OBF 2015 Nazionale Sperimentale — OBF2015_CadernoRespostaExpNivel1_3fase.pdf

Fonte: gare di altri paesi/Brasile/OBF215_Provas_3a_Fase/OBF2015_CadernoRespostaExpNivel1_3fase.pdf · Apri PDF · apri PDF p.1 Cluster: Meccanica

Problema 1

Neste experimento trabalharemos com a lei de Hooke, usando uma base em forma de L e uma mola com arruelas (conforme mostrado na figura). O objetivo é determinar a constante da mola por meio de um gráfico que relaciona a massa das arruelas com a elongação (comprimento da mola esticada).

Montagem: forme um ângulo de 90° entre as duas bases de madeira, deixando a base com pino de suporte da mola na posição vertical. Encaixe a mola no pino e o gancho para arruela na outra extremidade da mola (com o bocal de entrada da arruela virado para cima, conforme a figura).

Questão 1 (10 pontos)

Nesta configuração, marque uma posição inicial do conjunto, definindo assim a posição inicial $y_0$. Se necessário, utilize a régua plástica fornecida. Descreva como você determinou esta posição inicial e o valor definido.

Apparatus setup: L-base with spring and washers

Topic: Elasticity & Materials Metodi: Hooke’s Law, Physical Modeling Competenze: Measurement & Instrumentation, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2

Questão 2 (25 pontos)

Utilizando as arruelas que achar necessário, construa uma tabela com: número de arruelas, massa equivalente, posição marcada na base e o comprimento da mola esticada com respectivo erro ou desvio das medidas. Para efetuar as medidas, sempre utilize as arruelas na posição vertical de repouso, isto é, não deixe as mesmas oscilarem.

A massa de cada arruela é de $(5,78\pm \delta m)$ gramas.

Topic: Elasticity & Materials Metodi: Hooke’s Law, Experimental Data Analysis, Error Propagation Competenze: Measurement & Instrumentation, Experimental Data Analysis Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 3

Questão 3 (15 pontos)

Utilizando a tabela construída na questão 2, coloque os valores da massa e do comprimento da mola esticada em um gráfico com a respectiva barra de erros.

Topic: Elasticity & Materials Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 4

Questão 4 (25 pontos)

Trace uma reta média através dos pontos do gráfico obtido na questão 3, explicando em detalhes o método utilizado com os valores numéricos correspondentes.

Statistical formulas: mean value and standard deviation

Topic: Elasticity & Materials Metodi: Graph Linearization, Experimental Data Analysis, Curve Fitting Competenze: Graph Linearization, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 5

Questão 5 (15 pontos)

Escreva o coeficiente angular e linear da reta obtida com o respectivo desvio dos valores. O que significa o valor do coeficiente linear diferente de zero?

Topic: Elasticity & Materials Metodi: Graph Linearization, Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 6

Questão 6 (10 pontos)

Considerando que o valor da aceleração da gravidade local seja $g=9,81{\text{ m/s}}^2$, obtenha o valor da constante da mola com o desvio da medida.

Dica: pela lei de Hooke, $F=k\cdot \Delta x$, onde $F=mg$ é o peso das arruelas e $\Delta x$ é a elongação da mola. O coeficiente angular $a$ do gráfico massa vs. comprimento da mola fornece $k=g/a$.

Topic: Elasticity & Materials Metodi: Hooke’s Law, Error Propagation, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Error Propagation Fonte: Testo (PDF) — p.3