Leia atentamente o texto abaixo e responda as questões de 01 a 05.

O Sol é a estrela mais próxima de nós. Todos os planetas do sistema solar giram ao seu redor e cada um com um período diferente. Ele é o responsável pelo suprimento de energia da maioria dos planetas. O Sol só é uma estrela por causa da sua enorme quantidade de massa que é da ordem de 300.000 vezes a massa da Terra.

Dados sobre o Sol:

Grandeza	Valor
Raio	695.500 km
Superfície	$6, 16 \times 1 0^{13}$ km²
Volume	$1, 44 \times 1 0^{18}$ km³
Massa	$1, 9 \times 1 0^{30}$ kg
Densidade	$1, 4$ g/cm³
Luminosidade	$3, 9 \times 1 0^{27}$ kW
Temperatura Superficial	5770 K
Temperatura no Centro	$1, 5 \times 1 0^{7}$ K
Gravidade Superficial	276 m/s²

01) Qual das seguintes unidades abaixo não pode ser utilizada para representar a massa do Sol:

A. kg (kilograma)
B. g (grama)
C. ton (tonelada)
D. mg (miligrama)
E. kgf (kilograma-força)

Topic: Astrophysics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Dimensional Analysis, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Unit Conversion, Physical Reasoning Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.2

Leggi attentamente il testo di seguito e rispondi alle domande dal 01 al 05.

Il sole è la stella più vicina a noi. Tutti i pianeti del sistema solare girano intorno a loro e ognuno ha un periodo diverso. È responsabile dell’alimentazione di molti pianeti. Il sole è solo una stella a causa della sua enorme massa che è dell’ordine di 300.000 volte la massa della Terra.

Dati sul Sole:

Grandezza # Valore

|---|---| ♬ Raimondo ♬ 695.500 chilometri ♬ | Superfície | $6, 16 \times 1 0^{13}$ km² | | Volume | $1, 44 \times 1 0^{18}$ km³ | | Massa | $1, 9 \times 1 0^{30}$ kg | | Densidade | $1, 4$ g/cm³ | | Luminosidade | $3, 9 \times 1 0^{27}$ kW | Temperatura superficiale 5770 K | Temperatura no Centro | $1, 5 \times 1 0^{7}$ K | Gravità superficiale 276 m/s2

**01) ** Qualsiasi delle seguenti unità non può essere utilizzata per rappresentare la massa del Sole:

A kg (kg)
B. g (gramo)
**C ** tonnellate
D mg (miligramma)
E. kgf (kg/forza)

Please read the text below carefully and answer the questions from 01 to 05.

The sun is the closest star to us. All the planets in the solar system orbit around it, and each one has a different period. He’s responsible for the energy supply of most planets. The Sun is only a star because of its enormous mass, which is about 300,000 times the mass of the Earth.

Data on the Sun:

♪ Greatness and Value ♪ |---|---| ♪ I’m going to be a big fan ♪ | Superfície | $6, 16 \times 1 0^{13}$ km² | | Volume | $1, 44 \times 1 0^{18}$ km³ | | Massa | $1, 9 \times 1 0^{30}$ kg | | Densidade | $1, 4$ g/cm³ | | Luminosidade | $3, 9 \times 1 0^{27}$ kW | This is the surface temperature. | Temperatura no Centro | $1, 5 \times 1 0^{7}$ K | This is the first time that we’ve seen this.

**01) ** Which of the following units cannot be used to represent the mass of the Sun:

**A ** kg (kg)
**B ** g (gram)
**C ** tonne (tonne)
D mg (milligrams)
**E ** kgf (kg/force)

02) Indique a seguir qual é a temperatura do centro do Sol:

A. 15.000.000 K
B. 1.500.000 K
C. 1,5 K
D. 1.000.000 K
E. 150 K

Topic: Astrophysics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Significant Figures Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.2

**02) ** Indicare la temperatura del centro del Sole:

A. 15.000.000 K
B. 1.500.000 K
C. 1,5 K
D. 1.000.000 K
E. 150 K

**02) ** Please indicate below the temperature of the centre of the Sun:

A. 15.000.000 K
B. 1.500.000 K
C. 1,5 K
D. 1.000.000 K
E. 150 K

03) Assinale o valor aproximado da massa da Terra:

A. $6, 0 \times 1 0^{30}$ kg
B. 300.000 kg
C. $1, 9 \times 1 0^{30}$ kg
D. 300.000 ton
E. $6, 0 \times 1 0^{24}$ kg

Topic: Astrophysics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

**03) ** Indicare il valore approssimativo della massa terrestre:

A. $6, 0 \times 1 0^{30}$ kg
B. 300.000 kg
C. $1, 9 \times 1 0^{30}$ kg
D. 300 000 tonnellate
E. $6, 0 \times 1 0^{24}$ kg

**03) ** Indicate the approximate value of the mass of the Earth:

A. $6, 0 \times 1 0^{30}$ kg
B. 300.000 kg
C. $1, 9 \times 1 0^{30}$ kg
** D ** 300,000 tonnes
E. $6, 0 \times 1 0^{24}$ kg

04) Uma pessoa com massa igual a 100 kg terá um peso “solar” de:

A. 100 kg
B. 100 ton
C. 276 N
D. 27.600 N
E. 2,76 N

Topic: Newtonian Mechanics, Astrophysics Metodi: Free-Body Diagram, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.2

**04) ** Una persona di massa pari a 100 kg avrà un peso “solari” di:

A. 100 kg
**B ** 100 tonnellate
C. 276 N
D. 27.600 N
E. 2,76 N

Topic: Newtonian Mechanics, Astrophysics Metodi: Free-Body Diagram, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.2

**04) ** A person weighing 100 kg shall have a ‘solar’ weight of:

A. 100 kg
**B ** 100 tonnes
C. 276 N
D. 27.600 N
E. 2,76 N

Topic: Newtonian Mechanics, Astrophysics Metodi: Free-Body Diagram, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.2

05) Qual a energia total emitida pelo Sol num tempo de 100 segundos em kJ:

A. 100
B. $3, 9 \times 1 0^{29}$
C. $3, 9 \times 1 0^{27}$
D. 3,9
E. 3.900

Topic: Astrophysics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.2

**05) ** Qual è l’energia totale emessa dal Sole in 100 secondi in kJ:

A. 100
B. $3, 9 \times 1 0^{29}$
C. $3, 9 \times 1 0^{27}$
D. 3,9
E. 3.900

**05) ** What is the total energy emitted by the Sun in 100 seconds in kJ:

A. 100
B. $3, 9 \times 1 0^{29}$
C. $3, 9 \times 1 0^{27}$
D. 3,9
E. 3.900

Um ciclista percorre um percurso plano em linha reta. A distância por ele percorrida em função do tempo está representada no gráfico a seguir. O eixo horizontal representa o tempo (horas) de 0 a 30 h, e o eixo vertical representa a distância (km) de 0 a 70 km.

06) Qual foi o deslocamento total do ciclista em seu percurso de 30 horas em relação ao ponto de partida:

A. 10 km
B. 5 km
C. −10 km
D. −15 km
E. 20 km

Distância vs tempo do ciclista 0–30 h

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Un ciclista percorre un percorso piano in linea retta. La distanza percorsa in funzione del tempo è rappresentata nel grafico seguente. L’asse orizzontale rappresenta il tempo (orari) da 0 a 30 h e l’asse verticale rappresenta la distanza (km) da 0 a 70 km.

**06) ** Qual è stato il spostamento totale del ciclista nel corso delle 30 ore dal punto di partenza:

A. 10 km
B. 5 km
C. −10 km
D. −15 km
E. 20 km

Distanza vs tempo del ciclista 030 h

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

A cyclist runs a flat course in a straight line. The distance travelled by it in terms of time is shown in the following graph. The horizontal axis represents the time (hours) from 0 to 30 h, and the vertical axis represents the distance (km) from 0 to 70 km.

What was the total displacement of the rider on his 30-hour journey from the starting point:

A. 10 km
B. 5 km
C. −10 km
D. −15 km
E. 20 km

The distance to the rider’s time is 030 h*

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Graph Linearization Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

07) Qual o valor que melhor representa a velocidade média do ciclista durante as 30 horas do percurso:

A. 1 km/h
B. −0,33 km/h
C. 0,50 km/h
D. −0,66 km/h
E. 0,75 km/h

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

**07) ** Qual è il valore che meglio rappresenta la velocità media del ciclista durante le 30 ore di percorso:

A. 1 km/h
B. −0,33 km/h
C. 0,50 km/h
D. −0,66 km/h
E. 0,75 km/h

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

**07) ** What is the value that best represents the average speed of the rider during the 30 hours of the journey:

A. 1 km/h
B. −0,33 km/h
C. 0,50 km/h
D. −0,66 km/h
E. 0,75 km/h

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

08) Qual foi a distância total percorrida pelo ciclista nas 30 horas de percurso:

A. 110 km
B. 50 km
C. 100 km
D. −10 km
E. 95 km

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

**08) ** Qual è stata la distanza totale percorsa dal ciclista nelle 30 ore di percorso:

A. 110 km
B. 50 km
C. 100 km
D. −10 km
E. 95 km

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

What was the total distance travelled by the rider in the 30 hours of the journey:

A. 110 km
B. 50 km
C. 100 km
D. −10 km
E. 95 km

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

09) Qual a velocidade do ciclista nas primeiras 10 horas do percurso:

A. 1 km/h
B. 2 km/h
C. 3 km/h
D. 4 km/h
E. 5 km/h

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

**09) ** Qual è la velocità del ciclista nelle prime 10 ore del percorso:

A. 1 km/h
B. 2 km/h
C. 3 km/h
D. 4 km/h
E. 5 km/h

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

**09) ** What is the speed of the rider in the first 10 hours of the journey:

A. 1 km/h
B. 2 km/h
C. 3 km/h
D. 4 km/h
E. 5 km/h

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

10) Qual a energia gasta pelo ciclista (em kJ) durante o percurso, considerando-se que para manter a sua velocidade teve que compensar somente o atrito com o ar empregando uma força constante de 1000 N:

A. 10
B. 110.000
C. 100.000
D. 1000
E. 100

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

**10) ** Quanta energia il ciclista spende (in kJ) durante il percorso, considerando che per mantenere la sua velocità ha dovuto compensare solo lo scosciamento con l’aria utilizzando una forza costante di 1000 N:

A. 10
B. 110.000
C. 100.000
D. 1000
E. 100

**10) ** What energy is spent by the rider (in kJ) during the course, considering that to maintain his speed he only had to compensate for the friction with the air by using a constant force of 1000 N:

A. 10
B. 110.000
C. 100.000
D. 1000
E. 100

O gráfico a seguir descreve o movimento de um corpo de massa $M = 10$ kg ao longo de uma trajetória horizontal e retilínea. O eixo horizontal representa o tempo (segundos) de 0 a 20 s, e o eixo vertical representa a distância (metros) de 0 a 40 m.

11) Quais as velocidades do corpo nos tempos $t_{1} = 0$ e $t_{2} = 10$ s (em m/s):

A. 0 e 1,0
B. 0 e 2,0
C. 1,0 e 3,0
D. 0 e 10,0
E. 1 e 10,0

Distância vs tempo corpo M=10 kg

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

Il grafico seguente descrive il movimento di un corpo di massa $M = 10$ kg lungo una traiettoria orizzontale e reticolare. L’asse orizzontale rappresenta il tempo (secondi) da 0 a 20 s, e l’asse verticale rappresenta la distanza (metri) da 0 a 40 m.

**11) ** Quali sono le velocità del corpo nei tempi $t_{1} = 0$ e $t_{2} = 10$ s (in m/s):

A. 0 e 1,0
B. 0 e 2,0
C. 1,0 e 3,0
D. 0 e 10,0
E. 1 e 10,0

Distanza vs tempo corpo M=10 kg

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

The following graph describes the movement of a body of mass $M = 10$ kg along a horizontal and reticulated trajectory. The horizontal axis represents the time (seconds) from 0 to 20 s, and the vertical axis represents the distance (meters) from 0 to 40 m.

**11) ** What is the body speed at times $t_{1} = 0$ and $t_{2} = 10$ s (in m/s):

A. 0 e 1,0
B. 0 e 2,0
C. 1,0 e 3,0
D. 0 e 10,0
E. 1 e 10,0

The distance vs body time M=10 kg

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

12) Qual das alternativas abaixo representa a velocidade média do corpo durante o trajeto:

A. 1,0 m/s
B. 1,5 m/s
C. 2,0 m/s
D. 2,5 m/s
E. 3,0 m/s

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

**12) ** Qual è l’alternativa seguente per rappresentare la velocità media del corpo durante il percorso:

A. 1,0 m/s
B. 1,5 m/s
C. 2,0 m/s
D. 2,5 m/s
E. 3,0 m/s

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

**12) ** Which of the following alternatives represents the average body speed during the journey:

A. 1,0 m/s
B. 1,5 m/s
C. 2,0 m/s
D. 2,5 m/s
E. 3,0 m/s

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

13) Qual das equações abaixo representa o movimento $s (t)$ (distância como função do tempo) descrito no gráfico anterior:

A. $s (t) = 10 t + 5 t^{2}$
B. $s (t) = 5 t^{2}$
C. $s (t) = 10 t$
D. $s (t) = 10 t + 5$
E. $s (t) = 0, 1 t^{2}$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

**13) ** Qual è la seguente equazione che rappresenta il movimento $s (t)$ (distanza in funzione del tempo) descritto nel grafico precedente:

A. $s (t) = 10 t + 5 t^{2}$
B. $s (t) = 5 t^{2}$
C. $s (t) = 10 t$
D. $s (t) = 10 t + 5$
E. $s (t) = 0, 1 t^{2}$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

**13) ** Which of the following equations represents the motion $s (t)$ (distance as a function of time) described in the graph above:

A. $s (t) = 10 t + 5 t^{2}$
B. $s (t) = 5 t^{2}$
C. $s (t) = 10 t$
D. $s (t) = 10 t + 5$
E. $s (t) = 0, 1 t^{2}$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

14) Qual é a força que atua neste corpo:

A. 1 N
B. 2 N
C. 3 N
D. 4 N
E. 5 N

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

Qual è la forza che agisce in questo corpo:

A. 1 N
B. 2 N
C. 3 N
D. 4 N
E. 5 N

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

What is the force acting on this body:

A. 1 N
B. 2 N
C. 3 N
D. 4 N
E. 5 N

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

15) Considere um segundo corpo saindo a 30 m de distância em $t = 0$ e em sentido oposto com velocidade constante. Qual o tempo de colisão entre os dois corpos, medido a partir de $t = 0$ , sabendo que o corpo 2 chegaria ao ponto de partida do corpo 1 em 20 s caso os dois não colidissem.

A. 11,4 s
B. 9,1 s
C. 3 s
D. 6,8 s
E. 6,7 s

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

Considerare un secondo corpo che esce a 30 m di distanza in $t = 0$ e in direzione opposta a velocità costante. Qual è il tempo di collisione tra i due corpi, misurato a partire da $t = 0$ , sapendo che il corpo 2 raggiungerebbe il punto di partenza del corpo 1 in 20 secondi se i due non collidessero.

A. 11,4 s
B. 9,1 s
C. 3 s
D. 6,8 s
E. 6,7 s

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

**15) ** Consider a second body coming out 30 m away at $t = 0$ and in the opposite direction at constant speed. What is the time of collision between the two bodies, measured from $t = 0$ , knowing that body 2 would reach the starting point of body 1 in 20 s if the two did not collide.

A. 11,4 s
B. 9,1 s
C. 3 s
D. 6,8 s
E. 6,7 s

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

Aquecimento global refere-se ao aumento da temperatura média dos oceanos e do ar perto da superfície da Terra que se tem verificado nas décadas mais recentes e sua possível continuação durante o século XXI. O grande responsável pelo aquecimento é a queima de combustível fóssil. Cada tonelada de carvão consumida em usinas de geração de energia elétrica produz cerca de 2.000 kWh.

Responda as questões de 16 a 19 considerando que a temperatura da água nos oceanos pode variar entre 10 °C a 35 °C, intervalo onde as propriedades físicas da água têm um comportamento linear.

16) Qual das alternativas abaixo não corresponde a processos que ocorrem quando uma certa quantidade de água tem um aumento na temperatura:

A. aumento da velocidade média das moléculas no líquido.
B. a densidade da água aumenta.
C. a quantidade de calor absorvida pela água é proporcional ao incremento de temperatura.
D. a massa da água permanece inalterada.
E. o volume da água aumenta.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Kinetic Theory of Gases, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

Il riscaldamento globale si riferisce all’aumento della temperatura media degli oceani e dell’aria vicino alla superficie terrestre che si è verificato negli ultimi decenni e alla sua possibile continuazione nel XXI secolo. Il grande responsabile del riscaldamento è la combustione di combustibili fossili. Ogni tonnellata di carbone consumata in impianti di generazione elettrica produce circa 2.000 kWh.

Rispondi alle domande 16 a 19 considerando che la temperatura dell’acqua negli oceani può variare da 10 °C a 35 °C, intervallo in cui le proprietà fisiche dell’acqua hanno un comportamento lineare.

**16) ** Qual è l’alternativa che non corrisponde ai processi che si verificano quando una certa quantità di acqua ha un aumento della temperatura:

A. aumento della velocità media delle molecole nel liquido.
B. la densità dell’acqua aumenta.
C. la quantità di calore assorbita dall’acqua è proporzionale all’aumento della temperatura.
D. la massa dell’acqua rimane invariata.
E. il volume dell’acqua aumenta.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Kinetic Theory of Gases, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

Global warming refers to the increase in average ocean and near-Earth air temperatures that has occurred in recent decades and its possible continuation during the 21st century. The biggest cause of warming is the burning of fossil fuels. Each tonne of coal consumed in power plants produces about 2,000 kWh.

Answer questions 16 to 19 considering that the temperature of water in the oceans can vary from 10 °C to 35 °C, an interval where the physical properties of water have a linear behavior.

**16) ** Which of the following alternatives does not correspond to processes that occur when a certain amount of water has a temperature increase:

A increase in the mean velocity of molecules in the liquid.
**B ** the density of the water increases.
C. the amount of heat absorbed by the water is proportional to the increase in temperature.
D. the water mass remains unchanged.
**E ** the volume of water increases.

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Kinetic Theory of Gases, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

17) Sem considerarmos o derretimento da camada de gelo nos pólos, o que podemos dizer sobre o efeito do aquecimento global sobre o nível dos oceanos:

A. o nível permanecerá inalterado.
B. o nível diminuirá.
C. o nível aumentará.
D. um aumento seguido de uma diminuição.
E. não é possível afirmar o que poderá ocorrer pois não há dados suficientes.

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

Senza considerare il fatto che il ghiaccio si scioglie nei poli, cosa possiamo dire sull’effetto del riscaldamento globale sul livello degli oceani:

A. il livello rimarrà invariato.
B. il livello diminuirà.
C. il livello aumenterà.
D. un aumento seguito da un calo.
E. non è possibile affermare cosa potrebbe accadere perché non ci sono dati sufficienti.

Without considering the melting of the ice sheet at the poles, what can we say about the effect of global warming on ocean levels:

A the level will remain unchanged.
**B ** the level will decrease.
**C ** the level will increase.
** D** an increase followed by a decrease.
E. it is not possible to say what may happen because there is insufficient data.

18) Qual é a energia consumida por uma lâmpada de 100 W ligada durante uma hora:

A. 2.000 kWh
B. 100 J
C. 3.600 J
D. 1.000 J
E. $3, 6 \times 1 0^{5}$ J

Topic: Thermodynamics, Conservation of Energy Metodi: Dimensional Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Unit Conversion, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

**18) ** Qual è l’energia consumata da una lampada da 100 W collegata per un’ora:

**A ** 2.000 kWh
B. 100 J
C. 3.600 J
D. 1.000 J
E. $3, 6 \times 1 0^{5}$ J

**18) ** What is the energy consumed by a 100 W lamp on for one hour:

**A ** 2,000 kWh
B. 100 J
C. 3.600 J
D. 1.000 J
E. $3, 6 \times 1 0^{5}$ J

19) Uma família consome em média 100 kWh de energia elétrica por mês. Indique qual o valor equivalente em consumo de carvão desta família:

A. 4.500 kg
B. 45.000 kg
C. 100 kg
D. 50 kg
E. 4,5 kg

Topic: Thermodynamics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Dimensional Analysis, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Unit Conversion, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

**19) ** Una famiglia consuma in media 100 kWh di energia elettrica al mese. Indicare il valore equivalente in consumo di carbone di questa famiglia:

A. 4.500 kg
B. 45.000 kg
C. 100 kg
D. 50 kg
E. 4,5 kg

The average household consumption is 100 kWh of electricity per month. Indicate the equivalent value in coal consumption of this family:

A. 4.500 kg
B. 45.000 kg
C. 100 kg
D. 50 kg
E. 4,5 kg

Um telescópio chamado de luneta de Kepler é formado por duas lentes convergentes, objetiva e ocular, de focos respectivos $F_{1}$ e $F_{2}$ com seus eixos ópticos alinhados sobre uma mesma reta. A distância entre as lentes é $d$ .

20) Qual dos fenômenos físicos abaixo explica o princípio de funcionamento da luneta de Kepler:

A. reflexão.
B. refração.
C. difração.
D. polarização.
E. dispersão.

Esquema da luneta de Kepler objetiva-ocular

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

Un telescopio chiamato luneta di Kepler è costituito da due obiettivi convergenti, obiettivo e oculare, di foci rispettivamente $F_{1}$ e $F_{2}$ con i loro assi ottici allineati su una stessa retta. La distanza tra le lenti è $d$ .

Qual è il fenomeno fisico che spiega il principio di funzionamento della galassia di Kepler:

**A ** riflessione.
B. rifrazione.
C. difrazione.
** D ** polarizzazione.
E. dispersione.

Segno del lunetto di Kepler oggettivo-oculare

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

A telescope called a Kepler lens is made up of two converging lenses, objective and ocular, of respective focuses $F_{1}$ and $F_{2}$ with their optical axes aligned on a single straight line. The distance between the lenses is $d$ .

Which of the following physical phenomena explains the principle of operation of the Kepler lunar system:

The MRLs for the MRLs are set at:
**B ** refraction.
**C ** diffraction.
** D ** polarization.
MSK0/>E** dispersion

The following is the list of the main types of locks in the LNG range:

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

21) Pode se afirmar com absoluta certeza que feixes incidindo paralelos ao eixo óptico da objetiva:

A. convergirão para o ponto focal $F_{1}$ .
B. convergirão para o ponto focal $F_{2}$ .
C. convergirão para o ponto $F_{1} + F_{2}$ medido a partir da objetiva sobre o eixo óptico.
D. convergirão para o ponto $2 F_{1}$ medido a partir da objetiva sobre o eixo óptico.
E. nesta particular situação os feixes não convergem para nenhum ponto.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

**21) ** Si può affermare con assoluta certezza che i fasci incidendo in parallelo all’asse ottico dell’obiettivo:

A convergeranno al punto focale $F_{1}$ .
B. convergeranno al punto focale $F_{2}$ .
C. convergono al punto $F_{1} + F_{2}$ misurato dall’obiettivo sull’asse ottico.
D. convergono al punto $2 F_{1}$ misurato dall’obiettivo sull’asse ottico.
**E ** in questa situazione particolare i fasci non convergono in nessun punto.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

It can be stated with absolute certainty that beams touching parallel to the optical axis of the lens:

A converge to the focal point $F_{1}$ .
**B ** converge to the focal point $F_{2}$ .
C. will converge to the $F_{1} + F_{2}$ point measured from the lens on the optical axis.
D. will converge to the $2 F_{1}$ point measured from the lens on the optical axis.
**E ** in this particular situation the beams do not converge to any point.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

22) Quando temos a seguinte condição $d = F_{1} + F_{2}$ , podemos afirmar que:

A. os raios divergem com relação ao eixo óptico após atravessar a ocular.
B. os raios emergem paralelos ao eixo óptico após atravessar a ocular.
C. nesta particular situação os raios divergem ao atravessar a objetiva e não atingirão a ocular.
D. os raios serão focalizados no ponto $d$ sobre o eixo óptico medido a partir da objetiva.
E. os raios convergirão ao atravessarem a ocular.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

Quando abbiamo la condizione $d = F_{1} + F_{2}$ , possiamo affermare che:

A. i raggi divergono rispetto all’asse ottico dopo aver attraversato l’occhio.
B. i raggi emergono paralleli all’asse ottico dopo aver attraversato l’oculare.
C. in questa particolare situazione i raggi divergono nel passare attraverso l’obiettivo e non raggiungono l’occhio.
D. i raggi saranno focalizzati al punto $d$ sul punto ottico misurato dall’obiettivo.
I raggi convergono attraverso l’occhio.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

**22) ** When we have the following condition $d = F_{1} + F_{2}$ , we can say that:

A the rays diverge from the optical axis after crossing the eye.
B. the rays emerge parallel to the optical axis after crossing the eyelid.
C. in this particular situation the rays diverge as they pass through the lens and will not reach the eye.
D. the beams shall be focused at $d$ on the optical axis measured from the lens. The rays will converge as they pass through the eye.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

23) Suponhamos o conjunto de lentes na condição em que $F_{1} = 100$ cm, $F_{2} = 5$ cm e $d = 106$ cm. Onde será formada a imagem do conjunto de lentes nesta configuração:

A. à 10 cm da ocular.
B. à 10 cm da objetiva.
C. à 20 cm da ocular.
D. à 30 cm da ocular.
E. não há formação da imagem.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

Supponiamo che il set di lenti sia in grado di ottenere $F_{1} = 100$ cm, $F_{2} = 5$ cm e $d = 106$ cm. dove si formerà l’immagine del sistema di occhiali in questa configurazione:

A a 10 cm dall’occhio.
B. a 10 cm dal mirino.
C. a 20 cm dall’occhio.
**D ** a 30 cm dall’occhio.
E. non si presenta alcuna formazione dell’immagine.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

Let’s say the lens set is as $F_{1} = 100$ cm, $F_{2} = 5$ cm and $d = 106$ cm. Where the image of the lens set will be formed in this configuration:

A 10 cm from the eyelid.
B 10 cm from the lens.
C 20 cm from the eyelid.
** D** 30 cm from the eyelid.
**E ** there is no image formation.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

Um pêndulo simples é composto por um fio inextensível (de massa desprezível), comprimento $L$ , no qual é pendurado um corpo de massa $M$ . Da posição 1 a massa é solta a partir do repouso, oscila até o ponto 3, passando pelo ponto 2 que é a posição onde o pêndulo está alinhado com a vertical. $H$ e $h$ representam distâncias a partir do ponto onde o pêndulo é fixo até o ponto 2; $g$ é a aceleração gravitacional e $2 θ$ é o deslocamento angular entre 1 e 3. Desconsidere forças de atrito.

24) Qual a energia mecânica total da massa $M$ na posição 3 a partir das variáveis apresentadas na figura:

A. $+ M g (H + h)$
B. $- M g (H + h)$
C. $- M g H$
D. $+ M g (H - h)$
E. $- M g (H - h)$

Pêndulo simples posições 1, 2, 3 com H, h, θ

Topic: Oscillations & Waves, Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.7

Un semplice pendolo è costituito da un filo inestensibile (di massa scarsa) di lunghezza $L$ , su cui è appeso un corpo di massa $M$ . Dal punto 1 la massa viene rilasciata dal riposo, oscilla fino al punto 3, passando per il punto 2, che è la posizione in cui il pendolo è allineato verticalmente. $H$ e $h$ rappresentano le distanze dal punto in cui il pendolo è fisso al punto 2; $g$ è l’accelerazione gravitazionale e $2 θ$ è il spostamento angolare tra 1 e 3. Non considerare le forze di attrito.

**24) ** Qual è la potenza meccanica totale della massa $M$ di voce 3 a partire dalle variabili riportate in figura:

A. $+ M g (H + h)$
B. $- M g (H + h)$
C. $- M g H$
D. $+ M g (H - h)$
E. $- M g (H - h)$

Pensolo semplice posizioni 1, 2, 3 con H, h, θ

A simple pendulum is made up of an unstretchable wire (of negligible mass) $L$ in length, on which a body of $M$ mass is suspended. From position 1 the mass is released from the resting position, oscillates to point 3, passing through point 2, which is the position where the pendulum is aligned with the vertical. $H$ and $h$ represent distances from the point where the pendulum is fixed to the point 2; $g$ is the gravitational acceleration and $2 θ$ is the angular displacement between 1 and 3. Disregard the frictional forces.

**24) ** What is the total mechanical energy of the mass $M$ in heading 3 from the variables shown in Figure:

A. $+ M g (H + h)$
B. $- M g (H + h)$
C. $- M g H$
D. $+ M g (H - h)$
E. $- M g (H - h)$

Simple pendulum positions 1, 2, 3 with H, h, θ

25) Considerando dois eixos ortogonais orientados um na horizontal e outro na vertical, determine as componentes da velocidade do corpo na posição 2, na horizontal e na vertical respectivamente:

A. $0$ e $2 g h$
B. $2 g h$ e $0$
C. $2 g H$ e $0$
D. $g H$ e $g h$
E. $g h$ e $g H$

Topic: Oscillations & Waves, Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.7

**25) ** Considerando due assi ortogonali orientati orizzontalmente e verticalmente, determinare i componenti della velocità del corpo in posizione 2, orizzontale e verticale rispettivamente:

A. $0$ e $2 g h$
B. $2 g h$ e $0$
C. $2 g H$ e $0$
D. $g H$ e $g h$
E. $g h$ e $g H$

**25) ** Considering two orthogonal axes oriented horizontally and vertically, determine the components of the body speed at position 2, horizontally and vertically respectively:

A. $0$ e $2 g h$
B. $2 g h$ e $0$
C. $2 g H$ e $0$
D. $g H$ e $g h$
E. $g h$ e $g H$

26) Qual das alternativas abaixo é uma informação incorreta sobre o movimento do pêndulo como descrito anteriormente:

A. O tempo de oscilação do pêndulo, entre as posições 1 e 3, e o tempo de retorno da posição 3 para 1 são iguais.
B. A massa $M$ tem velocidade máxima na posição 2.
C. quanto maior for a massa $M$ , menor será o tempo gasto para percorrer o percurso de 1 a 3.
D. na posição 3 a velocidade da massa $M$ é nula.
E. quanto maior o comprimento $L$ maior será o período de oscilação entre as posições 1 e 3.

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.7

**26) ** Qual è l’alternativa seguente che fornisce informazioni errate sul movimento del pendolo come descritto sopra:

A. Il tempo di oscillazione del pendolo tra le posizioni 1 e 3 e il tempo di ritorno da posizione 3 a 1 sono uguali.
B. La massa $M$ ha la massima velocità nella posizione 2.
C. più grande è la massa $M$ , meno tempo sarà impiegato per percorrere il percorso da 1 a 3.
D. in posizione 3 la velocità di massa $M$ è zero.
E. più lungo è il $L$ più grande sarà il periodo di oscillazione tra le posizioni 1 e 3.

**26) ** Which of the alternatives below is incorrect information about the movement of the pendulum as described above:

A. The pendulum oscillation time between positions 1 and 3 and the return time from position 3 to 1 are equal.
B. The mass $M$ has maximum speed at position 2.
C. the greater the mass $M$ , the less time it will take to travel the route from 1 to 3.
D. in position 3 the mass speed $M$ is zero.
E. The longer the length $L$ the longer the period of oscillation between positions 1 and 3.

Um piano é afinado com um instrumento de sopro que produz uma nota Lá pura. Um microfone detecta o sinal sonoro e o registra em um instrumento eletrônico. O gráfico abaixo representa o sinal sonoro (em unidades arbitrárias) registrado pelo microfone como função do tempo (em $1 0^{- 3}$ s), com escala temporal de 0 a 2,8 ms e amplitude de −10 a +10 ua.

27) Qual das alternativas abaixo melhor representa a frequência e o período de oscilação da onda sonora emitida pelo equipamento de afinação:

A. 285 Hz
B. 540 Hz
C. 500 Hz
D. 405 Hz
E. 436 Hz

Sinal sonoro ua vs tempo 0–2,8 ms

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8

Un pianoforte è affine con un soprano che produce una nota pura. Un microfono rileva il segnale sonoro e lo registra su uno strumento elettronico. Il grafico seguente rappresenta il segnale sonoro (in unità arbitrarie) registrato dal microfono in funzione del tempo (in $1 0^{- 3}$ s), con scala temporale da 0 a 2,8 ms e amplitudine da −10 a +10 ua.

**27) ** Qual è l’alternativa seguente che rappresenta meglio la frequenza e il periodo di oscillazione dell’onda sonora emessa dall’apparecchio di sintonia:

A. 285 Hz
B. 540 Hz
C. 500 Hz
D. 405 Hz
E. 436 Hz

Signal suono uà vs tempo 02,8 ms

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8

A piano is tuned with a blowing instrument that produces a pure La note. A microphone detects the sound signal and records it on an electronic instrument. The graph below represents the sound signal (in arbitrary units) recorded by the microphone as a function of time (in $1 0^{- 3}$ s), with a time scale of 0 to 2,8 ms and amplitude of −10 to +10 ua.

**27) ** Which of the following alternatives best represents the frequency and duration of the sound wave oscillation emitted by the tuning equipment:

A. 285 Hz
B. 540 Hz
C. 500 Hz
D. 405 Hz
E. 436 Hz

Sound signal and time 02.8 ms

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Graph Linearization Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8

28) Sabendo que a velocidade do som no ar é de 330 m/s, qual o comprimento da onda sonora detectada:

A. 0,76 m
B. 1,0 m
C. 1,0 cm
D. 2,8 cm
E. 2,8 m

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8

**28) ** Sapendo che la velocità del suono in aria è di 330 m/s, qual è la lunghezza dell’onda sonora rilevata:

A. 0,76 m
B. 1,0 m
C. 1,0 cm
D. 2,8 cm
E. 2,8 m

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8

**28) ** Knowing that the speed of sound in the air is 330 m/s, what is the sound wavelength detected:

A. 0,76 m
B. 1,0 m
C. 1,0 cm
D. 2,8 cm
E. 2,8 m

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8

29) Sabendo que o instrumento eletrônico tem um atraso na detecção do sinal sonoro equivalente a um acréscimo na fase de 20°, qual é o atraso em tempo entre a produção do som e a sua detecção:

A. 0,76 ms
B. 0,13 ms
C. 1,0 ms
D. 2,0 ms
E. 0,75 ms

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8

**29) ** Sapendo che l’apparecchio elettronico ha un ritardo nel rilevamento del segnale sonoro equivalente ad un incremento nella fase di 20°, che è il ritardo in tempo tra la produzione del suono e il suo rilevamento:

A. 0,76 ms
B. 0,13 ms
C. 1,0 ms
D. 2,0 ms
E. 0,75 ms

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8

**29) ** Knowing that the electronic instrument has a delay in detecting the sound signal equivalent to an increase in the 20° phase, which is the time delay between sound production and its detection:

A. 0,76 ms
B. 0,13 ms
C. 1,0 ms
D. 2,0 ms
E. 0,75 ms

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Wave Equation, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.8

A figura a seguir representa a posição relativa do eixo de rotação da Terra com relação aos raios luminosos que chegam do Sol no dia 21 de dezembro. Podemos criar um modelo no qual a absorção de energia do Sol pela Terra seja proporcional a:

$A = C cos^{2} (θ + δ)$

onde $A$ é a quantidade de energia absorvida pela Terra, $C$ é uma constante, $θ$ a latitude ( $θ > 0$ no hemisfério Norte e $θ < 0$ no hemisfério Sul) e $δ$ a inclinação do eixo de rotação da Terra com relação à sua órbita em torno do Sol. No hemisfério Norte o modelo só vale quando $θ \leq \frac{π}{2} - δ$ .

30) De acordo com este modelo, verifique qual das alternativas é incorreta:

A. a absorção de energia é máxima no equador.
B. este modelo explica porque nesta data do ano é inverno no hemisfério Norte.
C. este modelo explica porque nesta data do ano é verão no hemisfério Sul.
D. à medida que nos aproximamos dos pólos a absorção de energia diminui.
E. este modelo não consegue explicar o que ocorre no pólo Norte.

Terra eixo rotação vs raios solares 21 dezembro

Topic: Astrophysics, Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Approximation & Series Expansion Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Planet, Star Fonte: Testo (PDF) — p.8

La figura seguente rappresenta la posizione relativa dell’asse di rotazione della Terra rispetto ai raggi luminosi che arrivano dal Sole il 21 dicembre. Possiamo creare un modello in cui l’assorbimento di energia dal Sole sulla Terra sia proporzionale a:

$A = C cos^{2} (θ + δ)$

dove $A$ è la quantità di energia assorbita dalla Terra, $C$ è una costante, $θ$ la latitudine ( $θ > 0$ nell’emisfero nord e $θ < 0$ nell’emisfero sud) e $δ$ l’inclinazione dell’asse di rotazione della Terra rispetto alla sua orbita intorno al Sole. Nel Nord, il modello vale solo quando $θ \leq \frac{π}{2} - δ$ .

**30) ** In base a questo modello, verificare quale delle alternative è errato:

A. l’assorbimento di energia è massimo all’equatore. Questo modello spiega perché in questo periodo dell’anno è inverno nell’emisfero nord. Questo modello spiega perché a questa data dell’anno è estate nell’emisfero sud.
D. M.S.K. 1 - Quando ci avviciniamo ai poli l’assorbimento di energia diminuisce. Questo modello non riesce a spiegare cosa succede al polo nord.

Ecce di rotazione della terra contro i raggi solari 21 dicembre

The following figure represents the relative position of the Earth’s axis of rotation relative to the light rays reaching the Sun on December 21. We can create a model where the absorption of energy from the sun by the Earth is proportional to:

$A = C cos^{2} (θ + δ)$

where $A$ is the amount of energy absorbed by the Earth, $C$ is a constant, $θ$ the latitude ( $θ > 0$ in the Northern Hemisphere and $θ < 0$ in the Southern Hemisphere) and $δ$ the tilt of the Earth’s axis of rotation relative to its orbit around the Sun. In the Northern Hemisphere the model is only valid when $θ \leq \frac{π}{2} - δ$ .

**30) ** According to this model, check which of the alternatives is incorrect:

A. energy absorption is maximum at the equator. This model explains why this time of year it’s winter in the Northern Hemisphere. This model explains why this time of year is summer in the Southern Hemisphere.
MSK1/>D as we approach the poles the energy absorption decreases. This model cannot explain what is happening at the North Pole.

The Earth’s axis of rotation vs. the sun’s rays 21 December

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