OBF 2010

1. Esta prova destina-se exclusivamente a alunos da 2a série do ensino médio.

Topic: Geometric Optics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

1. Questo test è rivolto esclusivamente agli studenti della seconda elementare.

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1. This test is intended exclusively for secondary school students.

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antes do início da prova

2. O Caderno de Resoluções possui instruções que devem ser lidas cuidadosamente antes do início da prova.

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prima dell’inizio della prova

2. Il Libro delle Risoluzioni contiene istruzioni che devono essere lette con attenzione prima dell’inizio della prova.

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before the start of the test

2. The Resolution Book contains instructions which must be read carefully before the start of the test.

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3. Todos os resultados numéricos de medidas e cálculos devem ser expressos de acordo com as instruções específicas.

Topic: Geometric Optics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Significant Figures Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

3. Tutti i risultati numerici delle misure e dei calcoli devono essere espressi in conformità con le istruzioni specifiche.

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3. All numerical results of measurements and calculations must be expressed in accordance with the following formula: with specific instructions.

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4. A duração desta prova é de duas horas e trinta minutos, devendo o aluno permanecer na sala por no mínimo noventa minutos.

Observação: Ao final deste caderno você pode encontrar uma tabela com valores da função seno entre $0$ e $90^{\circ }$.

PROPRIEDADES ÓPTICAS DE ELEMENTOS DE ACRÍLICO

Introdução (leia atentamente): Acrílico ou polimetil-metacrilato é um material termoplástico rígido e transparente. Tem densidade média de $1,19{\text{g/cm}}^3$. O acrílico é o plástico mais utlizidado na confecção de elementos ópticos de precisão. Sua transparência é de cerca de 92% e superior a outros tipos de plástico. O objetivo desta prática é determinar as propriedades ópticas do acrílio, mais precisamente seu índice de refração. Índice de refração (n) é a relação entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz em um determinado meio (v). A propriedade é descrita pela seguinte relação:

$n=\frac{c}{v}$

A Lei da Refração, conhecida como lei de Snell-Descartes, mostra a relação entre os índices de refração dos materiais e os ângulos de refração de um feixe de luz ao atravessar a interface entre dois materiais diferentes. A relação é escrita como:

$n_1\times \text{sen}({\theta }_1)=n_2\times \text{sen}({\theta }_2)$

Kit experimental: O kit experimental é composto pelas seguintes partes:

1 – Fonte de luz colimada – composta por um cilindro de alumínio e um LED (diodo emissor de luz) branco no seu interior. A fonte é alimentada por duas pilhas AA de 1,5 Volts. Para ligar a fonte é necessário que as pilhas sejam colocadas com as polaridades corretas no suporte de pilhas. A fonte é para ser utlizada sobre uma superfície plana, sendo possível acompalhar o trajeto do feixe luminoso sobre uma folha de papel branca. Os desenhos que serão solicitados devem ser feitos sobre as folhas de papel do caderno resoluções. Observação: Antes de conectar as pilhas verifique a polaridade (+ ou -) no suporte e nas pilhas. Caso as pilhas sejam colocadas de forma incorreta o LED não ligará. Cuidado: Não puxe os fios de alimentação da fonte porque poderão se desconectar do suporte e/ou do LED.

2 – Instrumentos de medida: uma régua de $20$ cm; um transferidor de $180^{\circ }$ e um lápis.

3 – Elemento Óptico – Um prisma triangular de acrílico e um semi-cilindro de acrílico.

Todo o material esta acondicionado numa pasta de plástico transparente. Manuseio com cuidado e identifique as partes. Ao final da prova coloque todo o material novamente dentro da pasta e o entregue ao fiscal. É expressamente proibido levar o material consigo.

FOTOS DO KIT E DA OPERAÇÃO DA FONTE

FONTE DE LUZ

PARTE I – PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Measurement & Instrumentation Objects: Prism, Cylinder, Slit Fonte: Testo (PDF) — p.1

4. La durata di questa prova è di due ore e trenta minuti, e l’alunno deve rimanere in aula per almeno novanta minuti.

Osservazione: Alla fine di questo fascicolo puoi trovare una tabella con i valori della funzione seno tra $0$ e $90^{\circ }$.

PROPRIETÀ OTTICHE DI ELEMENTI IN ACRILICO

Introduzione (leggere attentamente): L’acrilico o polimetilmetacrilato è un materiale termoplastico rigido e trasparente. Ha una densità media di $1,19{\text{g/cm}}^3$. L’acrilico è la plastica più utilizzata nella fabbricazione di elementi ottici di precisione. La sua trasparenza è di circa il 92% ed è superiore a quella di altri tipi di plastica. L’obiettivo di questa pratica è determinare le proprietà ottiche dell’acrilico, più precisamente il suo indice di rifrazione. L’indice di rifrazione (n) è il rapporto tra la velocità della luce nel vuoto (c) e la velocità della luce in un determinato mezzo (v). La proprietà è descritta dalla seguente relazione:

$n=\frac{c}{v}$

La Legge della Rifrazione, nota come legge di Snell-Descartes, mostra la relazione tra gli indici di rifrazione dei materiali e gli angoli di rifrazione di un fascio di luce quando attraversa l’interfaccia tra due materiali diversi. La relazione è scritta come:

$n_1\times \text{sen}({\theta }_1)=n_2\times \text{sen}({\theta }_2)$

Kit sperimentale: Il kit sperimentale è composto dalle seguenti parti:

1 – Sorgente di luce collimata – composta da un cilindro di alluminio e un LED (diodo a emissione di luce) bianco al suo interno. La sorgente è alimentata da due pile AA da 1,5 Volt. Per accendere la sorgente è necessario che le pile siano inserite con le polarità corrette nel portapile. La sorgente è destinata all’uso su una superficie piana, ed è possibile seguire il percorso del fascio luminoso su un foglio di carta bianca. I disegni che saranno richiesti devono essere fatti sui fogli di carta del quaderno delle soluzioni. Osservazione: Prima di collegare le pile verificate la polarità (+ o -) nel portapile e sulle pile. Se le pile vengono inserite in modo errato il LED non si accenderà. Attenzione: Non tirate i fili di alimentazione della sorgente perché potrebbero staccarsi dal portapile e/o dal LED.

2 – Strumenti di misura: un righello da $20$ cm; un goniometro da $180^{\circ }$ e una matita.

3 – Elemento Ottico – Un prisma triangolare di acrilico e un semicilindro di acrilico.

Tutto il materiale è riposto in una cartelletta di plastica trasparente. Maneggiate con cura e identificate le parti. Al termine della prova riponete tutto il materiale nuovamente dentro la cartelletta e consegnatela al commissario. È espressamente vietato portare via il materiale.

FOTO DEL KIT E DEL FUNZIONAMENTO DELLA SORGENTE

SORGENTE DI LUCE

PARTE I – PROPRIETÀ GEOMETRICHE

4. The duration of this exam is two hours and thirty minutes, and the student must remain in the room for at least ninety minutes.

Note: At the end of this booklet you can find a table with values of the sine function between $0$ and $90^{\circ }$.

OPTICAL PROPERTIES OF ACRYLIC ELEMENTS

Introduction (read carefully): Acrylic or polymethyl methacrylate is a rigid and transparent thermoplastic material. It has an average density of $1,19{\text{g/cm}}^3$. Acrylic is the plastic most used in the manufacture of precision optical elements. Its transparency is about 92% and higher than other types of plastic. The objective of this practice is to determine the optical properties of acrylic, more precisely its refractive index. Refractive index (n) is the ratio between the speed of light in vacuum (c) and the speed of light in a given medium (v). The property is described by the following relation:

$n=\frac{c}{v}$

The Law of Refraction, known as Snell-Descartes law, shows the relation between the refractive indices of materials and the refraction angles of a light beam when crossing the interface between two different materials. The relation is written as:

$n_1\times \text{sen}({\theta }_1)=n_2\times \text{sen}({\theta }_2)$

Experimental kit: The experimental kit consists of the following parts:

1 – Collimated light source – consisting of an aluminum cylinder and a white LED (light-emitting diode) inside it. The source is powered by two 1.5 Volt AA batteries. To turn on the source, the batteries must be inserted with the correct polarities in the battery holder. The source is to be used on a flat surface, and it is possible to follow the path of the light beam on a sheet of white paper. The drawings that will be requested must be made on the sheets of paper in the solutions notebook. Note: Before connecting the batteries, check the polarity (+ or -) on the holder and on the batteries. If the batteries are inserted incorrectly, the LED will not turn on. Caution: Do not pull the power wires of the source because they may become disconnected from the holder and/or the LED.

2 – Measuring instruments: a $20$ cm ruler; a $180^{\circ }$ protractor and a pencil.

3 – Optical Element – A triangular acrylic prism and an acrylic semi-cylinder.

All the material is packed in a transparent plastic folder. Handle with care and identify the parts. At the end of the exam, place all the material back inside the folder and hand it to the invigilator. It is strictly forbidden to take the material with you.

PHOTOS OF THE KIT AND OF THE OPERATION OF THE SOURCE

LIGHT SOURCE

PART I – GEOMETRICAL PROPERTIES

1. Meça as dimensões do prisma de acrílico como indicado na figura abaixo. Use H=altura. Expresse seus valores em cm, indicando-os na tabela correspondente. $D_1$ $D_2$ $D_3$ Vista superior

Topic: Geometric Optics Metodi: Physical Modeling Competenze: Measurement & Instrumentation, Significant Figures Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.4

1. Misura le dimensioni del prisma acrilico come indicato nella figura seguente. Usa H=altezza. Esprimi i tuoi valori in cm, indicati nella tabella corrispondente. $D_1$ $D_2$ $D_3$ Vestile superiore

Topic: Geometric Optics Metodi: Physical Modeling Competenze: Measurement & Instrumentation, Significant Figures Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.4

1. Measure the dimensions of the acrylic prism as shown in the figure below. Use H=height. Express your values in cm, indicated in the corresponding table. $D_1$ $D_2$ $D_3$ Other articles of heading 810

Topic: Geometric Optics Metodi: Physical Modeling Competenze: Measurement & Instrumentation, Significant Figures Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.4

2. De posse das dimensões determine o volume do prisma de acrílico. De sua resposta em cm${}^3$.

Topic: Geometric Optics Metodi: Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Significant Figures Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.4

2. Dalle dimensioni si determina il volume del prisma acrilico. La risposta è in cm${}^3$.

Topic: Geometric Optics Metodi: Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Significant Figures Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.4

2. The volume of the acrylic prism is determined by the dimensions. From its response in cm${}^3$.

Topic: Geometric Optics Metodi: Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Significant Figures Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.4

3. Determine a massa do prisma em gramas.

PARTE II – DIVERGÊNCIA DA FONTE

Considerando o LED como uma fonte pontual, a luz ao atravessar a fenda de saída, tera uma certa divergência a qual denotaremos por $\theta$. Coloque a fonte de luz sobre a folha (página 3) do caderno de respostas. Faça o contorno da fonte, identificando-a, e trace os dois raios mais externos como indicado na figura abaixo, juntamente com o raio central.

$\theta$ Vista superior da fonte Feixe de luz Feixe de luz

Topic: Geometric Optics Metodi: Physical Modeling Competenze: Measurement & Instrumentation, Diagrammatic Reasoning Objects: Prism, Slit Fonte: Testo (PDF) — p.4

3. Determina la massa del prisma in grammo.

PARTE II DIVERGENZA DEL FONTE

Considerando che il LED è una fonte puntaria, la luce che attraversa la fessura di uscita avrà una certa divergenza che si denoterà con $\theta$. Metti la fonte di luce sul foglio (pagina 3) del libretto di risposte. Fate il conto di origine, identificandola, e tracciando i due raggi più esterni come indicato nella figura seguente, insieme al raggi centrale.

$\theta$ Vestile superiore della fonte Fonte di luce Fonte di luce

Topic: Geometric Optics Metodi: Physical Modeling Competenze: Measurement & Instrumentation, Diagrammatic Reasoning Objects: Prism, Slit Fonte: Testo (PDF) — p.4

3. Determine the mass of the prism in grams.

Part II Source divergence

Considering the LED as a point source, when the light passes through the output crack, it will have a certain divergence to the which we shall denote $\theta$. Place the light source on the sheet (page 3) of the answer book. Make the outline the source, identifying it, and tracing the two outermost rays as shown in the figure below, together with the ray The central.

$\theta$ Other articles of heading 810 from the source Light beam Light beam

Topic: Geometric Optics Metodi: Physical Modeling Competenze: Measurement & Instrumentation, Diagrammatic Reasoning Objects: Prism, Slit Fonte: Testo (PDF) — p.4

1. A partir do desenho da montagem meça o valor do ângulo $\theta$ em graus.

PARTE III – MEDIDA DO DESVIO ANGULAR

Um feixe de luz ao atravessar um prisma inclinado sofrerá um desvio angular, o qual denotaremos por ${\theta }_d$. Veja o esquema da montagem representado na figura abaixo, o qual deverá ser reproduzido experimentalmente na folha de resposta.

Fonte de Luz ${\theta }_d$ ${\theta }_i$ Vista superior Normal a superfície

A ${\theta }_d$

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Snell’s Law Competenze: Measurement & Instrumentation, Diagrammatic Reasoning Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.4

1. Dal disegno dell’assemblaggio misurare il valore dell’angolo $\theta$ in gradi.

PARTE III METTAZIONE DELLE SCEPTIONI ANGLIARE

Un fascio di luce che attraversa un prisma inclinato subirà una deviazione angolare, che denoteremo con ${\theta }_d$. Guarda il Il modello di montaggio illustrato nella figura seguente, che deve essere riprodotto sperimentalmente sulla foglia di risposta.

Fonte di luce ${\theta }_d$ ${\theta }_i$ Vestile superiore Normalmente la superficie

A ${\theta }_d$

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Snell’s Law Competenze: Measurement & Instrumentation, Diagrammatic Reasoning Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.4

1. From the assembly drawing measure the angle $\theta$ in degrees.

PART III Measurement of the angular deviation

A beam of light passing through an inclined prism will experience an angular deviation, which we will denote by ${\theta }_d$. Look at that. The assembly scheme shown in the figure below, which should be reproduced experimentally on the sheet of Answer.

Source of Light ${\theta }_d$ ${\theta }_i$ Other articles of heading 810 Normal surface area

A ${\theta }_d$

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Snell’s Law Competenze: Measurement & Instrumentation, Diagrammatic Reasoning Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.4

1. Verifica-se experimentalmente que o desvio angular mínimo ocorre quando a luz passa através do prisma em trajetória simétrica ao plano bissetor do ângulo do prisma. Faça três montagens diferentes (use as páginas 5 e 6 nos locais indicados). Nestas três montagens meça o ângulo ${\theta }_d$ correspondente ao desvio mínimo com relação ao feixe incidente. Desenhe somente o feixe de luz central. Faça o contorno da fonte e o do prisma de acrílico. Determine para estas três montagens os valores de ${\theta }_i$ (grau) e ${\theta }_d$ (grau), e os indique na tabela da página 4.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Diagrammatic Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.5

1. Si verifica sperimentalmente che la minima deviazione angolare si verifica quando la luce passa attraverso il prisma in tragittoria simmetrica al piano bissettoriale dell’angolo prisma. Fate tre montaggi diversi (usate le pagine 5 e 6 in locali indicati). In questi tre montamenti misurare l’angolo ${\theta }_d$ corrispondente alla deviazione minima rispetto al fascio Incidente. Disegna solo il fascio di luce centrale. Fate il contorno della sorgente e del prisma acrilico. Determina per questi tre assemblaggi i valori ${\theta }_i$ (grado) e ${\theta }_d$ (grado), indicati nella tabella di pagina 4.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Diagrammatic Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.5

1. It has been experimentally shown that the minimum angular deviation occurs when light passes through the prism in the a symmetrical trajectory to the biceptor plane of the angle of the prism. Make three different assemblies (use pages 5 and 6 in the locations indicated). In these three assemblies measure the angle ${\theta }_d$ corresponding to the minimum deviation from the beam The incident. Draw only the central beam of light. Make the contour of the fountain and the acrylic prism. Determine for these three assemblies the values of ${\theta }_i$ (grade) and ${\theta }_d$ (grade), and indicate them in the table on page 4.

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Diagrammatic Reasoning, Experimental Data Analysis Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.5

2. Considerando como 1 o índice de refração do ar determine o índice de refração do prisma na condição de desvio mínimo para as três montagens. Indique os valores obtidos para n na tabela da página 4. Na condição de desvio mínimo temos:

$n=\frac{\text{sen}\left[(A+{\theta }_d)/2\right]}{\text{sen}(A/2)}$

Calcule o valor médio para o índice de refração do acrílico e o indique na tabela da página 4.

PARTE IV – MEDIDA DO ÂNGULO DE REFLEXÃO TOTAL

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.5

2. Considerando che l’indice di refrazione dell’aria determina l’indice di refrazione del prisma in condizione di deviazione minimo per i tre assemblaggi. Indicare i valori ottenuti per n nella tabella di pagina 4. In caso di deviazione minima abbiamo:

$n=\frac{\text{sen}\left[(A+{\theta }_d)/2\right]}{\text{sen}(A/2)}$

Calcola il valore medio per l’indice di refrazione dell’acrilico e indica il valore nella tabella di pagina 4.

PARTE IV Misura dell’angolo di riflessione TOTAL

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.5

2. Whereas the air refractive index determines the refractive index of the prism in the deviation condition minimum for all three assemblies. Please indicate the values obtained for n in the table on page 4. In the minimum deviation condition we have:

$n=\frac{\text{sen}\left[(A+{\theta }_d)/2\right]}{\text{sen}(A/2)}$

Calculate the mean value for the refractive index of acrylic and indicate it in the table on page 4.

Part IV Measurement of the total angle of reflection

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.5

1. Faça a montagem de acordo com o esquema proposto abaixo (utilize a página 7). Obtenha a condição de reflexão total como indicado no esquema abaixo e meça o valor de ${\theta }_r$, indicando-o na tabela e o desenho da montagem na folha (indique os contornos da fonte e do prisma e desenhe somente o feixe central). Na condição de reflexão total ${\theta }_r$ a luz reflete totalmente na superfície oposta a face por onde a luz incide no prisma.

Fonte de Luz ${\theta }_r$ Vista superior Normal a superfície

PARTE V – MEDIDA DO FOCO

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Measurement & Instrumentation, Diagrammatic Reasoning Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.5

1. Realizzare l’assemblaggio secondo lo schema proposto di seguito (utilizza pagina 7). Ottieni la condizione di riflessione totale come indicato nel diagramma seguente e misurare il valore di ${\theta }_r$, indicando il tabella e il disegno di montaggio in foglio (indicate i contorni della fonte e del prisma e disegnate solo il fascio centrale). In condizione di riflessione totale ${\theta }_r$ la luce si riflette completamente sulla superficie opposta alla faccia da cui la luce colpisce il prisma.

Fonte di luce ${\theta }_r$ Vestile superiore Normalmente la superficie

PARTE V Misurazione del foco

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Measurement & Instrumentation, Diagrammatic Reasoning Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.5

1. Install according to the scheme proposed below (use page 7). Get the reflection condition total as shown in the diagram below and measure the value of ${\theta }_r$, indicating it in the table and the assembly drawing in the sheet (indicate the contours of the source and prism and draw only the centre beam). In the full reflection condition ${\theta }_r$ The light reflects fully on the surface opposite the face from which the light hits the prism.

Source of Light ${\theta }_r$ Other articles of heading 810 Normal surface area

Part V Measurement of the focus

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing Competenze: Measurement & Instrumentation, Diagrammatic Reasoning Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.5

1. Faça as duas montagens representadas na figura abaixo usando agora o semi-cilindro como uma lente planoconvexa. Desenhe o feixe central nos espaços reservados na página 9 (montagem 1 e montagem 2). Meça F e indique seus valores na tabela da página 8.

Fonte de Luz Vista superior Fonte de Luz Vista superior F F

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Measurement & Instrumentation, Diagrammatic Reasoning Objects: Lens, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.6

1. Fare i due montaggi illustrati nella figura seguente, usando ora il semicilindro come un lente piano convexa. Disegnare il fascio centrale negli spazi riservati a pagina 9 (assemblaggio 1 e assemblaggio 2). Misura F e indicare i loro valori nella tabella di pagina 8.

Fonte di luce Vestile superiore Fonte di luce Vestile superiore F F

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Measurement & Instrumentation, Diagrammatic Reasoning Objects: Lens, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.6

1. Make the two mountings shown in the figure below using the semicircular as a flat convex lens now. Draw the centre beam in the spaces reserved on page 9 (assembly 1 and assembly 2). Measure F and indicate their values in the table on page 8.

Source of Light Other articles of heading 810 Source of Light Other articles of heading 810 F F

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Measurement & Instrumentation, Diagrammatic Reasoning Objects: Lens, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.6

2. A partir da equação do fabricante de lente determine o valor do índice de refração n para as duas montagens. Indique os valores na tabela (pag. 8) e calcule o valor médio. Para a lente Plano-Convexa:

$\frac{1}{F}=(n-1)\times \left(\frac{1}{R}\right)$

onde R é o raio do semi-cilindro.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Snell’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Experimental Data Analysis Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

2. Sulla base dell’equazione del produttore di lenti, determina il valore dell’indice di refrazione n per le due montature. Indicare i valori nella tabella (p. 8) e calcola il valore medio. Per il lente piano-convexa:

$\frac{1}{F}=(n-1)\times \left(\frac{1}{R}\right)$

dove R è il cazzo di semicilindro.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Snell’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Experimental Data Analysis Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

2. From the lens manufacturer’s equation, determine the value of the refractive index n for the two assemblies. Please indicate the values in the table (p. 8) and calculate the mean. For the flat-convex lens:

$\frac{1}{F}=(n-1)\times \left(\frac{1}{R}\right)$

where R is the fucking half-cylinder.

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Snell’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Experimental Data Analysis Objects: Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

3. Compare os valores médios dos índices de refração para o acrílico obtidos na parte III (prisma) e na parte V (com a lente – semi-cilindro).

Tabela de valores da função seno

$\theta$ (graus)	$\text{sen}(\theta )$	$\theta$ (graus)	$\text{sen}(\theta )$
0	0,0000	47	0,7311
1	0,0174	48	0,7429
2	0,0349	49	0,7544
3	0,0523	50	0,7658
4	0,0697	51	0,7769
5	0,0871	52	0,7877
6	0,1045	53	0,7984
7	0,1218	54	0,8087
8	0,1391	55	0,8189
9	0,1564	56	0,8288
10	0,1736	57	0,8384
11	0,1907	58	0,8478
12	0,2078	59	0,8569
13	0,2248	60	0,8658
14	0,2418	61	0,8744
15	0,2587	62	0,8827
16	0,2755	63	0,8908
17	0,2922	64	0,8986
18	0,3089	65	0,9061
19	0,3254	66	0,9133
20	0,3419	67	0,9203
21	0,3582	68	0,9270
22	0,3744	69	0,9334
23	0,3905	70	0,9395
24	0,4065	71	0,9453
25	0,4224	72	0,9509
26	0,4382	73	0,9561
27	0,4538	74	0,9611
28	0,4693	75	0,9658
29	0,4846	76	0,9701
30	0,4998	77	0,9742
31	0,5148	78	0,9780
32	0,5297	79	0,9815
33	0,5444	80	0,9847
34	0,5589	81	0,9876
35	0,5733	82	0,9902
36	0,5875	83	0,9925
37	0,6016	84	0,9944
38	0,6154	85	0,9961
39	0,6291	86	0,9975
40	0,6425	87	0,9986
41	0,6558	88	0,9994
42	0,6689	89	0,9998
43	0,6817	90	1,0000
44	0,6944
45	0,7068
46	0,7191

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Physical Reasoning Objects: Prism, Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

3. Confronta i valori medi degli indici di refrazione per l’acrilico ottenuti nella parte III (prisma) e nella parte V (con il lente semicilindro).

Tavola dei valori della funzione seno

$\theta$ (graus)	$\text{sen}(\theta )$	$\theta$ (graus)	$\text{sen}(\theta )$
0	0,0000	47	0,7311
1	0,0174	48	0,7429
2	0,0349	49	0,7544
3	0,0523	50	0,7658
4	0,0697	51	0,7769
5	0,0871	52	0,7877
6	0,1045	53	0,7984
7	0,1218	54	0,8087
8	0,1391	55	0,8189
9	0,1564	56	0,8288
10	0,1736	57	0,8384
11	0,1907	58	0,8478
12	0,2078	59	0,8569
13	0,2248	60	0,8658
14	0,2418	61	0,8744
15	0,2587	62	0,8827
16	0,2755	63	0,8908
17	0,2922	64	0,8986
18	0,3089	65	0,9061
19	0,3254	66	0,9133
20	0,3419	67	0,9203
21	0,3582	68	0,9270
22	0,3744	69	0,9334
23	0,3905	70	0,9395
24	0,4065	71	0,9453
25	0,4224	72	0,9509
26	0,4382	73	0,9561
27	0,4538	74	0,9611
28	0,4693	75	0,9658
29	0,4846	76	0,9701
30	0,4998	77	0,9742
31	0,5148	78	0,9780
32	0,5297	79	0,9815
33	0,5444	80	0,9847
34	0,5589	81	0,9876
35	0,5733	82	0,9902
36	0,5875	83	0,9925
37	0,6016	84	0,9944
38	0,6154	85	0,9961
39	0,6291	86	0,9975
40	0,6425	87	0,9986
41	0,6558	88	0,9994
42	0,6689	89	0,9998
43	0,6817	90	1,0000
44	0,6944
45	0,7068
46	0,7191

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Physical Reasoning Objects: Prism, Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6

3. Compare the mean values of the refractive indices for acrylic obtained in Part III (prism) and Part V (with the lens semi-cylinder).

Table of values of the sine function

$\theta$ (graus)	$\text{sen}(\theta )$	$\theta$ (graus)	$\text{sen}(\theta )$
0	0,0000	47	0,7311
1	0,0174	48	0,7429
2	0,0349	49	0,7544
3	0,0523	50	0,7658
4	0,0697	51	0,7769
5	0,0871	52	0,7877
6	0,1045	53	0,7984
7	0,1218	54	0,8087
8	0,1391	55	0,8189
9	0,1564	56	0,8288
10	0,1736	57	0,8384
11	0,1907	58	0,8478
12	0,2078	59	0,8569
13	0,2248	60	0,8658
14	0,2418	61	0,8744
15	0,2587	62	0,8827
16	0,2755	63	0,8908
17	0,2922	64	0,8986
18	0,3089	65	0,9061
19	0,3254	66	0,9133
20	0,3419	67	0,9203
21	0,3582	68	0,9270
22	0,3744	69	0,9334
23	0,3905	70	0,9395
24	0,4065	71	0,9453
25	0,4224	72	0,9509
26	0,4382	73	0,9561
27	0,4538	74	0,9611
28	0,4693	75	0,9658
29	0,4846	76	0,9701
30	0,4998	77	0,9742
31	0,5148	78	0,9780
32	0,5297	79	0,9815
33	0,5444	80	0,9847
34	0,5589	81	0,9876
35	0,5733	82	0,9902
36	0,5875	83	0,9925
37	0,6016	84	0,9944
38	0,6154	85	0,9961
39	0,6291	86	0,9975
40	0,6425	87	0,9986
41	0,6558	88	0,9994
42	0,6689	89	0,9998
43	0,6817	90	1,0000
44	0,6944
45	0,7068
46	0,7191

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Physical Reasoning Objects: Prism, Lens Fonte: Testo (PDF) — p.6