OBF 2014 — OBF2014_F3_Exp_NivelI.pdf

Fonte: gare di altri paesi/Brasile/OBF214_Provas_Experimental_3a_Fase/OBF2014_F3_Exp_NivelI.pdf · Apri PDF · apri PDF p.1 Cluster: Meccanica

Problema 1

ANÁLISE ESTÁTICA — PARTE I

O kit experimental é montado na haste de plástico encaixada na base. Dentro da caixa há: uma base de plástico, uma haste de plástico, uma régua de 15 cm, duas molas com massas de 0,7 g cada (desprezíveis), quatro arruelas iguais de 7,5 g cada, e um gancho de 0,3 g (desprezível). Você receberá também um cronômetro digital com precisão de 0,01 s.

Um oscilador massa-mola em equilíbrio sob a ação da gravidade é representado esquematicamente pela figura. Na mola atua uma força restauradora contrária e diretamente proporcional à sua distensão — Lei de Hooke:

$F_k=kx$

Para uma mola real pré-tensionada, com comprimento físico inicial $x_c$ e comprimento livre $x_0$, a lei de Hooke generalizase como:

$F_k=k(x-x_0)$

válida apenas para $x>x_0$. Em equilíbrio vertical com massa $m$: $mg=k(x-x_0)$, com $g=10{\text{ m/s}}^2$.

a) Meça o comprimento inicial $x_c$ para cada uma das molas e indique o resultado em cm. Identifique as molas como MOLA 1 e MOLA 2 (use esta nomenclatura para todos os procedimentos seguintes).

b) Monte o kit experimental de acordo com o esquema. Para cada mola (uma de cada vez) montada na extremidade da haste, meça o valor da distensão $x$ (em cm) colocando uma arruela de cada vez até completar as quatro. Anote os valores numa tabela similar à indicada abaixo:

Massa (gramas)	$x_1$ (cm) — Mola 1	$x_2$ (cm) — Mola 2

Kit: haste e base com mola

Oscilador massa-mola em equilíbrio

Gráfico força vs. distensão mola real

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Hooke’s Law, Free-Body Diagram, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Experimental Data Analysis Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 2

ANÁLISE ESTÁTICA — PARTE II

Com os resultados obtidos na tabela da Parte I, monte dois gráficos, um para cada mola, da massa total $m$ na extremidade como função da distensão $x$. Trace a reta que melhor representa os pontos em cada gráfico.

Para cada mola, obtenha a partir da análise gráfica os valores de $k$ e $x_0$. Apresente:

• o valor da constante de mola $k$ em $N/m$;
• os valores do comprimento livre $x_0$ em centímetros.

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Hooke’s Law, Graph Linearization, Experimental Data Analysis Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 3

ANÁLISE DINÂMICA — PARTE III

Caso o sistema massa-mola seja retirado do equilíbrio, ele começará a oscilar periodicamente em torno do ponto de equilíbrio. O comportamento é representado por uma função harmônica dependente do tempo $t$:

$x(t)-x_{eq}=A\cos (\omega t)$

onde $x_{eq}$ é a posição de equilíbrio, $A$ é a amplitude máxima de oscilação, $\omega =2\pi f$ é a frequência angular, com $f=\frac{1}{T}$ a frequência e $T$ o período de uma oscilação.

Coloque as quatro arruelas na extremidade de uma das molas. A partir do ponto de equilíbrio, desloque-o de no máximo 2 cm e observe a oscilação do sistema.

a) Meça o tempo total que o sistema demora em realizar 50 oscilações. Repita o procedimento 5 vezes e indique os valores numa tabela. Para cada valor da tabela, obtenha o valor de um período de oscilação e indique-o em segundos com dois algarismos significativos após a vírgula. Repita o mesmo procedimento para a outra mola.

b) Para cada mola, calcule o período médio de oscilação $\bar{T}$. Apresente o resultado em segundos com dois algarismos significativos depois da vírgula. Com o valor do período médio calcule o valor da frequência $f$ em Hz para ambas as molas (com um algarismo significativo depois da vírgula).

Cronômetro digital utilizado

Oscilador massa-mola em equilíbrio

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Statistical Averaging, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Experimental Data Analysis Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 4

ANÁLISE DINÂMICA — PARTE IV

No oscilador massa-mola, o valor da frequência $f$ é dado pela expressão:

$f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}$

Use ${\pi }^2\approx 10$ e calcule, com os resultados obtidos na Parte III, o valor de $k$ para cada mola em $N/m$. Compare os valores com os obtidos na Parte II.

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Hooke’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.3