OBF 2014

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Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics, Fluid Mechanics Metodi: Physical Modeling, Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

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Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics, Fluid Mechanics Metodi: Physical Modeling, Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

P1

Topic: Newtonian Mechanics, Rotational Dynamics, Fluid Mechanics Metodi: Physical Modeling, Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

P2 T T P T T1 T2 P1 P2 V V 1 2 3 gerador hélices rotor caixa de engrenagens controle da velocidade controle da direção do vento torre anemômetro

razão entre a energia fornecida e a energia produzida é chamada eficiência. Para as questões a que se refere este texto, considere que a densidade do ar é $1,2{\text{kg/m}}^3$, sua velocidade é de 6 m/s, que o comprimento de cada hélice é 50 m e a eficiência da turbina é igual a 60%.

9. A figura ao lado mostra o anemômetro, instalado num aerogerador, usado para medir a velocidade do vento. Se o anemômetro tem $R=60$ cm e executa 250 rotações em um minuto, qual é a velocidade do vento?

• A. 5,0 m/s
• B. 8,0 m/s
• C. 10 m/s
• D. 12 m/s
• E. 15 m/s

10. O rotor do aerogerador gira a engrenagem A com uma aceleração angular constante de $4{\text{rad/s}}^2$. O raio da engrenagem A é o triplo do raio da engrenagem B. Se a engrenagem B está inicialmente girando a 20 rad/s, determine a velocidade angular da engrenagem B após 2 s.

• A. 44,0 rad/s
• B. 48,3 rad/s
• C. 32,0 rad/s
• D. 24,0 rad/s
• E. 5,7 rad/s

11. Durante uma rajada de vento as hélices de uma turbina eólica são aceleradas com aceleração angular constante de $0,45{\text{rad/s}}^2$. Qual é razão entre o módulo da aceleração centrípeta e o módulo da aceleração tangencial de um ponto na extremidade da hélice após esta completar 2 voltas se inicialmente as hélices têm velocidade angular de 5 rad/s?

• A. 80
• B. 60
• C. 40
• D. 20 (e) 10

12. Uma reclamação constante de moradores próximos a usinas eólicas tem sido o nível de ruídos de baixa frequência causados pelas turbinas principalmente em áreas onde outros tipos de ruídos estão ausentes. Um fabricante de turbinas eólicas garante que a uma distância de 300 m uma de suas grandes turbinas gera menos de 50 dB, comparando esse nível de ruído com o ruído produzido por um ar condicionado ou por um refrigerador. Qual é o nível de ruído quando uma segunda turbina dessas for instalada? Suponha que as residências estejam aproximadamente equidistantes às duas turbinas.

• A. 100 dB
• B. 87 dB
• C. 65 dB

(d) 56 dB (e) 53 dB

13. A maior parte da energia produzida pelo sol é devido a:

• A. fissão nuclear
• B. fusão nuclear
• C. reação química
• D. atração gravitacional
• E. força eletromotriz associada à variação do fluxo do campo magnético A B R

14. Luz com comprimento de onda de 500 nm com intensidade de $400{\text{W/m}}^2$ incide normalmente sobre um conjunto de células fotovoltaicas. Qual é o número de fótons por segundo que atingem este conjunto se ele é quadrado com lado medindo 10 cm de comprimento?

• A. $10^5$
• B. $10^9$

(c) $10^{12}$ (d) $10^{16}$ (e) $10^{19}$

15. A tensão elétrica de uma célula fotovoltaica típica é da ordem de 0,5 V. Considerando que o painel solar P indicado na figura é composto por 36 células, a potência dissipada pelo resistor $R_1$ e o valor indicado pelo amperímetro são aproximadamente iguais a:

• A. 15 W e 1,5 A
• B. 20 W e 0,75 A
• C. 20 W e 2,25 A
• D. 30 W e 0,75 A
• E. 30 W e 1,5 A

O texto a seguir se refere às questões de 16 a 18. O princípio básico de geração de energia elétrica a partir de uma ação mecânica (conversor eletromecânico) está ilustrado na figura ao lado. Considere uma bobina plana com N espiras de área A feitas com fio condutor. Um agente externo deve aplicar um torque motor na bobina para fazê-la girar. Quando a espira está girando com velocidade angular $\omega$ constante (torque motor se iguala ao torque resistivo) na presença de um campo magnético, B, também constante, uma força eletromotriz é induzida na espira. A origem dessa força eletromotriz é a variação temporal do fluxo do campo magnético através da bobina. O fluxo do campo magnético é dado por $\varphi =NBA\cos \omega t$ e a força eletromotriz é $\epsilon =NBA\omega \sin (\omega t)$. Deseja-se construir um gerador que produza uma tensão alternada com pico de 120 V. Dispõe-se de magnetos que podem produzir um campo magnético aproximadamente constante de 1,6 T, de 250 m de fio de cobre calibre 12, diâmetro de 2 mm e resistividade $1,7\times 10^{-8}\Omega \text{m}$, para construir uma bobina. 16. Como é conhecida a lei física que garante que a condição necessária e suficiente para que uma força eletromotriz seja induzida num circuito é a existência de fluxo magnético variável no tempo?

• A. Lei de Ampère
• B. Lei de Faraday
• C. Lei de Maxwell
• D. Lei de Fourier (e) Lei de Biot-Savart

17. A bobina pode ser quadrada ou circular. Para uma determinada frequência, qual é a razão entre o lado da bobina quadrada e o raio da bobina circular?

• A. 1,0
• B. 2,0
• C. 2,5
• D. 3,0
• E. 3,5

18. Supondo que a bobina seja circular com 10 cm de raio, qual é a frequência mínima da tensão gerada?

• A. 6,0 Hz
• B. 3,0 Hz
• C. 1,0 Hz
• D. 0,7 Hz
• E. 0,3 Hz $\theta$ R

O texto a seguir se refere à questão 19 e 20.

Algumas fontes de energia renováveis como o vento e o sol possuem um potencial energético muito grande, mas pelo fato de estarem sujeitas a fatores não controláveis o fornecimento de energia pode não ser estáve,l estando sujeito a variabilidade. Tão importante quanto o aumento da eficiência de máquinas conversoras de energia são os sistemas de armazenamento dessas energias. Como o vento não sopra continuamente e o sol não brilha todos os dias da mesma maneira, alguns mecanismos devem ser desenvolvidos para armazenar energia e suprir essa variabilidade. Uma forma de armazenar energia mecânica, a qual pode ser convertida em energia elétrica, é através das flywheels. Basicamente uma flywheel consiste de um rotor que gira a uma velocidade alta. Uma flywheel moderna utiliza matérias de fibra de carbono e os rotores giram no vácuo em torno de um eixo que é suportado através de levitação magnética para evitar perdas através do atrito. Se a geração de energia for elevada, pode-se usar parte dessa energia para fazer o rotor girar. À medida que se necessite de energia para suprir certas variações na geração pode-se converter a energia cinética de rotação do rotor em energia elétrica. Outra maneira de armazenar energia é usar a energia produzida excedente para bombear gás a alta pressão para um tanque grande. Quando a energia armazenada for necessária, basta liberar o gás comprimido e produzir energia elétrica através de turbinas. Alguns países estão usando estruturas geológicas vazias como minas abandonadas ou grandes cavernas para o armazenamento. 19. Uma flywheel pode ser usada para evitar o desperdício de energia cinética quando um veículo freia. Alguns especialistas sugerem que cerca de 50% da energia cinética inicial de um veículo de 2500 kg poderia ser armazenada quando esta diminui sua velocidade de 12 m/s até o repouso. Supondo que essa flywheel seja um disco de raio 0,60 m, de espessura 0,10 m e feita de aço, com densidade de $7,4\times 10^3{\text{kg/m}}^3$, qual a velocidade angular em rad/s que ela deveria ter para alcançar os dados sugeridos pelo especialista? Dado: o momento de inércia de um disco de raio R e massa m é $m{R}^2/2$.

• A. 5
• B. 10
• C. 15
• D. 20
• E. 25

20. Que quantidade de energia pode ser armazenada numa câmara de $500000{\text{m}}^3$ de volume se o ar for comprimido de $1\times 10^5$ Pa até $50\times 10^5$ Pa à temperatura constante? Considere o ar como gás ideal.

• A. $2,5\times 10^4\ln (50)$ GJ
• B. $2,5\times 10^2\ln (50)$ MJ
• C. $2,5\times 10^7\ln (50)$ kJ
• D. $2,5\times 10^5\ln (50)$ GJ
• E. $2,5\times 10^5\ln (50)$ MJ

OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA FOLHA DE RESPOSTAS NÍVEL III – ENSINO MÉDIO Alunos do 3a série e 4a (ensino técnico)

PREENCHER USANDO LETRA DE FORMA

NOME: ____________________________________________________________________________

FONE P/ CONTATO: (___) _____________E-MAIL: ________________________________________

ESCOLA:___________________________________________________________________________

MUNICÍPIO: __________________________________________________ESTADO: ______________

ASSINATURA: ____________________________________________

alternativa

questão a b c d e

01

02

03

04

05

06

Topic: Rotational Dynamics, Electromagnetic Induction, Conservation of Energy Metodi: Kinematic Equations, Torque & Angular Momentum Analysis, Faraday’s Law of Induction, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Gear, Coil, Resistor, Disk, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.4

P2 T T P T T1 T2 P1 P2 V V 1 2 3 generatore eliche rotore scatola degli ingranaggi controllo della velocità controllo della direzione del vento torre anemometro

il rapporto tra l’energia fornita e l’energia prodotta è chiamato efficienza. Per le domande a cui si riferisce questo testo, considera che la densità dell’aria è $1,2{\text{kg/m}}^3$, la sua velocità è di 6 m/s, che la lunghezza di ciascuna elica è 50 m e l’efficienza della turbina è pari al 60%.

9. La figura a lato mostra l’anemometro, installato in un aerogeneratore, usato per misurare la velocità del vento. Se l’anemometro ha $R=60$ cm ed esegue 250 rotazioni in un minuto, qual è la velocità del vento?

• A. 5,0 m/s
• B. 8,0 m/s
• C. 10 m/s
• D. 12 m/s
• E. 15 m/s

10. Il rotore dell’aerogeneratore fa girare l’ingranaggio A con un’accelerazione angolare costante di $4{\text{rad/s}}^2$. Il raggio dell’ingranaggio A è il triplo del raggio dell’ingranaggio B. Se l’ingranaggio B inizialmente gira a 20 rad/s, determina la velocità angolare dell’ingranaggio B dopo 2 s.

• A. 44,0 rad/s
• B. 48,3 rad/s
• C. 32,0 rad/s
• D. 24,0 rad/s
• E. 5,7 rad/s

11. Durante una raffica di vento le eliche di una turbina eolica sono accelerate con accelerazione angolare costante di $0,45{\text{rad/s}}^2$. Qual è il rapporto tra il modulo dell’accelerazione centripeta e il modulo dell’accelerazione tangenziale di un punto all’estremità dell’elica dopo che questa ha completato 2 giri se inizialmente le eliche hanno velocità angolare di 5 rad/s?

• A. 80
• B. 60
• C. 40
• D. 20 (e) 10

12. Una lamentela costante degli abitanti vicino agli impianti eolici è stata il livello di rumori a bassa frequenza causati dalle turbine, principalmente in aree dove altri tipi di rumori sono assenti. Un produttore di turbine eoliche garantisce che a una distanza di 300 m una delle sue grandi turbine genera meno di 50 dB, confrontando questo livello di rumore con il rumore prodotto da un condizionatore d’aria o da un frigorifero. Qual è il livello di rumore quando viene installata una seconda turbina di questo tipo? Supponete che le abitazioni siano approssimativamente equidistanti dalle due turbine.

• A. 100 dB
• B. 87 dB
• C. 65 dB

(d) 56 dB (e) 53 dB

13. La maggior parte dell’energia prodotta dal sole è dovuta a:

• A. fissione nucleare
• B. fusione nucleare
• C. reazione chimica
• D. attrazione gravitazionale
• E. forza elettromotrice associata alla variazione del flusso del campo magnetico A B R

14. Luce con lunghezza d’onda di 500 nm con intensità di $400{\text{W/m}}^2$ incide normalmente su un insieme di celle fotovoltaiche. Qual è il numero di fotoni al secondo che raggiungono questo insieme se esso è quadrato con lato che misura 10 cm di lunghezza?

• A. $10^5$
• B. $10^9$

(c) $10^{12}$ (d) $10^{16}$ (e) $10^{19}$

15. La tensione elettrica di una cella fotovoltaica tipica è dell’ordine di 0,5 V. Considerando che il pannello solare P indicato in figura è composto da 36 celle, la potenza dissipata dal resistore $R_1$ e il valore indicato dall’amperometro sono approssimativamente uguali a:

• A. 15 W e 1,5 A
• B. 20 W e 0,75 A
• C. 20 W e 2,25 A
• D. 30 W e 0,75 A
• E. 30 W e 1,5 A

Il testo seguente si riferisce ai quesiti da 16 a 18. Il principio basilare di generazione di energia elettrica a partire da un’azione meccanica (convertitore elettromeccanico) è illustrato nella figura a lato. Si consideri una bobina piana con N spire di area A fatte con filo conduttore. Un agente esterno deve applicare un momento motore alla bobina per farla ruotare. Quando la spira sta ruotando con velocità angolare $\omega$ costante (il momento motore eguaglia il momento resistente) in presenza di un campo magnetico, B, anch’esso costante, una forza elettromotrice è indotta nella spira. L’origine di questa forza elettromotrice è la variazione temporale del flusso del campo magnetico attraverso la bobina. Il flusso del campo magnetico è dato da $\varphi =NBA\cos \omega t$ e la forza elettromotrice è $\epsilon =NBA\omega \sin (\omega t)$. Si desidera costruire un generatore che produca una tensione alternata con picco di 120 V. Si dispone di magneti che possono produrre un campo magnetico approssimativamente costante di 1,6 T, di 250 m di filo di rame calibro 12, diametro di 2 mm e resistività $1,7\times 10^{-8}\Omega \text{m}$, per costruire una bobina. 16. Come è nota la legge fisica che garantisce che la condizione necessaria e sufficiente affinché una forza elettromotrice sia indotta in un circuito è l’esistenza di un flusso magnetico variabile nel tempo?

• A. Legge di Ampère
• B. Legge di Faraday
• C. Legge di Maxwell
• D. Legge di Fourier (e) Legge di Biot-Savart

17. La bobina può essere quadrata o circolare. Per una determinata frequenza, qual è il rapporto tra il lato della bobina quadrata e il raggio della bobina circolare?

• A. 1,0
• B. 2,0
• C. 2,5
• D. 3,0
• E. 3,5

18. Supponendo che la bobina sia circolare con 10 cm di raggio, qual è la frequenza minima della tensione generata?

• A. 6,0 Hz
• B. 3,0 Hz
• C. 1,0 Hz
• D. 0,7 Hz
• E. 0,3 Hz $\theta$ R

Il testo seguente si riferisce ai quesiti 19 e 20.

Alcune fonti di energia rinnovabili come il vento e il sole possiedono un potenziale energetico molto grande, ma poiché sono soggette a fattori non controllabili la fornitura di energia può non essere stabile, essendo soggetta a variabilità. Tanto importante quanto l’aumento dell’efficienza delle macchine convertitrici di energia sono i sistemi di accumulo di tali energie. Poiché il vento non soffia continuamente e il sole non brilla tutti i giorni allo stesso modo, alcuni meccanismi devono essere sviluppati per accumulare energia e sopperire a questa variabilità. Una forma di accumulare energia meccanica, la quale può essere convertita in energia elettrica, è attraverso i flywheels. In pratica un volano consiste in un rotore che gira a una velocità elevata. Un volano moderno utilizza materiali in fibra di carbonio e i rotori girano nel vuoto attorno a un asse che è supportato tramite levitazione magnetica per evitare perdite per attrito. Se la generazione di energia è elevata, si può usare parte di questa energia per far girare il rotore. Man mano che si necessita di energia per sopperire a certe variazioni nella generazione, si può convertire l’energia cinetica di rotazione del rotore in energia elettrica. Un altro modo di immagazzinare energia è usare l’energia prodotta in eccesso per pompare gas ad alta pressione in un grande serbatoio. Quando l’energia immagazzinata è necessaria, basta liberare il gas compresso e produrre energia elettrica tramite turbine. Alcuni paesi stanno usando strutture geologiche vuote come miniere abbandonate o grandi caverne per l’immagazzinamento. 19. Un volano può essere usato per evitare lo spreco di energia cinetica quando un veicolo frena. Alcuni esperti suggeriscono che circa il 50% dell’energia cinetica iniziale di un veicolo di 2500 kg potrebbe essere immagazzinata quando questo diminuisce la sua velocità da 12 m/s fino alla quiete. Supponendo che questo volano sia un disco di raggio 0,60 m, di spessore 0,10 m e fatto di acciaio, con densità di $7,4\times 10^3{\text{kg/m}}^3$, quale velocità angolare in rad/s dovrebbe avere per raggiungere i dati suggeriti dall’esperto? Dato: il momento d’inerzia di un disco di raggio R e massa m è $m{R}^2/2$.

• A. 5
• B. 10
• C. 15
• D. 20
• E. 25

20. Quale quantità di energia può essere immagazzinata in una camera di $500000{\text{m}}^3$ di volume se l’aria viene compressa da $1\times 10^5$ Pa fino a $50\times 10^5$ Pa a temperatura costante? Considera l’aria come gas ideale.

• A. $2,5\times 10^4\ln (50)$ GJ
• B. $2,5\times 10^2\ln (50)$ MJ
• C. $2,5\times 10^7\ln (50)$ kJ
• D. $2,5\times 10^5\ln (50)$ GJ
• E. $2,5\times 10^5\ln (50)$ MJ

OLIMPIADE BRASILIANA DI FISICA FOGLIO DELLE RISPOSTE LIVELLO III – SCUOLA SECONDARIA Studenti della 3a classe e 4a (istruzione tecnica)

COMPILARE USANDO STAMPATELLO

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TELEFONO PER CONTATTI: (___) _____________E-MAIL: ________________________________________

SCUOLA:___________________________________________________________________________

COMUNE: __________________________________________________STATO: ______________

FIRMA: ____________________________________________

alternativa

quesito a b c d e

01

02

03

04

05

06

P2 T T P T T1 T2 P1 P2 V V 1 2 3 generator propellers rotor gearbox speed control wind direction control tower anemometer

ratio between the energy supplied and the energy produced is called efficiency. For the questions to which this text refers, consider that the air density is $1,2{\text{kg/m}}^3$, its speed is 6 m/s, that the length of each propeller is 50 m and the turbine efficiency is equal to 60%.

9. The figure beside shows the anemometer, installed in a wind turbine, used to measure wind speed. If the anemometer has $R=60$ cm and performs 250 rotations in one minute, what is the wind speed?

• A. 5.0 m/s
• B. 8.0 m/s
• C. 10 m/s
• D. 12 m/s
• E. 15 m/s

10. The rotor of the wind turbine turns gear A with a constant angular acceleration of $4{\text{rad/s}}^2$. The radius of gear A is three times the radius of gear B. If gear B is initially rotating at 20 rad/s, determine the angular velocity of gear B after 2 s.

• A. 44.0 rad/s
• B. 48.3 rad/s
• C. 32.0 rad/s
• D. 24.0 rad/s
• E. 5.7 rad/s

11. During a gust of wind the propellers of a wind turbine are accelerated with constant angular acceleration of $0,45{\text{rad/s}}^2$. What is the ratio between the magnitude of the centripetal acceleration and the magnitude of the tangential acceleration of a point at the tip of the propeller after it completes 2 turns if initially the propellers have an angular velocity of 5 rad/s?

• A. 80
• B. 60
• C. 40
• D. 20 (e) 10

12. A constant complaint from residents near wind farms has been the level of low-frequency noise caused by the turbines, mainly in areas where other types of noise are absent. A wind turbine manufacturer guarantees that at a distance of 300 m one of its large turbines generates less than 50 dB, comparing this noise level with the noise produced by an air conditioner or a refrigerator. What is the noise level when a second such turbine is installed? Assume that the residences are approximately equidistant from the two turbines.

• A. 100 dB
• B. 87 dB
• C. 65 dB

(d) 56 dB (e) 53 dB

13. Most of the energy produced by the sun is due to:

• A. nuclear fission
• B. nuclear fusion
• C. chemical reaction
• D. gravitational attraction
• E. electromotive force associated with the variation of the magnetic field flux A B R

14. Light with a wavelength of 500 nm with intensity $400{\text{W/m}}^2$ strikes normally on a set of photovoltaic cells. What is the number of photons per second that hit this set if it is square with a side measuring 10 cm in length?

• A. $10^5$
• B. $10^9$

(c) $10^{12}$ (d) $10^{16}$ (e) $10^{19}$

15. The electric voltage of a typical photovoltaic cell is on the order of 0.5 V. Considering that the solar panel P indicated in the figure is composed of 36 cells, the power dissipated by the resistor $R_1$ and the value indicated by the ammeter are approximately equal to:

• A. 15 W and 1.5 A
• B. 20 W and 0.75 A
• C. 20 W and 2.25 A
• D. 30 W and 0.75 A
• E. 30 W and 1.5 A

The following text refers to questions 16 to 18. The basic principle of generating electrical energy from a mechanical action (electromechanical converter) is illustrated in the figure beside. Consider a flat coil with N turns of area A made with conducting wire. An external agent must apply a driving torque to the coil to make it rotate. When the turn is rotating with constant angular velocity $\omega$ (driving torque equals the resistive torque) in the presence of a magnetic field, B, also constant, an electromotive force is induced in the turn. The origin of this electromotive force is the temporal variation of the magnetic field flux through the coil. The magnetic field flux is given by $\varphi =NBA\cos \omega t$ and the electromotive force is $\epsilon =NBA\omega \sin (\omega t)$. It is desired to build a generator that produces an alternating voltage with a peak of 120 V. Magnets are available that can produce an approximately constant magnetic field of 1.6 T, 250 m of 12-gauge copper wire, diameter of 2 mm and resistivity $1,7\times 10^{-8}\Omega \text{m}$, to build a coil. 16. What is the physical law known as the one that guarantees that the necessary and sufficient condition for an electromotive force to be induced in a circuit is the existence of a magnetic flux varying in time?

• A. Ampère’s law
• B. Faraday’s law
• C. Maxwell’s law
• D. Fourier’s law (e) Biot-Savart law

17. The coil can be square or circular. For a given frequency, what is the ratio between the side of the square coil and the radius of the circular coil?

• A. 1.0
• B. 2.0
• C. 2.5
• D. 3.0
• E. 3.5

18. Assuming the coil is circular with a radius of 10 cm, what is the minimum frequency of the generated voltage?

• A. 6.0 Hz
• B. 3.0 Hz
• C. 1.0 Hz
• D. 0.7 Hz
• E. 0.3 Hz $\theta$ R

The following text refers to questions 19 and 20.

Some renewable energy sources such as wind and sun have a very large energy potential, but because they are subject to uncontrollable factors, the energy supply may not be stable, being subject to variability. As important as increasing the efficiency of energy conversion machines are the storage systems for these energies. Since the wind does not blow continuously and the sun does not shine every day in the same way, some mechanisms must be developed to store energy and compensate for this variability. One way to store mechanical energy, which can be converted into electrical energy, is through flywheels. Basically a flywheel consists of a rotor that spins at high speed. A modern flywheel uses carbon fiber materials and the rotors spin in a vacuum around an axis that is supported through magnetic levitation to avoid losses through friction. If the power generation is high, part of that energy can be used to make the rotor spin. As energy is needed to supply certain variations in generation, the rotational kinetic energy of the rotor can be converted into electrical energy. Another way to store energy is to use the surplus energy produced to pump gas at high pressure into a large tank. When the stored energy is needed, it is enough to release the compressed gas and produce electrical energy through turbines. Some countries are using empty geological structures such as abandoned mines or large caverns for storage. 19. A flywheel can be used to avoid wasting kinetic energy when a vehicle brakes. Some experts suggest that about 50% of the initial kinetic energy of a 2500 kg vehicle could be stored when it decreases its speed from 12 m/s to rest. Assuming that this flywheel is a disk of radius 0.60 m, thickness 0.10 m and made of steel, with density $7,4\times 10^3{\text{kg/m}}^3$, what is the angular velocity in rad/s that it should have to reach the data suggested by the expert? Given: the moment of inertia of a disk of radius R and mass m is $m{R}^2/2$.

• A. 5
• B. 10
• C. 15
• D. 20
• E. 25

20. What amount of energy can be stored in a chamber of $500000{\text{m}}^3$ volume if the air is compressed from $1\times 10^5$ Pa to $50\times 10^5$ Pa at constant temperature? Consider the air as an ideal gas.

• A. $2,5\times 10^4\ln (50)$ GJ
• B. $2,5\times 10^2\ln (50)$ MJ
• C. $2,5\times 10^7\ln (50)$ kJ
• D. $2,5\times 10^5\ln (50)$ GJ
• E. $2,5\times 10^5\ln (50)$ MJ

BRAZILIAN PHYSICS OLYMPIAD ANSWER SHEET LEVEL III – HIGH SCHOOL Students of the 3rd and 4th year (technical education)

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alternative

question a b c d e

01

02

03

04

05

06