OBF 2008

Dois eixos iguais são construídos em forma de três cilindros concêntricos cujos raios valem respectivamente $R$ , $2 R$ e $3 R$ e a distância entre os centros vale $L = 3 π R$ . Ambos os eixos giram com mesmo período de rotação $T_{0}$ e três correias são presas nos eixos como mostra a figura. Em cada correia há uma marca, que no instante $t = 0$ está alinhada com a referência O. Supondo que as correias giram sem escorregar nos eixos, qual é o menor tempo para que as três marcas estejam alinhadas novamente com a referência O?

$O$ , $R$ , $2 R$ , $3 R$ , $L = 3 R$

Fig. 1

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.2

Due assi uguali sono costruiti in forma di tre cilindri Concentri i cui raggi valono rispettivamente $R$ , $2 R$ e $3 R$ e la distanza tra i centri vale $L = 3 π R$ . Entrambi gli assi girano con la stessa per la durata di rotazione $T_{0}$ e tre nastri sono attaccati agli assi come mostra la

Figura. Su ogni cintura c’è un marchio che, in questo istante, $t = 0$ allineato al punto O. Supponiamo che le spine girino senza scivolare sugli assi, che è il tempo più breve per i tre marchi sono riallineati con il riferimento O?

$O$ , $R$ , $2 R$ , $3 R$ , $L = 3 R$

Fig. 1

Two equal axes are constructed in the shape of three cylinders concentric beams with radii $R$ , $2 R$ and $3 R$ respectively and distance between centres is $L = 3 π R$ . Both axes rotate with the same rotation period $T_{0}$ and three straps are attached to the axles as shown in It’s a figure. Each belt has a mark, which is instantly $t = 0$ aligned with reference O. Assuming the wires rotate without slip on the axles, which is the shortest time for the three marks Are they aligned again with the O reference?

$O$ , $R$ , $2 R$ , $3 R$ , $L = 3 R$

Fig. 1

Uma lente biconvexa é construída com um plástico de índice de refração $n$ . Fazendo um experimento no ar, observa-se que quando um objeto é colocado a uma distância $p = 45 cm$ da lente, uma imagem real é formada a 360 cm da lente. Repetindo o experimento dentro de um liquido de índice de refração $n_{ℓ} = 1, 5$ , para um objeto a mesma distância $p = 45 cm$ da lente, obtém-se uma imagem virtual a 30 cm da lente. Determine $n$ e os raios de curvatura da lente.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Snell’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.2

Un biconvex è costruito con un’indice di plastica di la rifrazione $n$ . Facendo un esperimento in aria, si osserva che quando un l’oggetto è posto a una distanza $p = 45 cm$ dalla lente, un’immagine reale è formata a 360 cm dalla lente. Ripetendo l’esperimento in un liquido di indice di refrazione $n_{ℓ} = 1, 5$ , per un oggetto a stessa distanza La lente $p = 45 cm$ , si ottiene un’immagine virtuale a 30 cm dalla lente. Determina $n$ e i raggi di curvatura della lente.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Snell’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.2

A biconvex lens is constructed from a plastic index of refração $n$ . When you do an experiment in the air, you notice that when a The object is placed at a distance $p = 45 cm$ from the lens, a real image is formed at 360 cm from the lens. Repeating the experiment in a liquid of a refractive index $n_{ℓ} = 1, 5$ , for an object at the same distance $p = 45 cm$ da lente, obtém-se uma imagem virtual a 30 cm da lente. Determine $n$ and the lens’s beams of curvature.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Snell’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.2

(Questão exclusiva do 1o ano) Em um recipiente de capacidade térmica desprezível existe uma mistura de água e gelo. A massa desta mistura é de 10 kg. O recipiente é colocado no interior de uma casa e imediatamente inicia-se a medição da temperatura da mistura em função do tempo. O gráfico obtido está indicado na figura 2. Qual era a massa de gelo que existia no recipiente quando este foi colocado nesta residência? Considere que o calor latente de fusão do gelo vale $3, 0 \times 1 0^{5}$ J/kg e que o calor específico da água é 4200 J/(kg K).

$T (^{\circ} C)$ : 1, 2, 3, 4 — $t$ (min): 0, 20, 40, 60

Fig. 2

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Graph Linearization, Mathematical Modeling Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.2

(Questione esclusiva del primo anno) In un recipiente di capacità termico sconsiderato c’è un misto di acqua e ghiaccio. La massa di questo miscela è de 10 kg. Il recipiente viene messo all’interno di una casa e immediatamente avviare la misurazione della temperatura del miscela in funzione del tempo. Il grafico ottenuto è indicato nella figura 2. Qual era la massa di Il ghiaccio che esisteva nel recipiente quando è stato messo in questa residenza? Considerare che il calore latente di fusione del ghiaccio è $3, 0 \times 1 0^{5}$ J/kg e che il calore latente di fusione del ghiaccio è $3, 0 \times 1 0^{5}$ J/kg. il calore specifico dell’acqua è di 4200 J/(kg K).

$T (^{\circ} C)$ : 1, 2, 3, 4 $t$ (min): 0, 20, 40, 60

Fig. 2

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Graph Linearization, Mathematical Modeling Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.2

(First year exclusive question) In a heat capacity container There’s a mix of water and ice. The mass of this mixture is de 10 kg. The container is placed inside a house and immediately start measuring the temperature of the mixture in function of time. The resulting graph is shown in Figure 2. What was the mass of ice that existed in the container when it was placed in this residence? Consider that the latent heat of ice melting is $3, 0 \times 1 0^{5}$ J/kg and that the The specific heat of the water is 4200 J/(kg K).

$T (^{\circ} C)$ : 1, 2, 3, 4 — $t$ (min): 0, 20, 40, 60

Fig. 2

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Graph Linearization, Mathematical Modeling Objects: Container Fonte: Testo (PDF) — p.2

Um palco flutuante, de base plana A, foi projetado para ser utilizado em água do mar, cuja densidade é 3% maior que a da água doce. Quando ele está com carga total, o nível de água atinge a linha de segurança, que está à altura $h_{m}$ da base inferior. Contudo, os promotores de um evento quiseram usar esse mesmo palco em um lago de água doce. Cientes de que com carga total o nível de segurança seria ultrapassado, eles propuseram aos patrocinadores que, em troca de publicidade, providenciassem quatro balões iguais cheios de um gás (cuja densidade é um décimo da densidade do ar) os quais seriam amarrados em pontos convenientes para que o palco voltasse à linha de segurança original. Sabendo-se que a carga total, incluída a massa do próprio palco, é de 6400 kg, calcule o volume de cada balão. Despreze as massas dos balões, das cordas e do próprio gás.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Un piano di piattaforma A, è stato progettato per essere utilizzato in acqua di mare, la cui densità è del 3% superiore a quella dell’acqua dolce. Quando lui è pieno di carico, il livello dell’acqua raggiunge la linea di sicurezza, che è al di sopra $h_{m}$ della base inferiore. Tuttavia, i promotori di un evento Volevano usare lo stesso palco in un lago d’acqua dolce. Centinaia di che con il carico totale il livello di sicurezza sarebbe superato, essi Proposta di a sponsor che, em Scambio de pubblicità, La maggior parte delle persone che si trovano in questo paese hanno un’aria di lavoro di lavoro che non è stata sufficiente. una decima della densità dell’aria) che sarebbero attaccate a punti convenienti per riportare il palco alla linea di sicurezza originale. Sapendo che il carico totale, compreso il peso del palco stesso, è di 6400 kg, calcola il volume di ogni pallone. Desprezzi le masse dei ballo, corde e gas stesso.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

A floating stage, flat base A, was designed for use in sea water, the density of which is 3% higher than that of fresh water. When he is fully loaded, the water level reaches the safety line, which is at $h_{m}$ of the lower base. However, the promoters of an event They wanted to use that same stage in a freshwater lake. Hundreds of The Commission has already taken the view that the Commission should be able to take the necessary measures to ensure that the proposed The sponsors which, em exchange de advertising, The gas is then filled with a gas (the density of which is (a tenth of air density) which would be tied to points suitable for the stage to return to the original safety line. The total load, including the mass of the stage itself, is 6400 kg, calculate the volume of each balloon. He despises the masses of the balloons, the ropes and the gas itself.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

A energia cinética de rotação de um corpo rígido que gira com velocidade angular $ω$ em torno de certo eixo, é dada por $E_{rot} = \frac{1}{2} I ω^{2}$ . A grandeza $I$ é chamada de momento de inércia, a qual depende não só da massa do corpo, mas também de como a massa está distribuída em torno do eixo de rotação. Seja um corpo rígido constituído de dezesseis bolas de mesma massa $m$ que estão distribuídas simetricamente ao longo de duas circunferências concêntricas de raios $r$ e $2 r$ . Elas estão ligadas entre si por barras finas e rígidas de massa desprezível, como mostra a figura 3. Expressando o resultado em termos da massa total $M = 16 m$ e do raio externo $R = 2 r$ , calcule o momento de inércia do corpo na situação onde ele gira, com velocidade angular constante $ω$ , em torno de um eixo: a) perpendicular ao plano que contem as circunferências e que passa pelos seus centros b) que pertence ao plano que contém as circunferências e que passa por quatro bolas. item a item b

Fig. 3

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball, Rod Fonte: Testo (PDF) — p.3

L’energia cinetica di rotazione di un corpo rigido che gira con velocità angolare $ω$ intorno a un certo asse, è data da $E_{rot} = \frac{1}{2} I ω^{2}$ . A La grandezza $I$ è chiamata momento di inerzia, che dipende non solo dalla la massa del corpo, ma anche di come la massa è distribuita intorno dell’asse di rotazione. Se un corpo rigido costituito da sedici palle di massa uguale $m$ che sono distribuiti simmetricamente lungo il due circonferenze di raggi $r$ e $2 r$ . Sono collegate tra se per sottili e rigidi bastone di massa scarsa, come mostra la figura 3. Esprimendo il risultato in termini di massa totale $M = 16 m$ e di raggio externo $R = 2 r$ , calcule o momento de inércia do corpo na situação onde si gira, a velocità angolare costante $ω$ , intorno ad un asse: a) perpendicolare al piano che contiene le circonferenze e che passa per i loro centri b) che appartiene al piano che contiene le circonferenze e che passa per Quattro palline. Articolo a Articolo b

Fig. 3

The kinetic energy of a rotating rigid body rotating with angular speed $ω$ around a given axis, is given by $E_{rot} = \frac{1}{2} I ω^{2}$ . A The magnitude $I$ is called the moment of inertia, which depends not only on the body mass, but also how the mass is distributed around the rotating axis. Whether a rigid body made up of sixteen balls of the same mass $m$ which are symmetrically distributed along the two radial concentric circles $r$ and $2 r$ . They are connected between The product is made from a thin, rigid rod of a despicable mass, as shown in Figure 3. Expressing the result in terms of total mass $M = 16 m$ and radius External $R = 2 r$ , calculate the moment of inertia of the body in the situation where the body is in a state of inertia It rotates, at constant angular speed $ω$ , around an axis: (a) perpendicular to the plane containing the circles and passing through the by their centres (b) which belongs to the plane containing the circles and passes through the Four balls. the following items are added: the following points are added:

Fig. 3

(Questão exclusiva do 1o ano) Em uma estrada retilínea, dois carros, A e B, estão se movendo em sentidos opostos com velocidades constantes. Um helicóptero acompanha o movimento dos carros, movendo-se paralelamente à estrada e no mesmo sentido de A. Para um passageiro do carro A (isto é, no referencial do carro A), a velocidade do helicóptero é de 100 km/h, enquanto que para um passageiro de B esta velocidade, em modulo, é de 150 km/h. Sabendo-se que em $t = 0$ a distância entre os carros é de 10 km, em que instante eles irão se encontrar?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

(Questione esclusiva del primo anno) Su una strada reticolare, due auto, e B, si muovono in direzioni opposte a velocità costanti. Un elicottero segue il movimento delle auto, si muove parallelo alla strada e nello stesso senso di A. Per un passeggero di vettura A (cioè, nel punto di riferimento della vettura A), la velocità dell’elicottero è Per un passeggero di B, questa velocità è di modulo, è di 150 km/h. Sapendo che in $t = 0$ la distanza tra i Le auto sono a 10 km, in che istante si incontreranno?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

(First-year exclusive question) On a straight road, two cars, And B, they’re moving in opposite directions at constant speeds. A helicopter follows the movements of the cars, moving parallel to the road and in the same direction as A. For a passenger of car A (i.e. in car A reference), the speed of the helicopter is 100 km/h, while for a passenger in B this speed is Module, it’s 150 miles an hour. Since it is known that in $t = 0$ the distance between the Cars are 10 kilometers away, how soon will they meet?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Em um quadro de madeira fixo na parede é preso um pêndulo constituído de uma barra metálica de massa desprezível de 40 cm e um pequeno disco que pode oscilar livremente. O pêndulo é colocado a oscilar e, no momento em que ele passa pela parte mais baixa de sua trajetória, com velocidade igual a 2,0 m/s, deixa-se o quadro cair em queda livre (sem girar, inclinar, vibrar ou encostar na parede). Depois de quanto tempo o disco voltará a passar pela mesma posição mais baixa de sua trajetória? Despreze o atrito e a resistência do ar.

Topic: Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum, Rod, Disk Fonte: Testo (PDF) — p.4

Su un quadro di legno fissato al muro è attaccato un pendolo costituito da una barra metallica di massa scarsa di 40 cm e un piccolo disco che può oscillare liberamente. Il pendolo è posto a oscillare e, nel momento in cui passa attraverso la parte più bassa del suo La velocità di un’orbita di 2,0 m/s è di 2,0 m/s. caduta libera (senza rotazione, inclinamento, vibrazione o appoggiamento al muro). Dopo quanto tempo il disco passerà di nuovo dalla stessa posizione più bassa di

Il suo percorso? Scommette il frattura e la resistenza dell’aria.

On a fixed wooden board on the wall is attached a pendulum consisting of a metal bar of a despicable mass of 40 cm and a A small disk that can swing freely. The pendulum is placed at oscillating and, at the moment he passes through the lower part of his The trajectory, at a speed of 2.0 m/s, allows the frame to fall into free fall (without rotation, tilting, vibration or leaning against the wall). After How long will the disc go back to the same lower position of your trajectory? You despise friction and air resistance.

Uma calota esférica, de 60 cm de raio e espessura desprezível, é espelhada em ambos os lados de modo a constituírem dois espelhos. Colocando-se um objeto à uma distância $p$ desta calota, nota-se que a altura de sua imagem, quando a face convexa atua como espelho, é metade da altura da imagem obtida quando colocamos o outro lado da calota. Sabendo-se que em qualquer dos casos a imagem é direita, determine $p$ .

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.4

Una calotta sferica, di 60 cm di raggio e spessore sconsiderato, è mirata su entrambi i lati, in modo da costituire due specchi. Se si colloca un oggetto a una distanza $p$ da questa fallita, si osserva che la L’altezza della sua immagine, quando la faccia convexa agisce come uno specchio, è la metà della altezza dell’immagine ottenuta quando mettiamo l’altro lato della

Non c’è. Sapendo che in entrambi i casi l’immagine è destra, Determina $p$ .

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.4

A spherical cavity, 60 cm in radius and negligible thickness, is mirrored on both sides so that they form two mirrors. If an object is placed at a distance $p$ from this stop, it is noted that the The height of your image, when the convex face acts as a mirror, is Half the height of the image you get when you put the other side of the

It’s off. Knowing that in either case the image is right, determine $p$ .

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.4

Na superfície de um lago de águas paradas encontra-se em movimento um tronco, de massa 400 kg e comprimento 18 m, com uma velocidade constante igual a 4,0 m/s em relação às margens do lago. Em um determinado instante, um homem de massa 80 kg começa a correr sobre ele, saindo de uma extremidade a outra, com uma velocidade igual a 3,0 m/s em relação ao tronco e no mesmo sentido de seu movimento. Qual a distância percorrida pelo tronco sobre a água, do instante que o homem deixa uma de suas extremidades e alcança a outra extremidade? Considere desprezível a resistência produzida pela água ao movimento do tronco.

Topic: Conservation of Momentum, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Sulla superficie di un lago di acque ferme si trova in movimento un tronco di massa di 400 kg e lunghezza di 18 m, con velocità costante di 4,0 m/s rispetto ai margini del lago. Em um In un certo istante, un uomo di 80 kg inizia a correre lui, che si muove da un’estremità all’altra, a velocità pari a 3,0 m/s rispetto al tronco e nello stesso senso del suo movimento. Qual è la Distanza percorsa dal tronco sull’acqua, dal momento che l’uomo E’ che si lascia una delle sue estremità e si raggiunge l’altra? Considerare dispregiata la resistenza prodotta dall’acqua al movimento del treno.

On the surface of a lake of still water, it is moving. a trunk, of a mass of 400 kg and a length of 18 m, with a speed constant equal to 4.0 m/s with respect to the lake shores. Em um At a certain moment, a man weighing 80 kg starts running over It’s going from one end to the other, at a speed of 3.0. m/s with respect to the trunk and in the same direction of movement. What a distance travelled by the log over water, from the moment the man leaves one end and reaches the other? Consider the resistance produced by water to the movement of water to be negligible. The log.

Desejando determinar a temperatura de um forno, um estudante colocou em seu interior um cilindro de massa de 50 g e calor específico igual a $0, 22$ cal/g $^{\circ}$ C. Após certo intervalo de tempo o cilindro foi retirado do forno e imediatamente colocado no interior de uma garrafa térmica com 330 g de água. A temperatura da água variou de $19^{\circ} C$ para $20^{\circ} C$ . Considerando o calor específico da água $1, 0$ cal/g $^{\circ}$ C, calcule a temperatura que se encontrava o forno no momento que o cilindro foi retirado do seu interior. Despreze as perdas de calor para o ambiente e a capacidade térmica da garrafa.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Mathematical Modeling Objects: Cylinder, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.4

Desiderando determinare la temperatura di un forno, uno studente ha messo dentro un cilindro di massa di 50 g e calore specifico pari a $0, 22$ cal/g $^{\circ}$ C. Dopo un certo intervallo di tempo il cilindro è stato ritirato dal forno immediatamente inserito all’interno di una bottiglia termico con 330 g di acqua. La temperatura dell’acqua è variata da $19^{\circ} C$ a $20^{\circ} C$ . Considerando la calore specifica dell’acqua $1, 0$ cal/g $^{\circ}$ C, calcola la la temperatura del forno nel momento in cui il cilindro è stato

E’ stato tolto dall’interno. Desprezziamo le perdite di calore per l’ambiente e la capacità termica della bottiglia.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Mathematical Modeling Objects: Cylinder, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.4

Wanting to determine the temperature of a furnace, a student put inside a cylinder of 50 g mass and specific heat igual a $0, 22$ cal/g $^{\circ}$ C. After a certain interval the cylinder was removed from the oven and immediately placed inside a thermal bottle with 330 g of water. The water temperature varied from $19^{\circ} C$ to $20^{\circ} C$ . Considering the specific heat of water $1, 0$ cal/g $^{\circ}$ C, calculate the The temperature at which the furnace was located at the time the cylinder was It’s taken from within. It is a matter of great importance that we take this opportunity to the thermal capacity of the bottle.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics Competenze: Mathematical Modeling Objects: Cylinder, Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.4

(Questão exclusiva do 1o ano) Fernando está parado nas margens de um lago observando o movimento de um barco, de comprimento de 2,0 m, que se desloca para a sua esquerda. Em determinado instante, a partir da parte central do barco, um marinheiro lança verticalmente para cima uma bola que alcança a altura de 5,0 m. Fernando constata que a bola ao descer, bate na ponta direita do barco (atrás do barco). No momento que a bola foi lançada, o barco estava com uma velocidade igual a 2,0 m/s. Qual a aceleração média desenvolvida pelo barco? Despreze a resistência do ar ou a resistência da água.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.4

(Questione esclusiva del primo anno) Fernando è fermo sulle rive di un lago che osserva il movimento di una barca, di 2,0 m di lunghezza, che si muove a sinistra. In un certo momento, a partire da parte centrale della barca, un marines lancia verticalmente su un una palla che raggiunge un’altezza di 5 metri. Fernando rileva che la palla a scendere, colpire l’estremità destra della barca (a fondo della barca). Il momento in cui La palla è stata lanciata, la barca era a velocità pari a 2 metri al secondo. Qual è l’accelerazione media sviluppata dalla barca? Sprezzi la resistenza la resistenza all’aria o all’acqua.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.4

Fernando is standing on the edge of the a lake observing the movement of a boat, of a length of 2,0 m, It’s moving to your left. At a certain moment, from central part of the boat, a sailor throws up vertically a ball reaching a height of 5.0 m. Fernando finds that the ball is lower, hit the right end of the boat (behind the boat). The moment that The ball was thrown, the boat was at a speed equal to two metres per second. What is the average acceleration developed by the boat? Despising the resistance the resistance of air or water.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.4

Um recipiente cilíndrico, de área de secção reta de $300 cm^{2}$ contém 3 moles de gás ideal diatômico ( $C_{V} = 5 R /2$ ) que está à mesma pressão externa. Este recipiente contém um pistão que pode se mover sem atrito e todas as paredes são adiabáticas, exceto uma que pode ser retirada para que o gás fique em contato com uma fonte que fornece calor a uma taxa constante (veja figura 4). Num determinado instante o gás sofre um processo termodinâmico ilustrado no diagrama PV abaixo e o pistão se move com velocidade constante de 16,6 mm/s.

A. Qual foi a variação de temperatura do gás depois de decorridos 50 s?
B. Obtenha a quantidade de calor transferida ao gás durante esse intervalo de tempo.

fonte, gás, pistão — $P$ (atm): $1, 0$ — $V_{1}$ , $V_{2}$ , $V$

Fig. 4

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Mathematical Modeling Objects: Gas, Cylinder, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.5

Un recipiente cilindrico, con superficie di sezione retta $300 cm^{2}$ contiene 3 molli di gas diatoico ideale ( $C_{V} = 5 R /2$ ) che sono alla stessa pressione

esterno. Questo contenitore contiene un pistone che può muoversi senza attrito e tutti i muri sono adiabatici, tranne uno che può essere rimosso per che il gas sia in contatto con una fonte che fornisce calore a un tasso
il tasso di cambio è costante (vedi figura 4). In un certo istante il gas subisce un Il processo termodinamico illustrato nel diagramma PV di seguito e il pistone se si muove a velocità costante di 16,6 mm/s. Qual è stata la variazione di temperatura del gas dopo 50 secondi?
B. Ottieni la quantità di calore trasferita al gas durante questo periodo intervallo di tempo.

Fonte, gas, pistone $P$ (atm): $1, 0$ $V_{1}$ , $V_{2}$ , $V$

Fig. 4

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Mathematical Modeling Objects: Gas, Cylinder, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.5

A cylindrical container with a straight section area of $300 cm^{2}$ contains 3 Moles of diatomic ideal gas ( $C_{V} = 5 R /2$ ) at the same pressure external. This container contains a piston that can move without friction and All walls are adiabatic except one which can be removed to The gas is in contact with a source that provides heat at a rate The following is the list of the most common types of waste: At a certain moment the gas suffers a The thermodynamic process illustrated in the PV diagram below and the piston if moves at a constant speed of 16,6 mm/s.

A. Qual foi a variação de temperatura do gás depois de decorridos 50 s?
B. Obtain the amount of heat transferred to the gas during this time time intervals.

fonte, gás, pistão — $P$ (atm): $1, 0$ — $V_{1}$ , $V_{2}$ , $V$

Fig. 4

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law Competenze: Mathematical Modeling Objects: Gas, Cylinder, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.5

Um paralelepípedo B está sobre um plano horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre eles vale $μ$ . Um fio inextensível e sem peso é preso a ele e, passando por uma polia, é ligado a um outro corpo A que está pendurado. Sobre o bloco B encontra-se um carro, como mostra a figura
Este carro é acelerado de maneira que o corpo A sobe com velocidade constante. Considerando que as massas dos corpos A, B e do carro são iguais, determine:

A. o sentido da aceleração do carro. Justifique.
B. o valor desta aceleração em função de $μ$ e da aceleração da gravidade $g$ .

carro, A, B

Fig. 5

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Cart, String, Pulley Fonte: Testo (PDF) — p.5

Un parallelepietra B è su un piano orizzontale. Il coefficiente di il frattamento cinetico tra loro è $μ$ . Un filo inestensibile e senza peso è attaccato alla E, passando attraverso un polio, è collegato ad un altro corpo A che è

E’ appeso. Sopra il blocco B c’è una macchina, come mostra la figura

Questa macchina è accelerata in modo che il corpo A si alzi con velocità. costante. Considerando che le masse dei corpi A, B e della macchina sono pari, determinare:

A il senso di accelerazione della macchina. - Giustifica.
B. il valore di questa accelerazione in funzione di $μ$ e dell’accelerazione di gravità $g$ .

Carro, A, B

Fig. 5

A B-parallel is on a horizontal plane. The coefficient of kinetic friction between them is $μ$ . An elongated, weightless wire is attached to the It’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer that’s a polymer is a polymer that’s a polymer is a polymer that’s a polymer that’s a polymer is a polymer. Hanging out. Above block B is a car, as shown in the figure
This car is accelerated so that body A goes up with speed. constantly. Whereas the masses of bodies A, B and the car are equal, determine:

The direction of acceleration of the car. You justify it.
B. the value of this acceleration in terms of $μ$ and the acceleration of gravity $g$ .

Car, A, B

Fig. 5

Em uma região cuja temperatura ambiente é de $27^{\circ} C$ e a pressão é de 1 atm, existe um lago. Se uma bolha de ar de $14 cm^{3}$ é produzida a uma profundidade de 40 m neste lago, cuja temperatura a esta profundidade é de $7^{\circ} C$ , qual será o volume (em $cm^{3}$ ) desta bolha ao chegar à superfície do lago? Considere que o ar é um gás ideal.

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Mathematical Modeling Objects: Bubble Fonte: Testo (PDF) — p.5

In una regione la cui temperatura ambiente è $27^{\circ} C$ e la pressione è di 1 atm, c’è un lago. Se un bollo d’aria $14 cm^{3}$ viene prodotto a una 40 metri di profondità in questo lago, la cui temperatura a questa profondità è di $7^{\circ} C$ , quale sarà il volume (in $cm^{3}$ ) di questa bolla quando raggiunge la superficie dal lago? Considera l’aria un gas ideale.

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Mathematical Modeling Objects: Bubble Fonte: Testo (PDF) — p.5

In a region with an ambient temperature of $27^{\circ} C$ and a pressure of 1 atm, there’s a lake. If an air bubble of $14 cm^{3}$ is produced at a depth of 40 m in this lake, whose temperature at this depth is of $7^{\circ} C$ , what will be the volume (in $cm^{3}$ ) of this bubble when it reaches the surface from the lake? Consider air an ideal gas.

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Mathematical Modeling Objects: Bubble Fonte: Testo (PDF) — p.5

(Questão exclusiva do 1o ano) Uma longa avenida tem onze semáforos sincronizados. A distância entre eles é de 200 m, exceto a distância entre o primeiro e o segundo semáforo, que é menor. Cada semáforo fica verde durante 30 s e está sincronizado de forma que cada um deles abre (isto é, permite a passagem) 10 segundos após o anterior ficar verde. Suponha que um motorista queira trafegar, a partir do segundo semáforo, com uma velocidade constante $v_{m}$ , que é a média entre a velocidade máxima e mínima que permite o veículo atravessar a avenida sem parar em nenhum semáforo. Inicialmente o veiculo está parado no primeiro semáforo, mas no instante em que este sinal fica verde ele se move com aceleração constante até atingir o segundo semáforo com velocidade $v_{m}$ no momento em que este está abrindo.

A. Qual é o valor desta aceleração?
B. Qual é a distância entre o primeiro e o segundo semáforo?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

Una lunga via ha undici semafori sincronizzati. La distanza tra di loro è di 200 m, eccetto la distanza tra il primo e il secondo semaforo, che è minore. Ogni il semaforo rimane verde per 30 secondi e è sincronizzato in modo che ogni uno di essi apre (cioè permette di passare) 10 secondi dopo l’altro

Rimane verde. Supponiamo che un autista voglia fare un traffico, a partire dal secondo semaforo con velocità costante $v_{m}$ , che è la media tra la velocità massima e minima che consentono al veicolo di attraversare l’avvenuta senza fermarsi in nessun semaforo. Inizialmente il veicolo è immobile nel prima semaforo, ma nel momento in cui questo segnale diventa verde si si muove con una costante accelerazione fino a raggiungere il secondo semaforo con velocità $v_{m}$ al momento in cui si apre.
A. Qual è il valore di questa accelerazione?
B. Qual è la distanza tra il primo e il secondo semaforo?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

A long avenue has eleven synchronized traffic lights. The distance between them is 200 m, except for distance between the first and second traffic lights, which is smaller. Each The traffic light is green for 30 seconds and is synchronized so that each One of them opens (i.e. allows passage) 10 seconds after the previous one. It’s going to be green. Suppose a driver wants to drive from the second a traffic light with a constant speed $v_{m}$ , which is the average between the maximum and minimum speed for the vehicle to cross the avenue without stopping at any traffic lights. Initially the vehicle is parked at the First traffic light, but the moment this sign turns green he gets moves at constant acceleration until it reaches the second traffic light with speed $v_{m}$ at the time it is opened.

A What is the value of this acceleration?
B. What is the distance between the first and second traffic lights?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

Um trem de ondas sofre refração ao passar do meio 1 para o meio 2. A figura 6 mostra algumas frentes de onda num determinado instante. A freqüência e a velocidade das ondas no meio 1 são respectivamente 400 Hz e $2002$ m/s. Qual o comprimento de onda das ondas no meio 2?

meio 1, meio 2 — $4 5^{\circ}$ , $3 0^{\circ}$

Fig. 6

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Snell’s Law Competenze: Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

Un treno a onde soffre di refraczione passando da mezzo 1 a mezzo 2. La figura 6 mostra alcuni frunti d’onda in un istante determinato. A Frequenza e velocità delle onde nel mezzo 1 sono rispettivamente 400 Hz e $2002$ m/s. Qual è la lunghezza d’onda delle onde in mezzo a 2?

mezzo 1, mezzo 2 $4 5^{\circ}$ , $3 0^{\circ}$

Fig. 6

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Snell’s Law Competenze: Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

A wave train suffers a refraction when it passes from mid 1 to mid 2. Figure 6 shows some wavefronts at a given moment. A frequency and wave speed in medium 1 are 400 respectively Hz e $2002$ m/s. What is the wavelength of the waves in the middle?

meio 1, meio 2 — $4 5^{\circ}$ , $3 0^{\circ}$

Fig. 6

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Snell’s Law Competenze: Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

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