OBF 2014 — OBF2014_F1_NIII_V1.pdf

Fonte: gare di altri paesi/Brasile/OBF214_Provas_1a_Fase/OBF2014_F1_NIII_V1.pdf · Apri PDF · apri PDF p.4 Cluster: Meccanica

Problema 1

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Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Physical Modeling, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 2

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razão entre a energia fornecida e a energia produzida é chamada eficiência. Para as questões a que se refere este texto, considere que a densidade do ar é $1,2{\text{kg/m}}^3$, sua velocidade é de 6 m/s, que o comprimento de cada hélice é 50 m e a eficiência da turbina é igual a 60%.

9. A figura ao lado mostra o anemômetro, instalado num aerogerador, usado para medir a velocidade do vento. Se o anemômetro tem $R=60$ cm e executa 250 rotações em um minuto, qual é a velocidade do vento? (a) 5,0 m/s (b) 8,0 m/s (c) 10 m/s (d) 12 m/s (e) 15 m/s

10. O rotor do aerogerador gira a engrenagem A com uma aceleração angular constante de $4{\text{rad/s}}^2$. O raio da engrenagem A é o triplo do raio da engrenagem B. Se a engrenagem B está inicialmente girando a 20 rad/s, determine a velocidade angular da engrenagem B após 2 s. (a) 44,0 rad/s (b) 48,3 rad/s (c) 32,0 rad/s (d) 24,0 rad/s (e) 5,7 rad/s

11. Durante uma rajada de vento as hélices de uma turbina eólica são aceleradas com aceleração angular constante de $0,45{\text{rad/s}}^2$. Qual é razão entre o módulo da aceleração centrípeta e o módulo da aceleração tangencial de um ponto na extremidade da hélice após esta completar 2 voltas se inicialmente as hélices têm velocidade angular de 5 rad/s? (a) 80 (b) 60 (c) 40 (d) 20 (e) 10

12. Uma reclamação constante de moradores próximos a usinas eólicas tem sido o nível de ruídos de baixa frequência causados pelas turbinas principalmente em áreas onde outros tipos de ruídos estão ausentes. Um fabricante de turbinas eólicas garante que a uma distância de 300 m uma de suas grandes turbinas gera menos de 50 dB, comparando esse nível de ruído com o ruído produzido por um ar condicionado ou por um refrigerador. Qual é o nível de ruído quando uma segunda turbina dessas for instalada? Suponha que as residências estejam aproximadamente equidistantes às duas turbinas. (a) 100 dB (b) 87 dB (c) 65 dB (d) 56 dB (e) 53 dB

13. A maior parte da energia produzida pelo sol é devido a:

(a) fissão nuclear (b) fusão nuclear (c) reação química (d) atração gravitacional (e) força eletromotriz associada à variação do fluxo do campo magnético

14. Luz com comprimento de onda de 500 nm com intensidade de $400{\text{W/m}}^2$ incide normalmente sobre um conjunto de células fotovoltaicas. Qual é o número de fótons por segundo que atingem este conjunto se ele é quadrado com lado medindo 10 cm de comprimento? (a) $10^5$ (b) $10^9$ (c) $10^{12}$ (d) $10^{16}$ (e) $10^{19}$

15. A tensão elétrica de uma célula fotovoltaica típica é da ordem de 0,5 V. Considerando que o painel solar P indicado na figura é composto por 36 células, a potência dissipada pelo resistor $R_1$ e o valor indicado pelo amperímetro são aproximadamente iguais a: (a) 15 W e 1,5 A (b) 20 W e 0,75 A (c) 20 W e 2,25 A (d) 30 W e 0,75 A (e) 30 W e 1,5 A

O texto a seguir se refere às questões de 16 a 18. O princípio básico de geração de energia elétrica a partir de uma ação mecânica (conversor eletromecânico) está ilustrado na figura ao lado. Considere uma bobina plana com N espiras de área A feitas com fio condutor. Um agente externo deve aplicar um torque motor na bobina para fazê-la girar. Quando a espira está girando com velocidade angular $\omega$ constante (torque motor se iguala ao torque resistivo) na presença de um campo magnético, B, também constante, uma força eletromotriz é induzida na espira. A origem dessa força eletromotriz é a variação temporal do fluxo do campo magnético através da bobina. O fluxo do campo magnético é dado por $\varphi =NBA\cos \omega t$ e a força eletromotriz é $ϵ=NBA\omega \sin (\omega t)$. Deseja-se construir um gerador que produza uma tensão alternada com pico de 120 V. Dispõe-se de magnetos que podem produzir um campo magnético aproximadamente constante de 1,6 T, de 250 m de fio de cobre calibre 12, diâmetro de 2 mm e resistividade $1,7\times 10^{-8}\Omega \text{m}$, para construir uma bobina. 16. Como é conhecida a lei física que garante que a condição necessária e suficiente para que uma força eletromotriz seja induzida num circuito é a existência de fluxo magnético variável no tempo? (a) Lei de Ampère (b) Lei de Faraday (c) Lei de Maxwell (d) Lei de Fourier (e) Lei de Biot-Savart 17. A bobina pode ser quadrada ou circular. Para uma determinada frequência, qual é a razão entre o lado da bobina quadrada e o raio da bobina circular? (a) 1,0 (b) 2,0 (c) 2,5 (d) 3,0 (e) 3,5

18. Supondo que a bobina seja circular com 10 cm de raio, qual é a frequência mínima da tensão gerada? (a) 6,0 Hz (b) 3,0 Hz (c) 1,0 Hz (d) 0,7 Hz (e) 0,3 Hz

O texto a seguir se refere à questão 19 e 20.

Algumas fontes de energia renováveis como o vento e o sol possuem um potencial energético muito grande, mas pelo fato de estarem sujeitas a fatores não controláveis o fornecimento de energia pode não ser estáve,l estando sujeito a variabilidade. Tão importante quanto o aumento da eficiência de máquinas conversoras de energia são os sistemas de armazenamento dessas energias. Como o vento não sopra continuamente e o sol não brilha todos os dias da mesma maneira, alguns mecanismos devem ser desenvolvidos para armazenar energia e suprir essa variabilidade. Uma forma de armazenar energia mecânica, a qual pode ser convertida em energia elétrica, é através das flywheels. Basicamente uma flywheel consiste de um rotor que gira a uma velocidade alta. Uma flywheel moderna utiliza matérias de fibra de carbono e os rotores giram no vácuo em torno de um eixo que é suportado através de levitação magnética para evitar perdas através do atrito. Se a geração de energia for elevada, pode-se usar parte dessa energia para fazer o rotor girar. À medida que se necessite de energia para suprir certas variações na geração pode-se converter a energia cinética de rotação do rotor em energia elétrica. Outra maneira de armazenar energia é usar a energia produzida excedente para bombear gás a alta pressão para um tanque grande. Quando a energia armazenada for necessária, basta liberar o gás comprimido e produzir energia elétrica através de turbinas. Alguns países estão usando estruturas geológicas vazias como minas abandonadas ou grandes cavernas para o armazenamento. 19. Uma flywheel pode ser usada para evitar o desperdício de energia cinética quando um veículo freia. Alguns especialistas sugerem que cerca de 50% da energia cinética inicial de um veículo de 2500 kg poderia ser armazenada quando esta diminui sua velocidade de 12 m/s até o repouso. Supondo que essa flywheel seja um disco de raio 0,60 m, de espessura 0,10 m e feita de aço, com densidade de $7,4\times 10^3{\text{kg/m}}^3$, qual a velocidade angular em rad/s que ela deveria ter para alcançar os dados sugeridos pelo especialista? Dado: o momento de inércia de um disco de raio R e massa m é $m{R}^2/2$. (a) 5 (b) 10 (c) 15 (d) 20 (e) 25 20. Que quantidade de energia pode ser armazenada numa câmara de $500000{\text{m}}^3$ de volume se o ar for comprimido de $1\times 10^5$ Pa até $50\times 10^5$ Pa à temperatura constante? Considere o ar como gás ideal. (a) $2,5\times 10^4\ln (50)$ GJ (b) $2,5\times 10^2\ln (50)$ MJ (c) $2,5\times 10^7\ln (50)$ kJ (d) $2,5\times 10^5\ln (50)$ GJ (e) $2,5\times 10^5\ln (50)$ MJ

Topic: Rotational Dynamics, Electromagnetic Induction, Thermodynamics Metodi: Kinematic Equations, Faraday’s Law of Induction, Energy Conservation Method, Ideal Gas Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Estimation & Approximation Fonte: Testo (PDF) — p.4