OBF 2014

1. Um motorista esquece um pequeno pacote de 250 g no teto do seu carro de 2500 kg e, então, parte com o carro com velocidade de acordo com o gráfico abaixo. Sabe-se que os coeficientes de atrito cinético e estático entre o carro e o pacote são, respectivamente, 0,2 e 0,3. Quanto tempo leva, aproximadamente, para o pacote cair do carro?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.1

1. Un autista dimentica un piccolo pacchetto di 250 grammi sul tetto della sua auto di 2500 kg e poi, partire con la macchina a velocità secondo il grafico qui sotto. I coefficienti di la rottura cinetica e la rottura statica tra la macchina e il pacco sono rispettivamente 0,2 e 0,3. Quanto tempo ci vuole, Circa, per far cadere il pacco dalla macchina?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.1

1. A driver forgets a small 250-gram package on the roof of his 2,500-pound car and then, Start the car at speed as shown in the graph below. It is known that the coefficients of the kinetic and static friction between the car and the package are 0,2 and 0,3, respectively. How long does it take, About to drop the package from the car?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.1

2. O campo elétrico sobre o eixo (perpendicular e passando pelo centro) de um disco de raio $R$ uniformemente carregado com densidade de carga $\sigma$ a uma distância $x$ do disco é

$E_x=\{\begin{array}{ll}2\pi k\sigma \left(1-\frac{x}{\sqrt{x^2+R^2}}\right)& \text{se }x>0\\ -2\pi k\sigma \left(1-\frac{x}{\sqrt{x^2+R^2}}\right)& \text{se }x<0,\end{array}$

onde $k$ é a constante de Coulomb. (a) Usando a expressão do campo do disco dada acima, determine o campo elétrico de um plano de carga.

(b) A figura ao lado mostra uma pequena esfera não condutora de carga $+Q$ e massa $m$ suspensa por um fio isolante de comprimento $L$ preso num ponto de um plano uniformemente carregado. A esfera está em equilíbrio e faz um ângulo $\theta$ com um plano. Qual é a densidade superficial de carga do plano em função de $Q$, $m$ e $\theta$ ?

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO: 01) Esta prova destina-se exclusivamente a alunos das 3a série do ensino médio e 4a série do Ensino Técnico. Ela contém oito questões. Cada questão tem valor de 10 pontos e a prova um total de 80 pontos. 02) O Caderno de Resoluções possui instruções que devem ser lidas cuidadosamente antes do início da prova.

Topic: Electrostatics Metodi: Gauss’s Law, Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Disk, Sphere, String Fonte: Testo (PDF) — p.1

2. Il campo elettrico su un asse (perpendicolare e passando attraverso il centro) di un disco di radius $R$ a densità di carico $\sigma$ uniformemente caricata a una distanza $x$ dal disco è

$E_x=\{\begin{array}{ll}2\pi k\sigma \left(1-\frac{x}{\sqrt{x^2+R^2}}\right)& \text{se }x>0\\ -2\pi k\sigma \left(1-\frac{x}{\sqrt{x^2+R^2}}\right)& \text{se }x<0,\end{array}$

dove $k$ è la costante di Coulomb. (a) Sfruttando l’espressione del campo del disco di cui sopra, determina il campo elettrico di un piano di carica.

b) La figura accanto mostra una piccola sfera non conduttrice di carico $+Q$ e massa $m$ sospeso da un filo isolante di lunghezza $L$ fissato a un punto di un piano uniformemente caricato. La sfera è in equilibrio e fa un angolo $\theta$ con un piano. Qual è la densità superficiale di carico del piano in funzione di $Q$, $m$ e $\theta$?

Leggi attentamente le istruzioni qui sotto: 01) Questo test è rivolto esclusivamente agli studenti della terza elementare e la quarta elementare

• Tecnico. Contiene otto domande. Ogni domanda ha un valore di 10 punti e la prova un totale di 80 punti.

2. Il Libro delle Risoluzioni contiene istruzioni che devono essere lette con attenzione prima dell’inizio della Prova.

Topic: Electrostatics Metodi: Gauss’s Law, Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Disk, Sphere, String Fonte: Testo (PDF) — p.1

2. The electric field on the axis (perpendicular to and through the centre) of a disc of radius $R$ uniformly loaded with a load density $\sigma$ at a distance $x$ from the disc is

$E_x=\{\begin{array}{ll}2\pi k\sigma \left(1-\frac{x}{\sqrt{x^2+R^2}}\right)& \text{se }x>0\\ -2\pi k\sigma \left(1-\frac{x}{\sqrt{x^2+R^2}}\right)& \text{se }x<0,\end{array}$

where $k$ is the Coulomb constant. (a) Using the disc field expression given above, determine the electric field of a plane of load.

(b) The figure next to it shows a small non-conductive load sphere $+Q$ and mass $m$ Suspended by an insulating wire of $L$ length attached to a point of a plane uniformly loaded. The sphere is in balance and makes an angle $\theta$ with a plane. What is the surface load density of the plane in terms of $Q$, $m$ and $\theta$?

Please read the instructions below carefully: 01) This test is intended exclusively for pupils in the third grade of secondary school and the fourth grade of education. I’m a technician. It contains eight questions. Each question is worth 10 points and the proof a total of 80 points. The Resolution Book contains instructions which must be read carefully before the start of the I’ll try that.

Topic: Electrostatics Metodi: Gauss’s Law, Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Disk, Sphere, String Fonte: Testo (PDF) — p.1

3. Todos os resultados numéricos devem ser expressos em unidades no Sistema Internacional caso não seja indicado na questão.

Topic: Modern-Quantum Physics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

3. Tutti i risultati numerici devono essere espressi in unità nel sistema internazionale se non che sia indicato nella questione.

Topic: Modern-Quantum Physics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

3. All numerical results must be expressed in units in the International System if they are not be indicated in the question.

Topic: Modern-Quantum Physics Metodi: Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

4. A duração desta prova é de quatro horas, devendo o aluno permanecer na sala por no mínimo noventa(90) minutos. Use caso necessário: $\pi =3$; constante universal gravitacional $G=7\times 10^{-11}{\text{m}}^3/{\text{kg s}}^2$; $g=10{\text{m/s}}^2$; $c=3\times 10^8\text{m/s}$; $\cos 45^{\circ }=\text{sen}45^{\circ }=0,7$.

3. Para aumentar a intensidade sonora, os fabricantes de pianos instalam duas ou mais cordas para uma mesma tecla do piano. Quando a tecla é acionada um pequeno martelo as toca produzindo exatamente a mesma frequência de vibração. Sendo assim, as cordas devem estar sujeitas à mesma tensão. Suponha que a nota de 440Hz possua três cordas idênticas. Se a tensão de uma dessas cordas diminui em 0,45% e de outra corda aumenta em 0,45%, qual é a frequência de batimento quando a tecla correspondente é acionada? Desprezar a interação entre as cordas. Use a aproximação $(1\pm x{)}^n\approx 1\pm nx$ para $x\ll 1$.

4. Eduard Rüchardt propôs um método simples para se medir a razão $\gamma =C_P/C_V$ de um gás ideal, onde $C_P$ é a capacidade calorífica a pressão constante e $C_V$ a capacidade calorífica a volume constante. A figura ao lado mostra esquematicamente o arranjo usado. O recipiente contém um gás, considerado ideal, inicialmente com volume $V_0$, pressão $P_0$ e está em equilíbrio térmico. O êmbolo cilíndrico tem massa $m$, área da base $A$, altura $L$ e é livre para se mover ao longo do recipiente. Na posição de equilíbrio o peso do êmbolo equivale à força exercida pelo gás. O êmbolo é tirado da posição de equilíbrio por uma pequeno deslocamento $y$ alterando o estado do gás. O gás exercerá sobre o êmbolo uma força restauradora fazendo-o oscilar com uma frequência característica que depende de $\gamma$. Supondo que a transformação seja adiabática e desprezando-se o atrito entre o êmbolo e o recipiente, (a) encontre a variação de pressão $\Delta P$. Para isso use a aproximação $(1\pm \Delta V/V{)}^{\gamma }\approx 1\pm \gamma \Delta V/V$, já que a variação relativa do volume é pequena, (b) encontre a força restauradora atuando no êmbolo mantendo apenas termos de ordem linear em $y$, (c) determine $\gamma$ em função período de movimento do êmbolo e dos dados fornecidos no problema.

Topic: Oscillations & Waves, Thermodynamics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Approximation & Series Expansion, Ideal Gas Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: String, Gas, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.1

4. La durata di questo esame è di quattro ore e il studente deve rimanere in sala per un minimo di tempo. 90 minuti. Se necessario: $\pi =3$; costante gravitazionale universale $G=7\times 10^{-11}{\text{m}}^3/{\text{kg s}}^2$; $g=10{\text{m/s}}^2$; $c=3\times 10^8\text{m/s}$; $\cos 45^{\circ }=\text{sen}45^{\circ }=0,7$.

3. Per aumentare l’intensità sonora, i produttori di pianini installare due o più corde per lo stesso tastiere del pianoforte. Quando si attiva il tasto, un piccolo martello suona e produce esattamente la stessa frequenza di vibrazione. Le corde devono quindi essere soggette alla la stessa tensione. Supponiamo che la nota 440Hz abbia tre corde identiche. Se la tensione di una di una delle due corde diminuisce di 0,45% e di un’altra corde aumenta di 0,45%, che è la frequenza di quando si attiva il tasto corrispondente? Scommettere l’interazione tra le corde. Utilizzare Approximato $(1\pm x{)}^n\approx 1\pm nx$ a $x\ll 1$.

4. Eduard Rüchardt ha proposto un metodo semplice per misurare il rapporto $\gamma =C_P/C_V$ di un gas ideale, dove $C_P$ è la capacità calorifica alla pressione costante e $C_V$ la capacità calorifica al volume costante. A la figura accanto mostra schematicamente l’arredamento usato. Il contenitore contiene un gas considerato ideale, inizialmente di volume $V_0$, pressione $P_0$ e sta in equilibrio termico. Il cilindro è di massa $m$, area di base $A$, altezza $L$ e è libero di muoversi lungo il recipiente. In posizione di equilibrio il peso dell’embolo è pari alla forza esercitata dal gas. O l’embolo viene tolto dalla posizione di equilibrio da un piccolo spostamento $y$ modificando lo stato del gas. Il gas eserciterà una forza sullo stampo il sistema di ripristino, che lo fa oscillare a una frequenza caratteristica che Dipende da $\gamma$. Supponendo che la trasformazione sia adiabatica e e non si considera il frattamento tra la scatola e il recipiente, (a) trova la variazione di pressione $\Delta P$. Per questo, usa l’approccio $(1\pm \Delta V/V{)}^{\gamma }\approx 1\pm \gamma \Delta V/V$, poiché la variazione relativa del volume è piccola, (b) trova la forza di ripristino che agisce nell’embolo mantenendo solo termini di ordine lineare in $y$, (c) determinare $\gamma$ in funzione del periodo di movimento dell’emblema e dei dati forniti nel problema.

Topic: Oscillations & Waves, Thermodynamics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Approximation & Series Expansion, Ideal Gas Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: String, Gas, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.1

4. The duration of this test is four hours and the student must remain in the classroom for at least 90 minutes. Use if necessary: $\pi =3$; constante universal gravitacional $G=7\times 10^{-11}{\text{m}}^3/{\text{kg s}}^2$; $g=10{\text{m/s}}^2$; $c=3\times 10^8\text{m/s}$; $\cos 45^{\circ }=\text{sen}45^{\circ }=0,7$.

3. To increase sound intensity, piano manufacturers install two or more strings to The same piano key. When the key is actuated a small hammer strikes them producing Exactly the same frequency of vibration. The rope must therefore be subject to the The same tension. Suppose the 440Hz note has three identical strings. If the voltage of a The frequency of the two strings decreases by 0,45% and the frequency of the other strings increases by 0,45%. When the corresponding key is triggered? Disregard the interaction between the strings. Use the aproximação $(1\pm x{)}^n\approx 1\pm nx$ para $x\ll 1$.

4. Eduard Rüchardt propôs um método simples para se medir a razão $\gamma =C_P/C_V$ de um gás ideal, onde $C_P$ is the heat capacity at constant pressure and $C_V$ the heat capacity at constant volume. A The next figure shows the arrangement used in a schematic manner. The container contains an ideal gas initially with a volume $V_0$, pressure $P_0$ and it’s in thermal equilibrium. The cylindrical bulkhead has a mass $m$, area of base $A$, height $L$ and is free to move along the vessel. In position The weight of the plunger is equal to the force exerted by the gas. O The embolus is removed from the equilibrium position by a small displacement $y$ changing the state of the gas. The gas will exert a force on the embolism The restorer making it oscillate at a characteristic frequency which depende de $\gamma$. Assuming the transformation is adiabatic and and the friction between the casing and the container is disregarded, (a) find the pressure variation $\Delta P$. For this use the approximation $(1\pm \Delta V/V{)}^{\gamma }\approx 1\pm \gamma \Delta V/V$, since the relative variation in volume is small, (b) find the restorative force acting on the embolus maintaining only linear terms in the $y$, (c) determine $\gamma$ in function of the time of movement of the hull and the data provided in the problem.

Topic: Oscillations & Waves, Thermodynamics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Approximation & Series Expansion, Ideal Gas Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: String, Gas, Piston Fonte: Testo (PDF) — p.1

5. A primeira medida da velocidade da luz a partir de dados não astronômicos foi realizada pelo físico francês Armand H. L. Fizeau em 1849. A figura mostra um diagrama simplificado do aparato montado por Fizeau. Uma fonte luminosa emite um raio de luz que passa por um divisor de feixe – espelho semitransparente. Parte da luz é perdida e a outra parte passa entre os dentes de um disco dentado sendo refletida num espelho plano posicionado a uma distância $L$ da engrenagem. O feixe refletido no espelho plano retorna pelo mesmo caminho e é observado em $O$. O disco, que tem $N$ dentes é, então, posto a girar e o observador vê a imagem intermitente. A medida que a velocidade angular aumenta as interrupções diminuem. Para certa velocidade angular $\omega$ a luz refletida é completamente obstruída, ou seja, nenhuma luz chega ao observador.

• A. Determine a expressão para a velocidade da luz em termos das varáveis fornecidas no texto.
• B. No experimento realizado por Fizeau a engrenagem tinha 720 dentes, a distância $L$ foi de 8600 m e a velocidade angular em que o efeito foi observado era de 12,5 rotações por segundo. Neste caso, determine a velocidade da luz encontrada por Fizeau.

Topic: Geometric Optics, Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Mirror, Gear, Disk Fonte: Testo (PDF) — p.2

5. La prima misurazione della velocità della luce basata su dati non astronomici è stata effettuata dal fisico francese Armand H. L. Fizeau nel 1849. La figura mostra un diagramma semplificato dell’apparecchio montato da Fizeau. Una fonte luminosa emette un raggio di luce che passa attraverso un divisore di fascia specchio semitransparente. Una parte della luce viene persa e l’altra parte passa tra i denti di un disco il dente è riflesso su uno specchio piano posizionato a $L$ dalla gearing. Il fascio riflessa nello specchio piano ritorna nello stesso modo ed è osservata in $O$. Il disco, che ha $N$ i denti vengono quindi messi in rotazione e l’osservatore vede l’immagine intermittente. La velocità

• Il livello di angolazione aumenta. Per una certa velocità angolare $\omega$ la luce riflessa è completamente bloccata, cioè nessuna luce arriva all’osservatore.
• A. Determina l’espressione per la velocità della luce in termini di variabili fornite nel testo.
• B. Nell’esperimento di Fizeau il cambio aveva 720 denti, la distanza $L$ era di 8600 m e la velocità angolare con cui l’effetto è stato osservato era di 12,5 rotazioni al secondo. In questo caso, determina la velocità della luce trovata da Fizeau.

Topic: Geometric Optics, Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Mirror, Gear, Disk Fonte: Testo (PDF) — p.2

5. The first measurement of the speed of light from non-astronomical data was made by the French physicist Armand H. L. Fizeau in 1849. The figure shows a simplified diagram of the apparatus It was assembled by Fizeau. A light source emits a beam of light that passes through a beam splitter a semi-transparent mirror. Part of the light is lost and the other part goes between the teeth of a disc. The gear shall be positioned at a distance $L$ from the gear. The beam reflected in the flat mirror returns in the same direction and is observed at $O$. The disc, which has $N$ The teeth are then put in rotation and the observer sees the intermittent image. As the speed angular increases interruptions decrease. For a certain angular speed $\omega$ the reflected light is completely blocked, meaning no light reaches the observer.

• A. Determine the expression for the speed of light in terms of the variables provided in the text. In the experiment conducted by Fizeau the gear had 720 teeth, the distance $L$ was 8600 m And the angular velocity at which the effect was observed was 12.5 revolutions per second. In this case, determine the speed of light found by Fizeau.

Topic: Geometric Optics, Rotational Dynamics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling, Dimensional Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Mirror, Gear, Disk Fonte: Testo (PDF) — p.2

6. Diferentemente de materiais não refletivos que espalham a luz em todas as direções, materiais refletivos como fitas e películas refletivas são construídas para retornar a luz diretamente de volta à sua fonte original. Esse tipo de material ajuda a aumentar a visibilidade em condições de pouca luminosidade. No início da produção deste tipo de material, microesferas de vidro eram aplicadas sobre um fundo prateado. Hoje em dia usa-se uma película refletiva prismática. A figura mostra um raio de luz se propagando no ar e incidindo sobre uma esfera semi-espelhada com índice de refração $\sqrt{3}$. Qual deve ser a razão entre a distância $h$ ($h\ne 0$) e o raio da esfera para que esse raio de luz foque no ponto $P$ e retorne paralelamente ao raio incidente?

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

6. A differenza dei materiali non riflessi che diffondono l’a la luce in tutte le direzioni, materiali riflessivi come nastri e Le pellicole riflettenti sono costruite per restituire la luce direttamente alla sua fonte originale. Questo tipo di materiale aiuta a aumentare la visibilità in condizioni di scarsa qualità luminosità. all’inizio della produzione di questo tipo di materiale, micro-sfere di vetro venivano applicate su un fondo argento. Oggi si usa un film riflettente prismatico. La figura mostra un raggio di luce che si diffonde nell’aria e incide su una sfera semi-risposta con indice di rifrazione $\sqrt{3}$. Qual deve ser a razão entre a distância $h$ ($h\ne 0$) e o raio da esfera para que esse il raggio di luce focalizza il punto $P$ e ritorna parallelo al raggio incidente?

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

6. Unlike non-reflective materials which spread the light in all directions, reflective materials such as tapes and Reflective films are built to return light. directly back to its original source. That kind of material helps to increase visibility in poor conditions The light. At the beginning of the production of this type of material, microspheres of glass were applied to a silver background. Nowadays, prismatic reflective film is used. The figure It shows a beam of light spreading through the air and impacting a semi-mirrored sphere with an index de refração $\sqrt{3}$. Qual deve ser a razão entre a distância $h$ ($h\ne 0$) e o raio da esfera para que esse raio de luz foque no ponto $P$ e retorne paralelamente ao raio incidente?

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Objects: Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.3

7. Um pêndulo simples de comprimento $L$ é posto a oscilar com uma abertura angular de $60^{\circ }$. A massa pendular colide com uma parede onde perde 10,0% de sua energia. Quantas colisões o pêndulo realiza com a parede? Dados $\log (0,4)=-0,40$ e $\log (0,90)=-0,046$.

Topic: Oscillations & Waves, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Simple Harmonic Motion Analysis, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

7. Un semplice pendolo di lunghezza $L$ è posto a oscillare con un’apertura angolare di $60^{\circ }$. La massa pendolo colpisce un muro dove perde il 10,0% di la sua energia. Quante collisioni fa il pendolo con la

• Un muro? I dati $\log (0,4)=-0,40$ e $\log (0,90)=-0,046$.

Topic: Oscillations & Waves, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Simple Harmonic Motion Analysis, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

7. A simple pendulum $L$ is placed at the oscilar com uma abertura angular de $60^{\circ }$. The mass The pendulum collides with a wall where it loses 10.0% of its your energy. How many collisions does the pendulum make with the The wall? Dados $\log (0,4)=-0,40$ e $\log (0,90)=-0,046$.

Topic: Oscillations & Waves, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Simple Harmonic Motion Analysis, Approximation & Series Expansion Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Pendulum Fonte: Testo (PDF) — p.3

8. O principal elemento presente no Sol é o hidrogênio. É sabido que quando a temperatura de um gás de hidrogênio atinge $\mathrm{15.000.000}{}^{\circ }\text{C}$ iniciam-se reações nucleares que convertem hidrogênio em hélio ($4H\to He$) produzindo energia. Estima-se que apenas 10% da massa do sol estejam na parte central do Sol onde a temperatura seja suficientemente alta para desencadear a reação acima. Podemos aproximar o Sol por uma esfera de $2,0\times 10^{30}\text{kg}$ composta de hidrogênio. A Terra está a uma distância de $1,5\times 10^8\text{km}$ do Sol e a cada segundo sua atmosfera recebe $1400{\text{J/m}}^2$ de energia da radiação solar. Com base nesses dados estime o tempo de vida do Sol em segundos. Dados: massa atômica do H 1,008 u massa atômica do He 4,003 u 1u (unidade de massa atômica) = $1,7\times 10^{-27}\text{kg}$

Topic: Nuclear & Particle Physics, Astrophysics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Mass-Energy Equivalence, Order-of-Magnitude Estimation, Physical Modeling Competenze: Estimation & Approximation, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Star, Planet, Nucleus Fonte: Testo (PDF) — p.3

8. L’elemento principale presente nel Sole è l’idrogeno. È noto che quando la temperatura di un gás de hidrogênio atinge $\mathrm{15.000.000}{}^{\circ }\text{C}$ iniciam-se reações nucleares que convertem hidrogênio em hélio ($4H\to He$) produzindo energia. Si stima che solo il 10% della massa del sole sia in parte centrale del Sole dove la temperatura è sufficientemente alta per scatenare la reazione sopra. Possiamo avvicinarci al Sole con una sfera di $2,0\times 10^{30}\text{kg}$ composta da idrogeno. La Terra sta una distanza di $1,5\times 10^8\text{km}$ dal Sole e ogni secondo la sua atmosfera riceve $1400{\text{J/m}}^2$ di energia della radiazione solare. Sulla base di questi dati, calcoli il tempo di vita del Sole in secondi. Dati: massa atomica di H 1,008 u massa atomica di He 4,003 u 1u (unità di massa atomica) = $1,7\times 10^{-27}\text{kg}$

Topic: Nuclear & Particle Physics, Astrophysics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Mass-Energy Equivalence, Order-of-Magnitude Estimation, Physical Modeling Competenze: Estimation & Approximation, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Star, Planet, Nucleus Fonte: Testo (PDF) — p.3

8. The main element present in the Sun is hydrogen. It is known that when the temperature of a The hydrogen gas reaches $\mathrm{15.000.000}{}^{\circ }\text{C}$ nuclear reactions begin which convert hydrogen into The energy efficiency of the helium ($4H\to He$) is determined by the energy efficiency of the helium. It is estimated that only 10% of the mass of the sun is in the central to the Sun where the temperature is high enough to trigger the reaction above. We can approach the Sun with a sphere of $2,0\times 10^{30}\text{kg}$ composed of hydrogen. The Earth is a distance of $1,5\times 10^8\text{km}$ from the Sun and every second its atmosphere receives $1400{\text{J/m}}^2$ energy The solar radiation. Based on this data, estimate the sun’s lifetime in seconds. The data: H 1,008 u He atomic mass of 4,003 u 1u (unidade de massa atômica) = $1,7\times 10^{-27}\text{kg}$

Topic: Nuclear & Particle Physics, Astrophysics, Order-of-Magnitude Estimation Metodi: Mass-Energy Equivalence, Order-of-Magnitude Estimation, Physical Modeling Competenze: Estimation & Approximation, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Star, Planet, Nucleus Fonte: Testo (PDF) — p.3