OBF 2015 — OBF2015_ProvaN1_3fase.pdf

Fonte: gare di altri paesi/Brasile/OBF215_Provas_3a_Fase/OBF2015_ProvaN1_3fase.pdf · Apri PDF · apri PDF p.1 Cluster: Gravitazione e Astrofisica

Problema 1

Questão 1 - Após certo tempo de uso as tesouras devem ser afiadas para manter sua performance. Considere um esmeril (roda de pedra para amolar) de raio $r$ de 15 cm que gira com uma frequência de 10 Hz. A tesoura é mantida contra o esmeril com uma força $\vec{F}$ de intensidade 160 N como esboçado na figura abaixo, onde o ângulo $\theta$ é igual a $60^{\circ }$. Qual a potência desenvolvida pelo esmeril? Considere que o coeficiente de atrito entre o esmeril e a tesoura é 0,30.

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.1

Problema 2

Questão 2 - Uma locomotiva e um automóvel movem-se perpendicularmente, aproximando-se de um cruzamento. No instante inicial, apresentado na figura a seguir, a locomotiva está a 120 m ao sul da passagem, viajando na direção norte-sul, sentido norte, com velocidade constante de 72 km/h. e o automóvel está 60 m a oeste da passagem, viajando na direção leste-oeste, sentido leste com velocidade de 36 km/h e aceleração de $4,0{\text{m/s}}^2$. No instante $t=2$ s, determine a: a) distância entre a locomotiva e o automóvel. b) velocidade da locomotiva em relação ao automóvel. Despreze as dimensões do automóvel e da locomotiva.

NÍVEL I Ensino Fundamental 8º e 9º anos LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO:

1 - Esta prova destina-se exclusivamente aos alunos do 8º e 9º anos do Ensino Fundamental. Ela contém oito questões. 2 - O Caderno de Respostas possui instruções que devem ser lidas cuidadosamente antes do início da prova. 3 - Todos os resultados numéricos devem ser expressos em unidades no Sistema Internacional ou seguindo as instruções específicas da questão. 4 - A duração desta prova é de quatro horas, devendo o aluno permanecer na sala por no mínimo sessenta minutos. Se necessário, e a menos que indicado ao contrário, use: velocidade da luz no vácuo $=3,0\times 10^8$ m/s; $g=10{\text{m/s}}^2$; $\sqrt{2}=1,4$; $\sqrt{3}=1,7$; $\sqrt{5}=2,2$; $\pi =3$; $\text{sen}60^{\circ }=0,85$; $\cos 60^{\circ }=0,5$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.1

Problema 3

Questão 3 - Imagine uma bola de massa 450 g presa a uma mola de constante elástica $k$. Considere que o movimento da bola é unidimensional e que foi solta do repouso quando a mola estava elongada de 3,0 cm. O gráfico da energia potencial elástica em função da elongação $x$ está apresentado na figura abaixo.

a) Determine a constante elástica da mola para pequenos deslocamentos. b) Determine a velocidade máxima da bola.

Topic: Conservation of Energy, Oscillations & Waves Metodi: Energy Conservation Method, Hooke’s Law, Conservation Laws Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Graph Linearization Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 4

Questão 4 - Um fio elástico fino de massa desprezível é fixado perpendicularmente a duas paredes verticais paralelas que estão separadas por uma distância de 120 cm. Em dado instante, pendura-se através de um gancho um corpo de massa de $2,00\text{kg}$ no ponto médio do fio. Quando o sistema atinge o equilíbrio, observa-se que o fio aumentou de 80,0 cm. Qual o valor da constante elástica do fio?

Topic: Elasticity & Materials, Newtonian Mechanics Metodi: Hooke’s Law, Free-Body Diagram, Vector Decomposition Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 5

Questão 5 - Duas partículas A e B partem da origem O e viajam em direções opostas ao longo do caminho circular de raio 5 m com velocidades de módulos constantes $v_A=0,7$ m/s e $v_B=1,5$ m/s. a) Determine a distância percorrida pelas partículas no instante $t=2,0$ s. b) Calcule o instante do encontro das partículas.

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 6

Questão 6 - Um satélite de massa $m$ usado para comunicação, encontra-se estacionário a uma altura $h$ de um ponto da superfície do planeta Terra, de massa $M_T$ e raio é $R_T$. Suponha que o mesmo satélite orbite um planeta hipotético X, com massa $M_x$ e raio $R_x$. O satélite está a uma altura de $3h$ de um ponto da superfície do planeta X com período de $2T_{\text{Terra}}$. Encontre a relação entre as velocidades lineares do satélite.

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 7

Questão 7 - Um estudante de Física, observou que seu peso era $P$ ao utilizar uma balança em uma farmácia (no referencial do solo). Curioso, ele procurou verificar o que ocorreria repetindo o procedimento em um elevador em movimento. Especificamente, ele observou o valor registrado quando o elevador subia aumentando sua velocidade com uma aceleração cinco vezes menor que a aceleração gravitacional. Qual a variação da leitura da balança na farmácia em relação ao elevador subindo acelerado?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4

Problema 8

Questão 8 - Um aluno, mistura 800 g de água a $20{}^{\circ }\text{C}$ com certa massa de gelo a $-20{}^{\circ }\text{C}$ dentro de um recipiente com paredes adiabáticas. Diante do experimento verifica que o sistema alcançou o equilíbrio térmico a temperatura de $10{}^{\circ }\text{C}$. Qual a massa inicial de gelo?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.4