OBF 2011

Questão 1 (exclusiva para alunos do 9º ano)

Um chuveiro elétrico de 6.000 W fica ligado em média 10 minutos por dia. Num mês de 30 dias qual será o valor pago pelo consumo de eletricidade deste chuveiro na conta, considerando que o valor do kWh é de R$ 0,10?

Topic: Circuits Metodi: Dimensional Analysis, Physical Modeling Competenze: Unit Conversion, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Questione 1 *(esclusiva per i 9° anno di età) *

Un bagno elettrico di 6.000 W è collegato per una media di 10 minuti al giorno. In un mese di 30 giorni, qual è il prezzo di consumo di questa doccia, considerato che il valore di kWh è di R$0,10?

Topic: Circuits Metodi: Dimensional Analysis, Physical Modeling Competenze: Unit Conversion, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Question 1 (MSK1/> *(exclusive to students in the ninth grade)

A 6,000 W electric shower is on for an average of 10 minutes a day. In a month of 30 days, what will be the amount paid for the electricity consumption of this shower on the bill, considering that the value of kWh is R$0.10?

Topic: Circuits Metodi: Dimensional Analysis, Physical Modeling Competenze: Unit Conversion, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Questão 2 (exclusiva para alunos do 9º ano)

A teoria eletromagnética de Maxwell permitiu determinar o valor da velocidade da Luz ($c$) no vácuo a partir da permissividade elétrica (${\epsilon }_0$) e da permeabilidade magnética (${\mu }_0$) segundo a relação:

$c=\frac{1}{\sqrt{{\epsilon }_0{\mu }_0}}$

Sabendo que as dimensões da permissividade elétrica são $[{\epsilon }_0]={\mathrm{N}}^{-1}{\mathrm{C}}^2{\mathrm{m}}^{-2}$, determine através de análise dimensional as dimensões da permeabilidade magnética.

Topic: Electromagnetism Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Questione 2 (esclusiva per i bambini del 9° anno)

La teoria elettromagnetica di Maxwell ha permesso di determinare il valore della velocità della luce ($c$) nel vuoto a partire dalla permissività elettrica (${\epsilon }_0$) e dalla permeabilità magnetica (${\mu }_0$) secondo il rapporto:

$c=\frac{1}{\sqrt{{\epsilon }_0{\mu }_0}}$

Sapendo che le dimensioni della permissività elettrica sono $[{\epsilon }_0]={\mathrm{N}}^{-1}{\mathrm{C}}^2{\mathrm{m}}^{-2}$, determina mediante analisi dimensionale le dimensioni della permeabilità magnetica.

Topic: Electromagnetism Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Question 2 (MSK1/> *(exclusive for students in the ninth grade)

Maxwell’s electromagnetic theory allowed the value of the speed of light ($c$) in the vacuum to be determined from the electrical permissiveness (${\epsilon }_0$) and the magnetic permeability (${\mu }_0$) according to the ratio:

$c=\frac{1}{\sqrt{{\epsilon }_0{\mu }_0}}$

Knowing that the dimensions of the electrical permissibility are $[{\epsilon }_0]={\mathrm{N}}^{-1}{\mathrm{C}}^2{\mathrm{m}}^{-2}$, determine by dimensional analysis the dimensions of the magnetic permeability.

Topic: Electromagnetism Metodi: Dimensional Analysis Competenze: Unit Conversion, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Questão 3

Uma xícara de 10 g de chá é preparada numa sala a uma temperatura de 15 °C. A tabela abaixo representa a temperatura do chá como função do tempo medido imediatamente após o seu preparo.

tempo (minutos)	10	20	30	40	50	60	70	80
temperatura (°C)	65	49	38	30	25	22	20	18

Qual a taxa de resfriamento do líquido entre 10 e 20 minutos?

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

La domanda 3

Un bicchiere di 10 g di tè è preparato in una stanza a 15 °C. La tabella seguente rappresenta la temperatura del tè in funzione del tempo misurato immediatamente dopo la sua preparazione.

Il tempo # 10 # 20 # 30 # 40 # 50 # 60 # 70 # 80 # # # 80 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

|---|---|---|---|---|---|---|---|---| Il tempo è molto elevato.

Qual è il tasso di raffreddamento del liquido tra i 10 e i 20 minuti?

Topic: Thermodynamics Metodi: Experimental Data Analysis, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Problem 3

A cup of 10 g of tea is prepared in a room at a temperature of 15 °C. The table below represents the temperature of the tea as a function of time measured immediately after it is prepared.

time (minutes)	10	20	30	40	50	60	70	80
temperature (°C)	65	49	38	30	25	22	20	18

What is the cooling rate of the liquid between 10 and 20 minutes?

Questão 4

Uma xícara de 10 g de chá é preparada numa sala a uma temperatura de 15 °C. A tabela abaixo representa a temperatura do chá como função do tempo medido imediatamente após o seu preparo.

tempo (minutos)	10	20	30	40	50	60	70	80
temperatura (°C)	65	49	38	30	25	22	20	18

Calcule a quantidade de calor (em calorias) que deve ser fornecida para ferver a água a 100 °C antes do preparo do chá. (capacidade térmica da água $c_{\text{aˊgua}}=1cal/(\mathrm{g}\cdot {}^{\circ }\mathrm{C})$)

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Il numero di persone che hanno ricevuto la domanda è stato risolto.

Un bicchiere di 10 g di tè è preparato in una stanza a 15 °C. La tabella seguente rappresenta la temperatura del tè in funzione del tempo misurato immediatamente dopo la sua preparazione.

Il tempo # 10 # 20 # 30 # 40 # 50 # 60 # 70 # 80 # # # 80 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #

|---|---|---|---|---|---|---|---|---| Il tempo è molto elevato.

Calcola la quantità di calore (in calorie) da fornire per far bollire l’acqua a 100 °C prima di preparare il tè. (capacità termico dell’acqua $c_{\text{aˊgua}}=1cal/(\mathrm{g}\cdot {}^{\circ }\mathrm{C})$)

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problem 4

A cup of 10 g of tea is prepared in a room at a temperature of 15 °C. The table below represents the temperature of the tea as a function of time measured immediately after its preparation.

time (minutes)	10	20	30	40	50	60	70	80
temperature (°C)	65	49	38	30	25	22	20	18

Calculate the amount of heat (in calories) that must be supplied to boil the water at 100 °C before preparing the tea. (specific heat capacity of water $c_{\text{aˊgua}}=1cal/(\mathrm{g}\cdot {}^{\circ }\mathrm{C})$)

Questão 5

O gráfico abaixo descreve o movimento harmônico (amplitude $x$ como função do tempo $t$) realizado por um conjunto massa-mola.

Qual o deslocamento da massa $m$ entre $t=0$ e $t=5\mathrm{s}$?

Gráfico x(t) do movimento harmônico massa-mola

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Kinematic Equations Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

Il numero di persone che hanno ricevuto la domanda è stato di:

Il grafico seguente descrive il movimento armonico (amplitude $x$ come funzione del tempo $t$) effettuato da un insieme di massa-molla.

Qual è il spostamento della massa $m$ tra $t=0$ e $t=5\mathrm{s}$?

Grafico x(t) del movimento armonico massa-molla

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Kinematic Equations Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problem 5

The graph below describes the harmonic motion (amplitude $x$ as a function of time $t$) performed by a mass-spring system.

What is the displacement of the mass $m$ between $t=0$ and $t=5\mathrm{s}$?

Graph x(t) of the mass-spring harmonic motion

Questão 6

O gráfico abaixo descreve o movimento harmônico (amplitude $x$ como função do tempo $t$) realizado por um conjunto massa-mola.

Qual velocidade média da massa $m$ entre $t=10\mathrm{s}$ e $t=11\mathrm{s}$?

Gráfico x(t) do movimento harmônico massa-mola

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Kinematic Equations Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

Il numero di persone che hanno ricevuto la domanda è stato di circa un milione di persone.

Il grafico seguente descrive il movimento armonico (amplitude $x$ come funzione del tempo $t$) effettuato da un insieme di massa-molla.

Qual è la velocità media di massa $m$ tra $t=10\mathrm{s}$ e $t=11\mathrm{s}$?

Grafico x(t) del movimento armonico massa-molla

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Kinematic Equations Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Spring, Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problem 6

The graph below describes the harmonic motion (amplitude $x$ as a function of time $t$) performed by a mass-spring system.

What is the average velocity of the mass $m$ between $t=10\mathrm{s}$ and $t=11\mathrm{s}$?

Graph x(t) of the mass-spring harmonic motion

Questão 7

Dois corredores disputam uma prova de atletismo numa pista horizontal retilínea. A figura abaixo representa os dois corredores fotografados em intervalos sucessivos de tempo de 0,2 segundos. A pista tem uma indicação de distância a cada 1 metro.

Escreva a equação horária para o corredor 2. Considere $x$ o deslocamento horizontal e $t$ o tempo, com $x(0)=0$ em $t=0$.

Foto estroboscópica dos dois corredores na pista

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Il numero di persone che hanno ricevuto il messaggio è stato di circa un milione di persone.

Due corridori si disputano una prova di atletica su una pista orizzontale reticola. La figura seguente rappresenta i due corridori fotografati in intervalli successivi di tempo di 0,2 secondi. La pista ha un’indicazione di distanza ogni metro.

Scrivi l’equazione oraria per il corridoio 2. Considerare $x$ il spostamento orizzontale e $t$ il tempo, con $x(0)=0$ in $t=0$.

Foto strofoscopica dei due corridori sul circuito

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problem 7

Two runners compete in an athletics race on a straight horizontal track. The figure below represents the two runners photographed at successive time intervals of 0.2 seconds. The track has a distance marker every 1 meter.

Write the equation of motion for runner 2. Consider $x$ the horizontal displacement and $t$ the time, with $x(0)=0$ in $t=0$.

Stroboscopic photo of the two runners on the track

Questão 8

Dois corredores disputam uma prova de atletismo numa pista horizontal retilínea. A figura abaixo representa os dois corredores fotografados em intervalos sucessivos de tempo de 0,2 segundos. A pista tem uma indicação de distância a cada 1 metro.

Qual(is) posição(ões) os corredores 1 e 2 estão juntos na pista?

Foto estroboscópica dos dois corredores na pista

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

La domanda 8

Due corridori si disputano una prova di atletica su una pista orizzontale reticola. La figura seguente rappresenta i due corridori fotografati in intervalli successivi di tempo di 0,2 secondi. La pista ha un’indicazione di distanza ogni metro.

Quali sono le posizioni in cui i corridoi 1 e 2 sono insieme sul tracciato?

Foto strofoscopica dei due corridori sul circuito

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problem 8

Two runners compete in an athletics race on a straight horizontal track. The figure below represents the two runners photographed at successive time intervals of 0.2 seconds. The track has a distance marker every 1 meter.

At which position(s) are runners 1 and 2 together on the track?

Stroboscopic photo of the two runners on the track

Questão 9 (exclusiva para alunos do 9º ano)

Um asteróide se aproxima em direção à Terra. Caso não houvesse a ação da força de gravidade o asteróide passaria a uma distância $d$ da Terra. Desenhe uma possível trajetória deste asteróide, com a influência da ação da gravidade, indicando o asteróide num ponto antes e depois da aproximação e indique a Terra.

Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Free-Body Diagram Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questione 9 *(esclusiva per i bambini del 9° anno) *

Un asteroide si avvicina verso la Terra. Se non fosse per l’azione della forza di gravità l’asteroide passerebbe a una distanza $d$ dalla Terra. Disegna un possibile percorso di questo asteroide, con l’influenza dell’azione della gravità, indicando l’asteroide in un punto prima e dopo l’avvicinamento e indicando la Terra.

Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Free-Body Diagram Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 9 (MSK1/> *(exclusive for students in the ninth grade)

An asteroid is approaching towards Earth. If there were no gravitational pull, the asteroid would have passed a distance $d$ from Earth. Draw a possible trajectory of this asteroid, with the influence of gravity, pointing to the asteroid at a point before and after approach and pointing to the Earth.

Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Free-Body Diagram Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 10 (exclusiva para alunos do 9º ano)

A velocidade de lançamento de um projétil é quatro vezes maior que a velocidade na altura máxima. Determine o ângulo de lançamento ${\theta }_0$.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questione 10 (esclusiva per i bambini di 9° anno)

La velocità di lancio di un proiettile è quattro volte superiore alla velocità massima. Determina l’angolo di lancio ${\theta }_0$.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 10 (MSK1/> *(exclusive for students in the ninth grade)

The launch speed of a projectile is four times the speed at maximum height. Determine the launch angle ${\theta }_0$.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 11

Um trem de metrô acelera a partir do repouso a $1,2m/{\mathrm{s}}^2$ em uma estação para percorrer a primeira metade da distância até a estação seguinte e depois desacelera a $-1,2m/{\mathrm{s}}^2$ na segunda metade da distância de $1,1\mathrm{km}$ entre as estações. Determine:

• A. o tempo de viagem entre as estações;
• B. a velocidade escalar máxima do trem.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Il numero di persone che hanno ricevuto il diploma è stato di circa un milione di persone.

Un treno di metro si accelera da un punto di riposo a $1,2m/{\mathrm{s}}^2$ in una stazione per percorrere la prima metà della distanza fino alla stazione successiva e poi si rallenta a $-1,2m/{\mathrm{s}}^2$ nella seconda metà della distanza di $1,1\mathrm{km}$ tra le stazioni. Determina:

• A. il tempo di viaggio tra le stazioni;
• B. la velocità massima di scala del treno.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problem 11

A subway train accelerates from rest at $1,2m/{\mathrm{s}}^2$ in a station to cover the first half of the distance to the next station and then decelerates at $-1,2m/{\mathrm{s}}^2$ over the second half of the distance of $1,1\mathrm{km}$ between the stations. Determine:

• A. the travel time between the stations;
• B. the maximum scalar speed of the train.

Questão 12

O diagrama abaixo representa um ciclo realizado por um gás ideal num diagrama de entropia $S$ contra temperatura $T$.

• A. Esboce o ciclo dado num diagrama de pressão $P$ contra volume $V$;
• B. Determine o rendimento do ciclo.

Ciclo termodinâmico no diagrama S-T

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, Ideal Gas Law Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Il numero di persone che hanno ricevuto il messaggio è stato di circa un milione di persone.

Il diagramma seguente rappresenta un ciclo effettuato da un gas ottimale su un diagramma di entropia $S$ contro temperatura $T$.

• A. Descrive il ciclo dato su un diagramma di pressione $P$ contro volume $V$;
• B. Determina il rendimento del ciclo.

Cicco termodinamico nel diagramma S-T

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, Ideal Gas Law Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Gas Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problem 12

The diagram below represents a cycle performed by an ideal gas in an entropy $S$ versus temperature $T$ diagram.

• A. Sketch the given cycle in a pressure $P$ versus volume $V$ diagram;
• B. Determine the efficiency of the cycle.

Thermodynamic cycle in the S-T diagram

Questão 13

Um jogador de basquete, no momento de “enterrar” a bola, salta 80 cm verticalmente. Que tempo passa o jogador:

• A. nos 45 cm mais altos do pulo;
• B. nos 75 cm mais baixos?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Il numero di persone che hanno ricevuto il diploma è stato di circa un milione di persone.

Un giocatore di basket, quando “enterra” la palla, salta verticalmente di 80 centimetri. Quanto tempo passa il giocatore:

• A. al di sopra di 45 cm dal salto;
• B, al di sotto di 75 cm?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problem 13

A basketball player, at the moment of “dunking” the ball, jumps 80 cm vertically. How much time does the player spend:

• A. in the highest 45 cm of the jump;
• B. in the lowest 75 cm?

Questão 14

Uma barra $AB$ de comprimento $L$ é colocada sobre o eixo de um espelho côncavo de distância focal $f$, como mostra a figura abaixo. Sabendo que a extremidade $A$ da barra está a uma distância $p$ do vértice do espelho, determine o aumento longitudinal da barra, ou seja, a razão entre o comprimento da imagem da barra e o comprimento $L$ da mesma.

Barra AB no eixo de espelho côncavo focal f

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Rod, Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.3

Il numero di persone che hanno ricevuto il messaggio è stato di circa un milione di persone.

Una barra $AB$ di lunghezza $L$ è posta sull’asse di uno specchio concave a distanza focale $f$, come mostrato nella figura seguente. Sapendo che l’estremità $A$ della barra è a una distanza $p$ dalla vertebra dello specchio, determina l’aumento longitudinale della barra, cioè il rapporto tra la lunghezza dell’immagine della barra e la lunghezza $L$ della stessa.

Barra AB sull’asse di specchio concave focale f

Topic: Geometric Optics Metodi: Thin Lens & Mirror Equation, Ray Tracing Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Rod, Mirror Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problem 14

A rod $AB$ of length $L$ is placed on the axis of a concave mirror with focal length $f$, as shown in the figure below. Knowing that the end $A$ of the rod is at a distance $p$ from the vertex of the mirror, determine the longitudinal magnification of the rod, that is, the ratio between the length of the image of the rod and the length $L$ of the same.

Rod AB on the axis of a concave mirror with focal length f

Questão 15

A figura seguinte mostra um sistema de três barras de cobre de $20\mathrm{cm}$ de comprimento e $5\mathrm{m}{\mathrm{m}}^2$ de área de seção transversal. As extremidades das barras estão ligadas num ponto $A$ comum. As outras extremidades estão colocadas cada uma em um banho de água fervendo (B), um banho de álcool fervendo (C) e um banho de gelo fundente (D). Sabendo que a condutividade térmica do cobre é $k=400W/(\mathrm{m}\cdot \mathrm{K})$, que a temperatura de ebulição do álcool é $80{}^{\circ }\mathrm{C}$ e que o calor de fusão do gelo é cerca de $300J/g$, determine:

• A. A temperatura no ponto $A$;
• B. A quantidade de gelo que derrete por minuto.

Sistema de três barras de cobre no ponto A

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Conservation of Energy Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.4

Il numero di persone che hanno ricevuto la domanda è stato di circa un milione di persone.

La figura seguente mostra un sistema di tre barre di rame $20\mathrm{cm}$ di lunghezza e $5\mathrm{m}{\mathrm{m}}^2$ di area di sezione trasversale. Le estremità delle barre sono collegate in un punto comune $A$. Le altre estremità sono state messe ciascuna in un bagno di acqua bollente (B), un bagno di alcol bollente (C) e un bagno di ghiaccio in fumo (D). Sapendo che la conducibilità termica del rame è $k=400W/(\mathrm{m}\cdot \mathrm{K})$, che la temperatura di scaldamento dell’alcol è $80{}^{\circ }\mathrm{C}$ e che il calore di fusione del ghiaccio è di circa $300J/g$, determina:

• A. La temperatura al punto $A$;
• B. La quantità di ghiaccio che si scioglie per minuto.

Sistema di tre barre di rame al punto A

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling, Conservation of Energy Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Rod Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question 15

The following figure shows a system of three copper bars of length $20\mathrm{cm}$ and cross-sectional area $5\mathrm{m}{\mathrm{m}}^2$. The ends of the bars are connected at a common point $A$. The other ends are each placed in a bath of boiling water (B), a bath of boiling alcohol (C), and a bath of melting ice (D). Knowing that the thermal conductivity of copper is $k=400W/(\mathrm{m}\cdot \mathrm{K})$, that the boiling temperature of alcohol is $80{}^{\circ }\mathrm{C}$, and that the heat of fusion of ice is about $300J/g$, determine:

• A. The temperature at point $A$;
• B. The amount of ice that melts per minute.

System of three copper bars at point A

Questão 16

Ana e Bia puxam os blocos $A$ e $B$, respectivamente, como mostra a figura seguinte. Sabendo que a massa dos blocos é $m_A=1\mathrm{kg}$ e $m_B=4\mathrm{kg}$, que o coeficiente de atrito estático entre os blocos é ${\mu }_{AB}=0,3$ e que o coeficiente de atrito estático entre o bloco $B$ e o solo é $\mu =0,7$ (gravidade local $g=10m/{\mathrm{s}}^2$), determine:

• A. A força máxima que Ana e Bia podem exercer sobre os blocos para que o sistema permaneça em equilíbrio estático;
• B. A aceleração instantânea inicial dos blocos se Ana e Bia aplicarem o dobro das forças calculadas no item (a).

Blocos A e B puxados por Ana e Bia

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Newton’s Law of Gravitation, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

Il numero di persone che hanno ricevuto la domanda è stato di:

Ana e Bia tirano i blocchi $A$ e $B$, rispettivamente, come mostra la figura seguente. Sapendo che la massa dei blocchi è $m_A=1\mathrm{kg}$ e $m_B=4\mathrm{kg}$, che il coefficiente di attrito statico tra i blocchi è ${\mu }_{AB}=0,3$ e che il coefficiente di attrito statico tra il blocco $B$ e il suolo è $\mu =0,7$ (gravità locale $g=10m/{\mathrm{s}}^2$), determina:

• A. La massima forza che Ana e Bia possono esercitare sui blocchi per mantenere il sistema in equilibrio statico;
• B. L’accelerazione istantanea iniziale dei blocchi se Ana e Bia applicano il doppio delle forze calcolate in (a).

Blocchi A e B trascinati da Ana e Bia

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Newton’s Law of Gravitation, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question 16

Ana and Bia pull blocks $A$ and $B$, respectively, as shown in the following figure. Knowing that the mass of the blocks is $m_A=1\mathrm{kg}$ and $m_B=4\mathrm{kg}$, that the coefficient of static friction between the blocks is ${\mu }_{AB}=0,3$ and that the coefficient of static friction between block $B$ and the ground is $\mu =0,7$ (local gravity $g=10m/{\mathrm{s}}^2$), determine:

• A. The maximum force that Ana and Bia can exert on the blocks so that the system remains in static equilibrium;
• B. The initial instantaneous acceleration of the blocks if Ana and Bia apply twice the forces calculated in item (a).

Blocks A and B pulled by Ana and Bia