OBF 2015

Questão 1 - Após certo tempo de uso as tesouras devem ser afiadas para manter sua performance. Considere um esmeril (roda de pedra para amolar) de raio $r$ de 15 cm que gira com uma frequência de 10 Hz. A tesoura é mantida contra o esmeril com uma força $F$ de intensidade 160 N como esboçado na figura abaixo, onde o ângulo $θ$ é igual a $6 0^{\circ}$ . Qual a potência desenvolvida pelo esmeril? Considere que o coeficiente de atrito entre o esmeril e a tesoura é 0,30.

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Wheel Fonte: Testo (PDF) — p.1

Quesito 1 - Dopo un certo tempo di utilizzo le scalpe devono essere affilate per mantenere il loro Performance. Considere um esmeril (roda de pedra para amolar) de raio $r$ de 15 cm que gira com una frequenza di 10 Hz. La scorta è tenuta contro lo smeril con una forza $F$ di intensità 160 N come illustrato nella figura seguente, dove l’angolo $θ$ è uguale a $6 0^{\circ}$ . Qual è la Potenza sviluppata dallo smeril? Considerare che il coefficiente di attrito tra smeril e la tessitura è 0,30.

Question 1 - After a certain time of use the scissors must be sharpened to maintain their performance. Considere um esmeril (roda de pedra para amolar) de raio $r$ de 15 cm que gira com a frequency of 10 Hz. The scissors are held against the emerald with a force $F$ of The intensity 160 N as outlined in the figure below, where the angle $θ$ is equal to $6 0^{\circ}$ . What a The power developed by emerald? Consider that the friction coefficient between the emerald and the The scratch is 0.30.

Questão 2 - Uma locomotiva e um automóvel movem-se perpendicularmente, aproximando-se de um cruzamento. No instante inicial, apresentado na figura a seguir, a locomotiva está a 120 m ao sul da passagem, viajando na direção norte-sul, sentido norte, com velocidade constante de 72 km/h. e o automóvel está 60 m a oeste da passagem, viajando na direção leste-oeste, sentido leste com velocidade de 36 km/h e aceleração de $4, 0 m/s^{2}$ . No instante $t = 2$ s, determine a:

A. distância entre a locomotiva e o automóvel.
B. velocidade da locomotiva em relação ao automóvel. Despreze as dimensões do automóvel e da locomotiva.

NÍVEL I Ensino Fundamental $8^{o}$ e $9^{o}$ anos LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO:

1 - Esta prova destina-se exclusivamente aos alunos do $8^{o}$ e $9^{o}$ anos do Ensino Fundamental. Ela contém oito questões. 2 - O Caderno de Respostas possui instruções que devem ser lidas cuidadosamente antes do início da prova. 3 - Todos os resultados numéricos devem ser expressos em unidades no Sistema Internacional ou seguindo as instruções específicas da questão. 4 - A duração desta prova é de quatro horas, devendo o aluno permanecer na sala por no mínimo sessenta minutos. Se necessário, e a menos que indicado ao contrário, use: velocidade da luz no vácuo = $3, 0 \times 1 0^{8} m/s$ ; $g = 10 m/s^{2}$ ; $2 = 1, 4$ ; $3 = 1, 7$ ; $5 = 2, 2$ ; $π = 3$ ; $sen 6 0^{\circ} = 0, 85$ ; $cos 6 0^{\circ} = 0, 5$

$v_{L}$ $x$ $v_{A}$ $a_{A}$ $y$ N S L O

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.1

Domanda 2 - Una locomotiva e un’auto si muovono perpendicularmente, avvicinandosi di un incrocio. All’inizio, come mostrato nella figura seguente, la locomotiva è a 120 m a sud del passaggio, in direzione nord-sud, verso nord, con velocità costante di 72 km/h. e l’auto è a 60 metri a ovest del passaggio, in direzione est-ovest, verso a velocità di 36 km/h e accelerazione $4, 0 m/s^{2}$ . In istante $t = 2$ s, determinare:

A distanza tra la locomotiva e l’automobile.
B. velocità della locomotiva rispetto all’automobile. Smettila di disprezzare le dimensioni dell’auto e della locomotiva.

Nivel 1 Istruzione elementare $8^{o}$ e $9^{o}$ anni Leggi attentamente le istruzioni qui sotto:

1 - Questo test è rivolto esclusivamente agli studenti delle età $8^{o}$ e $9^{o}$ dell’istruzione elementare. Lei contiene otto domande. 2 - Il Libro delle Risposte contiene istruzioni che devono essere lette con attenzione prima dell’inizio della Prova. 3 - Tutti i risultati numerici devono essere espressi in unità nel Sistema Internazionale o seguendo le istruzioni specifiche della questione. 4 - La durata di questo esame è di quattro ore e il studente deve rimanere nella sala per un minimo di tempo. 60 minuti. Se necessario, e salvo indicazione contraria, utilizzare: velocità di luce nel vuoto = $3, 0 \times 1 0^{8} m/s$ ; $g = 10 m/s^{2}$ ; $2 = 1, 4$ ; $3 = 1, 7$ ; $5 = 2, 2$ ; $π = 3$ ; $sen 6 0^{\circ} = 0, 85$ ; $cos 6 0^{\circ} = 0, 5$

$v_{L}$ $x$ $v_{A}$ $a_{A}$ $y$ N S L O

Question 2 - A locomotive and an automobile move perpendicularly, approaching of a crossroads. At the initial moment, as shown in the following figure, the locomotive is at 120 m south of the pass, travelling north-south, northward, at a constant speed of 72 km/h. And the car is 60 meters west of the pass, traveling east-west, heading towards the east with a speed of 36 km/h and acceleration of $4, 0 m/s^{2}$ . In the instant $t = 2$ s, determine the following:

**A ** distance between the locomotive and the car.
**B ** speed of the locomotive in relation to the car. You despise the dimensions of the car and the locomotive.

Level I Basic education $8^{o}$ e $9^{o}$ anos Please read the instructions below carefully:

1 - This test is intended exclusively for students of $8^{o}$ and $9^{o}$ years of Basic Education. She ‘s … It contains eight questions. 2 - The Answer Book contains instructions which must be read carefully before the start of the I’ll try that. 3 - All numerical results shall be expressed in units in the International System or following the specific instructions in the matter. 4 - The duration of this test is four hours and the student must remain in the classroom for at least 60 minutes. If necessary, and unless otherwise stated, use: vacuum light speed = $3, 0 \times 1 0^{8} m/s$ ; $g = 10 m/s^{2}$ ; $2 = 1, 4$ ; $3 = 1, 7$ ; $5 = 2, 2$ ; $π = 3$ ; $sen 6 0^{\circ} = 0, 85$ ; $cos 6 0^{\circ} = 0, 5$

$v_{L}$ $x$ $v_{A}$ $a_{A}$ $y$ N S L O

Questão 3 - Imagine uma bola de massa 450 g presa a uma mola de constante elástica $k$ . Considere que o movimento da bola é unidimensional e que foi solta do repouso quando a mola estava elongada de 3,0 cm. O gráfico da energia potencial elástica em função da elongação $x$ está apresentado na figura abaixo.

A. Determine a constante elástica da mola para pequenos deslocamentos.
B. Determine a velocidade máxima da bola.

Topic: Conservation of Energy, Oscillations & Waves Metodi: Energy Conservation Method, Conservation Laws, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Graph Linearization Objects: Ball, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 3 - Imagine uma bola de massa 450 g presa a uma mola de constante elástica $k$ . Considera che il movimento della palla è unidimensional e che è stato rilasciato dal riposo quando la molla Era allungato di circa 3 cm. Il grafico di energia potenziale elastica per allungamento $x$ è La figura seguente.

A. Determina la costante elastica della molla per piccoli spostamenti.
B. Determina la velocità massima della palla.

Questão 3 - Imagine uma bola de massa 450 g presa a uma mola de constante elástica $k$ . Consider that the ball’s motion is one-dimensional and that it was released from rest when the spring It was elongated by three centimeters. The graph of the elongation potential elastic energy $x$ is The following figure shows.

A. Determine the elasticity of the spring constant for small displacements.
B. Determine the maximum speed of the ball.

Questão 4 - Um fio elástico fino de massa desprezível é fixado perpendicularmente a duas paredes verticais paralelas que estão separadas por uma distância de 120 cm. Em dado instante, pendura-se através de um gancho um corpo de massa de $2, 00 kg$ no ponto médio do fio. Quando o sistema atinge o equilíbrio, observa-se que o fio aumentou de 80,0 cm. Qual o valor da constante elástica do fio?

Topic: Elasticity & Materials, Newtonian Mechanics Metodi: Hooke’s Law, Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: String Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 4 - Un filo di fila sottile di massa scarsa è fissato perpendicolare a due pareti verticali parallele che sono separate da una distanza di 120 cm. In un istante, si appende attraverso un gancio un corpo di massa di $2, 00 kg$ al punto medio del filo. Quando il sistema raggiunge l’equilibrio, si osserva che il filo è aumentato di 80,0 cm. Qual è il valore della costante elastica del filo?

Question 4 - A thin elastic wire of negligible mass is fixed perpendicular to two parallel vertical walls that are separated by a distance of 120 cm. At a given moment, a mass body hangs through a hook of $2, 00 kg$ at the centre of the wire. When the system reaches equilibrium, It is noted that the wire increased by 80.0 cm. What is the value of the elastic constant The wire?

Questão 5 - Duas partículas A e B partem da origem O e viajam em direções opostas ao longo do caminho circular de raio 5 m com velocidades de módulos constantes $v_{A} = 0, 7 m/s$ e $v_{B} = 1, 5 m/s$ .

A. Determine a distância percorrida pelas partículas no instante $t = 2, 0$ s.
B. Calcule o instante do encontro das partículas.

B A O $v_{A}$ $v_{B}$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 5 - Due particelle A e B partono da origine O e viaggiano in direzioni opposte lungo il di una velocità di modulo costante $v_{A} = 0, 7 m/s$ di 5 m di raggio e $v_{B} = 1, 5 m/s$ .

A. Determina la distanza percorsa dalle particelle all’istante $t = 2, 0$ s.
B. Calcola l’istante di incontro delle particelle.

B A O $v_{A}$ $v_{B}$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 5 - Two particles A and B start at the origin O and travel in opposite directions along the the circular path of 5 m radius with constant module speeds $v_{A} = 0, 7 m/s$ ; and $v_{B} = 1, 5 m/s$ .

A. Determine the distance travelled by the particles in the instant $t = 2, 0$ s.
B. Calculate the moment of the particle meeting.

B A O $v_{A}$ $v_{B}$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 6 - Um satélite de massa $m$ usado para comunicação, encontra-se estacionário a uma altura $h$ de um ponto da superfície do planeta Terra, de massa $M_{T}$ e raio é $R_{T}$ . Suponha que o mesmo satélite orbite um planeta hipotético X, com massa $M_{x}$ e raio $R_{x}$ . O satélite está a uma altura de $3 h$ de um ponto da superfície do planeta X com período de $2 T_{Terra}$ . Encontre a relação entre as velocidades lineares do satélite.

Topic: Gravitation, Astrophysics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 6 - Un satellite di massa $m$ utilizzato per la comunicazione è in posizione a una alti $h$ di un punto della superficie del pianeta Terra, di massa $M_{T}$ e di raggio $R_{T}$ . Supponiamo che il anche un satellite orbita intorno a un ipotetico pianeta X, con massa $M_{x}$ e raggio $R_{x}$ . Il satellite è a una altezza $3 h$ di un punto della superficie del pianeta X con periodo $2 T_{Terra}$ . Trova il rapporto tra le velocità lineari del satellite.

Questão 6 - Um satélite de massa $m$ usado para comunicação, encontra-se estacionário a uma Height $h$ of a point on the surface of planet Earth, mass $M_{T}$ and radius $R_{T}$ . Suppose that the Even a satellite orbits a hypothetical planet X, with mass $M_{x}$ and radius $R_{x}$ . The satellite is at one height $3 h$ of a point on the surface of planet X with a period of $2 T_{Terra}$ . Find the connection between the satellite’s linear velocities.

Questão 7 - Um estudante de Física, observou que seu peso era $P$ ao utilizar uma balança em uma farmácia (no referencial do solo). Curioso, ele procurou verificar o que ocorreria repetindo o procedimento em um elevador em movimento. Especificamente, ele observou o valor registrado quando o elevador subia aumentando sua velocidade com uma aceleração cinco vezes menor que a aceleração gravitacional. Qual a variação da leitura da balança na farmácia em relação ao elevador subindo acelerado?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 7 - Uno studente di fisica ha osservato che il suo peso era $P$ quando utilizzava una bilancia in una farmacia (nel referente del terreno). Curioso, ha cercato di verificare cosa sarebbe accaduto ripetendo il procedura in un ascensore in movimento. In particolare, ha osservato il valore registrato quando l’ascensore saliva aumentando la sua velocità con un’accelerazione cinque volte inferiore a l’accelerazione gravitazionale. Qual è la variazione della lettura del bilanciatore in farmacia rispetto al Ascensione accelerata?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question 7 - A student of physics observed that his weight was $P$ when using a scale in a pharmacy (in the ground reference). Curiously, he tried to check what would happen by repeating the procedure in a moving elevator. Specifically, he observed the recorded value When the elevator was going up, it was increasing its speed at a rate five times lower than the The gravitational acceleration. What is the difference in the reading of the balance in the pharmacy compared to the

The elevator is going up fast?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questão 8 - Um aluno, mistura 800 g de água a $20^{\circ} C$ com certa massa de gelo a $- 20^{\circ} C$ dentro de um recipiente com paredes adiabáticas. Diante do experimento verifica que o sistema alcançou o equilíbrio térmico a temperatura de $10^{\circ} C$ . Qual a massa inicial de gelo?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 8 - Uno studente mescola 800 g di acqua a $20^{\circ} C$ con una certa massa di ghiaccio a $- 20^{\circ} C$ all’interno di un recipiente con pareti adiabatiche. L’esperimento rileva che il sistema ha raggiunto il calore termico a $10^{\circ} C$ . Qual è la massa iniziale di ghiaccio?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question 8 - A student mixing 800 g of water at $20^{\circ} C$ with a certain mass of ice at $- 20^{\circ} C$ inside of a container with adiabatic walls. The experiment shows that the system has reached thermal equilibrium at $10^{\circ} C$ . What’s the initial mass of ice?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.4

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