OBF 2015 Nazionale Sperimentale — OBF2015_CadernoRespostaExpNivel2_3fase.pdf

Fonte: gare di altri paesi/Brasile/2006-2011/OBF2015_CadernoRespostaExpNivel2_3fase.pdf · Apri PDF · apri PDF p.1 Cluster: Meccanica

Problema 1

Nesta configuração (base em L com a mola na posição vertical e gancho sem arruelas), marque uma posição inicial do conjunto, definindo assim a posição inicial $y_0$. Se necessário utilize a régua plástica fornecida. Descreva como você determinou esta posição inicial e o valor definido. (5 pontos)

Topic: Elasticity & Materials, Oscillations & Waves Metodi: Hooke’s Law, Physical Modeling Competenze: Measurement & Instrumentation, Experimental Data Analysis Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2

Utilizando as arruelas que achar necessário, construa uma tabela com: número de arruelas, massa equivalente, posição marcada na base e o comprimento da mola esticada com respectivo erro ou desvio das medidas. Para efetuar as medidas sempre utilize as arruelas na posição vertical de repouso, isto é não deixe as mesmas oscilarem. (10 pontos)

A massa de cada arruela é de $(5,78\pm \delta m)$ gramas.

Topic: Elasticity & Materials Metodi: Hooke’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Experimental Data Analysis Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 3

Coloque os valores da massa equivalente e do comprimento da mola esticada em um gráfico com a respectiva barra de erros. (10 pontos)

Topic: Elasticity & Materials Metodi: Hooke’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 4

Trace uma reta média destes pontos, explicando em detalhes o método utilizado com os valores numéricos correspondentes. (5 pontos)

Topic: Elasticity & Materials Metodi: Experimental Data Analysis, Curve Fitting Competenze: Graph Linearization, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 5

Escreva o coeficiente angular e linear da reta obtida com o respectivo desvio dos valores. O que significa o valor do coeficiente linear diferente de zero? (10 pontos)

Topic: Elasticity & Materials Metodi: Experimental Data Analysis, Hooke’s Law Competenze: Error Propagation, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 6

Encaixe na mola (agora com as duas plataformas formando ângulo nulo) o carrinho de madeira e marque uma posição inicial do conjunto, definindo assim uma posição inicial $x_0$ do carrinho. Se necessário utilize a régua plástica fornecida. Descreva como você definiu esta posição inicial e o respectivo valor numérico correspondente. (5 pontos)

Topic: Elasticity & Materials, Newtonian Mechanics Metodi: Hooke’s Law, Physical Modeling Competenze: Measurement & Instrumentation, Experimental Data Analysis Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 7

Considerando uma situação onde o carrinho de madeira está preso a uma mola fixada na ponta da plataforma superior, e se encontra em equilíbrio com a rampa inclinada em um ângulo $\theta$, mostre num desenho as forças atuantes no carrinho (ignore a força de atrito), e escreva a equação de equilíbrio de forças paralela à plataforma inclinada. (10 pontos)

Topic: Newtonian Mechanics, Elasticity & Materials Metodi: Free-Body Diagram, Hooke’s Law Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 8

Encaixando o toco entre as duas bases (plataformas) é possível formar um ângulo $\theta$ entre as plataformas. Para cada ângulo formado há uma posição diferente do carrinho na plataforma inclinada. Repita as medidas o quanto achar necessário para traçar um gráfico. O ângulo pode ser determinado marcando a posição do toco na plataforma horizontal e conhecendo a altura do toco. Construa uma tabela com: posição do toco na plataforma horizontal, o ângulo correspondente (ou seu seno/cosseno conforme a equação obtida no item 7), posição do carrinho, e o comprimento da mola esticada. (10 pontos)

Topic: Elasticity & Materials, Newtonian Mechanics Metodi: Hooke’s Law, Experimental Data Analysis Competenze: Measurement & Instrumentation, Experimental Data Analysis Fonte: Testo (PDF) — p.5

Problema 9

Coloque, em um gráfico, os valores dos ângulos obtidos ($\theta$, $\sin \theta$, $\cos \theta$ ou $\tan \theta$) e a correspondente elongação da mola (comprimento da mola esticada). (10 pontos)

Topic: Elasticity & Materials, Newtonian Mechanics Metodi: Experimental Data Analysis, Hooke’s Law Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 10

Trace uma reta média destes pontos, explicando em detalhes o método utilizado com os valores numéricos correspondentes. (10 pontos)

Topic: Elasticity & Materials Metodi: Experimental Data Analysis, Curve Fitting Competenze: Graph Linearization, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.6

Problema 11

Escreva o coeficiente angular e linear da reta obtida com o respectivo erro. Calcule a massa $M$ do carrinho com o respectivo valor do erro, utilizando os resultados obtidos na Parte I e na Parte II. Que tipo de erro experimental contribuiu mais para este experimento? (15 pontos)

Nota: O objetivo do experimento é determinar $M$ sem necessidade de conhecer $k$ (constante da mola) nem $g$ (aceleração da gravidade local). A combinação das duas partes permite escrever:

$M=\frac{\text{coeficiente angular (Parte II)}}{\text{coeficiente angular (Parte I)}}$

Topic: Elasticity & Materials, Newtonian Mechanics Metodi: Error Propagation, Experimental Data Analysis Competenze: Error Propagation, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.7