OBF 2014 — OBF2014_F1_Gabfinal_NII.pdf

Fonte: gare di altri paesi/Brasile/2006-2011/OBF2014_F1_Gabfinal_NII.pdf · Apri PDF · apri PDF p.1

Problema 1

(exclusiva da 1ª série) Baseando-se no texto e na figura mostrada, estime que porcentagem de energia oferecida provém da lenha e carvão?

Texto de referência (questões 1–3): A Empresa de Pesquisa Energética (EPE), ligada ao Ministério de Minas e Energia, divulgou seu relatório anual sobre o balanço energético brasileiro, ano base 2012. A oferta interna de energia (OIE) atingiu 283,6 Mtep ($1\text{Mtep}=10^6$ tep), com crescimento de 4,1%. A oferta é composta de 42,4% de energias renováveis (gráfico ao lado). Em 2012 o Brasil consumiu aproximadamente 500 TWh de energia elétrica. 1 tep = 11630 kWh.

(A) 4% (B) 9% (C) 15% (D) 25% (E) 30%

Pie chart renewable energy sources 2012

Topic: Order-of-Magnitude Estimation, Thermodynamics Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Dimensional Analysis Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2

(exclusiva da 1ª série) Qual das alternativas apresenta apenas fontes de energias consideradas renováveis?

(A) sol, gás natural, biomassa (B) ondas do mar, carvão mineral, vento (C) sol, urânio, rios e lagos (D) marés, biocombustíveis, calor da Terra (E) biomassa, maré, urânio

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 3

(exclusiva da 1ª série) Qual das alternativas abaixo mais se aproxima do número de barris de petróleo que deveriam ser usados para gerar a quantidade de energia produzida em Itaipu em 2012? Dados: volume de um barril de petróleo $\approx 160$ L e densidade do petróleo $\approx 0,8$ kg/L.

(A) $7\times 10^2$ (B) $7\times 10^5$ (C) $7\times 10^7$ (D) $7\times 10^{10}$ (E) $7\times 10^{15}$

Topic: Order-of-Magnitude Estimation, Thermodynamics Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Dimensional Analysis Competenze: Estimation & Approximation, Unit Conversion Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 4

(exclusiva da 1ª série) A usina de Itaipu é atualmente a segunda maior usina hidrélétrica do mundo em geração de energia elétrica. Com 20 unidades geradoras ela fornece cerca de 17,3% da energia consumida no Brasil e 72,5% do consumo paraguaio. Cada unidade tem uma vazão de aproximadamente $600{\text{m}}^3/\text{s}$ e altura $120\text{m}$. Com base nessas informações, qual seria a potência total da usina de Itaipu se a eficiência no processo fosse 100%?

Texto de referência (questões 4–5): Uma usina hidrélétrica aproveita o potencial hidráulico existente nos rios para a geração de energia elétrica. O sistema de captação leva a água até a casa de força onde estão instaladas turbinas. A água provoca, no interior das turbinas, o movimento de rotação de bobinas que, na presença de um campo magnético, geram eletricidade.

(A) 700 MW (B) 1000 MW (C) 14400 MW (D) 18500 MW (E) 20000 MW

Topic: Fluid Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Bernoulli’s Equation Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 5

(exclusiva da 1ª série) Num processo de conversão de energia a eficiência nunca é 100%. Em 2012 a Central Hidrélétrica de Itaipu gerou $100000\text{GWh}$ de energia elétrica. Qual é a eficiência da usina de Itaipu supondo que durante o ano todas as 20 turbinas funcionaram ininterruptamente?

(A) 98% (B) 80% (C) 67% (D) 50% (E) 30%

Topic: Fluid Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 6

A radiação do sol viaja a velocidade da luz e leva aproximadamente 8 minutos para chegar à Terra. De acordo com esse dado qual é, aproximadamente, a potência de radiação do sol?

Texto de referência (questões 6–10): A energia solar média por unidade de tempo por unidade de área que atinge a superfície atmosférica da Terra é aproximadamente $1367\text{J}/(\text{s}\cdot {\text{m}}^2)$. Em média apenas 40% dessa energia de fato atinge a superfície da Terra. A figura mostra um coletor residencial usado para aquecer água com reservatório térmico (boiler) termicamente isolado. Os fabricantes garantem que a eficiência pode chegar a 60%.

(A) $1,5\times 10^{14}$ W (B) $6,0\times 10^{14}$ W (C) $3,0\times 10^{15}$ W (D) $1,0\times 10^{20}$ W (E) $4,0\times 10^{26}$ W

Topic: Astrophysics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Order-of-Magnitude Estimation, Dimensional Analysis Competenze: Estimation & Approximation, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 7

Suponha que o boiler tenha a forma de uma caixa cúbica de $80\text{cm}$ de lado e que o isolamento térmico seja feito com uma camada de $5,0\text{cm}$ de poliuretano com condutividade térmica de $0,025\text{W}\cdot {\text{m}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$ em cada uma de suas faces. Se, ao final de um dia ensolarado, a água dentro do boiler está a $80\text{°C}$ e a temperatura ambiente é de $20\text{°C}$, que quantidade de calor é, aproximadamente, perdida na primeira hora?

(A) 2,0 J (B) 10 J (C) 3,0 kJ (D) 12 kJ (E) 24 kJ

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 8

Uma família consome $10\text{kWh}$ de energia diariamente para aquecer água. Calcule o tempo, em horas, para que essa energia seja coletada com área das placas de $10{\text{m}}^2$.

(A) 0,050 (B) 0,12 (C) 0,24 (D) 0,50 (E) 1,2

Topic: Thermodynamics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Conservation of Energy, Dimensional Analysis Competenze: Physical Reasoning, Unit Conversion Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 9

Qual deve ser a área dos coletores para elevar a temperatura de 200 L de água de $20\text{°C}$ para $40\text{°C}$ em 1 hora?

(A) $6{\text{m}}^2$ (B) $10{\text{m}}^2$ (C) $3,5{\text{m}}^2$ (D) $100{\text{m}}^2$ (E) $60{\text{m}}^2$

Topic: Thermodynamics Metodi: Conservation of Energy, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 10

Coletores solares residenciais elevam a temperatura da água até $80\text{°C}$. Se desejarmos que a água para um banho tenha a temperatura de $30\text{°C}$ devemos misturar água à temperatura ambiente, a qual provém do reservatório frio. Se a temperatura do reservatório frio está a $25\text{°C}$, qual é a razão entre água quente e água fria na mistura?

(A) 0,1 (B) 0,2 (C) 0,5 (D) 0,6 (E) 0,7

Topic: Thermodynamics Metodi: Conservation of Energy, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 11

Para aquecer $500\text{mL}$ de água a $25\text{°C}$, um estudante construiu um forno solar simples utilizando uma caixa de isopor de $30\text{cm}\times 40\text{cm}$ fechada com uma tampa de vidro e forrada internamente com papel alumínio. Supondo que os raios solares incidam perpendicularmente à tampa de vidro e que toda a energia incidente na tampa do forno a atravesse e seja absorvida pela água, quanto tempo aproximadamente será necessário para aquecer a água até $100\text{°C}$? Use a potência solar incidente na superfície da Terra: $1{\text{kW/m}}^2$.

(A) 5 min (B) 10 min (C) 18 min (D) 22 min (E) 40 min

Topic: Thermodynamics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Conservation of Energy, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Estimation & Approximation Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 12

A figura mostra uma versão simplificada da Kyoto Box que se trata de uma caixa cúbica com refletores usada como forno solar. Nesta versão a caixa cúbica é substituída pelos refletores (espelhos planos – E1 e E2) de comprimento $L$, uma base (B) de comprimento $L$ e que a luz esteja incidindo diretamente nos refletores e na base. Qual deve ser o ângulo $\theta$ de inclinação dos refletores para que toda luz que incida neles seja direcionada para a base B?

(A) 30° (B) 45° (C) 55° (D) 60° (E) 75°

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Symmetry Argument Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 13

Qual(is) diagrama(s) abaixo representa(m) o ciclo Stirling para um gás ideal?

Texto de referência (questões 13–15): Deseja-se usar o coletor solar para produzir vapor para girar uma turbina e produzir energia elétrica através de espelhos parabólicos que focam a luz solar elevando a temperatura de um fluido até 400°C. O processo é feito através do ciclo Stirling, composto das transformações:

• uma fonte de calor externa aquece o gás enquanto este se expande a fim de que sua temperatura permañeca constante;
• o calor é retirado do gás isocoricamente;
• o gás é refrigerado enquanto seu volume diminui para que sua temperatura não aumente;
• o gás é aquecido isocoricamente até a temperatura inicial.

Os diagramas apresentados mostram representações do ciclo nos planos $T$–$V$, $P$–$V$ e $P$–$T$.

(A) todos (B) somente 1 (C) somente 1 e 2 (D) somente 2 e 3 (E) somente 2

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, First Law of Thermodynamics Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 14

Qual é, aproximadamente, a eficiência máxima que pode ser alcançada quando a fonte fria está a $27\text{°C}$ e o reservatório quente está a $327\text{°C}$?

(A) 5% (B) 30% (C) 40% (D) 50% (E) 90%

Topic: Thermodynamics Metodi: Thermodynamic Cycle Analysis, First Law of Thermodynamics Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 15

A calha parabólica é um sistema eficiente de concentração da luz solar dotado de um refletor parabólico que concentra a radiação solar em um coletor localizado no ________ da parábola. Ela se move de modo que os raios solares incidam, aproximadamente, sempre na direção do seu eixo de simetria e seu princípio de funcionamento nos remete ao espelho ________. Assinale a alternativa que completa as lacunas no texto.

(A) centro de curvatura; plano (B) centro de curvatura; esférico convexo (C) centro de curvatura; esférico côncavo (D) foco; espelho convexo (E) foco; espelho côncavo

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Thin Lens & Mirror Equation Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 16

A figura ao lado mostra o anemômetro, instalado num aerogerador, usado para medir a velocidade do vento. Se o anemômetro tem $R=60\text{cm}$ e executa 250 rotações em um minuto, qual é a velocidade do vento?

Texto de referência (questões 16–21): Uma turbina eólica converte a energia cinética do deslocamento da massa de ar em energia elétrica. A potência produzida pelo vento de velocidade $v$ perpendicular a área $A$ é dada por $P=A\rho v^3/2$. Considere: densidade do ar $1,2{\text{kg/m}}^3$, eficiência da turbina 60%, comprimento de cada hélice 50 m.

(A) 5,0 m/s (B) 8,0 m/s (C) 10 m/s (D) 12 m/s (E) 15 m/s

Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 17

O gerador elétrico de uma turbina eólica deve trabalhar em altas velocidades. Sendo assim, muitos aerogeradores têm instalado em seu corpo um sistema de engrenagens para multiplicar a velocidade do eixo do rotor. A figura mostra um sistema de transmissão simples. Para se dobrar a velocidade do eixo do gerador devemos:

(A) ligar o eixo do rotor em A e o eixo do gerador em B com o raio de A o dobro do raio de B. (B) ligar o eixo do rotor em B e o eixo do gerador em A com o raio de A o dobro do raio de B. (C) ligar o eixo do rotor em A e o eixo do gerador em B com o raio de B o quádruplo do raio de A. (D) ligar o eixo do rotor em B e o eixo do gerador em A com o raio de B o quádruplo do raio de A. (E) necessariamente usar três engrenagens

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Kinematic Equations Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 18

Suponha que a engrenagem A tem uma aceleração angular constante de $4{\text{rad/s}}^2$ e o triplo do raio da engrenagem B. Se a engrenagem B está inicialmente girando a $20\text{rad/s}$, determine a velocidade angular da engrenagem B após 2 s.

(A) 44,0 rad/s (B) 48,3 rad/s (C) 32,0 rad/s (D) 24,0 rad/s (E) 5,7 rad/s

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 19

Supondo que a turbina eólica do texto seja capaz de produzir $6000\text{J}$ de energia elétrica, qual é a energia cinética das partículas de ar que entram na região frontal às hélices?

(A) 60 kJ (B) 50 kJ (C) 30 kJ (D) 20 kJ (E) 10 kJ

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 20

Durante uma rajada de vento as hélices de uma turbina eólica são aceleradas com aceleração angular de $0,45{\text{rad/s}}^2$. Qual é a velocidade de um ponto na extremidade da hélice após esta completar 2 voltas se inicialmente a velocidade angular é de $5\text{rad/s}$?

(A) 200 m/s (B) 350 m/s (C) 300 m/s (D) 250 m/s (E) 200 m/s

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 21

Uma reclamação constante de moradores próximos a usinas eólicas tem sido o nível de ruídos de baixa frequência causados pelas turbinas principalmente em áreas onde outros tipos de ruídos estão ausentes. Um fabricante de turbinas eólicas garante que a uma distância de 300 m uma de suas grandes turbinas gera menos de 50 dB, comparando esse nível de ruído com o ruído produzido por um ar condicionado ou por um refrigerador. Qual é o nível de ruído quando uma segunda turbina dessas for instalada? Suponha que as residências estejam aproximadamente equidistantes às duas turbinas.

(A) 100 dB (B) 87 dB (C) 65 dB (D) 56 dB (E) 53 dB

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Superposition Principle, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.7

Problema 22

Uma flywheel roda num rolamento o qual exerce um torque resistivo constante de $12\text{Nm}$. Um torque externo de $36\text{Nm}$ atua na flywheel por 15 s fazendo a velocidade angular aumentar de zero a $60\text{rad/s}$. Calcule quanto tempo leva a flywheel para atingir o repouso.

Texto de referência (questões 22–23): Uma flywheel consiste de um rotor que gira a uma velocidade alta para armazenar energia mecânica. Uma flywheel moderna utiliza matérias de fibra de carbono e os rotores giram no vácuo em torno de um eixo suportado através de levitação magnética para evitar perdas através do atrito.

(A) 35 s (B) 45 s (C) 60 s (D) 90 s (E) 105 s

Topic: Rotational Dynamics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.7

Problema 23

Uma flywheel pode ser usada para evitar o desperdício de energia cinética quando um veículo freia. Alguns especialistas sugerem que cerca de 50% da energia cinética inicial de um veículo de $2500\text{kg}$ poderia ser armazenada quando está diminui sua velocidade de $12\text{m/s}$ até o repouso. Supondo que essa flywheel seja um disco de raio $0,60\text{m}$, de espessura $0,10\text{m}$ e feita de aço, com densidade de $7,4\times 10^3{\text{kg/m}}^3$, qual a velocidade angular em rad/s que ela deveria ter para alcançar os dados sugeridos pelo especialista? Dado: o momento de inércia de um disco de raio $R$ e massa $m$ é $m{R}^2/2$.

(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20 (E) 25

Topic: Rotational Dynamics, Conservation of Energy Metodi: Conservation of Energy, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.7

Problema 24

Outra maneira de armazenar energia é usar a energia produzida excedente para bombear gás a alta pressão para um tanque grande. Quando a energia armazenada for necessária, basta liberar o gás comprimido e produzir energia elétrica através de turbinas. Alguns países estão usando estruturas geológicas vazias como minas abandonadas ou grandes cavernas para o armazenamento. Que quantidade de energia pode ser armazenada numa câmara de $500000{\text{m}}^3$ de volume se o ar for comprimido de $1\times 10^5\text{Pa}$ até $50\times 10^5\text{Pa}$ à temperatura constante? Considere o ar como gás ideal.

(A) $2,5\times 10^4\ln (50)$ GJ (B) $2,5\times 10^2\ln (50)$ MJ (C) $2,5\times 10^7\ln (50)$ kJ (D) $2,5\times 10^5\ln (50)$ GJ (E) $2,5\times 10^5\ln (50)$ MJ

Topic: Thermodynamics, Kinetic Theory Metodi: Ideal Gas Law, Calculus-Integration Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.7

Problema 25

Materiais semicondutores, como o silício, são usados na fabricação de células fotovoltaicas. Para minimizar a reflexão da luz solar as células são, usualmente, cobertas com um filme transparente. A figura mostra o perfil de uma dessas células e os respectivos índices de refração dos materiais usados. Para um comprimento de onda de $600\text{nm}$, qual é a menor espessura do filme que produzirá a menor reflexão?

Dados da figura: $n_{\text{ar}}=1$, $n_{\text{F}}=1,50$, $n_{\text{Si}}=3,50$.

(A) 800 nm (B) 400 nm (C) 300 nm (D) 100 nm (E) 50 nm

Topic: Wave Optics Metodi: Interference & Diffraction Analysis, Snell’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.7