Considere o texto abaixo para a resolução das questões de 1 a 5.

Um estudante realizou um experimento de análise do movimento de uma formiga. Para coletar resultados ele utilizou um tubo transparente onde foram feitas marcas a cada 2 cm. Uma formiga foi introduzida numa das extremidades do tubo e quando esta passou pela primeira marca um cronômetro foi disparado tal que em $t = 0$ a formiga iniciou seu movimento no tubo. Durante certo período de tempo o estudante anotou a posição da formiga no tubo e o tempo transcorrido desde o disparo do cronômetro. Os resultados estão na tabela:

Tempo (s)	Posição (cm)
0	0
5	2
12	4
16	6
20	8
25	10
40	8
50	6

01) Qual a posição da formiga no tempo $t = 20$ s?

A. 2 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
E. 10 cm

Table: ant position vs time

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.2

Considera il testo seguente per risolvere le questioni 1 a 5.

Uno studente ha fatto un esperimento di analisi del movimento di un’animale. Per raccogliere i risultati, ha utilizzato un tubo trasparente dove sono stati fatti segni ogni 2 cm. Una vorta è stata introdotta in una delle estremità del tubo e quando questo ha superato il primo marchio un cronometro è stato sparato in modo tale che in $t = 0$ l’anima ha iniziato il suo movimento nel tubo. Per un certo periodo lo studente ha notato la posizione dell’animo nel tubo e il tempo trascorso dal momento del tiro del cronometro. I risultati sono riportati in tabella:

Il tempo # La posizione

|-----------|-------------| | 0 | 0 | | 5 | 2 | | 12 | 4 | | 16 | 6 | | 20 | 8 | | 25 | 10 | | 40 | 8 | | 50 | 6 |

Qual è la posizione dell’animo nel tempo $t = 20$ s?

A. 2 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
E. 10 cm

TABELLA: posizione vs tempo

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.2

Consider the text below for the resolution of questions 1 to 5.

One student conducted an experiment to analyze the movement of an ant. To collect results he used a transparent tube where marks were made every 2 cm. An ant was inserted into one of the ends of the tube and when it passed the first mark a timer was fired such that at $t = 0$ the ant started its movement in the tube. For a period of time the student wrote down the ant’s position in the tube and the time since the time-meter was fired. The results are in the table:

♪ Time and place ♪ |-----------|-------------| | 0 | 0 | | 5 | 2 | | 12 | 4 | | 16 | 6 | | 20 | 8 | | 25 | 10 | | 40 | 8 | | 50 | 6 |

**01) ** What is the position of the ant in time $t = 20$ s?

A. 2 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
E. 10 cm

The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of the Financial Regulation.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.2

02) Qual a velocidade média da formiga entre $t = 0$ e $t = 20$ s?

A. 0
B. 0,1 cm/s
C. 0,2 cm/s
D. 0,4 cm/s
E. 0,6 cm/s

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.2

**02) ** Qual è la velocità media dell’anime tra $t = 0$ e $t = 20$ s?

A. 0
B. 0,1 cm/s
C. 0,2 cm/s
D. 0,4 cm/s
E. 0,6 cm/s

**02) ** What is the average ant speed between $t = 0$ and $t = 20$ s?

A. 0
B. 0,1 cm/s
C. 0,2 cm/s
D. 0,4 cm/s
E. 0,6 cm/s

03) Qual a velocidade entre $t = 25$ s e $t = 50$ s?

A. 1 cm/s
B. −0,16 cm/s
C. 2 cm/s
D. −2 cm/s
E. −0,08 cm/s

**03) ** Qual è la velocità tra $t = 25$ s e $t = 50$ s?

A. 1 cm/s
B. −0,16 cm/s
C. 2 cm/s
D. −2 cm/s
E. −0,08 cm/s

**03) ** What is the speed between $t = 25$ s and $t = 50$ s?

A. 1 cm/s
B. −0,16 cm/s
C. 2 cm/s
D. −2 cm/s
E. −0,08 cm/s

04) Qual dos tempos indicados abaixo representa melhor o tempo em que a formiga inverteu o sentido do seu movimento?

A. 16 s
B. 20 s
C. 25 s
D. 40 s
E. 50 s

Qual è il tempo indicato di seguito che meglio rappresenta il tempo in cui l’animo ha invertito il senso del suo movimento?

A. 16 s
B. 20 s
C. 25 s
D. 40 s
E. 50 s

Which of the times below best represents the time in which the ant reversed its direction of motion?

A. 16 s
B. 20 s
C. 25 s
D. 40 s
E. 50 s

05) Faça uma estimativa da posição da formiga para o tempo de $t = 30$ s.

A. 9 cm
B. 5 cm
C. 3 cm
D. 2 cm
E. 15 cm

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Approximation & Series Expansion Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning Objects: Tube Fonte: Testo (PDF) — p.3

**05) ** Fa’ una stima della posizione dell’animo per il tempo di $t = 30$ s.

A. 9 cm
B. 5 cm
C. 3 cm
D. 2 cm
E. 15 cm

**05) ** Estimate the position of the ant for the time of $t = 30$ s.

A. 9 cm
B. 5 cm
C. 3 cm
D. 2 cm
E. 15 cm

06) Analise as seguintes afirmativas abaixo e indique qual a incorreta.

A. Todo corpo permanece em movimento uniforme caso não haja ação de uma força externa.
B. Corpos em queda livre, soltos de uma mesma altura, chegam ao solo com velocidades que variam de acordo com sua massa.
C. A velocidade de queda livre (sem ação da resistência do ar) de um corpo depende apenas da massa da Terra.
D. As leis da mecânica são as mesmas em qualquer referencial inercial.
E. No sistema Terra-Sol, o Sol pode ser considerado um centro de referencial inercial.

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation Metodi: Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

**06) ** Analizzare le seguenti affermazioni e indicare quale di esse ** non corrisponde **.

A. Tutto il corpo rimane in movimento uniforme in assenza di un’azione di forza esterna.
B. Corpi in caduta libera, lasciati a distanza dalla stessa altezza, arrivano al suolo a velocità che variano a seconda della loro massa. La velocità di caduta libera (senza azione della resistenza all’aria) di un corpo dipende solo dalla massa della Terra. Le leggi della meccanica sono le stesse in qualsiasi riferimento inerziale.
E. Nel sistema Terra-Sol, il Sole può essere considerato un centro di riferimento inerziale.

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation Metodi: Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

06) ** Analyze the following statements below and indicate which ** is incorrect.

A. The whole body remains in uniform motion in the absence of external force.
B. Free-falling bodies, loose at the same height, reach the ground at speeds that vary according to their mass.
C. The free fall velocity (without action of air resistance) of a body depends only on the mass of the Earth. The laws of mechanics are the same in any inertial reference. In the Earth-Sun system, the Sun can be considered an inertial reference centre.

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation Metodi: Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

07) Por que uma bola de futebol pode alcançar uma velocidade maior num estádio de futebol a 3.000 metros de altitude em comparação com um estádio situado ao nível do mar, considerando como parâmetro o chute do mesmo jogador?

A. A massa da bola é menor.
B. O peso da bola varia.
C. A pressão interna da bola é menor.
D. A pressão interna da bola é maior.
E. O ar é mais rarefeito.

Illustration soccer ball altitude comparison

Topic: Fluid Mechanics, Newtonian Mechanics Metodi: Physical Modeling, Bernoulli’s Equation Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.3

Perché una palla di calcio può raggiungere una velocità maggiore in uno stadio di calcio a 3.000 metri di altitudine rispetto a uno stadio situato a livello del mare, considerando come parametro il colpo dello stesso giocatore?

La massa della palla è minore.
B. Il peso della palla varia.
C. La pressione interna della palla è minore.
D. La pressione interna della palla è maggiore.
L’aria è più rara.

Illustrazione soccer ball altitude comparison

Why can a football reach a higher speed in a football stadium at 3,000 metres of altitude than a stadium at sea level, considering the same player’s kick as a parameter?

The mass of the ball is smaller.
B. The weight of the ball varies.
MSK1/ The internal pressure of the ball is lower. The internal pressure of the ball is higher.
The air is more rarefied.

The following table shows the results of the tests:

08) Você gostaria de medir a profundidade $h$ de um poço deixando cair uma moeda e medindo o tempo entre o início da queda e o retorno do som devido à colisão com o fundo. Para um tempo medido de 2 s, qual a profundidade $h$ ? (Desconsidere o efeito da velocidade finita do som.)

(use $g = 10$ m/s²)

A. 10 m
B. 20 m
C. 30 m
D. 40 m
E. 50 m

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

08) Você gostaria de medir a profundidade $h$ de um poço deixando cair uma moeda e medindo o tempo entre o início da queda e o retorno do som devido à colisão com o fundo. Per un tempo misurato di 2 secondi, quale è la profondità $h$ ? (Considera l’effetto della velocità finita del suono.)

(utilizza $g = 10$ m/s2)

A. 10 m
B. 20 m
C. 30 m
D. 40 m
E. 50 m

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

08) Você gostaria de medir a profundidade $h$ de um poço deixando cair uma moeda e medindo o tempo entre o início da queda e o retorno do som devido à colisão com o fundo. For a measured time of 2 s, what is the depth $h$ ? (Discount the effect of finite speed of sound.)

(use $g = 10$ m/s2)

A. 10 m
B. 20 m
C. 30 m
D. 40 m
E. 50 m

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

09) Considere novamente o problema da questão 8, só que neste caso leve em consideração a velocidade do som e adote-a como sendo 300 m/s. Calcule novamente a profundidade corrigida do poço.

(use $g = 10$ m/s²)

A. 16 m
B. 25 m
C. 19 m
D. 29 m
E. 39 m

Topic: Newtonian Mechanics, Oscillations & Waves Metodi: Kinematic Equations, Approximation & Series Expansion Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

**09) ** Considerate di nuovo il problema della domanda 8, solo che in questo caso consideri la velocità del suono e la adopti come 300 m/s. Calcola di nuovo la profondità corretta del pozzo.

(utilizza $g = 10$ m/s2)

A. 16 m
B. 25 m
C. 19 m
D. 29 m
E. 39 m

**09) ** Consider again the problem of question 8, only in this case take into account the speed of sound and adopt it as being 300 m/s. Calculate the corrected depth of the well again.

(use $g = 10$ m/s2)

A. 16 m
B. 25 m
C. 19 m
D. 29 m
E. 39 m

10) Uma ampulheta composta por dois recipientes de vidro separados por uma pequena abertura é posicionada sobre uma balança conforme a figura abaixo. Em $t = 0$ toda a areia está na parte de baixo. Em $t = 0, 001$ h, após a ampulheta ser virada, a areia cai para a parte de baixo e em $t = 1$ hora todo o material está na parte de baixo novamente. O que acontece no mostrador da balança à medida que a areia cai?

A. O mostrador permanece constante.
B. O mostrador sempre anotará um peso menor.
C. O mostrador sempre anotará um peso maior.
D. O mostrador aumenta o seu valor com relação ao peso em $t = 0$ , à medida que a areia cai, voltando novamente ao valor inicial em $t = 1$ h.
E. O mostrador diminui o seu valor com relação ao peso em $t = 0$ , à medida que a areia cai, voltando novamente ao valor inicial em $t = 1$ h.

Hourglass on balance scale

Topic: Newtonian Mechanics, Fluid Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Conservation of Momentum Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

**10) ** Un lampadino composto da due recipienti di vetro separati da una piccola apertura è posizionato su una bilancia come indicato nella figura seguente. In $t = 0$ tutta la sabbia è in fondo. In $t = 0, 001$ h, dopo aver girato l’ampolla, la sabbia cade verso il basso e in $t = 1$ ora tutto il materiale è di nuovo verso il basso. Cosa succede al banco di scalo quando la sabbia cade?

A. Il mostratore rimane costante.
B. Il mostratore annoterà sempre un peso minore.
C. Il mostratore annoterà sempre un peso maggiore.
D. Il mostratore aumenta il suo valore rispetto al peso a $t = 0$ , mentre la sabbia scende, tornando di nuovo al suo valore iniziale a $t = 1$ h.
E. Il mostratore diminuisce il suo valore rispetto al peso in $t = 0$ , mentre la sabbia scende, tornando di nuovo al suo valore iniziale in $t = 1$ h.

Hourglass on balance scale

**10) ** A vial consisting of two glass containers separated by a small opening is placed on a scale as shown below. Em $t = 0$ toda a areia está na parte de baixo. In $t = 0, 001$ h, after the ampoule is turned, the sand falls to the bottom and in $t = 1$ hour the whole material is at the bottom again. What happens to the dial of the scale as the sand falls?

A. O mostrador permanece constante.
B. The dial will always record a smaller weight.
C. The dial will always record a higher weight.
D. The dial increases its value relative to the weight at $t = 0$ as the sand falls, returning again to its initial value at $t = 1$ h.
E. The dial decreases its value relative to the weight in $t = 0$ as the sand falls, returning to its original value in $t = 1$ h.

Hourglass on balance scale

11) Qual das afirmativas abaixo não está de acordo com as leis propostas por Newton para a Mecânica?

A. A aceleração de um corpo é devido à ação de uma força externa.
B. Uma pessoa parada e em pé sofre a ação da força de atração gravitacional da Terra.
C. O movimento do sistema Terra-Lua é explicado pelas leis de Newton.
D. Se um corpo está em repouso não há força externa atuando no corpo.
E. O movimento do sistema Terra-Lua-Sol é explicado pelas leis de Newton.

Topic: Newtonian Mechanics, Gravitation Metodi: Free-Body Diagram, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Quale delle seguenti affermazioni ** non ** è conforme alle leggi di Newton sulla Meccanica?

L’accelerazione di un corpo è dovuta all’azione di una forza esterna. Una persona ferma e in piedi subisce l’azione della forza gravitazionale terrestre. Il movimento del sistema Terra-Luna è spiegato dalle leggi di Newton. Se un corpo è a riposo non vi è forza esterna che agisce nel corpo. Il movimento del sistema Terra-Luna-Sol è spiegato dalle leggi di Newton.

Which of the following statements does not agree with Newton’s laws of mechanics?

A. The acceleration of a body is due to the action of an external force. A person standing still under the influence of the Earth’s gravitational pull. The motion of the Earth-Moon system is explained by Newton’s laws. If a body is at rest there is no external force acting on the body. The motion of the Earth-Moon-Sun system is explained by Newton’s laws.

Considere o texto abaixo para a resolução das questões de 12 a 17.

A posição de um móvel foi registrada em função do tempo e os resultados estão representados na tabela abaixo:

Tempo (s)	Posição (cm)
0	10
1	11
2	14
3	19
4	26
5	35
6	46
7	59
8	74
9	91
10	110

12) Determine a velocidade média do móvel no intervalo de tempo de 0 a 10 s.

A. 1 m/s
B. 1 cm/s
C. 5 cm/s
D. 10 m/s
E. 10 cm/s

Table: position vs time for uniformly accelerated body

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Considerare il testo seguente per la risoluzione delle domande 12-17.

La posizione di un mobile è stata registrata in funzione del tempo e i risultati sono riportati nella tabella seguente:

Il tempo # La posizione

|-----------|-------------| | 0 | 10 | | 1 | 11 | | 2 | 14 | | 3 | 19 | | 4 | 26 | | 5 | 35 | | 6 | 46 | | 7 | 59 | | 8 | 74 | | 9 | 91 | | 10 | 110 |

**12) ** Determina la velocità media del mobile nell’intervallo di tempo da 0 a 10 secondi.

A. 1 m/s
B. 1 cm/s
C. 5 cm/s
D. 10 m/s
E. 10 cm/s

Table: position vs time for uniformly accelerated body

The following text is used for the resolution of questions 12 to 17.

The position of a mobile has been recorded in terms of time and the results are shown in the table below:

♪ Time and place ♪ |-----------|-------------| | 0 | 10 | | 1 | 11 | | 2 | 14 | | 3 | 19 | | 4 | 26 | | 5 | 35 | | 6 | 46 | | 7 | 59 | | 8 | 74 | | 9 | 91 | | 10 | 110 |

**12) ** Determine the average speed of the mobile in the time interval from 0 to 10 s.

A. 1 m/s
B. 1 cm/s
C. 5 cm/s
D. 10 m/s
E. 10 cm/s

Table: position vs time for uniformly accelerated body

13) Determine a equação horária que representa o movimento (posição $s$ em função do tempo $t$ ).

A. $s (t) = t^{2} + 10$
B. $s (t) = 110 t + 10$
C. $s (t) = 10 t$
D. $s (t) = 10 t + 5$
E. $s (t) = 2 t^{2} + 5$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

**13) ** Determina l’equazione oraria che rappresenta il movimento (possione $s$ in funzione del tempo $t$ ).

A. $s (t) = t^{2} + 10$
B. $s (t) = 110 t + 10$
C. $s (t) = 10 t$
D. $s (t) = 10 t + 5$
E. $s (t) = 2 t^{2} + 5$

**13) ** Determine the time equation representing the movement (position $s$ in terms of time $t$ ).

A. $s (t) = t^{2} + 10$
B. $s (t) = 110 t + 10$
C. $s (t) = 10 t$
D. $s (t) = 10 t + 5$
E. $s (t) = 2 t^{2} + 5$

14) Determine a velocidade instantânea do móvel em $t = 5$ s.

A. 5 cm/s
B. 10 cm/s
C. 15 cm/s
D. 20 cm/s
E. 25 cm/s

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Calculus-Integration Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

**14) ** Determina la velocità istantanea del mobile in $t = 5$ s.

A. 5 cm/s
B. 10 cm/s
C. 15 cm/s
D. 20 cm/s
E. 25 cm/s

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Calculus-Integration Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

The speed of the mobile device shall be determined in $t = 5$ s.

A. 5 cm/s
B. 10 cm/s
C. 15 cm/s
D. 20 cm/s
E. 25 cm/s

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Calculus-Integration Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

15) Determine a aceleração do móvel.

A. 0
B. 1 m/s²
C. 1 cm/s²
D. 2 cm/s²
E. 2 m/s²

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

**15) ** Determina l’accelerazione del mobile.

A. 0
B. 1 m/s²
C. 1 cm/s²
D. 2 cm/s²
E. 2 m/s²

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

The speed of the mobile device shall be determined.

A. 0
B. 1 m/s²
C. 1 cm/s²
D. 2 cm/s²
E. 2 m/s²

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

16) Supondo que o móvel tenha uma massa de 10 g, qual a força que atua sobre este?

A. 0
B. 2 N
C. 1 N
D. 0,02 N
E. 0,0002 N

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

Se il mobile ha una massa di 10 g, quale forza agisce su di esso?

A. 0
B. 2 N
C. 1 N
D. 0,02 N
E. 0,0002 N

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

If the mass of the furniture is 10 g, what force is acting on it?

A. 0
B. 2 N
C. 1 N
D. 0,02 N
E. 0,0002 N

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

17) Vamos supor que em $t = 10$ s o móvel colide elasticamente com uma parede rígida. Imediatamente antes do choque qualquer força que atue neste tenha sua ação anulada. Qual será o módulo da velocidade do móvel imediatamente após o choque?

A. 10 cm/s
B. 15 cm/s
C. 20 cm/s
D. 25 cm/s
E. 30 cm/s

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Momentum Metodi: Conservation of Momentum, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.5

17) Vamos supor que em $t = 10$ s o móvel colide elasticamente com uma parede rígida. Immediatamente prima dello shock qualsiasi forza che agisca in questo avrà la sua azione annullata. Qual sarà il modulo di velocità del veicolo immediatamente dopo l’impatto?

A. 10 cm/s
B. 15 cm/s
C. 20 cm/s
D. 25 cm/s
E. 30 cm/s

17) Vamos supor que em $t = 10$ s o móvel colide elasticamente com uma parede rígida. Immediately before the shock any force acting in this shall have its action annulled. What will be the speed module of the mobile immediately after the impact?

A. 10 cm/s
B. 15 cm/s
C. 20 cm/s
D. 25 cm/s
E. 30 cm/s

18) Uma esfera de massa $m$ desliza sem rolar sobre um plano inclinado conforme indicado na figura abaixo. Determine a velocidade da esfera no ponto mais baixo do plano (use $g$ como aceleração gravitacional e desconsidere o atrito entre as superfícies).

A esfera parte do repouso de uma altura $h$ .

A. $g h$
B. $4 g h$
C. $2 g h$
D. $2 \cdot g h$
E. $g h$

Sphere on frictionless inclined plane height h

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Sphere, Inclined Plane Fonte: Testo (PDF) — p.5

**18) ** Una sfera di massa $m$ scivola senza rotolare su un piano inclinato come indicato nella figura seguente. Determina la velocità della sfera al punto più basso del piano (utilizza $g$ come accelerazione gravitazionale e disprezza lo scosciamento tra le superfici).

La sfera parte dal riposo di un’altezza $h$ .

A. $g h$
B. $4 g h$
C. $2 g h$
D. $2 \cdot g h$
E. $g h$

Sphere on frictionless inclined plane height h

**18) ** A sphere of mass $m$ slides unrolled on an inclined plane as shown in the figure below. Determine the speed of the sphere at the lowest point of the plane (use $g$ as gravitational acceleration and disregard friction between surfaces).

The sphere is at rest at a height $h$ .

A. $g h$
B. $4 g h$
C. $2 g h$
D. $2 \cdot g h$
E. $g h$

Sphere on frictionless inclined plane height h

19) Encontre a tensão $T_{2}$ na corda 2 para o sistema em equilíbrio da figura abaixo. ( $cos 60° = 0, 5$ ; $sin 60° = 0, 87$ )

O sistema consiste em uma massa de 2 kg suspensa por duas cordas: corda 1 horizontal e corda 2 a 60° com a horizontal.

A. 19,6 N
B. 39,2 N
C. 0 N
D. 17,0 N
E. 34,8 N

Two-cord equilibrium system with 60° angle

Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: String, Block Fonte: Testo (PDF) — p.5

**19) ** Trova la tensione $T_{2}$ sulla corda 2 per il sistema in equilibrio nella figura seguente. ( $cos 60° = 0, 5$ ; $sin 60° = 0, 87$ )

Il sistema consiste in una massa di 2 kg sospesa da due corde: corda 1 orizzontale e corda 2 a 60° con la linea orizzontale.

A. 19,6 N
B. 39,2 N
C. 0 N
D. 17,0 N
E. 34,8 N

Two-cord equilibrium system with 60° angle

Find the voltage $T_{2}$ on string 2 for the balancing system in the figure below. ( $cos 60° = 0, 5$ ; $sin 60° = 0, 87$ )

The system consists of a mass of 2 kg suspended by two ropes: rope 1 horizontal and rope 2 at 60° with the horizontal.

A. 19,6 N
B. 39,2 N
C. 0 N
D. 17,0 N
E. 34,8 N

The following table shows the results of the calculations for the calculation of the value of the underlying equation.

20) No laboratório, duas quantidades do mesmo líquido são misturadas. A massa do líquido mais quente $m_{1}$ é o dobro da massa do líquido mais frio $m_{2}$ . Da mesma forma, a temperatura do líquido mais quente $T_{1}$ é o dobro da temperatura do líquido mais frio $T_{2} = 30°$ C. Determine a temperatura de equilíbrio da mistura.

A. 40° C
B. 45° C
C. 50° C
D. 55° C
E. 35° C

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

In laboratorio, due quantità dello stesso liquido vengono mescolate. La massa del liquido più caldo $m_{1}$ è doppia della massa del liquido più freddo $m_{2}$ . Allo stesso modo, la temperatura del liquido più caldo $T_{1}$ è doppia della temperatura del liquido più freddo $T_{2} = 30°$ C. Determina la temperatura di equilibrio del miscelato.

A. 40° C
B. 45° C
C. 50° C
D. 55° C
E. 35° C

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

In the laboratory, two quantities of the same liquid are mixed. The mass of the hotest liquid $m_{1}$ is twice the mass of the coldest liquid $m_{2}$ . Similarly, the temperature of the hotest liquid $T_{1}$ is twice the temperature of the coldest liquid $T_{2} = 30°$ C. Determine the equilibrium temperature of the mixture.

A. 40° C
B. 45° C
C. 50° C
D. 55° C
E. 35° C

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation of Energy Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

21) Dois corpos A e B são aquecidos. Nos gráficos abaixo $θ$ (°C) representa a temperatura dos corpos e $Q$ (kJ) a quantidade de calor absorvida. Qual é a Capacidade Calorífica de cada corpo A e B (respectivamente em kJ/°C)?

A. 2,0 e 4,0
B. 2,0 e 3,0
C. 3,0 e 2,0
D. 5,0 e 2,0
E. 4,0 e 2,0

Temperature vs heat graphs for bodies A and B

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

**21) ** Due corpi A e B sono riscaldati. Nei grafici di seguito $θ$ (°C) rappresenta la temperatura dei corpi e $Q$ (kJ) la quantità di calore assorbita. Qual è la capacità calorifica di ciascun corpo A e B (rispettivamente in kJ/°C)?

A. 2,0 e 4,0
B. 2,0 e 3,0
C. 3,0 e 2,0
D. 5,0 e 2,0
E. 4,0 e 2,0

Temperature vs heat graphs for bodies A and B

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

**21) ** Two bodies A and B are heated. In the graphs below $θ$ (°C) represents the body temperature and $Q$ (kJ) the amount of heat absorbed. What is the Caloric Capacity of each body A and B (respectively in kJ/°C)?

A. 2,0 e 4,0
B. 2,0 e 3,0
C. 3,0 e 2,0
D. 5,0 e 2,0
E. 4,0 e 2,0

Temperature vs heat graphs for bodies A and B

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

22) Um termômetro com escala linear, porém arbitrária (indicada como X), marca 10° X no ponto de fusão do gelo e 200° X no ponto de ebulição da água. Qual é a leitura deste termômetro no ponto de ebulição do álcool etílico $T_{e} = 78°$ C?

A. 100° X
B. 158° X
C. 165° X
D. 175° X
E. 190° X

Topic: Thermodynamics Metodi: Dimensional Analysis, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

**22) ** Un termometro a scala lineare ma arbitraria (indicato come X) segna 10° X al punto di fusione del ghiaccio e 200° X al punto di scaldamento dell’acqua. Qual è la lettura di questo termometro al punto di ebollizione dell’alcol etilico $T_{e} = 78°$ C?

A. 100° X
B. 158° X
C. 165° X
D. 175° X
E. 190° X

Topic: Thermodynamics Metodi: Dimensional Analysis, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

**22) ** A thermometer with a linear but arbitrary scale (indicated as X) marks 10° X at the melting point of the ice and 200° X at the boiling point of the water. What is the reading of this thermometer at the boiling point of ethyl alcohol $T_{e} = 78°$ C?

A. 100° X
B. 158° X
C. 165° X
D. 175° X
E. 190° X

Topic: Thermodynamics Metodi: Dimensional Analysis, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

23) Uma cozinheira sabe que ao utilizar uma panela de pressão o tempo de cozimento de alimentos como feijão e batata diminui muito. Qual das afirmativas abaixo é correta com relação ao processo de cozimento de alimentos com o uso de uma panela de pressão?

A. Tamanho da panela.
B. Quantidade de calor absorvida pela panela.
C. Quantidade de água no seu interior.
D. A panela fechada diminui a taxa de evaporação de água.
E. O aumento da pressão no interior da panela eleva a temperatura de ebulição da água.

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Physical Modeling, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

Una cuoca sa che utilizzando una cottura a pressione il tempo di cottura di cibi come fascicoli e patate si riduce notevolmente. Quale delle seguenti affermazioni è corretta riguardo al processo di cottura di cibo con l’uso di una cottura a pressione?

A Dimensione del vaso.
B. quantità di calore assorbita dal vaso.
C. quantità di acqua all’interno.
D. Il vaso chiuso riduce il tasso di evaporazione dell’acqua.
E. L’aumento della pressione all’interno del vaso eleva la temperatura di scaldamento dell’acqua.

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Physical Modeling, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

A cook knows that using a pressure vessel greatly reduces the cooking time of foods such as beans and potatoes. Which of the following is correct about the cooking process of food using a pressure vessel?

A Size of the pot.
B. Amount of heat absorbed by the pan.
C. Amount of water in it.
D. The closed pan reduces the evaporation rate of water.
E. The increase in pressure inside the pot raises the boiling temperature of the water.

Topic: Thermodynamics, Fluid Mechanics Metodi: Physical Modeling, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.6

24) Considere o diagrama de fases da água representado na figura abaixo. Em que temperatura e pressão podemos encontrar água nos três estados: líquido, vapor e sólido?

A. 0° C e 4,5 Torr
B. 0° C e 10 Torr
C. 10° C e 10 Torr
D. −10° C e 2 Torr
E. 8° C e 8 Torr

Phase diagram of water (triple point)

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7

**24) ** Considera il diagramma di fasi dell’acqua riportato nella figura seguente. A che temperatura e pressione si trova l’acqua nei tre stati: liquido, vapore e solido?

**A ** 0° C e 4,5 Torr
B. 0° C e 10 Torr
C. 10° C e 10 Torr
D. −10° C e 2 Torr
E. 8° C e 8 Torr

*Phase diagram of water (triple point) *

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7

**24) ** Consider the water phase diagram shown in the figure below. At what temperature and pressure can we find water in the three states: liquid, steam and solid?

**A ** 0° C and 4,5 Torr
**B ** 0° C and 10 Torr
**C ** 10° C and 10 Torr
D −10° C and 2 Torr
**E ** 8° C and 8 Torr

The following table shows the results of the analysis of the data and the results of the analysis.

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7

25) As linhas de transmissão de eletricidade utilizam fios de material condutor (metais como cobre e alumínio). O que acontece no verão quando a temperatura média aumenta?

A. O comprimento efetivo entre duas torres (ou postes) diminui.
B. O comprimento efetivo entre duas torres (ou postes) aumenta.
C. O peso do material entre duas torres (ou postes) aumenta.
D. O peso do material entre duas torres (ou postes) diminui.
E. Nada acontece.

Topic: Thermodynamics, Elasticity & Materials Metodi: Physical Modeling, Stress-Strain Analysis Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Wire Fonte: Testo (PDF) — p.7

**25) ** Le linee di trasmissione elettrica utilizzano fili di materiale conduttore (metalli come il rame e l’alluminio). Cosa succede in estate quando la temperatura media aumenta?

A. La lunghezza effettiva tra due torri (o poste) diminuisce.
B. La lunghezza effettiva tra due torri (o poste) aumenta.
C. Il peso del materiale tra due torri (o poste) aumenta.
D. Il peso del materiale tra due torri (o poste) diminuisce.
Non succede nulla.

The electricity transmission lines use wires of conductive material (metals such as copper and aluminium). What happens in summer when the average temperature rises?

A. The effective length between two towers (or posts) decreases.
B. The effective length between two towers (or posts) increases.
C. The weight of material between two towers (or posts) increases.
D. The weight of the material between two towers (or posts) decreases.
Nothing happens to you.

As cinco questões que seguem pedem para que você faça estimativas condizentes com a realidade.

26) Faça uma estimativa de quantos passos um maratonista dá durante uma prova (lembre-se que a maratona é uma prova com 42 km).

A. 35.000
B. 420
C. 4.200
D. 3.500
E. 420.000

Topic: Order-of-Magnitude Estimation, Newtonian Mechanics Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Dimensional Analysis Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7

Le cinque domande che seguono ti chiedono di fare stime che siano conformi alla realtà.

**26) ** Fai una stima di quanti passi fa un maratonista durante una gara (ricorda che la maratona è una gara da 42 km).

A. 35.000
B. 420
C. 4.200
D. 3.500
E. 420.000

The following five questions ask you to make estimates that are consistent with reality.

Make an estimate of how many steps a marathon runner takes during a race (remember that the marathon is a 42 km race).

A. 35.000
B. 420
C. 4.200
D. 3.500
E. 420.000

27) Quantas barrinhas de cereal são necessárias, como referência, para medir uma linha de 100 m?

A. 100
B. 1.000
C. $1 \times 1 0^{6}$
D. $1 \times 1 0^{7}$
E. $1 \times 1 0^{8}$

Topic: Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Dimensional Analysis Competenze: Estimation & Approximation, Significant Figures Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7

**27) ** Quanti barili di cereali sono necessari come riferimento per misurare una linea di 100 m?

A. 100
B. 1.000
C. $1 \times 1 0^{6}$
D. $1 \times 1 0^{7}$
E. $1 \times 1 0^{8}$

How many cereal barrels are required as a reference for measuring a 100 m line?

A. 100
B. 1.000
C. $1 \times 1 0^{6}$
D. $1 \times 1 0^{7}$
E. $1 \times 1 0^{8}$

28) Quanto tempo (em horas) é necessário para se contar até um milhão?

A. 10
B. 27
C. 278
D. 10.000
E. 2.777

Quanto tempo (in ore) ci vuole per contare fino a un milione?

A. 10
B. 27
C. 278
D. 10.000
E. 2.777

**28) ** How long (in hours) does it take to count to one million?

A. 10
B. 27
C. 278
D. 10.000
E. 2.777

29) Qual é o total de energia que um ser humano consome durante a sua vida em Joules? ( $1$ cal $= 4, 2$ J)

A. 4.000 J
B. 10 kJ
C. $4 \times 1 0^{4}$ J
D. $5 \times 1 0^{15}$ J
E. $2 \times 1 0^{8}$ J

Topic: Order-of-Magnitude Estimation, Thermodynamics Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Dimensional Analysis Competenze: Estimation & Approximation, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7

Qual è il totale di energia che un essere umano consuma durante la sua vita in Joules? ( $1$ cal $= 4, 2$ J)

A. 4.000 J
B. 10 kJ
C. $4 \times 1 0^{4}$ J
D. $5 \times 1 0^{15}$ J
E. $2 \times 1 0^{8}$ J

What is the total energy a human being consumes during his life in Joules? ( $1$ cal $= 4, 2$ J)

A. 4.000 J
B. 10 kJ
C. $4 \times 1 0^{4}$ J
D. $5 \times 1 0^{15}$ J
E. $2 \times 1 0^{8}$ J

30) O mundo tem hoje aproximadamente 6 bilhões de habitantes. Quantos litros de água estão armazenados na população humana?

A. $6 \times 1 0^{9}$
B. $6 \times 1 0^{8}$
C. $2, 5 \times 1 0^{11}$
D. $2, 5 \times 1 0^{9}$
E. $5 \times 1 0^{9}$

Topic: Order-of-Magnitude Estimation, Fluid Mechanics Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Dimensional Analysis Competenze: Estimation & Approximation, Significant Figures Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.7

La popolazione mondiale oggi è di circa 6 miliardi di persone. Quanti litri di acqua sono immagazzinati nella popolazione umana?

A. $6 \times 1 0^{9}$
B. $6 \times 1 0^{8}$
C. $2, 5 \times 1 0^{11}$
D. $2, 5 \times 1 0^{9}$
E. $5 \times 1 0^{9}$

The world today has about 6 billion inhabitants. How many liters of water are stored in the human population?

A. $6 \times 1 0^{9}$
B. $6 \times 1 0^{8}$
C. $2, 5 \times 1 0^{11}$
D. $2, 5 \times 1 0^{9}$
E. $5 \times 1 0^{9}$

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