OBF 2014

(exclusiva para alunos da 1a série) Supondo que a órbita da Terra em torno do Sol seja circular, faça uma estimativa da massa do Sol. Sabe-se que a distância do Sol à Terra é de $1, 5 \times 1 0^{11}$ m.

Topic: Gravitation, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws, Dimensional Analysis Competenze: Estimation & Approximation, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Planet, Star Fonte: Testo (PDF) — p.1

(esclusiva per studenti di prima elementare) Supponendo che l’orbita della Terra attorno al Sole sia circolare, Facciamo una stima della massa del Sole. Si sa che la distanza dal Sole alla Terra è $1, 5 \times 1 0^{11}$ m.

(exclusive to first-grade students) Assuming the Earth’s orbit around the Sun is circular, Make an estimate of the mass of the Sun. It is known that the distance from the Sun to the Earth is $1, 5 \times 1 0^{11}$ m.

(exclusiva para alunos da 1a série) Existe um ponto sobre a reta que une os centros da Terra e da Lua em que o campo gravitacional total é nulo. Sabendo-se que a massa da Terra é cerca de 81 vezes a massa da Lua, encontre a razão entre a distância do centro da Terra ao centro da Lua e a distância do centro da Terra a este ponto.

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Symmetry Argument Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Planet, Satellite Fonte: Testo (PDF) — p.1

(esclusiva per studenti di prima classe) C’è un punto sulla linea che unisce i centri della Terra e della Luna, il campo gravitazionale totale è zero. Sapendo che la massa della Terra è di circa 81 Molti volte la massa della Luna, trovi il rapporto tra la distanza dal centro della Terra al centro della Luna e la Distanza dal centro della Terra a questo punto.

There’s a point on the straight line that connects the centers of the Earth and the Earth. of the Moon where the total gravitational field is zero. And we know that the mass of the Earth is about 81 times the mass of the moon, find the ratio of the distance from the center of the earth to the center of the moon and the distance from the center of the Earth to this point.

Uma partícula de massa m presa a uma corda leve se move numa circunferência vertical de raio R. Sua velocidade no ponto mais baixo da trajetória é v. Encontre a tensão da corda como função do ângulo mostrado na figura.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Conservation of Energy, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.1

Una particella di massa m attaccata a una corda leggera si muove in una il radio R è di un’altezza superiore a 10 mm. La sua velocità al punto più basso della la tragittoria è v. Trova la tensione della corda a funzione dell’angolo mostrato in

Figura.

A particle of m mass attached to a light string moves in a The radius R is the vertical circumference. Its speed at the lowest point of the trajectory is v. Find the tension of the rope as a function of the angle shown in It’s a figure.

Uma bola é lançada horizontalmente do topo (patamar) de uma escada. Se as dimensões dos degraus são 2L de largura e L de altura, qual é o intervalo de valores para a velocidade de lançamento de forma que o primeiro degrau atingido pela bola seja o n-ésimo degrau?

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO:

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball, Projectile Fonte: Testo (PDF) — p.1

Una palla viene lanciata orizzontalmente dalla cima (piano) di una scala. Se le dimensioni dei Le scale sono 2L di larghezza e L di altezza, che è l’intervallo di valori per la velocità di lancio in modo che il primo passo colpito dalla palla sia il nono passo?

Leggi attentamente le istruzioni qui sotto:

A ball is thrown horizontally from the top (bottom) of a ladder. If the dimensions of the The steps are 2L wide and L high, which is the range of values for the speed of throwing so that the first step hit by the ball is the ninth step?

Please read the instructions below carefully:

Esta prova destina-se exclusivamente a alunos das 1a e 2a séries do Ensino Médio. Ela contém doze questões. Cada questão tem valor de 10 pontos e a prova um total de 80 pontos (máximo oito questões respondidas).

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Questo test è destinato esclusivamente agli studenti della prima e della seconda serie di istruzione secondaria. Contiene dodici

Le domande. Ogni domanda ha un valore di 10 punti e la prova un totale di 80 punti (massimo otto domande). risposte).

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

This test is intended exclusively for students in the 1st and 2nd grades of secondary education. It contains twelve Questions. Each question is worth 10 points and the test total 80 points (maximum eight questions). (required).

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Os alunos da 1a série podem escolher livremente oito questões para responder. Alunos da 2a série respondem as oito questões não indicadas como “exclusiva para alunos da 1a série”.

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Gli studenti della prima elementare possono scegliere liberamente otto domande da rispondere. Alunni della seconda elementare rispondono alle otto domande non indicate come esclusive per i bambini della prima elementare.

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Grade 1 students can freely choose eight questions to answer. Secondary school pupils answer the eight questions not indicated as exclusive for 1st graders.

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

O Caderno de Resoluções possui instruções que devem ser lidas cuidadosamente antes do início da prova.

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Il Libro delle Risoluzioni contiene istruzioni che devono essere lette con attenzione prima dell’inizio della Prova.

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

The Resolution Book contains instructions which must be read carefully before the start of the I’ll try that.

Topic: Astrophysics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Todos os resultados numéricos devem ser expressos em unidades no Sistema Internacional quando necessário.

Topic: Gravitation Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Tutti i risultati numerici devono essere espressi in unità nel Sistema internazionale quando necessaria.

Topic: Gravitation Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

All numerical results must be expressed in units in the International System when It is necessary.

Topic: Gravitation Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

A duração desta prova é de quatro horas, devendo o aluno permanecer na sala por no mínimo noventa minutos. Use caso necessário: $π = 3$ ; constante universal gravitacional $G = 7 \times 1 0^{- 11} m^{3} / kg s^{2}$ ; $g = 10 m/s^{2}$ ; $c = 3 \times 1 0^{8} m/s$ ; $cos 4 5^{\circ} = sen 4 5^{\circ} = 0, 7$ .

Um motorista esquece um pequeno pacote de 250 g no teto do seu carro de 2500 kg e, então, parte com o carro acelerando até o veículo atingir 20 m/s em 5 s. Sabe-se que os coeficientes de atrito cinético e estático entre o carro e o pacote são, respectivamente, 0,2 e 0,3. Quanto tempo leva, aproximadamente, para o pacote cair do carro?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block, Cart Fonte: Testo (PDF) — p.1

La durata di questo esame è di quattro ore e il studente deve rimanere in aula per un minimo di 90 ore. Minuti. Se necessario, utilizzare: $π = 3$ ; costante gravitazionale universale $G = 7 \times 1 0^{- 11} m^{3} / kg s^{2}$ ; $g = 10 m/s^{2}$ ; $c = 3 \times 1 0^{8} m/s$ ; $cos 4 5^{\circ} = sen 4 5^{\circ} = 0, 7$ .

Un autista dimentica un piccolo pacchetto di 250 grammi sul tetto del suo 2500 kg di auto e poi parte con la macchina accelerando fino al veicolo raggiungere i 20 m/s in 5 secondi. I coefficienti di attrito cinetico e la staticità tra la macchina e il pacco è rispettivamente di 0,2 e 0,3. Quanto Ci vuole circa tempo per far cadere la scatola dalla macchina?

The duration of this test is four hours and the student must remain in the classroom for at least 90 days.

I’ll be right back. Use if necessary: $π = 3$ ; universal gravitational constant $G = 7 \times 1 0^{- 11} m^{3} / kg s^{2}$ ; $g = 10 m/s^{2}$ ; $c = 3 \times 1 0^{8} m/s$ ; $cos 4 5^{\circ} = sen 4 5^{\circ} = 0, 7$ .

A driver leaves a small package of 250 g on the roof of his car 2500 kg car and then start with the car accelerating to the vehicle reach 20 m/s in 5 s. It is known that kinetic friction coefficients and The static between the car and the package is 0.2 and 0.3, respectively. How much How long does it take for the package to fall out of the car?

Engenheiros britânicos estão trabalhando na construção do carro mais veloz do mundo. A expectativa é que o Bloodhound SSC ultrapasse 1600 km/h batendo o recorde mundial de velocidade em terra que é, atualmente, de 1228 km/h. O carro terá dois estágios de aceleração, onde um motor a jato atuará na primeira fase e um foguete na segunda fase além de um motor a combustão auxiliar. O carro deve estar pronto para os primeiros testes em julho de 2015 e a previsão dos engenheiros é que o teste definitivo ocorra em 2016. O gráfico ao lado mostra a velocidade do veículo em função da distância (dados extraídos de http://www.bloodhoundssc.com) e o ponto destacado marca o início do acionamento do foguete. Usando os dados fornecidos pelo gráfico, determine (a) o instante de tempo em que o foguete será acionado e (b) o tempo que levará o carro para atingir a velocidade máxima.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Experimental Data Analysis Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.2

Gli ingegneri britannici stanno lavorando alla costruzione della macchina più veloce del mondo. A L’aspettativa è che il Bloodhound SSC supererà i 1.600 km/h battendo il record mondiale di velocità su terra che è attualmente di 1228 km/h. La macchina avrà due fasi di Accelerazione, in cui un motore jet sarà in funzione La prima fase e un razzo nella seconda. fase oltre a un motore a combustione

Ausiliare. La macchina deve essere pronta per i I primi test nel luglio 2015 e la l’ingegnere prevede che il test La conclusione finale si svolgerà nel 2016. Il grafico al lato mostra la velocità del veicolo in Funzione di distanza (dati extraiti da http://www.bloodhoundssc.com) e il punto segnalare l’inizio dell’accensione
Il razzo. Usando i dati forniti per il grafico, determinare l’istante di il tempo in cui il razzo sarà attivato e (b) il tempo necessario per raggiungere la velocità della vettura massimo.

British engineers are working on building the world’s fastest car. A Bloodhound SSC is expected to exceed 1,600 km/h, breaking the world record for speed on land which is currently 1228 km/h. The car will have two stages of acceleration, where a jet engine will operate In the first phase, and a rocket in the second. phase beyond a combustion engine

I’m going to help. The car should be ready for you . first tests in July 2015 and The engineers predict that the test The final date is 2016. The graph to side shows the vehicle speed at distance function (data extracted from (http://www.bloodhoundssc.com) and the point marked the start of the start The rocket. Using the data provided the graph determines the moment of time the rocket will be launched and (b) the time it will take the car to reach speed Maximum.

Muitas pessoas acreditam nos poderes místicos da Lua, satélite natural da Terra. Um levantamento realizado nos Estados Unidos revelou que 45% dos estudantes universitários acreditam que as pessoas são, de alguma forma, afetadas pela Lua. Outras pesquisas sugerem que profissionais que trabalham com saúde mental têm mais facilidade em aceitar essa ideia. Em 2007, a polícia do Reino Unido aumentou o número de policiais em noites de lua cheia, num esforço para lidar com índices de criminalidade presumidamente mais altos. (Texto adaptado de Sob o Encanto da Lua, Scientific American Mente e Cérebro, setembro 2009.) Embora seja muito difícil medir tais efeitos psicológicos, é fato que o peso de um corpo na Terra é alterado pela atração gravitacional da Lua e do Sol. No eclipse solar total a Lua, a Terra e o Sol ficam alinhados com a Lua entre o Sol e a Terra. Qual é, aproximadamente, a razão $(P_{0} - P) / P_{0}$ , onde $P_{0}$ é o peso de uma pessoa de massa m devido à Terra e P seu peso levando-se em conta também os efeitos dos campos gravitacionais da Lua e do Sol. Dados: $m_{Lua} / m_{Terra} = 0, 012$ ; $m_{Sol} / m_{Terra} = 3, 3 \times 1 0^{5}$ ; $D_{Lua} / R_{Terra} = 60$ ; $D_{sol} / R_{Terra} = 2, 3 \times 1 0^{4}$ ; onde m diz respeito à massa, D à distância e $R_{Terra}$ ao raio da Terra.

Topic: Gravitation, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Approximation & Series Expansion Competenze: Estimation & Approximation, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Planet, Satellite, Star Fonte: Testo (PDF) — p.2

Molte persone credono nei poteri mistici della Luna, satellite naturale della Terra. Um Un sondaggio condotto negli Stati Uniti ha rivelato che il 45% degli studenti universitari credono che le persone siano in qualche modo influenzate dalla Luna. Altri studi suggeriscono che I professionisti della salute mentale sono più facili ad accettare questa idea. Em 2007, La polizia del Regno Unito ha aumentato il numero di poliziotti nelle notti di luna piena, in un tentativo di affrontare tassi di criminalità presumibilmente più alti. (Testo adattato da Sotto l’incantevolezza) La mente e il cervello, settembre 2009.) Anche se è molto difficile misurare tali E’ un fatto che il peso di un corpo sulla Terra è alterato dall’attrazione gravitazionale della Terra. La luna e il sole. Quando si fa un eclissi solare totale, la Luna, la Terra e il Sole sono allineati con la Luna tra il Sole e la Luna. Terra. Qual è, approssimativamente, il rapporto $(P_{0} - P) / P_{0}$ , dove $P_{0}$ è il peso di una persona di massa m La gravità della Terra e il suo peso, tenendo conto anche degli effetti dei campi gravitazionali della Terra e della Terra. La luna e il sole. Data: $m_{Lua} / m_{Terra} = 0, 012$ ; $m_{Sol} / m_{Terra} = 3, 3 \times 1 0^{5}$ ; $D_{Lua} / R_{Terra} = 60$ ; $D_{sol} / R_{Terra} = 2, 3 \times 1 0^{4}$ ; dove m si riferisce alla massa, D alla distanza e $R_{Terra}$ al raggio terrestre.

Many people believe in the mystical powers of the moon, Earth’s natural satellite. Um A survey conducted in the United States revealed that 45% of university students They believe that people are somehow affected by the moon. Other research suggests that professionals who work in mental health are more likely to accept this idea. Em 2007, The UK police have increased the number of police on full moon nights in an effort to deal with presumably higher crime rates. (Adapted from Under the Charm) The study was published in the monthly journal Scientific American Mind and Brain, September 2009.) Although it is very difficult to measure such The fact that the weight of a body on Earth is altered by the gravitational pull of the The moon and the sun. In a total solar eclipse, the Moon, Earth and Sun are aligned with the Moon between the Sun and the Sun. The earth. What is the approximate ratio $(P_{0} - P) / P_{0}$ where $P_{0}$ is the weight of a person m mass The effect of gravitational fields on the Earth and its mass is also taken into account. The moon and the sun. Data: $m_{Lua} / m_{Terra} = 0, 012$ ; $m_{Sol} / m_{Terra} = 3, 3 \times 1 0^{5}$ ; $D_{Lua} / R_{Terra} = 60$ ; $D_{sol} / R_{Terra} = 2, 3 \times 1 0^{4}$ ; where m is concerned to mass, D to distance and $R_{Terra}$ to the Earth’s radius.

Para aumentar a intensidade sonora, os fabricantes de pianos instalam duas ou mais cordas para uma mesma tecla do piano. Quando a tecla é acionada um pequeno martelo as toca produzindo exatamente a mesma frequência de vibração. Sendo assim, as cordas devem estar sujeitas à mesma tensão. Suponha que a nota de 440Hz possua três cordas idênticas. Se a tensão de uma dessas cordas diminui em 0,45% e de outra corda aumenta em 0,45%, qual é a frequência de batimento quando a tecla correspondente é acionada? Desprezar a interação entre as cordas. Use a aproximação $(1 \pm x)^{n} \approx 1 \pm n x$ para $x ≪ 1$ .

Topic: Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.2

Per aumentare l’intensità sonora, i produttori di pianini installare due o più corde per lo stesso tastiere del pianoforte. Quando si attiva il tasto, un piccolo martello suona e produce esattamente la stessa frequenza di vibrazione. Le corde devono quindi essere soggette alla la stessa tensione. Supponiamo che la nota 440Hz abbia tre corde identiche. Se la tensione di una di una delle due corde diminuisce di 0,45% e di un’altra corde aumenta di 0,45%, che è la frequenza di quando si attiva il tasto corrispondente? Scommettere l’interazione tra le corde. Utilizzare Approximato $(1 \pm x)^{n} \approx 1 \pm n x$ a $x ≪ 1$ .

To increase sound intensity, piano manufacturers install two or more strings to The same piano key. When the key is actuated a small hammer strikes them producing Exactly the same frequency of vibration. The rope must therefore be subject to the The same tension. Suppose the 440Hz note has three identical strings. If the voltage of a The frequency of the two strings decreases by 0,45% and the frequency of the other strings increases by 0,45%. When the corresponding key is triggered? Disregard the interaction between the strings. Use the aproximação $(1 \pm x)^{n} \approx 1 \pm n x$ para $x ≪ 1$ .

Um termômetro pode ser feito de um tubo fino de vidro, o capilar, conectado a um pequeno recipiente, o bulbo. O bulbo contém material líquido que se dilata com a temperatura. Em alguns termômetros usa-se o mercúrio líquido como fluido. Quando há troca de calor entre um corpo e o bulbo do termômetro a temperatura do mercúrio, alterando seu volume. Assim, o nível do mercúrio muda ao longo do capilar até que se atinja o equilíbrio térmico. O termômetro clínico, por exemplo, é usado na medição da temperatura do corpo humano e são construídos para medir temperaturas entre $34^{\circ} C$ e $43^{\circ} C$ . Em 2003 o INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia) através de uma portaria proibiu o uso dos termômetros de mercúrio. Em substituição ao mercúrio, alguns termômetros têm sido produzidos usando álcool. O coeficiente de expansão térmica volumétrico do álcool é cerca de 5 vezes maior que o do mercúrio. Considerando que os volumes dos bulbos sejam iguais, qual deve ser a razão entre os diâmetros dos capilares de termômetros clínicos de mercúrio e álcool para que ambos apresentem a mesma escala? Despreze os efeitos da variação de temperatura do vidro

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Tube, Container Fonte: Testo (PDF) — p.2

Un termometro può essere fatto di un tubo di vetro sottile, il capillario, collegato a un piccolo contenitore, lampadina. Il bulbo contiene materiale liquido che si dilatano a temperatura. In alcuni I termometri usano il mercurio liquido come fluido. Quando c’è uno scambio di calore tra un corpo e il la temperatura del mercurio, cambiando il suo volume. Quindi il livello di mercurio si muove lungo il capillario fino a raggiungere l’equilibrio termico. Il termometro clinico, per esempio, è Usato per misurare la temperatura del corpo umano e costruito per misurare le temperature tra $34^{\circ} C$ e $43^{\circ} C$ . Nel 2003 l’INMETRO (Istituto nazionale di metrologia, qualità e tecnologia) ha proibito l’uso dei termometri di mercurio. In sostituzione del mercurio, Alcuni termometri sono stati prodotti con alcol. Il coefficiente di espansione termico Il volume di alcol è circa 5 volte superiore a quello del mercurio. Considerando che i volumi di lampadine uguali, qual è il rapporto tra i diametri dei capillari dei termometri clinici di mercurio e di alcol per farli avere la stessa scala? Desprezzi gli effetti della variazione della temperatura del vetro

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Tube, Container Fonte: Testo (PDF) — p.2

A thermometer can be made of a thin glass tube, the capillary, connected to a small container, the bulb. The bulb contains liquid material that expands with temperature. In some Thermometers use liquid mercury as a fluid. When there is a heat exchange between a body and the The temperature of mercury, changing its volume. Thus, the mercury level It changes along the capillary until thermal equilibrium is reached. The clinical thermometer, for example, is used in measuring the human body temperature and are built to measure temperatures between $34^{\circ} C$ and $43^{\circ} C$ . In 2003 the INMETRO (National Institute of Metrology, Quality and Technology) was established. Through a doorway, he banned the use of mercury thermometers. In place of mercury, Some thermometers have been made using alcohol. The coefficient of thermal expansion The volume of alcohol is about five times that of mercury. Whereas the volumes the bulbs are equal, which shall be the ratio between the diameter of the thermometer capillaries Mercury and alcohol clinics so they both have the same scale? It disregards the effects of change in temperature of the glass

Topic: Thermodynamics Metodi: Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Tube, Container Fonte: Testo (PDF) — p.2

Eduard Rüchardt propôs um método simples para se medir a razão $γ = C_{P} / C_{V}$ de um gás ideal, onde $C_{P}$ é a capacidade calorífica a pressão constante e $C_{V}$ a capacidade calorífica a volume constante. A figura ao lado mostra esquematicamente o arranjo usado. O recipiente contém um gás, considerado ideal, inicialmente com volume $V_{0}$ , pressão $P_{0}$ e está em equilíbrio térmico. O êmbolo cilíndrico tem massa m, área da base A, altura L e é livre para se mover ao longo do recipiente. Na posição de equilíbrio o peso do êmbolo equivale à força exercida pelo gás. O êmbolo é tirado da posição de equilíbrio por uma pequeno deslocamento y alterando o estado do gás. O gás exercerá sobre o êmbolo uma força restauradora fazendo-o oscilar com uma frequência característica que depende de $γ$ . Supondo que a transformação seja adiabática e desprezando-se o atrito entre o êmbolo e o recipiente, (a) encontre a variação de pressão $Δ P$ . Para isso use a aproximação $(1 \pm Δ V / V)^{γ} \approx 1 \pm γ Δ V / V$ , já que a variação relativa do volume é pequena, (b) encontre a força restauradora atuando no êmbolo mantendo apenas termos de ordem linear em y, (c) determine $γ$ em função período de movimento do êmbolo e dos dados fornecidos no problema.

Topic: Thermodynamics, Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Approximation & Series Expansion, First Law of Thermodynamics Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Gas, Piston, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.3

Eduard Rüchardt propone un metodo semplice per misurare la ragione $γ = C_{P} / C_{V}$ di un gas ideale, dove $C_{P}$ è la capacità calorifica della pressione La capacità di calorificazione è costante e $C_{V}$ al volume costante. La figura accanto mostra schematicamente l’arredamento usato. Il contenitore contiene un gas, considerato ottimale, inizialmente con volume $V_{0}$ , pressione $P_{0}$ ed equilibrio termico. Il cilindro è di massa m, area di base A, altezza L e è libero per muoversi lungo il recipiente. In posizione di equilibrio il peso del il peso è pari alla forza esercitata dal gas. L’embaldo viene tolto dalla posizione di equilibrio da un piccolo spostamento e cambiando lo stato del gas. Il gas eserciterà sulla spalla una forza di ripristino facendola oscillare con una frequenza caratteristica che dipende da $γ$ . Supponendo che la trasformazione sia adiabita e disprezza la friczione tra la scatola e il recipiente, (a) trova la variazione di pressione $Δ P$ . Per questo, utilizzare l’approccio $(1 \pm Δ V / V)^{γ} \approx 1 \pm γ Δ V / V$ , poiché la variazione relativa del volume è piccola, (b) trova la forza di ripristino che agisce nell’embolo mantenendo solo termini di ordine lineare in y, (c) determinare $γ$ in funzione del periodo di movimento dell’emblema e dei dati forniti nel problema.

Eduard Rüchardt proposed a simple method of measuring the ratio $γ = C_{P} / C_{V}$ of an ideal gas where $C_{P}$ is the heat capacity to the pressure The heat capacity at constant volume is $C_{V}$ . The figure next to it The diagram shows the arrangement used. The container contains a gas, considered ideal, initially with volume $V_{0}$ , pressure $P_{0}$ and balanced heat. The cylindrical plunger has mass m, base area A, height L and is free to move along the container. In the balance position the weight of the The gas is the same as the gas. The embed is removed from the position of The balance is achieved by a small displacement and changing the gas state. Gas It shall exert a restorative force on the embolus by making it oscillate with a characteristic frequency that depends on $γ$ . Assuming that the transformation is adiabatic and the friction between the casing and the container is disregarded, (a) find the pressure variation $Δ P$ . For this use the $(1 \pm Δ V / V)^{γ} \approx 1 \pm γ Δ V / V$ approximation, since the the relative change in volume is small, (b) find the restorative force acting on the embolus maintaining only linear terms in the y, (c) determine $γ$ in function of the time of movement of the hull and the data provided in the problem.

A primeira medida da velocidade da luz a partir de dados não astronômicos foi realizada pelo físico francês Armand H. L. Fizeau em 1849. A figura mostra um diagrama simplificado do aparato montado por Fizeau. Uma fonte luminosa emite um raio de luz que passa por um divisor de feixe – espelho semitransparente. Parte da luz é perdida e a outra parte passa entre os dentes de um disco dentado sendo refletida num espelho plano posicionado a uma distância L da engrenagem. O feixe refletido no espelho plano retorna pelo mesmo caminho e é observado em O. O disco, que tem N dentes é, então, posto a girar e o observador vê a imagem intermitente. A medida que a velocidade angular aumenta as interrupções diminuem. Para uma certa velocidade angular $ω$ a luz refletida é completamente obstruída, ou seja, nenhuma luz chega ao observador. (a) Determine a expressão para a velocidade da luz em termos das varáveis fornecidas no texto.

(b) No experimento realizado por Fizeau a engrenagem tinha 720 dentes, a distância L foi de 8600 m e a velocidade angular em que o efeito foi observado era de 12,5 rotações por segundo. Neste caso, determine a velocidade da luz encontrada por Fizeau.

Topic: Geometric Optics, Newtonian Mechanics Metodi: Physical Modeling, Kinematic Equations Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Mirror, Gear, Disk Fonte: Testo (PDF) — p.3

La prima misurazione della velocità della luce basata su dati non astronomici è stata effettuata dal fisico francese Armand H. L. Fizeau nel 1849. La figura mostra un diagramma semplificato dell’apparecchio montato da Fizeau. Una fonte luminosa emette un raggio di luce che passa attraverso un divisore di fascia specchio semitransparente. Parte della luce è La perdita e l’altra parte passa tra i Denti di disco denti riflessa in uno specchio piano posizionato a una distanza L dal guinzaglio. O fascia riflessa nello specchio piano ritorna la stessa strada e viene osservato in O. Il disco, che ha N denti, è quindi, si mette a girare e l’osservatore vede la immagine intermittente. La misura in cui la velocità angolare aumenta le le interruzioni diminuiscono. Per una certa la velocità angolare $ω$ della luce riflessa è completamente bloccata, cioè nessuna luce arriva all’osservatore. (a) Determina l’espressione per la velocità della luce in termini di variabili fornite nel testo.

(b) Nell’esperimento di Fizeau il cambio ha avuto 720 denti, la distanza L è stata di 8600 m e la velocità angolare con cui l’effetto è stato osservato era di 12,5 rotazioni al secondo. In questo caso, determina la velocità della luce trovata da Fizeau.

The first measurement of the speed of light from non-astronomical data was made by the French physicist Armand H. L. Fizeau in 1849. The figure shows a simplified diagram of the apparatus It was assembled by Fizeau. A light source emits a beam of light that passes through a beam splitter a semi-transparent mirror. Part of the light is The other part is lost and the other part is passed between the teeth of a toothed disc being reflected in a flat mirror positioned L distance from the gear. O beam reflected in the flat mirror returns The same path and is observed in O. The disk, which has N teeth, is then, Put it on the rotation and the observer sees the the intermittent image. As far as the angular speed increases the interruptions are reduced. For a certain angular speed $ω$ the reflected light is completely clogged, i.e. No light reaches the observer. (a) Determine the expression for the speed of light in terms of the variables provided for in the text.

(b) In the experiment conducted by Fizeau the gear had 720 teeth, the distance L was 8600 m And the angular velocity at which the effect was observed was 12.5 revolutions per second. In this case, determine the speed of light found by Fizeau.

Diferentemente de materiais não refletivos que espalham a luz em todas as direções, materiais refletivos como fitas e películas refletivas são construídas para retornar a luz diretamente de volta à sua fonte original. Esse tipo de material ajuda a aumentar a visibilidade em condições de pouca luminosidade. No início da produção deste tipo de material, microesferas de vidro eram aplicadas sobre um fundo prateado. Hoje em dia usa-se uma película refletiva prismática. A figura mostra um raio de luz se propagando no ar e incidindo sobre uma esfera semi-espelhada com índice de refração $3$ . Qual deve ser a razão entre a distância h ( $h \neq = 0$ ) e o raio da esfera para que esse raio de luz foque no ponto P e retorne paralelamente ao raio incidente?

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Snell’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.4

Al contrario dei materiali non riflessivi che diffondono la luce in tutte le direzioni, materiali riflessivi come nastri e pellicole I riflettori sono costruiti per riportare la luce direttamente indietro al la sua fonte originale. Questo tipo di materiale aiuta ad aumentare la visibilità in condizioni di scarsa luminosità. All’inizio del La produzione di questo tipo di materiale, le microsfere di vetro erano applicate su un fondo argento. Oggi si usa una film riflettente prismatico. La figura mostra un raggio di luce se diffondendo in aria e incidendo su una sfera semi-risposta con indice di refrazione $3$ . Che cosa deve essere il rapporto tra la distanza h ( $h \neq = 0$ ) e il raggio della sfera per far focalizzare questo raggio di luce sul punto P e ritorna parallelo al raggio incidente?

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Snell’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.4

Unlike non-reflective materials which scatter light in all directions, reflective materials such as tapes and film Reflectors are built to return light directly back to the its original source. This type of material helps to increase the visibility in low light conditions. At the beginning of the The production of this type of material, glass micro-spheres were applied to a silver background. Nowadays, one uses a prismatic reflective film. The figure shows a ray of light if propagating in air and impacting a semi-mirrored sphere with refractive index $3$ . What The ratio of the distance h ( $h \neq = 0$ ) to the radius of the sphere for this light beam to focus on the point P and return parallel to the incident radius?

Topic: Geometric Optics Metodi: Ray Tracing, Snell’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.4

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