OBF 2010

Questão 1 – No início do século XX, mais exatamente em 1905, Albert Einstein mostrou através dos postulados da relatividade restrita que a velocidade da luz é a máxima velocidade possível de se atingir no universo. a) Se um objeto pudesse se movimentar com a velocidade da luz quantas voltas por segundo ao redor da Terra este objeto realizaria?

B. Qual a velocidade angular do objeto? (resposta em radianos/s)
C. Qual a freqüência de revolução deste objeto ao redor da Terra?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 1 All’inizio del XX secolo, più precisamente nel 1905, Albert Einstein mostrò attraverso i postulati della La velocità della luce è la velocità massima possibile raggiungere nell’universo. a) Se un oggetto potesse muoversi alla velocità della luce, quanti giri al secondo attorno alla Terra questo oggetto avrebbe realizzato?

B. Qual è la velocità angolare dell’oggetto? (risposta in radiani/s) Qual è la frequenza di rotazione di questo oggetto intorno alla Terra?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 1 In the early 20th century, more precisely in 1905, Albert Einstein showed through the postulates of the The speed of light is the maximum speed possible to reach in the universe. (a) If an object could move at the speed of light how many turns per second around the Earth This object would perform?

B. What is the angular velocity of the object? (response in radians/s) What is the frequency of this object’s rotation around the Earth?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 2 – Isaac Newton mostrou que a lei de força entre dois corpos celestes obedecia à seguinte equação:

$F = \frac{GM m}{r ^{2}}$

onde $F$ é o módulo da força, $M$ e $m$ as massas dos corpos celestes, $r$ a distancia entre ambos e $G$ é a constante universal da gravitação. Determine qual é a unidade de G a partir das unidades de espaço, massa e tempo no Sistema Internacional.

Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Dimensional Analysis, Newton’s Law of Gravitation Competenze: Mathematical Modeling Objects: Planet, Star Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 2 Isaac Newton ha mostrato che la legge della forza tra due corpi celesti obbedisce alla seguente equazione:

$F = \frac{GM m}{r ^{2}}$

dove $F$ è il modulo di forza, $M$ e $m$ le masse dei corpi celesti, $r$ la distanza tra entrambi e $G$ è la costante universale della gravità. Determina quale è l’unità di G dalle unità di spazio, massa e tempo in Sistema internazionale.

Question 2 Isaac Newton showed that the law of force between two celestial bodies obeyed the following equation:

$F = \frac{GM m}{r ^{2}}$

where $F$ is the force module, $M$ and $m$ the masses of the celestial bodies, $r$ the distance between both and $G$ is the constant The universe of gravity. Determine what is the unit of G from the units of space, mass and time in The international system.

Questão 3 – A posição de um móvel em movimento retilíneo, entre 0 e 8 segundos, é descrita pelo gráfico (a seguir) da posição x como função do tempo t .

Responda aos itens abaixo a partir de informações contidas gráfico.

A. Qual a velocidade média do móvel entre 0 e 8 segundos?
B. Escreva a equação horária x(t) que o móvel descreve no intervalo de 0 a 2 segundos.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Graph Linearization, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quesito 3 La posizione di un mobile in movimento reticolo, compresa tra 0 e 8 secondi, è descritta dal grafico (di seguito) della posizione x come funzione del tempo t .

Rispondi agli elementi di seguito basati su informazioni contenute in grafico. Qual è la velocità media del cellulare tra 0 e 8 secondi?

B. Scrivi l’equazione oraria x(t) che il mobile descrive nell’intervallo di 0 a 2 secondi.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Graph Linearization, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 3 The position of a mobile moving in a straight line, between 0 and 8 seconds, is described by the graph (below) of position x as a function of time t .

Answer the items below from graphic information.

What is the average mobile speed between 0 and 8 seconds? Write the time equation x(t) that the mobile describes in the 0 to 2 second interval.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations Competenze: Graph Linearization, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 4 – Um motorista descuidado deixa seu carro estacionado sem acionar o freio de mão. Este carro ganha velocidade e acaba caindo de uma altura H. A trajetória descrita pelo carro esta indicada na figura abaixo. Determine o valor da altura H. Esta indicado no eixo horizontal a posição do carro a cada 1 segundo durante a queda.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 4 Un autista negligente lascia la sua macchina parcheggiata senza aprire il freino a mano. Questa macchina vince velocità e finisce per cadere da un’altezza H. La traiettoria descritta dalla macchina è indicata nella figura seguente. Determina il valore dell’altezza H. Indicare sull’asse orizzontale la posizione della vettura ogni 1 secondo durante il caduta.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 4 A careless driver leaves his car parked without the handbrake. This car wins speed and ends up falling from a height of H. The trajectory described by the car is shown in the figure below. Determine the value of height H. The position of the car shall be indicated on the horizontal axis every 1 second during the fall.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 5 – Uma bola de tênis é solta de uma altura de 10 metros, movimentando-se em queda livre. Ao se chocar com o solo a bola perde 20% da sua energia mecânica total. a) Quantas colisões com o chão são necessárias para que a altura máxima que a bola atinge, após a colisão, seja menor que 0,5 metro. b) Qual a velocidade imediatamente após a terceira colisão com o solo.

Topic: Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 5 Una palla da tennis è scaricata da un’altezza di 10 metri, muovendosi in caduta libera. Quando si scontrano con il suolo la palla perde il 20% della sua energia meccanica totale. a) Quante collisioni con il terreno sono necessarie per raggiungere l’altezza massima raggiunta dalla palla dopo l’impatto; non è inferiore a 0,5 metri. b) Qual è la velocità immediatamente dopo la terza collisione con il suolo.

Question 5 A tennis ball is released from a height of 10 meters, moving in free fall. When you hit With the soil, the ball loses 20% of its total mechanical energy. (a) How many collisions with the ground are necessary for the ball to reach the maximum height after the collision, be less than 0.5 metres. (b) What speed immediately after the third collision with the ground.

Questão 6 – Um carrinho de massa m com velocidade v movimenta-se sobre uma superfície horizontal conforme a figura abaixo. Este carrinho choca-se com uma mola de constante elástica k. Determine qual é a deformação máxima $(Δ x)$ da mola? (desconsidere todos os efeitos de quaisquer tipos de atrito neste sistema).

Topic: Conservation of Energy, Oscillations & Waves Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Cart, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questione 6 Un carrello di massa m a velocità v si muove su una superficie orizzontale in conformità a figura qui sotto. Questo carro si scontrerà con un’uscita di k-constant. Determina qual è la deformazione massimale $(Δ x)$ della mola? (non si considerano tutti gli effetti di qualsiasi tipo di attrito in questo sistema).

Question 6 A mass m wagon with speed v moves on a horizontal surface in accordance with the following: Figure below. This cart collides with a constant k- elastic spring. Determine what the deformation is maximum $(Δ x)$ of the spring? (disregard all effects of any type of friction in this system).

Questão 7- Nas proximidades de um lago, com um volume de aproximadamente $4, 0 \times 1 0^{11} m^{3}$ de água, deseja-se construir uma usina termo-nuclear para geração de energia elétrica. Esta unidade de geração de eletricidade deverá perder 1000MW ( $1$ Mega-Watt $= 1 MW = 1 0^{6} W$ ) de energia, necessária para a refrigeração do reator e que não é utilizada na geração de eletricidade. Para trocar calor com o reator pretende-se utilizar a água do lago.

A. Inicialmente determine quanta energia é necessária para elevar a temperatura do lago em $1^{\circ} C$ ?
B. Calcule aproximadamente quantos anos são necessários para que a energia desperdiçada pela usina eleve em $1^{\circ} C$ a temperatura do lago, considerando que não haja nenhum tipo de perda de calor durante todo este período.

Topic: Thermodynamics, Conservation of Energy Metodi: First Law of Thermodynamics, Order-of-Magnitude Estimation Competenze: Mathematical Modeling, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 7 - Si desidera che nei pressi di un lago con un volume di acqua di circa $4, 0 \times 1 0^{11} m^{3}$ costruire una centrale termo-nucleare per la generazione di energia elettrica. Questa unità di generazione elettrica deve essere perdita di 1000MW ( $1$ Mega-Watt $= 1 MW = 1 0^{6} W$ ) di energia necessaria per il raffreddamento del reattore e non utilizzato per la generazione di elettricità. Per scambiare il calore con il reattore si intende utilizzare l’acqua del lago.

A. Determina inizialmente quanto energia è necessaria per elevare la temperatura del lago a $1^{\circ} C$ ?
B. Calcola approssimativamente quanti anni ci vogliono per aumentare l’energia sprecata dalla centrale in $1^{\circ} C$ la temperatura del lago, considerando che non vi è alcun tipo di perdita di calore durante tutto questo periodo periodo.

Question 7- In the vicinity of a lake with a water volume of approximately $4, 0 \times 1 0^{11} m^{3}$ , building a thermal nuclear power plant for electricity generation. This electricity generation unit should be loss of 1000MW ( $1$ Mega-Watt $= 1 MW = 1 0^{6} W$ ) of energy required for reactor cooling and which is not used in electricity generation. The purpose of the heat exchange with the reactor is to use the lake water.

A. Initially determine how much energy is needed to raise the lake temperature to $1^{\circ} C$ ?
B. Calculate approximately how many years it takes for the power plant to waste In the lake temperature $1^{\circ} C$ , considering that there is no heat loss during this time period.

Questão 8 – O componente básico de uma bomba nuclear é o isótopo $^{235} U$ de Urânio. A desintegração de uma pequena quantidade deste material produz uma enorme quantidade de energia quando comparamos com fontes usuais como carvão, gás natural e petróleo. O entendimento deste fenômeno só foi possível após Albert Einstein mostrar a relação entre a energia e a massa, através da sua célebre equação:

$E = m c^{2}$

onde $E$ é a energia armazenada numa certa quantidade de massa $m$ e $c$ a velocidade da luz. Quanta energia é gerada pela desintegração de 1 grama de $^{235} U$ . Expresse seu valor em J (Joule).

Topic: Nuclear & Particle Physics, Special Relativity Metodi: Mass-Energy Equivalence Competenze: Mathematical Modeling, Unit Conversion Objects: Nucleus Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 8 Il componente base di una bomba nucleare è l’isotopo $^{235} U$ di uranio. La disintegrazione di un Una piccola quantità di questo materiale produce una quantità enorme di energia quando si confronta con fonti I prodotti di cui trattasi sono quelli usuali come il carbone, il gas naturale e il petrolio. La comprensione di questo fenomeno è stata possibile solo dopo Albert Einstein mostrare il rapporto tra energia e massa, attraverso la sua celebre equazione:

$E = m c^{2}$

dove $E$ è l’energia conservata in una certa quantità di massa $m$ e $c$ la velocità della luce. Quanto energia è generata dalla decomposizione di 1 grammo di $^{235} U$ . Esprimere il suo valore in J (Joule).

Question 8 The basic component of a nuclear bomb is the $^{235} U$ isotope of uranium. The disintegration of a A small amount of this material produces a huge amount of energy when compared to sources. The Commission has already adopted a number of amendments to the Directive. The understanding of this phenomenon was only possible after Albert Einstein show the relationship between energy and mass by its famous equation:

$E = m c^{2}$

where $E$ is the energy stored in a certain amount of mass $m$ and $c$ the speed of light. How much energy is generated by the decay of 1 gram of $^{235} U$ . Express your value in J (Joule).

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