OBF 2009 ''

A razão Comprimento/Diâmetro da circunferência

O objetivo do experimento é determinar experimentalmente a razão entre o comprimento $C$ e o diâmetro $D$ de circunferências de diferentes tamanhos, verificando que essa razão é a constante $\pi$:

$\frac{C}{D}=\pi$

Material Experimental Disponibilizado

• 2 réguas de papel de $0$–$25\text{cm}$;
• 2 réguas de papel de $25$–$50\text{cm}$;
• Uma folha de papel com circunferências, a ser retirada do Roteiro Experimental;
• Fita crepe à disposição na sala de experimentos.

Procedimentos Experimentais

1. Retire do Roteiro Experimental a última folha, onde você encontrará 5 (cinco) circunferências concêntricas.

2. Fixe a folha sobre a mesa com a fita crepe de tal forma que facilite o procedimento experimental a seguir.

3. Pegue uma das réguas de papel de $0$–$25\text{cm}$ e enrole nos dedos para obter curvatura na régua de papel, facilitando a medida.

4. Meça com a régua o comprimento $C$ da menor circunferência (circunferência 01). Para as medições, faça circunferências com a régua, ajustando-as, aos poucos, ao tamanho da circunferência no papel. Ao final da medição, marque sobre a régua o valor verificado. Efetue 3 medições e anote o resultado de cada uma no Registro de Dados Experimentais I:

Registro de Dados Experimentais I — Comprimento das circunferências ($C$)

	Medição 1 (cm)	Medição 2 (cm)	Medição 3 (cm)
Circunferência 1
Circunferência 2
Circunferência 3
Circunferência 4
Circunferência 5

5. Efetue o passo 4 para as circunferências seguintes (da Circunferência 02 a 05) e anote as medições também no Registro de Dados Experimentais I acima. Você encontrará circunferências maiores que $25\text{cm}$; então, use a fita crepe à sua disposição no laboratório e confeccione uma régua de $50\text{cm}$ para realizar essas medidas.

6. A seguir, meça com a régua o diâmetro $D$ das circunferências de 1 a 5, e anote-as no Registro de Dados Experimentais II:

Registro de Dados Experimentais II — Diâmetro das Circunferências ($D$)

	Medição (cm)
Circunferência 1
Circunferência 2
Circunferência 3
Circunferência 4
Circunferência 5

Topic: Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Physical Modeling Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Measurement & Instrumentation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Il rapporto Lunghezza/Diametro della circonferenza

L’obiettivo dell’esperimento è determinare sperimentalmente il rapporto tra la lunghezza $C$ e il diametro $D$ di circonferenze di diverse dimensioni, verificando che tale rapporto sia la costante $\pi$:

$\frac{C}{D}=\pi$

Materiale sperimentale disponibile

• 2 righe di carta di 0$$25\ \text{cm};
• 2 righe di carta di 25$$50\ \text{cm};
• una foglia di carta con le circonferenze da togliere dal percorso sperimentale;
• Fita crepe disponibile nella sala di esperimenti.

# # Procedimenti sperimentali

**1.**Rimuovi dall’esperimento la scatola finale, dove troverai 5 (cinque) circonferenze concentriche.

Messa la foglia sul tavolo con la cinta crepe in modo da facilitare la procedura sperimentale successiva.

3. Prendi una delle righe di carta di 0$$25\ \text{cm} e incolla le dita per ottenere una curvatura nella righe di carta, facilitando la misurazione.

4. Misura con la regola la lunghezza $C$ della circonferenza minore (circonferenza 01). Per le misure, fai le circonferenze con la regola, adattandole gradualmente alla dimensione della circonferenza sul carta. Alla fine della misurazione, segna sul regolare il valore verificato. eseguire 3 misurazioni e annotare il risultato di ciascuna delle stesse nel Registro dei dati sperimentali I**:

**Registro dei dati sperimentali I Lunghezza delle circonferenze ($C$) **

Il numero è di circa un centimetro. |---|---|---|---| Il numero uno è il numero uno. Il nostro gruppo di lavoro è il gruppo di lavoro di tutti i membri della Commissione. Il circuito 3 è il circuito 3 Il numero 4 è il numero 4 Il 5° circuito.

5. Fai il passo 4 per le circostanze seguenti (circondaria 02 a 05) e annotati le misurazioni anche nel registro dei dati sperimentali I sopra. Troverete circonferenze più grandi di $25\text{cm}$; quindi, utilizzate la cinta crepe a vostra disposizione in laboratorio e fate una regola di $50\text{cm}$ per eseguire queste misurazioni.

6. Misura con la regola il diametro $D$ delle circonferenze da 1 a 5 e annotatela nel registro dei dati sperimentali II**:

**Registro dei dati sperimentali II Diametro delle circonferenze ($D$) **

Il punto di riferimento è il centimetro. |---|---| Circondario 1 Circumferenza 2 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙
Circumferenza 4 Circondario 5

Topic: Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Physical Modeling Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Measurement & Instrumentation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

A razão Comprimento/Diâmetro da circunferência

The purpose of the experiment is to experimentally determine the ratio between the length $C$ and the diameter $D$ of circumferences of different sizes, verifying that this ratio is the constant $\pi$:

$\frac{C}{D}=\pi$

Experimental material available

• 2 reams of 0$$25\ \text{cm} paper;
• 2 reams of 25$$50\ \text{cm} paper;
• a sheet of paper with circles to be removed from the experimental roadmap;
• Crack pie is available in the experiment room.

♪ Experimental procedures ♪

1. Retire do Roteiro Experimental a última folha, onde você encontrará 5 (cinco) circunferências concêntricas.

2. Fasten the sheet over the table with the crepe tape in a way that facilitates the experimental procedure to follow.

3. Take one of the paper straws of 0$$25\ \text{cm} and wrap it around your fingers to curve the paper straw, making it easy to measure.

4. Measure with the rule the length $C$ of the smallest circumference (circumference 01). For measurements, make circles with the rule, adjusting them gradually to the size of the circle on paper. At the end of the measurement, mark the verified value on the rule. Make 3 measurements and note the result of each in the Experimental Data Registry I:

Registro de Dados Experimentais I — Comprimento das circunferências ($C$)

♪ ♪ Measure one inch ♪ Measure two centimetres ♪ Measure three centimetres ♪ |---|---|---|---| ♪ The first circle ♪ ♪ Circumference two ♪ ♪ Circumference three ♪ ♪ The fourth circle ♪ ♪ The circle of fifth ♪

5. Take step 4 for the following circumferences (circumference 02 to 05) and also note the measurements in Experimental Data Registry I above. You will find circles larger than $25\text{cm}$; then use the crepe tape at your disposal in the lab and make a rule of $50\text{cm}$ to perform these measurements.

6. A seguir, meça com a régua o diâmetro $D$ das circunferências de 1 a 5, e anote-as no Registro de Dados Experimentais II:

Registro de Dados Experimentais II — Diâmetro das Circunferências ($D$)

♪ And the size of the box ♪ |---|---| ♪ Circumference one ♪ ♪ Circumference two ♪ ♪ Circumference three ♪ ♪ The circle of four ♪ ♪ Circumference five ♪

Topic: Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Physical Modeling Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Measurement & Instrumentation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2