con un pendolo lungo 30 cm, eseguite la misura tre volte e annotate i risultati nel registro dei dati sperimentali I.

Ripeti la procedura con il pendolo di 60 cm e 90 cm di lunghezza e annotate i risultati nel registro dei dati sperimentali I.

Nota importante: Devi rendere l’angolo $\theta$ il più piccolo possibile.

Registrazione dei dati sperimentali I

Comprimento do pêndulo	$t_1$ (s)	$t_2$ (s)	$t_3$ (s)
$l=30\text{cm}$ (uma arruela)
$l=60\text{cm}$ (uma arruela)
$l=90\text{cm}$ (uma arruela)

(Tempo per 10 oscillazioni complete in ogni misura.)

Obs: Può essere difficile fare esperimenti con le precise valori delle lunghezze richieste (30 cm, 60 cm e 90 cm). Se trovate qualche difficoltà, fate l’esperimento con valori vicini alle richieste e registrateli accanto ai valori sopra.

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Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Physical Modeling, Free-Body Diagram Competenze: Measurement & Instrumentation, Physical Reasoning Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

A Experimental procedure I: period dependence on the length

Using a routine as the mass $m$, release the pendulum from one end (use a small angle $\theta$). Since it is not easy to measure the period of just one oscillation the period $T$ is defined as the time elapsed from the moment the pendulum leaves your hand until it returns , you will measure for each pendulum, with the timer, the time of 10 complete oscillations. Start by using the 30 cm long pendulum, repeat this measurement three times and write the results in Experimental Data Registry I.

Repeat the procedure using the 60 cm and 90 cm length pendulum and note the results in the experimental data log I.

** Important note: ** You should make the angle $\theta$ as small as possible.

Registro dos dados experimentais I

Comprimento do pêndulo	$t_1$ (s)	$t_2$ (s)	$t_3$ (s)
$l=30\text{cm}$ (uma arruela)
$l=60\text{cm}$ (uma arruela)
$l=90\text{cm}$ (uma arruela)

(Time of 10 complete oscillations in each measurement.)

Obs: It may be difficult to perform experiments with the exact values of the lengths requested (30 cm, 60 cm and 90 cm). If you find any difficulty, experiment with values close to the orders and register them next to the values above.

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Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Physical Modeling, Free-Body Diagram Competenze: Measurement & Instrumentation, Physical Reasoning Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

B — Procedimento experimental II: dependência do período com a massa

(a) Usando o pêndulo de comprimento $l=90\text{cm}$, amarre duas arruelas e meça o tempo de 10 oscilações, como feito no Procedimento Experimental I. Faça essa medida três vezes e anote os resultados no Registro de dados experimentais II.

• B. Repita o procedimento
• A. usando três arruelas e anote os resultados no Registro de dados experimentais II.

(c) Copie na tabela abaixo os dados da tabela anterior (Registro dos dados experimentais I) referentes ao comprimento $l=90\text{cm}$ (uma arruela).

Registro dos dados experimentais II

Comprimento do pêndulo	$t_1$ (s)	$t_2$ (s)	$t_3$ (s)
$l=90\text{cm}$ (uma arruela)
$l=90\text{cm}$ (duas arruelas)
$l=90\text{cm}$ (três arruelas)

(Tempo referente a 10 oscilações completas em cada medida.)

O objetivo deste procedimento é investigar se o período $T$ depende da massa $m$ do pêndulo, mantendo fixo o comprimento $l=90\text{cm}$.

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Physical Modeling Competenze: Measurement & Instrumentation, Physical Reasoning Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.4

B Procedura sperimentale II: dipendenza del periodo da massa

(a) Utilizzando il pendolo di lunghezza $l=90\text{cm}$, attaccare due righe e misurare il tempo di 10 oscillazioni, come fatto nella procedura sperimentale I. Raggiungere la misurazione tre volte e annotare i risultati nel registro dei dati sperimentali II.

• B. Ripeti la procedura
• A. utilizzando tre righe e annotare i risultati nel Registro dei dati sperimentali II.

(c) Copia nella tabella seguente i dati della tabella precedente (Registro dei dati sperimentali I) per la lunghezza $l=90\text{cm}$ (una rubrica).

Registrazione dei dati sperimentali II

Comprimento do pêndulo	$t_1$ (s)	$t_2$ (s)	$t_3$ (s)
$l=90\text{cm}$ (uma arruela)
$l=90\text{cm}$ (duas arruelas)
$l=90\text{cm}$ (três arruelas)

(Tempo per 10 oscillazioni complete in ogni misura.)

L’obiettivo di questo procedimento è di verificare se il periodo $T$ dipende dalla massa $m$ del pendolo, mantenendo fisso il lunghezza $l=90\text{cm}$.

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Physical Modeling Competenze: Measurement & Instrumentation, Physical Reasoning Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.4

B Experimental procedure II: period dependence on the mass

(a) Using the length pendulum $l=90\text{cm}$, attach **two rows ** and measure the time of 10 oscillations as done in Experimental Procedure I. Do this measurement three times and write the results in the Experimental Data Registry II.

• B. Repeat the procedure
• A. using ** three rows** and write the results in the Experimental Data Registry II.

(c) Copy in the table below the data from the previous table (Experimental Data Record I) for the length $l=90\text{cm}$ (one row).

Registro dos dados experimentais II

Comprimento do pêndulo	$t_1$ (s)	$t_2$ (s)	$t_3$ (s)
$l=90\text{cm}$ (uma arruela)
$l=90\text{cm}$ (duas arruelas)
$l=90\text{cm}$ (três arruelas)

(Time of 10 complete oscillations in each measurement.)

The purpose of this procedure is to investigate whether the $T$ period depends on the mass $m$ of the pendulum, while maintaining the length $l=90\text{cm}$ fixed.

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Physical Modeling Competenze: Measurement & Instrumentation, Physical Reasoning Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.4