OBF 2009

Maria encontra-se no topo de um edifício onde mora a uma altura de 20m, como ilustrado na figura 1. Ela deixa cair uma pequena pedra a partir do repouso. No prédio ao lado de mesma altura está sua vizinha Eva que ouve o barulho da pedra atingir o solo 2,06 s depois que Maria deixa a pedra cair. Considerando a velocidade do som no ar igual a 340m/s, determine a distância d que separa os dois edifícios.

Topic: Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.2

Maria si trova in cima ad un edificio dove abita a una certa altezza di 20 metri, come illustrato in figura 1. # Lascia cadere una piccola # Pietra dal riposo. Nel edificio accanto, di pari altezza È la sua vicina Eva che sente il rumore della pietra che colpisce il suolo 2,06 secondi dopo che Maria ha lasciato cadere la pietra. Considerando che velocità del suono in aria pari a 340 m/s, determinare la distanza d che separa i due edifici.

Mary is on top of a building where she lives at a height 20 m, as shown in Figure 1. She dropped a little one stone from the rest. In the building next door at the same height There’s your neighbor Eva who hears the roaring rock hit the ground. 2.06 seconds after Mary drops the stone. Whereas the the speed of sound in the air equal to 340 m/s, determine the distance d It separates the two buildings.

Um esquimó está no ponto mais alto do iglu semi-esférico onde mora, como mostrado na figura 2. Ele desce ao longo da superfície do iglu de cima para baixo que tem um coeficiente de atrito cinético aproximadamente igual a zero e com velocidade inicial desprezível. Para um iglu de raio 3,75m, encontre: a) a altura a partir do chão onde o esquimó perde contato com a superfície do iglu. b) a velocidade do esquimó no ponto onde ele perde contato com a superfície do iglu.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Un eschimo è al punto più alto dell’iglio semisferico dove la sua abitazione, come mostrato in figura 2. Scende lungo la superficie di iglio da cima a fondo che ha un coefficiente di Fratto cinetico approssimativamente uguale a zero e con velocità Inizialmente disprezzo. Per un igloo di 3,75 metri di raggio, trovi: a) l’altezza dal suolo in cui l’eschino perde contatto con la superficie dell’iglio. b) la velocità dell’eschimo al punto in cui perde contatto con la superficie dell’iglio.

An Eskimo is at the highest point of the semi-spherical igloo where the number of people living in the country, as shown in Figure 2. It goes down along the top-down igloo surface having a coefficient of Kinetic friction approximately equal to zero and at speed The initial is despicable. For an igloo of 3.75 meters, find: (a) the height from the ground where the esquimose loses contact with the surface of the igloo. (b) the speed of the Eskimo at the point where it loses contact with the the surface of the igloo.

O coeficiente de atrito estático entre a roupa de uma pessoa e a parede cilíndrica de uma centrífuga de parque de diversões é $μ$ . Considere que a centrífuga possui raio R, sempre gira em torno de um eixo vertical e encontra-se em um local de gravidade g. Seja $ω 0$ a velocidade angular mínima da centrífuga para que a pessoa permaneça colada à parede acima do piso. Imagine que a centrífuga 2

atinge uma velocidade angular de $2 ω 0$ quando começa a frear. Neste momento, determine, em função de $μ$ , g e R a) a máxima aceleração angular possível para que a pessoa não deslize lateralmente; b) o módulo da aceleração resultante sobre a pessoa, considerandoa como um pequeno bloco.

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis, Vector Decomposition Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Cylinder, Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

Il coefficiente di attrito statico tra i vestiti di una persona e la sua il muro cilindrico di un centrifugatore di parco di divertimento è $μ$ ; Considera che il centrifugatore ha un raggio R, gira sempre intorno a un’asse verticale e si trova in un punto di gravità g. Se $ω 0$ la velocità angolare minima del centrifugatore per consentire alla persona di rimane attaccata al muro sopra il pavimento. Immaginate che il centrifugatore 2

raggiunge una velocità angolare $2 ω 0$ quando inizia a frenare. Al momento, determinare, per $μ$ , g e R a) l’accelerazione angolare massima possibile per non far sì che la persona non sciacquare lateralmente; b) il modulo di accelerazione risultante sulla persona, considerata come un piccolo blocco.

The static friction coefficient between a person’s clothing and the The cylindrical wall of an amusement park centrifuge is $μ$ . Consider that the centrifuge has an R radius, always rotating around a vertical axis and is at a point of gravity g. whether or not $ω 0$ the minimum angular velocity of the centrifuge so that the person remain glued to the wall above the floor. Imagine that the centrifuge 2

reaches an angular speed of $2 ω 0$ when starting to brake. At this point, determine, for $μ$ , g and R (a) the maximum angular acceleration possible so that the person does not slide laterally; (b) the resulting acceleration module on the person, considering it as a small block.

Uma esfera de massa m=4kg presa a uma haste de massa desprezível atinge, numa colisão perfeitamente elástica, um bloco inicialmente em repouso, de massa m=6kg. A haste encontra-se inicialmente na posição horizontal e possui um comprimento igual a 45cm, com mostrado na figura 3. Logo após a colisão, o bloco desliza sobre uma superfície plana com coeficiente de atrito cinético 4,0 = c $μ$ , percorrendo uma distância de 50cm. Depois que o bloco passa pela superfície com atrito, ele passa a deslizar sobre uma superfície de coeficiente de atrito cinético desprezível como mostra a figura abaixo. Calcule a altura máxima atingida pelo bloco quando este entra na elevação da pista (à direita).

Topic: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Conservation of Momentum, Conservation of Energy, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere, Rod, Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Una sfera di massa m=4 kg presa a una stanga di massa La scarsa scorta, in una collisione perfettamente elastica, colpisce un blocco inizialmente a riposo, di massa m=6 kg. La canna si trova all’inizio nella posizione orizzontale e ha una lunghezza uguale a 45 cm, come mostrato nella figura 3. Subito dopo l’impatto, il blocco scivola su una superficie piana con coefficiente di attrito Cinesico 4,0 = c $μ$ , percorrendo una distanza di 50 centimetri. Poi Quando il blocco attraversa la superficie, si scivola. su una superficie di coefficiente di attrito cinetico scarsa come mostra la figura qui sotto. Calcolare l’altezza massima raggiunta per il blocco quando entra nell’elevazione della pista (a destra).

A mass sphere m=4kg attached to a mass stem The first is that the vehicle is not equipped with a single engine. initially at rest, mass m=6 kg. The rod is found initially in a horizontal position and having an equal length at 45 cm, as shown in Figure 3. Immediately after the collision, the block slides over a flat surface with a coefficient of friction Cinnamon 4,0 = c $μ$ , running a distance of 50 cm. Then When the block is frictionlessly moving across the surface, it starts to slip. on a surface of a negligible kinetic friction coefficient as shown in the figure below. Calculate the maximum height reached by the block when it enters the elevation of the runway (right).

Um pequeno objeto orbita com velocidade v em torno de um planeta de raio R. a) Considerando que o objeto orbita próximo da superfície do planeta a uma altura desprezível, determine a relação entre a velocidade de escape do objeto e a sua velocidade orbital v. b) Se uma pedra é arremessada para cima em linha reta com uma velocidade inicial v0, obtenha uma expressão para a altura máxima alcançada por essa pedra em termos de v0 e o do raio R do planeta.

Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Energy Conservation Method, Kepler’s Laws Competenze: Mathematical Modeling Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Un piccolo oggetto che orbita a velocità v intorno a un pianeta di raggio R. (a) considerando che l’oggetto orbita vicino alla superficie del un pianeta a una altezza sconsiderata, determina la relazione tra velocità di scarico dell’oggetto e velocità orbitale v. b) Se una pietra è lanciata in alto in linea retta con una velocità iniziale v0, ottieni un’espressione per La massima altezza raggiunta da questa pietra in termini di v0 e di raggi R del pianeta.

A small object orbiting at v speed around a planet of radius R. (a) Whereas the object is orbiting close to the surface of the planet at a despicable height, determines the relationship between the the object’s escape velocity and its orbital velocity v. (b) If a stone is thrown up in a straight line with a starting speed v0, get an expression for the The maximum height reached by this stone in terms of v0 and the The R-ray of the planet.

Dois blocos de mesmo comprimento L e densidades volumétricas de massa uniformes são dispostos como na figura 4. Determine o valor máximo para a soma das distâncias l1+l2, para que os blocos fiquem em equilíbrio estático.

Topic: Rigid Body Statics, Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.3

Due blocchi di stessa lunghezza L e densità volumetriche di massa uniforme sono disposti come in figura 4. Determina il valore massimo per la somma delle distanze l1+l2, in modo che i blocchi restare in equilibrio statico.

Two L-length blocks and volumetric densities uniform mass are arranged as shown in Figure 4. Determine the maximum value for the sum of the distances l1+l2, so that the blocks Keep them in static balance.

Uma placa de massa M e área A é colocada sobre um pistão de massa desprezível e mesma área. O pistão esta montado sobre uma câmara de gás contendo n moles de um gás ideal a uma temperatura constante T. A placa desce do repouso até parar em uma posição de equilíbrio a uma altura h como mostrado na figura
Determine a altura h. 3

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Piston, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Una scheda di massa M e area A è posta su un pistone di massa dispregiata e la stessa area. Il pistone è montato su una camera a gas contenente n molli di un gas ideale per una temperatura costante T. La targa scende dal riposo fino a che non si ferma in una posizione di equilibrio ad un’altezza h come mostrato nella figura
Determina l’altezza h. 3

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Piston, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

A plate of mass M and area A is placed on a piston of a negligible mass and the same area. The piston is mounted on a gas chamber containing n moles of an ideal gas to a the temperature constant T. The plate descends from the resting until it stops at a balance position at a height h as shown in Figure
Determine the height h. 3

Topic: Thermodynamics Metodi: Ideal Gas Law, Hydrostatic Equilibrium Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Piston, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Uma maneira simples de se determinar o índice de refração n de um líquido é usar o fenômeno da reflexão interna total como mostra a figura abaixo. Obtenha uma expressão para n em termos de l e h onde um raio de luz origina-se no ponto A e é refletido totalmente no ponto B, como mostrado na figura 6. Considere 1,0 como o índice de refração do ar.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Un modo semplice per determinare l’indice di refrazione n di un liquido è usare il fenomeno della riflessione interna totale come mostra la figura qui sotto. Ottieni un’espressione per n in termini di l e h dove un raggio di luce si origina al punto A e si riflette il punto B, come mostrato in figura 6. Considerare 1,0 come l’indice di refrazione dell’aria.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

A simple way to determine the refractive index n of A liquid is using the phenomenon of total internal reflection as Show the figure below. Get an expression for n in terms of l and h where a ray of light originates at point A and is reflected the total of the B point, as shown in Figure 6. Consider the following: like the air refractive index.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Dois blocos cúbicos homogêneos, de aresta a e massa m estão juntos e presos a molas de constante elástica k, com comprimento lo em posição relaxada, podendo se movimentar apenas na direção x, como mostra a figura 7. Considere a origem do eixo x no centro de massa do bloco 1.

Despreze o atrito entre os blocos e a superfície horizontal, a resistência do ar e considere o choque entre os blocos perfeitamente elástico com deformação que pode ser ignorada. Deslocando o bloco 1 para esquerda de lo/4 e considerando esta configuração como instante inicial (t=0), responda às questões abaixo: a) esboce um gráfico que represente a posição x do centro de massa do bloco 1 em função do tempo, para um tempo equivalente a dois períodos do seu movimento; b) esboce em um mesmo gráfico as energias potencial e mecânica do bloco 1, em função do tempo, para um período do movimento. 4

Topic: Oscillations & Waves, Conservation of Energy, Conservation of Momentum Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Energy Conservation Method, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Block, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.4

Due blocchi cubici omogenei, di punta a e massa m sono con un volume di circa 20 mm, La posizione di movimento è rilassata, in modo da potersi muovere solo in direzione x, come mostra la figura 7. Considerare l’origine dell’asse x al centro di massa del blocco 1.

Sfruttare lo scatto tra i blocchi e la superficie orizzontale, resistenza all’aria e considera lo scontro tra i blocchi perfettamente elastica con una deformazione che può essere ignorata. spostando il blocco 1 a sinistra di lo/4 e considerando questa configurazione come istante iniziale (t=0), risponde alle domande di seguito: a) disegna un grafico che rappresenta la posizione x del centro di massa di blocco 1 a seconda del tempo, per un tempo equivalente a due i periodi di movimento; b) descrive in un unico grafico le energie potenziali e meccaniche di un blocco 1, a seconda del tempo, per un periodo di movimento. 4

Two homogeneous cubic blocks, edge a and mass m are a length of not more than 30 mm, The position of the body is relaxed and it can only move in the direction x, as shown in Figure 7. Consider the origin of the x-axis the centre of mass of block 1.

The friction between the blocks and the horizontal surface is negligible, Air resistance and consider the impact between blocks It’s perfectly elastic with a deformation that can be ignored. Moving block 1 to the left of lo/4 and considering this configuration as initial instance (t=0), answer the questions below: (a) outline a graph representing the position x of the centre of mass of block 1 depending on the time, for a time equivalent to two periods of their movement; (b) outlines the potential and mechanical energies in one graph block 1, depending on the time, for a period of movement. 4

Um aquário está fixo sobre uma plataforma que se move horizontalmente para a esquerda com aceleração a, constante, em um local de gravidade g, deixando a superfície da água de densidade $ρ$ , inclinada, como mostra a figura 8.

Determine: a) uma expressão para a pressão em um ponto no interior do fluido, a uma distância h da superfície da água; b) a intensidade, direção e sentido do empuxo sobre uma pequena esfera de isopor de volume V mergulhada no interior do fluido.

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Container, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.5

Un acquario è fissato su una piattaforma mobile orizzontalmente a sinistra con accelerazione a, costante, in un luogo di gravità g, lasciando la superficie dell’acqua di densità $ρ$ inclinata, come mostrato in figura 8.

Determina: a) un’espressione per la pressione in un punto all’interno del fluido, a una distanza h dalla superficie dell’acqua; b) l’intensità, la direzione e il senso di spinta su un una piccola sfera di isoporo di volume V immersa all’interno del fluido.

An aquarium is fixed on a moving platform horizontally to the left with acceleration to constant, in a place of gravity g, leaving the water surface of The density $ρ$ is tilted as shown in Figure 8.

Determine: (a) an expression for pressure at a point within the fluid, at a distance h from the water surface; (b) the intensity, direction and direction of the thrust on a small isopore sphere of V volume immersed in the interior the fluid.

Uma armação cúbica de arestas de comprimento L0, feitas com arame cilíndrico muito fino de coeficiente de dilatação linear $α$ , constante, inicialmente a uma temperatura T0, é aquecida a uma temperatura final T. Admitindo-se que $α$ e (T-T0) possuem ordens de grandeza respectivas de 10-4 e 102, determine a ordem de grandeza das variações de área das faces e volume do cubo em questão.

Topic: Thermodynamics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Approximation & Series Expansion Competenze: Estimation & Approximation, Mathematical Modeling Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.5

Un’armatura cubica di lunghezza L0 di spina, fatta di: arame cilíndrico muito fino de coeficiente de dilatação linear $α$ , La temperatura di un’acqua di tipo T0 è di tipo T0, temperatura finale T. Se si ammette che $α$ e (T-T0) possano ordini di grandezza 10-4 e 102, rispettivamente, determinano la ordine di grandezza delle variazioni di superficie e volume delle facce del cubo in questione.

A cubic frame of L0 length edges, made of arame cilíndrico muito fino de coeficiente de dilatação linear $α$ , constant, initially at a temperature of T0, is heated to a The final temperature T. Where $α$ and (T-T0) have orders of magnitude 10-4 and 102, respectively, determine the order of magnitude of variations in face area and volume the cube in question.

Uma onda sonora plana passa do ar para um certo meio, aumentando sua velocidade em cinco vezes. Responda às questões abaixo: a) Qual o ângulo máximo de incidência (ângulo entre a direção de propagação e a normal) para que haja refração? (Você pode expressar sua resposta através de uma função trigonométrica inversa). b) Uma onda sonora plana incide sobre um objeto material limitado por uma superfície plana e outra esférica, como mostra a figura 9. O raio de curvatura da superfície esférica é muito maior do que as dimensões do objeto, que é composto de um meio no qual o som possui velocidade cinco vezes maior que a velocidade no ar. Esboce como a onda se comportará ao atravessar o objeto, considerando que seu comprimento de onda é muito inferior às dimensões do objeto. Justifique seu esboço se baseado na solução do item anterior. 5

Topic: Oscillations & Waves, Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Wave Equation, Small-Angle Approximation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

Un’onda sonora piatta passa dall’aria a un certo mezzo, aumentando la sua velocità di cinque volte. Rispondi alle quesiti di seguito: a) Qual è l’angolo massimo di incidenza (angolo tra la direzione La Commissione ha deciso di adottare una decisione che non si applica. (Tu) può esprimere la sua risposta attraverso una funzione (inverso trigonometrico). b) Un’onda sonora piana incide su un oggetto materiale limitato per una superficie piatta e per un’altra sferica, come mostra la Figura 9. Il raggio di curvatura della superficie sferica è molto più grande delle dimensioni dell’oggetto, che è composto da un mezzo in cui il suono ha una velocità cinque volte superiore che la velocità in aria. # Sbozza come l’onda #

il suo comportamento quando attraversa l’oggetto, considerando che il suo La lunghezza d’onda è molto inferiore alle dimensioni del oggetto. Raccontate la vostra proposta basandosi sulla soluzione del Articolo precedente. 5

A flat sound wave passes through the air to a certain medium, increasing its speed by five times. Answer the questions Questions below: (a) What is the maximum angle of incidence (angle between the direction of the The Commission has already taken a number of steps to ensure that the Community’s financial resources are being used to achieve the objectives of the common agricultural policy. (You You can express your answer through a function The following is the list of the following: (b) A flat sound wave hits a limited material object For the purposes of this Regulation, the following definitions shall apply: the following table is inserted: The radius of curvature of the spherical surface is very greater than the dimensions of the object, which is composed of A medium in which sound has five times the speed than the speed in the air. It sketches like the wave The object will be carried by the user when crossing the object, considering that its The wavelength is much smaller than the dimensions of the object. Justify your draft based on the solution of the the previous item. 5

Três recipientes idênticos, A, B e C, de volume V0 contêm cada um 1 mol de um mesmo gás ideal de 5 / 7 / = = v P C C $γ$ , todos, inicialmente, a uma temperatura T0=300K e pressão P0=1 atm. A pressão em cada um é reduzida à metade através de três transformações gasosas distintas: em A, realiza-se uma transformação isocórica; em B, uma isotérmica; em C, uma adiabática. Determine: a) Em qual transformação existe maior variação (em valor absoluto) de energia interna? b) A temperatura final no processo adiabático.

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas, Container Fonte: Testo (PDF) — p.6

Tre recipienti identici, A, B e C, di volume V0, contengono ciascuno 1 Mol di un gas ideale di 5 / 7 / = = v P C C $γ$ , tutti, inizialmente a una temperatura T0=300K e una pressione P0=1 atm. A la pressione in ciascuno è ridotta di metà attraverso tre La trasformazione di gas è diversa: in A si effettua una La trasformazione isocorica; in B, una isotermica; in C, una adiabattica. Determina: (a) in cui si verifica la maggiore variazione (in valore) La Commissione ha adottato una decisione che non può essere adottata. b) La temperatura finale nel processo adiabatico.

Three identical containers, A, B and C, of volume V0 each containing 1 mol of the same ideal gas of 5 / 7 / = = v P C C $γ$ , all of you, initially at a temperature of T0=300K and pressure of P0=1 atm. A The pressure on each is halved by three Different gas transformations: in A, a In the case of a product, the value of the product is calculated as the value of the product. the adiabatic. Determine: (a) Where there is a greater change in value The Commission has already taken a number of steps to ensure that the Community’s energy resources are fully developed. (b) The final temperature in the adiabatic process.

Uma partícula de massa m, carga elétrica negativa –q, realiza pequenas oscilações na coordenada y sobre a mediatriz do segmento entre duas cargas positivas +q, fixas, separadas por uma distância L conforme a figura 10. Mostre que a partícula realiza um movimento harmônico simples, na condição em que L é muito maior que a amplitude das oscilações realizadas pela partícula. Determine a freqüência de oscilação $ω$ em função das variáveis apresentadas.

Use $ϵ 0$ como valor para a permissividade elétrica no vácuo. Você vai precisar fazer uma aproximação do tipo $(1 + x) n \approx 1 + n x$ , com |x| muito menor que 1.

Topic: Electrostatics, Oscillations & Waves Metodi: Coulomb’s Law, Simple Harmonic Motion Analysis, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.6

Una particella di massa m, carica elettrica negativa q, realizza piccole oscillazioni della coordinata y sulla mediatrice del segmento tra due carichi positivi +q, fissi, separati da una distanza L come riportato in figura 10. Mostra che la particella realizza un semplice movimento armonico, purché: L è molto più grande dell’ampiezza delle oscillazioni effettuate da

Particella. Determina la frequenza di oscillazione $ω$ in funzione delle variabili presentate.

Utilizzare $ϵ 0$ Come Valore per a la permissività elettrica nel vuoto. Dovrete fare un approccio del tipo $(1 + x) n \approx 1 + n x$ , con un valore molto inferiore a 1.

A particle of mass m, negative electric charge q, performs Small oscillations in the y coordinate over the mediator of the segment between two positive charges +q, fixed, separated by a distance L as shown in Figure 10. Show that the particle performs a simple harmonic movement, provided that: L is much larger than the range of oscillations carried out by the The particle. Determine the frequency of oscillation $ω$ by the Variables presented.

Use it $ϵ 0$ How value for a electrical permissibility in the vacuum. You’re going to have to do a $(1 + x) n \approx 1 + n x$ approximation, With a size much smaller than 1.

Numa experiência de interferência de Young a distância entre as fendas é 0,5mm e o comprimento de onda da luz é 5.000Å. Se desejarmos que a distância entre as franjas seja de 1mm, qual distância das fendas ao anteparo deverá ser utilizada?

Topic: Wave Optics Metodi: Interference & Diffraction Analysis, Superposition Principle Competenze: Mathematical Modeling Objects: Slit, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.6

In un esperimento di interferenza di Young la distanza tra le Le fessure sono 0,5 mm e la lunghezza d’onda della luce è di 5.000 Å. Se Se vogliamo che la distanza tra le strisce sia di 1 mm, quale la distanza delle fessure da fronte deve essere utilizzata?

Topic: Wave Optics Metodi: Interference & Diffraction Analysis, Superposition Principle Competenze: Mathematical Modeling Objects: Slit, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.6

In a Young interference experiment the distance between the The gaps are 0.5mm and the wavelength of the light is 5,000Å. Se We want the distance between the stripes to be 1mm, which is should the gap distance to the forearm be used?

Topic: Wave Optics Metodi: Interference & Diffraction Analysis, Superposition Principle Competenze: Mathematical Modeling Objects: Slit, Screen Fonte: Testo (PDF) — p.6

O potencial num ponto A do espaço é 452 V. Uma partícula positivamente carregada é liberada do repouso em A, chega ao ponto B com velocidade B v . Quando a mesma partícula é liberada do repouso no ponto C onde o potencial é 791 V, chega ao mesmo ponto B com velocidade igual a B v v 2 = . Calcule o potencial no ponto B.

Topic: Electrostatics Metodi: Electric Potential Method, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Point Charge Fonte: Testo (PDF) — p.6

Il potenziale in un punto A dello spazio è 452 V. Una particella la carica positiva viene liberata dal riposo in A, arriva al punto B con velocità B v . Quando la stessa particella è liberato dal riposo al punto C, dove il potenziale è 791 V, raggiunge a velocità pari a B v v 2 = . Calcola il Potenzialmente al punto B.

The potential at point A of space is 452 V. A particle positive load is released from rest in A, reaches the Point B with speed B v . When the same particle is released from rest at point C where the potential is 791 V, reaches at the same point B with a speed equal to B v v 2 = . Calculate the potential at point B.

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