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Você está assistindo a um torneio de arco-e-flecha e começa a se indagar com que valor de velocidade uma flecha sai do arco. Relembrando o que aprendeu de física, você pede a um dos arqueiros para atirar uma flecha paralelamente ao solo. Você, então, verifica que a flecha segue uma trajetória retilínea, paralela ao solo, e atinge um anteparo a $60 m$ de distância, depois de $5 s$ . Com que valor de velocidade, em $km/h$ , a flecha foi disparada?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.2

Stai assistendo a un torneo di arco e freccia e inizi a chiederti con quale velocità una freccia scende dall’arco. Ricordando quello che hai imparato dalla fisica, chiedi a uno degli arcieri di lanciare una freccia parallela al suolo. Quindi verificate che la freccia segue una traiettoria reticola, parallela al suolo, e raggiunge un antepiano a $60 m$ distanza, dopo $5 s$ . Com que valor de velocidade, em $km/h$ , a flecha foi disparada?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.2

You’re watching a bow and arrow tournament and you start to wonder what speed a bow and arrow is going at. Recalling what you learned in physics, you ask one of the archers to shoot an arrow parallel to the ground. You then check that the arrow follows a reticulated trajectory, parallel to the ground, and hits a forward bullet at $60 m$ distance after $5 s$ . Com que valor de velocidade, em $km/h$ , a flecha foi disparada?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.2

Um automóvel parte do repouso na posição $s = 0$ e acelera uniformemente ao longo de uma estrada reta na direção positiva de $s$ . Na posição $s_{1}$ possui velocidade $v_{1}$ . Qual será sua velocidade nas posições $2 s_{1}$ e $3 s_{1}$ ? Expresse seus resultados em termos de $v_{1}$ multiplicado por um fator numérico e explique seu raciocínio.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Un’automobile parte dal riposo alla posizione $s = 0$ e accelera uniformemente lungo una strada retta nella direzione positiva di $s$ . La velocità $v_{1}$ è di $s_{1}$ . Qual è la velocità delle posizioni $2 s_{1}$ e $3 s_{1}$ ? Esprimere i risultati in termini di $v_{1}$ moltiplicato da un fattore numerico e spiegare il suo ragionamento.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

A vehicle starts at rest at $s = 0$ and accelerates evenly along a straight road in the positive direction of $s$ . In the position $s_{1}$ it has a speed $v_{1}$ . What is your speed in the $2 s_{1}$ and $3 s_{1}$ positions? Express your results in terms of $v_{1}$ multiplied by a numerical factor and explain your reasoning.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Um bloco com massa $m = 2, 0 kg$ está sendo empurrado ao longo de um assoalho horizontal por uma força $F$ , também horizontal. A força de atrito cinético opondo-se ao movimento do bloco é constante, tendo valor de $f_{k} = 15, 0 N$ . Quando o bloco encontra-se em $x = 0, 0 m$ , a leitura de um relógio marca o instante $t = 0, 0 s$ e observa-se que sua velocidade é de $v_{0} = 2, 00 m/s$ .

A força $F$ é aplicada ao bloco no instante em que sua posição é $x = 0, 0 m$ . A direção de $F$ permanece fixa, mas seu módulo varia com a posição $x$ , como mostrado no gráfico da Figura 1 (forma trapezoidal: $F$ cresce linearmente de $10 N$ em $x = 0$ até $20 N$ em $x = 1 m$ , permanece constante em $20 N$ de $x = 1 m$ a $x = 3 m$ , e decresce linearmente a $0 N$ em $x = 4 m$ ).

(a) Calcule o trabalho total realizado pela força $F$ no deslocamento da posição $x = 0, 0 m$ para a posição $x = 4, 0 m$ .

(b) Calcule o trabalho realizado pela força de atrito no mesmo deslocamento.

(d) Calcule a variação da energia cinética do bloco.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram, Calculus-Integration Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

Un blocco di massa $m = 2, 0 kg$ è stato spinto lungo un pavimento orizzontale da una forza $F$ , anche orizzontale. La forza di attrito cinetica opposta al movimento del blocco è costante, avendo un valore di $f_{k} = 15, 0 N$ . Quando il blocco è in $x = 0, 0 m$ , la lettura di un orologio segna l’istante $t = 0, 0 s$ e si osserva che la sua velocità è di $v_{0} = 2, 00 m/s$ .

La forza $F$ è applicata al blocco nel momento in cui la sua posizione è $x = 0, 0 m$ . La direzione di $F$ rimane fissa, ma il suo modulo varia con la posizione $x$ , come mostrato nel grafico di Figura 1 (forma trapezoidale: $F$ cresce linearmente da $10 N$ a $x = 0$ a $20 N$ a $x = 1 m$ , rimane costante a $20 N$ da $x = 1 m$ a $x = 3 m$ , e diminuisce linearmente a $0 N$ a $x = 4 m$ ).

(a) Calcolare il lavoro totale effettuato dalla forza $F$ per spostare la posizione $x = 0, 0 m$ alla posizione $x = 4, 0 m$ .

b) Calcola il lavoro svolto dalla forza di attrito nello stesso spostamento.

(d) Calcolare la variazione dell’energia cinetica del blocco.

A block with a mass $m = 2, 0 kg$ is being pushed along a horizontal floor by a force $F$ , also horizontal. The kinetic friction force opposing the movement of the block is constant, having a value of $f_{k} = 15, 0 N$ . When the block is at $x = 0, 0 m$ , the reading of a watch marks the instant $t = 0, 0 s$ and its speed is noted as $v_{0} = 2, 00 m/s$ .

The force $F$ is applied to the block as soon as its position is $x = 0, 0 m$ . The direction of $F$ remains fixed, but its modulus varies with the position $x$ as shown in Figure 1 (trapezoidal shape: $F$ grows linearly from $10 N$ at $x = 0$ to $20 N$ at $x = 1 m$ , remains constant at $20 N$ at $x = 1 m$ at $x = 3 m$ , and decreases linearly to $0 N$ at $x = 4 m$ ).

(a) Calculate the total work performed by the force $F$ on the shift from position $x = 0, 0 m$ to position $x = 4, 0 m$ .

(b) Calculate the work done by the friction force on the same displacement.

(d) Calculate the change in kinetic energy of the block.

O planeta Saturno possui uma massa 95 vezes maior que a massa da Terra e raio equatorial de $60000 km$ . A aceleração da gravidade na superfície de Saturno equivale a 92 por cento da aceleração da gravidade na superfície da Terra. O peso de um corpo na Terra é de $100 N$ . Calcule a massa e o peso desse corpo em Saturno.

Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Il pianeta Saturno ha una massa 95 volte maggiore della massa della Terra e un raggio equatoriale di $60000 km$ . L’accelerazione della gravità sulla superficie di Saturno equivale al 92 per cento dell’accelerazione della gravità sulla superficie della Terra. Il peso di un corpo sulla Terra è $100 N$ . Calcola la massa e il peso di questo corpo su Saturno.

Saturn has a mass 95 times that of Earth and an equatorial radius of $60000 km$ . The acceleration of gravity on the surface of Saturn is equivalent to 92 percent of the acceleration of gravity on the surface of the Earth. The weight of a body on Earth is $100 N$ . Calculate the mass and weight of this body on Saturn.

Considere o seguinte argumento entre dois indivíduos que estão comparando dois corpos, A e B, possivelmente de composições diferentes, comparando suas densidades. A pessoa W argumenta que, uma vez que a massa de B é duas vezes a massa de A, a densidade de B deve ser duas vezes a densidade de A, porque densidade é diretamente proporcional à massa. A pessoa Z, por sua vez, argumenta que como o volume de B é duas vezes o volume de A, a densidade de B deve ser metade de A, porque densidade é inversamente proporcional ao volume.

(a) Supondo que as informações sobre massas e volumes estejam corretas, qual é a relação real entre as duas densidades?

(b) Descreva com suas palavras, de forma precisa, onde se encontra o erro nos argumentos apresentados por W e Z.

Nota: a densidade é definida como $ρ = m / V$ ; neste caso $m_{B} = 2 m_{A}$ e $V_{B} = 2 V_{A}$ , portanto $ρ_{B} = m_{B} / V_{B} = 2 m_{A} / (2 V_{A}) = m_{A} / V_{A} = ρ_{A}$ .

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Dimensional Analysis, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Considerate il seguente argomento tra due individui che stanno confrontando due corpi, A e B, possibilmente di composizioni diverse, confrontando le loro densità. La persona W sostiene che, dato che la massa di B è doppia della massa di A, la densità di B deve essere doppia della densità di A, perché la densità è direttamente proporzionale alla massa. La persona Z, invece, sostiene che poiché il volume di B è doppio del volume di A, la densità di B deve essere metà di A, perché la densità è inversamente proporzionale al volume.

(a) Supponendo che le informazioni su masse e volumi siano corrette, qual è il rapporto reale tra le due densità?

(b) Descrivi in parole precise dove si trova l’errore nei punti presentati da W e Z.

Nota: la densità è definita come $ρ = m / V$ ; in questo caso $m_{B} = 2 m_{A}$ e $V_{B} = 2 V_{A}$ , quindi $ρ_{B} = m_{B} / V_{B} = 2 m_{A} / (2 V_{A}) = m_{A} / V_{A} = ρ_{A}$ .

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Dimensional Analysis, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Consider the following argument between two individuals who are comparing two bodies, A and B, possibly of different compositions, comparing their densities. Person W argues that since the mass of B is twice the mass of A, the density of B should be twice the density of A, because density is directly proportional to mass. Person Z, for his part, argues that since the volume of B is twice the volume of A, the density of B should be half that of A, because density is inversely proportional to volume.

(a) Assuming that the information on masses and volumes is correct, what is the real relationship between the two densities?

(b) Describe in your own words, in a precise manner, where the error lies in the arguments presented by W and Z.

Note: the density is defined as $ρ = m / V$ ; in this case $m_{B} = 2 m_{A}$ and $V_{B} = 2 V_{A}$ , hence $ρ_{B} = m_{B} / V_{B} = 2 m_{A} / (2 V_{A}) = m_{A} / V_{A} = ρ_{A}$ .

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Dimensional Analysis, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

A Figura 2 mostra o histórico da posição versus leitura do relógio de movimentos retilíneos de duas bolas A e B rolando em trilhos paralelos. Reproduza a figura no Caderno de Resolução e responda as questões a seguir:

(a) Marque com o símbolo $t_{ult}$ , ao longo do eixo $t$ sobre o diagrama, qualquer instante ou instantes nos quais uma bola esteja ultrapassando a outra.

(b) Que bola, A ou B, está se movendo mais rápido nos instantes marcados no item anterior?

(c) Marque com o símbolo $t_{igual}$ , ao longo do eixo $t$ , qualquer instante (ou instantes) no(s) qual(is) as duas bolas tenham a mesma velocidade.

(A Figura 2 mostra dois gráficos $s \times t$ com curvas côncavas para cima: a curva de B começa abaixo da curva de A, as duas se cruzam em dois pontos, e B ultrapassa A definitivamente ao final.)

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

La figura 2 mostra il cronometro della posizione contro lettura dei movimenti reticolici di due palle A e B che ruotano in binari paralleli. Riproduci la figura nel Libro della risoluzione e rispondi alle seguenti domande:

(a) Marcare con il simbolo $t_{ult}$ , lungo l’asse $t$ sul diagramma, ogni istante o istante in cui una palla sta superando l’altra.

(b) Quale palla, A o B, si sta muovendo più velocemente nei momenti indicati nel precedente punto?

(c) Marcare con il simbolo $t_{igual}$ , lungo l’asse $t$ , qualsiasi istante (o istante) in cui le due palle abbiano la stessa velocità.

(A Figura 2 mostra dois gráficos $s \times t$ com curvas côncavas para cima: a curva de B começa abaixo da curva de A, as duas se cruzam em dois pontos, e B ultrapassa A definitivamente ao final.)

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Figure 2 shows the history of the position versus reading of the clock of two A and B balls rolling in parallel tracks. Reproduce the figure in the Resolution Book and answer the following questions:

(a) Mark with the symbol $t_{ult}$ along the $t$ axis above the diagram any moment or moments when one ball is overtaking the other.

(b) Which ball, A or B, is moving faster at the moments marked in the preceding item?

(A Figura 2 mostra dois gráficos $s \times t$ com curvas côncavas para cima: a curva de B começa abaixo da curva de A, as duas se cruzam em dois pontos, e B ultrapassa A definitivamente ao final.)

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Suponha que você está localizado no hemisfério norte, olhando para o sul, e que esteja vendo uma lua semi-iluminada, como mostrado na Figura 3 (metade esquerda iluminada — “brilho” — e metade direita escura — “escuro”), cruzando exatamente o meridiano celeste. Quando falamos de tempos aproximados, nos itens que se seguem, nos referimos não a horas de relógio mas àqueles tempos tais como o “nascer do sol”, “imediatamente antes ou após o pôr do sol”, “meia noite”, etc. Esteja seguro disso para explicar seu raciocínio ao responder cada item.

(a) Em que tempo, aproximadamente, do dia ou da noite, esperaríamos ver a configuração mostrada no diagrama da figura? Em que tempo, aproximadamente, esta lua terá nascido? Em que tempo, aproximadamente, estará se pondo?

(b) Suponha que desejemos olhar para a lua aproximadamente 48 horas após a visão representada no diagrama. Indique aproximadamente onde no diagrama você esperaria vê-la, e esquematize a forma aproximada da iluminação que esperaria ver.

Topic: Astrophysics Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Supponiamo che tu sia situato nell’emisfero nord, guardando verso sud, e che tu stia vedendo una luna semi-illuminata, come mostrato in Figura 3 (metà sinistra illuminata e metà destra scura scura), attraversando esattamente il meridiano celeste. Quando parliamo di orari approssimativi, nei seguenti articoli, non si parla di ore dell’orario, ma di quei tempi come il sorgere del sole, immediatamente prima o dopo il tramonto, mezzanotte, ecc. Siate sicuri di spiegare il vostro ragionamento rispondendo a ogni punto.

(a) A che ora, circa di giorno o di notte, si aspetterebbe di vedere la configurazione mostrata nel diagramma della figura? In che tempo, circa, nascerà questa luna? A che ora, circa, si metterà?

(b) Supponiamo di voler guardare la luna circa 48 ore dopo la visione rappresentata nel diagramma. Indicate approssimativamente dove nel diagramma vi aspettereste di vederla, e schematizzate la forma approssimativa dell’illuminazione che vi aspettereste di vedere.

Topic: Astrophysics Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Suppose you are located in the northern hemisphere, looking south, and you are seeing a semi-illuminated moon, as shown in Figure 3 (the left half illuminated bright and the right half dark), exactly crossing the celestial meridian. When we speak of approximate times, in the following items, we are not referring to the clock hours but to those times such as sunrise, sunset, midnight, etc. Be sure to explain your reasoning when answering each item.

(a) At what time, approximately, of day or night, would we expect to see the configuration shown in the diagram in the figure? At what time, approximately, will this moon have been born? What time, approximately, will it be in?

(b) Suppose we want to look at the moon approximately 48 hours after the view shown in the diagram. Indicate roughly where on the diagram you would expect to see it, and outline the approximate form of the lighting you would expect to see.

Topic: Astrophysics Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Embora termômetros do tipo líquido em vidro sejam construídos de vidro que se expande muito pouco com o aumento de temperatura, alguma expansão do vidro ocorre muitas vezes, especialmente para variações de temperaturas bastante grandes.

(a) Quando o vidro se expande, o que acontece ao volume do espaço interno ocupado pelo líquido? Aumenta ou diminui? Explique seu raciocínio.

(b) Como explicar o fato de que o líquido sobe no termômetro com o aumento da temperatura mesmo que o vidro se expanda? Cite evidências e explique seu raciocínio cuidadosamente.

(c) Você espera que a escala de graduações sobre um termômetro seja perfeitamente uniforme sobre toda a extensão do instrumento? Por que sim ou por que não?

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Approximation & Series Expansion Competenze: Physical Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Sebbene i termometri del tipo liquido in vetro siano costruiti in vetro che si espandono molto poco con l’aumento della temperatura, qualche espansione del vetro si verifica spesso, specialmente per variazioni di temperature piuttosto grandi.

(a) Quando il vetro si espandono, che cosa accade al volume dello spazio interno occupato dal liquido? Aumenta o diminuisce? Spiegate il vostro ragionamento.

(b) Come si spiega il fatto che il liquido sale nel termometro con l’aumento della temperatura anche se il vetro si espandono? Citare le prove e spiegare con attenzione il suo ragionamento.

(c) Si aspetta che la scala di gradi su un termometro sia perfettamente uniforme su tutta l’estensione dell’apparecchio? Perché sì o perché no?

Although liquid glass thermometers are made of glass that expands very little with increasing temperature, some glass expansion often occurs, especially for quite large temperature variations.

(a) When the glass expands, what happens to the volume of the internal space occupied by the liquid? Does it increase or decrease? Explain your reasoning.

(b) How is the fact that the liquid rises in the thermometer as the temperature increases even as the glass expands explained? Cite evidence and explain your reasoning carefully.

(c) Do you expect the scale of grades on a thermometer to be perfectly uniform over the entire length of the instrument? Why do you say yes or why don’t you say no?

Raccolta Gare di Fisica

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