OBF 2008

A imagem ao lado é a capa de um dos aclamados clássicos da moderna ficção científica do escritor Ray Bradbury, adaptado para o cinema e dirigido por François Truffaut. É a história de Montag, um bombeiro designado para queimar livros. A história é uma fábula extraordinária em que a própria raça humana se transforma no terror mais assustador. Fahrenheit 451 é a temperatura em que o papel de livros arde e se consome. Qual é essa temperatura em graus Celsius?

Topic: Thermodynamics Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

L’immagine accanto è la copertina di uno degli acclamati classici della moderna fantascienza dello scrittore Ray Bradbury, adattato per il cinema e diretto da François Truffaut. È la storia di Montag, un pompiere. designato per bruciare libri. La storia è una favola La nostra politica è stata un’altra. si trasforma nel terrore più spaventoso. Fahrenheit 451 è la temperatura a cui il foglio di libri brucia e se Consuma. Qual è la temperatura in gradi Celsius?

Topic: Thermodynamics Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

The picture next to it is the cover of one of the acclaimed Modern science fiction classic by writer Ray Bradbury, adapted for the screen and directed by I’m not going to lie. It’s the story of Montag, a firefighter. Designated to burn books. The story is a fairy tale The Commission has already made a number of proposals. It turns into the most terrifying horror. Fahrenheit 451 is the temperature at which book paper burns and if Consume it. What’s that temperature in degrees Celsius?

Topic: Thermodynamics Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

João Antônio foi aconselhado por seu médico a andar 2000 m todos os dias. Como o tempo estava chuvoso e não desejando deixar de realizar a caminhada diária, ele resolveu ir para uma academia que possuísse uma esteira rolante. a) No caso da esteira movimentar-se com uma velocidade de 4,0 m/s, quanto tempo, em minutos e segundos, serão necessários para cumprir a recomendação médica? b) Considerando o comprimento de cada passo igual a 80 cm, quantos passos ele dará em 1 segundo e no percurso total?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Giovanni Antonio è stato consigliato dal suo medico di camminare 2000 metri tutti I giorni. Come il tempo era piovoso e non desiderava smettere di realizzare La sua camminata quotidiana, ha deciso di andare in un’accademia che possedeva una pista rotante. a) Nel caso della pista si muove a velocità di 4,0 m/s, quanto tempo, in minuti e secondi, sarà necessario per rispettare la raccomandazione medica? b) Considerando che la lunghezza di ogni passo è pari a 80 cm, Quanti passi farà in un secondo e in tutto il percorso?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

John Anthony was advised by his doctor to walk 2,000 meters all the days. As the weather was rainy and not wanting to stop performing He decided to go to an academy that he had a treadmill. (a) In the case of the tread, move at a speed of 4,0 m/s, how long, in minutes and seconds, will be required to comply with the medical recommendation? (b) Whereas the length of each step is 80 cm, How many steps will he take in one second and on the full course?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Os automóveis possuem um conjunto de engrenagens que é denominado de diferencial. Este tem como finalidade transmitir não só movimento de rotação do motor para as rodas, como também compensar diferentes velocidades de rotação das rodas de tração. Por exemplo: quando o carro faz uma curva a roda interna gira mais lentamente que a roda externa. Considere que o pinhão (fig. 2) possua um diâmetro igual a 10 cm e a coroa um diâmetro de 30 cm. Estando o pinhão a girar com velocidade linear (tangencial) igual a 20 m/s:

A. Qual será a velocidade linear (tangencial) da coroa?
B. Caso seja alterado o diâmetro do pneu do automóvel sua velocidade de translação será modificada? Explique.

COROA PINHÃO Satélites Planetário

Fig.2

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: Gear Fonte: Testo (PDF) — p.2

Le auto hanno un insieme di ingranaggi che è denominato di differenziale. Questo è destinato a trasmettere non solo movimento di rotazione del motore per le ruote, nonché compensazione le diverse velocità di rotazione delle ruote di trazione. Per esempio: Quando la macchina fa una curva la ruota interna gira più lentamente che la ruota esterna. Considerate che il pinno (fig. 2) ha un diametro pari a 10 cm e la corona un diametro di 30 cm. Mentre il pinetto gira con velocità lineare (tangenziale) pari a 20 m/s:

Qual è la velocità lineare (tangenziale) della corona?

B. Se il diametro del pneumatico dell’automobile è modificato la velocità di traslazione sarà modificata? Spiegami.

COROA PINA Sateliti Planetario

Fig.2

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: Gear Fonte: Testo (PDF) — p.2

The automobile has a gear set which is the denominator of the differential. This is intended to transmit not only rotation movement of the engine to the wheels, as well as compensation the different rotational speeds of the traction wheels. For example: When the car makes a curve, the inner wheel turns more slowly than the the outer wheel. Consider that the pine (fig. 2) has a diameter of 10 cm and the crown a diameter of 30 cm. ♪ With the pin spinning with Linear (tangential) speed equal to 20 m/s:

A. What will be the linear (tangential) speed of the crown?
B. If the tyre diameter of your car is changed will the translation speed be changed? - Explain that.

The following is the list of the countries of the European Union: PINHONE Satellites Planetary

Figure 2

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: Gear Fonte: Testo (PDF) — p.2

Um garoto gira, em um círculo vertical, uma pedra presa a um cordão como indica a figura 3, mantendo-a em velocidade constante. Trace a trajetória da pedra até ela chegar ao solo, a partir do momento em que o cordão se romper quando a pedra estiver passando:

A. Pelo ponto A;
B. Pelo ponto B;
C. Pelo ponto C.

A B C

Fig. 3

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: String, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.2

Un ragazzo gira, in un cerchio verticale, una pietra attaccata a una corda come indicato nella figura 3, mantenendolo in velocità costante. Traccia la Il percorso della pietra fino a raggiungere il suolo, dal momento in cui il se il cordone si rompe quando la pietra passa:

A. Per il punto A;
B. Per il punto B;
C. Per il punto C.

A B C

Fig. 3

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: String, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.2

A boy turns, in a vertical circle, a stone tied to a rope as shown in Figure 3, keeping it at a constant speed. It traces the The following is the list of the rocks in the If the cord breaks when the stone is passing:

A by point A;
B. by point B;
C. by point C.

A B C

Fig. 3

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: String, Ball Fonte: Testo (PDF) — p.2

Interessado em criar filmes para ensinar Física, Alberto comprou uma filmadora e, como experiência, acompanhou o movimento retilíneo e horizontal de um avião através do visor digital da máquina, verificando que o avião, para um mesmo intervalo de tempo, deslocava-se de uma mesma distância. Daí foi fácil manter o avião sempre na mesma posição no visor. A idéia era criar uma falsa impressão que o avião estava parado no céu; nessa situação o avião deixou cair um pacote muito pesado. Considerando desprezível a resistência do ar, calcule e desenhe as posições deste objeto visto por Alberto através do visor da câmera no tempo $t = 1$ s, $t = 2$ s e $t = 3$ s enquanto filmava o avião. Considere que, no visor, a imagem de um avião de 30 m de comprimento tenha 30 mm.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Interessato a creare film per insegnare fisica, Alberto ha comprato un La sua esperienza è stata di seguire il movimento reticolo e di il livello orizzontale di un aereo attraverso il visore digitale della macchina, verificando che l’aereo, per un’intervallo di tempo uguale, si muoveva da una stessa Distanza. Quindi era facile mantenere l’aereo sempre nella stessa posizione sul visore. L’idea era di creare una falsa impressione che l’aereo si trovava in piedi nel cielo; In questa situazione l’aereo ha lasciato cadere un pacco molto pesante. Considerando che la resistenza all’aria è scarsa, calcola e disegna le Le posizioni di questo oggetto visto da Alberto attraverso il visore della telecamera nel tempo $t = 1$ s, $t = 2$ s e $t = 3$ s mentre filmavo l’aereo. Considerate che, in la visibilità di un aereo di 30 m di lunghezza è di 30 mm.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Interested in making movies to teach physics, Alberto bought a The filmmaker and, as an experience, she followed the retrograde movement and horizontal of an aircraft through the machine’s digital display, verifying that the aircraft, for the same time interval, moved from the same distance. It was then easy to keep the plane in the same position on the viewfinder. The idea was to create a false impression that the plane was parked in the sky; In this situation, the plane dropped a very heavy package. Considering the air resistance negligible, calculate and draw the position of this object seen by Albert through the camera viewfinder in time $t = 1$ s, $t = 2$ s and $t = 3$ s while filming the aircraft. Consider that, in the the viewfinder, the image of an aeroplane 30 m long, shall be 30 mm.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

O guarda de trânsito Almiro, muito competente na percepção de intervalos de tempo, observou que um automóvel freou bruscamente. Com a freada brusca, o motorista provocou o deslizamento do veículo em linha reta na pista com os pneus travados, o que fez com que deixasse uma marca de 5 m no asfalto, parando próximo à faixa de segurança de pedestres. Entre ouvir o chiado do pneu no asfalto e verificar o carro parado, Almiro concluiu que não decorreram mais de 0,5 segundos. Estando correta a suposição do intervalo de tempo qual era, para o guarda de trânsito, a velocidade em km/h, que o carro estava no momento do travamento das rodas?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Il trafficista Almiro, molto competente nella percezione di a intervalli di tempo, ha notato che un’auto ha frenato bruscamente. Con il freno brusco, il conducente ha causato il sgancio del veicolo in linea

e che ha fatto lasciare una 5 m di marchio sull’asfalto, fermo vicino alla banda di sicurezza di pedoni. Tra sentire il rumore del pneumatico sull’asfalto e controllare la macchina Fermo, Almiro ha concluso che non sono passati più di 0,5 secondi. Se la supposizione corretta del tempo di intervalo era, per il guardiano di traffico, velocità in km/h, che la macchina era in quel momento
Il frenamento delle ruote?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

The traffic guard, Almiro, very competent in the perception of In the interim, he noticed that a car brake sharply. With the brake brake, the driver caused the vehicle to slide in line Straight on the track with the tires locked, which caused him to leave a 5 m mark on the asphalt, stopping near the safety band of foot. Between hearing the tire scream on the tarmac and checking the car Almiro concluded that it was not more than 0.5 seconds. If the time interval for the traffic guard, speed in km/h, that the car was at the time the braking of the wheels?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Um bloco de massa $m$ é liberado do repouso sobre um plano inclinado de uma altura $H$ . O bloco desliza sobre o plano , com atrito desprezível, até sua base quando então desliza sobre uma superfície rugosa com coeficiente de atrito cinético $μ$ , chocando-se com uma mola de constante elástica $k$ , comprimindo-a de $x$ e parando momentaneamente; a mola em seguida se distende, arremessando o corpo de volta ao plano inclinado e esse sobe uma altura $h$ . A distância percorrida pelo corpo sobre a superfície rugosa até o momento do repouso momentâneo é igual a $d$ . Qual a expressão que determina a altura $h$ que o corpo sobe?

H m k

Fig. 4

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram, Hooke’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Block, Inclined Plane, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Un blocco di massa $m$ viene liberato dal riposo su un piano inclinato di altezza $H$ . Il blocco scivola sul piano, con un scottamento dispregiato, fino alla sua base quando poi scivola su una superficie rugosa con Coefficiente di attrito cinetico $μ$ , colpendo una molla di costante con un’ampiezza $k$ , compressa da $x$ e fermata momentaneamente; poi si distende, gettando il corpo indietro sul piano inclinato e che si eleva a un’altezza $h$ . La distanza percorsa dal corpo sulla la superficie rugosa fino al momento del riposo momentaneo è pari a $d$ . Qual a expressão que determina a altura $h$ que o corpo sobe?

H m k

Fig. 4

A block of mass $m$ is released from resting on an inclined plane a height of $H$ . The block slides over the plane, with a slight friction, to its base when it then slides over a rough surface with kinetic friction coefficient $μ$ , when colliding with a constant spring elástica $k$ , comprimindo-a de $x$ e parando momentaneamente; a mola em then relax, throwing the body back to the inclined plane and This rises to a height of $h$ . The distance travelled by the body over the The surface rough until the moment of momentary rest is $d$ . Qual a expressão que determina a altura $h$ que o corpo sobe?

H m k

Fig. 4

O manômetro é um equipamento que nos auxilia a medir a pressão de um gás. Abaixo temos o desenho de um manômetro de tubo aberto, que utiliza o princípio dos vasos comunicantes para realizar esta medição. Quando a pressão do gás contido no recipiente é igual à pressão externa, as superfícies líquidas se acham em um mesmo nível horizontal. Aumentando a pressão em um dos tubos, a coluna de líquido contido no outro tubo tem a sua altura elevada. Considerando que, ao nível do mar, o manômetro está calibrado de forma que para uma variação de 1 atm na pressão do gás o desnível entre as colunas de líquido varia de 760 mm, responda: a) Com a experiência sendo realizada ao nível do mar (pressão de 1 atm), qual será a pressão (medida em atm) do gás contido no recipiente, se a coluna do líquido da direita apresentar um desnível igual a 380 mm em relação ao nível do líquido contido no tubo da esquerda? b) Se o gás está na mesma pressão do item anterior, o que acontecerá com a coluna de líquido, contido no tubo da direita, se a experiência for realizada em Quito, capital do Equador, nos Andes, que fica a 2850 m acima do nível do mar?

GÁS 380 mm

Fig. 5

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Manometer, Gas, Container Fonte: Testo (PDF) — p.4

Il manometro è un’apparecchiatura che ci aiuta a misurare la pressione di un gas. Qui di seguito abbiamo il disegno di un manometro a tubo aperto, che utilizza il principio dei vasi comunicanti per effettuare questa misurazione. Quando la pressione del gas contenuto nel recipiente è pari alla pressione esterna, le superfici liquide sono situate sullo stesso piano orizzontale. Aumentando la pressione in uno dei tubi, la colonna di liquido contenuta nel un altro tubo ha la sua altezza elevata. Considerando che, a livello del mare, il Il manometro è calibrato in modo che per una variazione di 1 atm in la pressione del gas e il livello tra le colonne di liquido varia da 760 mm, Rispondi: (a) Con l’esperienza condotta a livello del mare (pressione di 1 atm), quale sarà la pressione (misurata in atm) del gas contenuto nel contenitore, se la colonna del liquido a destra presenta un a livello pari a 380 mm rispetto al livello del liquido contenuto nel

Il tubo sinistro? b) Se il gas è alla stessa pressione di cui al punto precedente, quale si verifica con la colonna di liquido contenuta nel tubo destro, se L’esperienza è stata condotta a Quito, capitale dell’Ecuador, nel Andes, che si trova a 2850 metri sopra il livello del mare?

GAS 380 mm

Fig. 5

The pressure gauge is a device that helps us to measure the pressure of

A gas. Below we have the drawing of an open tube gauge, which use the communicating vessel principle to perform this measurement. When the pressure of the gas contained in the container is equal to the external pressure, the liquid surfaces are on the same horizontal level. The pressure in one of the tubes increases, the liquid column contained in the Another tube has its elevation. Whereas at sea level, the The pressure gauge is calibrated so that for a variation of 1 atm in the The gas pressure difference between the liquid columns is 760 mm, Answer: (a) With the experiment being carried out at sea level (pressure of 1 atm), what will be the pressure (measured in atm) of the gas contained in the container if the right liquid column has a a level equal to 380 mm with respect to the level of the liquid contained in the The left tube? (b) If the gas is at the same pressure as the previous item, what will occur with the liquid column contained in the right tube if The experiment was carried out in Quito, the capital of Ecuador, in the Andes, which is 2,850 meters above sea level?

Gas 380 mm

Fig. 5

Qual o trabalho realizado por uma pessoa de massa 60 kg para carregar seu próprio peso por uma escada como a indicada abaixo?

30 cm 18 cm

Fig. 6

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Il lavoro svolto da una persona di 60 kg di massa per portare il proprio peso su una scala come quella di seguito?

30 cm 18 cm

Fig. 6

What work is done by a person weighing 60 kg for carrying your own weight up a ladder like the one shown below?

30 cm 18 cm

Fig. 6

Um garoto de massa 50,0 kg estava sobre um carrinho de massa 5,0 kg, movimentando-se com velocidade constante igual a 3,0 m/s. Em determinado instante ele salta e movimenta-se sobre a pista com velocidade igual a 1,0 m/s no mesmo sentido que se encontrava sobre o carrinho. Qual será a velocidade adquirida pelo carrinho e o sentido do seu movimento logo após o salto do garoto?

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.4

Un bambino di 50 kg era su un carrello di 5,0 kg. kg, in movimento a velocità costante pari a 3,0 m/s. Em In un istante, salta e si muove sulla pista con velocità pari a 1,0 m/s nella stessa direzione in cui si trovava sul

Camione. Qual è la velocità acquista dal carro e il senso del il suo movimento subito dopo il salto del ragazzo?

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.4

A boy weighing 50 pounds was on a truck weighing 5.0 pounds. kg, moving at a constant speed of 3,0 m/s. Em At a certain moment he jumps and moves over the track with speed equal to 1,0 m/s in the same direction as on the

What? What will be the speed of the cart and the direction of the Your move right after the boy jumped?

Topic: Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.4

A figura 7 na outra página mostra dois baldes, A e B, de massas iguais. É colocado no balde A uma massa de água $M$ . Qual a massa de água que deve ser colocada no balde B para que eles fiquem em equilíbrio?

B A

Fig. 7

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.4

La figura 7 sull’altra pagina mostra due bacchetti, A e B, di massa

Sono uguali. Si mette nel bacino A una massa di acqua $M$ . Qual è la massa di l’acqua che deve essere messa nel bucato B in modo che restino in equilibrio?

B A

Fig. 7

Figure 7 on the other page shows two buckets, A and B, of mass They’re the same. It is placed in bucket A with a water mass $M$ . What mass of water that must be put in bucket B so that they stay in What’s the balance?

B A

Fig. 7

A figura 8 mostra o mapa de fuso horário do mundo. Um avião, cuja velocidade é 2000 km/h, parte de Seul (Coréia do Sul) às 16:00 h do dia 20/09, horário local, seguindo para leste sobre a linha de latitude de $3 7^{\circ}$ em direção à San Jose (Estados Unidos), percorrendo uma distância de 9900 km. Um avião, cuja velocidade é 720 km/h, parte do Tunis (Tunísia) no mesmo dia, às 06:00 do horário local, também em direção à San Jose, mas utilizando um sentido oposto ao do primeiro avião, percorrendo uma distância de 11880 km. A que hora (no formato hh:mm) e dia, no horário de San Jose, os aviões irão pousar se as velocidades acima citadas foram medidas:

A. Em um referencial fixo na superfície da Terra
B. Em um referencial fixo no centro da Terra (e que não acompanha o movimento de rotação da Terra em torno de seu próprio eixo). Obs: Considere que a Terra é uma esfera de raio $R_{T} = 6400 km$ .

Seul Tunis San Jose

Fig. 8

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.5

La figura 8 mostra la mappa del fuso orario del mondo. Un aereo, il cui velocità è 2000 km/h, parte di Seoul (Corea del Sud) alle 16:00 del giorno 20/09, orario locale, seguendo a est sulla linea di latitudine di $3 7^{\circ}$ a San Jose (Stati Uniti), percorrendo una distanza di 9900 km. Un aereo a 720 km/h, parte di Tunisi (Tunisia) lo stesso giorno, alle 06:00 orario locale, anche verso San Jose, Ma usando un senso opposto a quello del primo aereo, percorrendo un Distanza di 11 880 km. Qual è l’ora (in formato hh:mm) e il giorno, orario A partire da San Jose, gli aerei atterranno se le velocità sopra citate sono state misure:

A. In un riferimento fisso sulla superficie terrestre
B. In un punto di riferimento fisso al centro della Terra (e che non Il sistema di controllo della rotazione della Terra intorno al suo pianeta (a) il suo stesso asse. Obs: Considere que a Terra é uma esfera de raio $R_{T} = 6400 km$ .

Seul Tunici San Jose

Fig. 8

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.5

Figure 8 shows the world’s time zone map. A plane whose speed is 2000 km/h, part of Seoul (South Korea) at 16:00 h 20/09, local time, following eastward over the latitude of $3 7^{\circ}$ The Commission shall take the necessary measures to ensure that the following conditions are met: 9900 km. An aircraft with a speed of 720 km/h, part of Tunis (Tunisia) same day, at 06:00 local time, also heading for San Jose, But using the opposite direction of the first plane, flying a The distance is 11880 km. What time (in hh:mm format) and day, in time From San Jose, the planes will land if the above speeds were measures:

A. At a fixed reference on the Earth’s surface
**B ** At a fixed reference point at the center of the Earth (and not It follows the rotation of the Earth around its the axis itself). Obs: Consider that the Earth is a sphere of radius $R_{T} = 6400 km$ .

The Commission shall adopt implementing acts. The following is the list of countries: San Jose

Fig. 8

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.5

A massa da Terra é aproximadamente 81 vezes maior que a da Lua e a distância entre elas vale D. Suponha que um bloco de massa $m_{1}$ esteja à meia distância entre a Terra e a Lua. Qual deve ser a massa $m_{2}$ (em função de $m_{1}$ ) de um bloco que esteja à distância de 0,75 D da Terra para que sobre ele atue a mesma força total sofrida pela massa $m_{1}$ ? Despreze a interação entre tais blocos.

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Symmetry Argument Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.5

La massa della Terra è circa 81 volte maggiore di quella della Luna e la distanza tra di loro vale D. Supponiamo che un blocco di massa $m_{1}$ sia a metà distanza tra la Terra e la Luna. Qual è la massa $m_{2}$ (in Funzione di $m_{1}$ ) di un blocco situato a 0,75 D di distanza dalla Terra per che su di esso agisca la stessa forza totale del massa $m_{1}$ ? - Disprezza l’interazione tra tali blocchi.

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Symmetry Argument Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.5

The mass of the Earth is about 81 times that of the Moon and The distance between them is D. Suppose a block of mass $m_{1}$ is halfway between the Earth and the Moon. What mass $m_{2}$ should be (in a function of $m_{1}$ ) of a block that is 0,75 D from Earth to the total force of the mass $m_{1}$ acting on it? He despises the interaction between such blocks.

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Symmetry Argument Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.5

Sobre uma placa de 30 cm X 40 cm é projetada uma imagem que contém $4, 8 \times 1 0^{6}$ pontos distribuídos uniformemente. Se for construída uma régua com o material desta placa ela sofre dilatação linear, em função da temperatura, de acordo com o gráfico da figura 9. Se a placa está inicialmente a $40^{\circ} C$ e for resfriada para $10^{\circ} C$ , quantos pontos serão projetados fora dela?

L(cm) T(°C) 0 20 60 100,0 100,1

Fig. 9

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Graph Linearization Competenze: Mathematical Modeling, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

Su una targa di 30 cm x 40 cm è progettata un’immagine che contiene $4, 8 \times 1 0^{6}$ punti uniformemente distribuiti. Se è costruito una riga con il materiale di questa piastra subisce dilatazione lineare, in funzione della temperatura, secondo il grafico di cui alla figura 9. Se la targa è inizialmente $40^{\circ} C$ e viene raffreddato a $10^{\circ} C$ , quanti punti saranno progettati fuori di lei?

L(cm) T(°C) 0 20 60 100,0 100,1

Fig. 9

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Graph Linearization Competenze: Mathematical Modeling, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

On a 30 cm x 40 cm plate, an image is projected that contains $4, 8 \times 1 0^{6}$ evenly distributed points. If it is built a line with the material of this plate it undergoes linear dilation, in the temperature function, as shown in Figure 9. If the plate It is initially $40^{\circ} C$ and cooled to $10^{\circ} C$ , how many points will be Designed outside of it?

L(cm) T(°C) 0 20 60 100,0 100,1

Fig. 9

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Graph Linearization Competenze: Mathematical Modeling, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

Um objeto de 10 cm de altura é colocado a 50 cm de uma lente biconvexa, que é construída com um material plástico transparente de índice de refração 1,5. O material é bastante elástico de modo que, pressionando as extremidades em direção ao centro, o raio de curvatura pode ser alterado. Suponha que no instante $t = 0$ a força aplicada na lente é retirada, de modo que os raios de curvatura vão aumentando segundo a equação $R = 40 + v t$ , onde $R$ é expresso em centímetros e $t$ em segundos. Observa-se que, a partir de $t > 20$ s, o sentido da imagem é justamente o oposto do sentido quando $t < 20$ s. Determine $v$ .

0 20 t (segundos)

Evolução temporal do formato da lente Fig.10

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Snell’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

Un oggetto di 10 cm di altezza viene posto a 50 cm da una lente biconvexa, che è costruita con un materiale plastico trasparente di Indice di refrazione 1,5. Il materiale è abbastanza elastico, quindi, Presione delle estremità verso il centro, il raggio di curvatura può essere modificata. Supponiamo che l’istante $t = 0$ la forza applicata al lente si ritira, in modo che i raggi di curvatura aumentino a seconda della Equation $R = 40 + v t$ , dove $R$ è espresso in centimetri e $t$ in

Segondi. Si noti che, a partire da $t > 20$ s, il senso dell’immagine è il senso opposto quando $t < 20$ s. Determina $v$ .

0 20 t (secondi)

Evoluzione temporale del formato del lente Fig.10

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Snell’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

A 10 cm high object is placed 50 cm from a lens biconvex, which is constructed from a transparent plastic material of The vehicle shall be equipped with a braking system. The material is quite elastic so that, Pressing the ends towards the center, the radius of curvature It can be changed. Suppose that in the instant $t = 0$ the force applied to the lens is removed, so that the curvature rays are increasing according to the Equation $R = 40 + v t$ , where $R$ is expressed in centimetres and $t$ in

Seconds. It is noted that from $t > 20$ s, the image sense is The exact opposite of the meaning when $t < 20$ s. Determine the $v$ .

0 20 t (seconds)

Time evolution of the lens shape The following table shows the results of the study:

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Snell’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

Uma bola se aproxima de uma lente convergente saltando de modo que, a cada salto, a altura máxima que ela atinge é 90% da altura máxima do salto anterior. Considere ainda que a cada salto a bola percorre uma mesma distância igual a $f$ , que é a distância focal da lente. Qual é a razão entre as alturas máximas das imagens entre dois saltos sucessivos? Ela se mantém constante? Faça sua análise a partir do instante em que a bola está a uma distância $5 f$ da lente até ela atingir o ponto focal $F$ da lente.

F 5f f f

Fig. 11

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball, Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

Una palla si avvicina a un obiettivo convergente saltando in modo che, ogni salto, la massima altezza raggiunta è il 90% della massima altezza. dal salto precedente. Considera inoltre che a ogni salto la palla attraversa una la stessa distanza pari a $f$ , che è la distanza focale del lente. Qual è il motivo tra le altezze massime delle immagini tra due salti successivi? Lei se si mantiene costante? Fa’ la tua analisi dal momento in cui la palla è distante $5 f$ dalla lente fino a raggiungere il punto focale $F$ della lente.

F 5f f f

Fig. 11

A ball approaches a convergent lens by jumping so That at each jump, the maximum height she reaches is 90% of the maximum height. from the previous jump. Consider also that with each jump the ball goes through a the same distance as $f$ , which is the focal length of the lens. What’s the reason? between the maximum image heights between two successive jumps? She ‘s … is it constant? Make your analysis from the moment the ball is at a distance $5 f$ from the lens until it reaches the focal point $F$ of the lens.

F 5f f f

Fig. 11

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