OBF 2015

Questão 1 - Uma locomotiva e um automóvel movem-se perpendicularmente, aproximando-se de um cruzamento. No instante inicial, apresentado na figura abaixo, a locomotiva esta a 120 m ao sul da passagem, viajando na direção norte-sul, sentido norte, com velocidade constante de 72 km/h. e o automóvel está 60 m a oeste da passagem, viajando na direção leste-oeste, sentido leste com velocidade de 36 km/h e aceleração de $4,0{\text{m/s}}^2$. No instante $t=2$ s, determine a:

• A. distância entre a locomotiva e o automóvel
• B. velocidade da locomotiva em relação ao automóvel. Despreze as dimensões do automóvel e da locomotiva.

${\vec{v}}_L$, $x$, ${\vec{v}}_A$, ${\vec{a}}_A$, $y$

N, S, L, O

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO 1 - Esta prova destina-se exclusivamente aos alunos das 1a e 2a séries do Ensino Médio. Ela contém doze questões. Cada questão tem valor de 10 pontos e a prova um total de 80 pontos (máximo oito questões respondidas). 2 - Os alunos da 1a série podem escolher livremente oito questões para responder. Alunos da 2a série respondem as oito questões não indicadas como “exclusiva para alunos da 1a série”. 3 - O Caderno de Respostas possui instruções que devem ser lidas cuidadosamente antes do início da prova. 4 - Todos os resultados numéricos devem ser expressos em unidades no Sistema Internacional e seguindo as instruções específicas da questão. 5 - A duração desta prova é de quatro horas, devendo o aluno permanecer na sala por no mínimo sessenta minutos. Se necessário, e a menos que indicado ao contrário, use: velocidade da luz no vácuo = $3,0\times 10^8\text{m/s}$; aceleração da gravidade $g=10{\text{m/s}}^2$; $1\text{atm}=10^5$ Pa; densidade da água líquida = $1,00{\text{g/cm}}^3$; $\pi =3$; $\sqrt{2}=1,4$; $\sqrt{3}=1,7$; $\text{sen}60^{\circ }=0,85$; $\cos 60^{\circ }=0,5$; $\text{sen}45^{\circ }=\cos 45^{\circ }=0,7$ Calor específico da água $=1\text{cal/g}{}^{\circ }\text{C}$; Calor específico do gelo $=0,5\text{cal/g}{}^{\circ }\text{C}$; Calor latente de fusão do gelo $=80$ cal/g.

NÍVEL II Ensino Médio 1a e 2a séries

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.1

Domanda 1 - Una locomotiva e un’auto si muovono perpendicularmente, avvicinandosi di un incrocio. All’inizio, come mostrato nella figura seguente, la locomotiva è a 120 m a sud del passaggio, in direzione nord-sud, verso nord, a velocità costante di 72 km/h. e l’auto è a 60 metri a ovest del passaggio, in direzione est-ovest, verso a velocità di 36 km/h e accelerazione $4,0{\text{m/s}}^2$. In istante $t=2$ s, determinare:

• A. distanza tra la locomotiva e l’automobile
• B. velocità della locomotiva rispetto all’automobile. Smettila di disprezzare le dimensioni dell’auto e della locomotiva.

${\vec{v}}_L$, $x$, ${\vec{v}}_A$, ${\vec{a}}_A$, $y$

N, S, L, O

Leggi attentamente le istruzioni qui sotto 1 - Questo test è destinato esclusivamente agli studenti della prima e della seconda serie di istruzione secondaria. Lei contiene dodici domande. Ogni domanda ha un valore di 10 punti e la prova un totale di 80 punti (massimo otto domande risposte). 2 - Gli studenti della prima elementare possono scegliere liberamente otto domande da rispondere. Alunni della La seconda classe risponde alle otto domande non indicate come esclusive per i serie. 3 - Il Libro delle Risposte contiene istruzioni che devono essere lette con attenzione prima di inizio della prova. 4 - Tutti i risultati numerici devono essere espressi in unità nel Sistema Internazionale e seguendo le istruzioni specifiche della questione. 5 - La durata di questo esame è di quattro ore e il partecipante deve rimanere in sala per il almeno sessanta minuti. Se necessario, e salvo indicazione contraria, utilizzare: velocità della luce nel vuoto = $3,0\times 10^8\text{m/s}$; accelerazione della gravità $g=10{\text{m/s}}^2$; $1\text{atm}=10^5$ Pa; densità dell’acqua liquida = $1,00{\text{g/cm}}^3$; $\pi =3$; $\sqrt{2}=1,4$; $\sqrt{3}=1,7$; $\text{sen}60^{\circ }=0,85$; $\cos 60^{\circ }=0,5$; $\text{sen}45^{\circ }=\cos 45^{\circ }=0,7$ Calore specifico dell’acqua $=1\text{cal/g}{}^{\circ }\text{C}$; Calore specifico del ghiaccio $=0,5\text{cal/g}{}^{\circ }\text{C}$; Calore latente di fusione del ghiaccio $=80$ cal/g.

Nivel II Istruzione secondaria 1a e 2a serie

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.1

Question 1 - A locomotive and an automobile move perpendicularly, approaching of a crossroads. At the initial moment, as shown in the figure below, the locomotive is at 120 m south of the pass, traveling north-south, northward, at a constant speed of 72 km/h. And the car is 60 meters west of the pass, traveling east-west, heading towards east with a speed of 36 km/h and acceleration of $4,0{\text{m/s}}^2$. In the instant $t=2$ s, determine the following:

• A. distance between the locomotive and the automobile
• **B ** speed of the locomotive in relation to the automobile. You despise the dimensions of the car and the locomotive.

${\vec{v}}_L$, $x$, ${\vec{v}}_A$, ${\vec{a}}_A$, $y$

N, S, L, O

Read the instructions carefully below 1 - This test is intended exclusively for students in the first and second grades of secondary education. She ‘s … It contains twelve questions. Each question is worth 10 points and the test total 80 points (maximum eight questions answered). 2 - Students in the first grade can freely choose eight questions to answer. Students of the Second grade answers the eight questions not listed as exclusive for 1st grade students The series. 3 - The Answer Book contains instructions which must be read carefully before the the start of the test. 4 - All numerical results shall be expressed in units in the International System and following the specific instructions in the matter. 5 - The duration of this test is four hours and the student must remain in the room for at least two weeks. at least sixty minutes. If necessary, and unless otherwise stated, use: vacuum light speed = The following conditions shall apply: $3,0\times 10^8\text{m/s}$; gravity acceleration $g=10{\text{m/s}}^2$; $1\text{atm}=10^5$ Pa; liquid water density = $1,00{\text{g/cm}}^3$; $\pi =3$; $\sqrt{2}=1,4$; $\sqrt{3}=1,7$; $\text{sen}60^{\circ }=0,85$; $\cos 60^{\circ }=0,5$; $\text{sen}45^{\circ }=\cos 45^{\circ }=0,7$ Specific heat of water $=1\text{cal/g}{}^{\circ }\text{C}$; Specific heat of ice $=0,5\text{cal/g}{}^{\circ }\text{C}$; Latent heat of ice melting $=80$ cal/g.

Level II Secondary education 1st and 2nd series

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Vector Decomposition, Free-Body Diagram Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Cart Fonte: Testo (PDF) — p.1

Questão 2 (exclusiva para alunos da 1a série) - Duas partículas A e B partem da origem O e viajam em direções opostas ao longo do caminho circular de raio 5 m com velocidades de módulos constantes $v_A=0,7$ m/s e $v_B=1,5$ m/s.

• A. Determine a distância percorrida pelas partículas no instante $t=2,0$ s.
• B. Calcule o instante do encontro das partículas.

B, A, O, $v_A$, $v_B$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 2 (esclusiva per la prima elementare) - Due particelle A e B partendo da O e viaggiano in direzioni opposte lungo un percorso circolare di 5 m di radio a velocità di moduli costanti $v_A=0,7$ m/s e $v_B=1,5$ m/s.

• A. Determina la distanza percorsa dalle particelle all’istante $t=2,0$ s.
• B. Calcola l’istante di incontro delle particelle.

B, A, O, $v_A$, $v_B$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 2 (exclusive for 1st graders) - Two particles A and B starting from O and travel in opposite directions along a circular path of 5 m radius at speeds of módulos constantes $v_A=0,7$ m/s e $v_B=1,5$ m/s.

• A. Determine the distance travelled by the particles in the instant $t=2,0$ s.
• B. Calculate the moment of the particle meeting.

B, A, O, $v_A$, $v_B$

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 3 (exclusiva para alunos da 1a série) - Um satélite de massa $m$ usado para comunicação, encontra-se estacionário a uma altura $h$ de um ponto da superfície do planeta Terra, de massa $M_T$ e raio é $R_T$. Suponha que o mesmo satélite orbite um planeta hipotético X, com massa $M_x$ e raio $R_x$. O satélite está a uma altura de $3h$ de um ponto da superfície do planeta X com período de $2T_{\text{Terra}}$. Encontre a relação entre as velocidades lineares do satélite.

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Quesito 3 (esclusivo per studenti di prima classe) - Un satellite di massa $m$ utilizzato per la comunicazione, è stazionario ad un’altezza $h$ di un punto della superficie del pianeta Terra, di massa $M_T$ e il raggio è $R_T$. Supponiamo che lo stesso satellite orbita un ipotetico pianeta X, con massa $M_x$ e raggio $R_x$. Il satellite è a un’altezza di $3h$ di un punto della superficie del pianeta X con periodo di $2T_{\text{Terra}}$. Trova la relazione tra le velocità lineari del satellite.

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 3 (exclusive for 1st graders) - A mass satellite $m$ used for communication, is stationary at a height $h$ of one point on the surface of planet Earth, mass $M_T$ e raio é $R_T$. Suppose the same satellite orbits a hypothetical planet X, with mass $M_x$ and radius $R_x$. The satellite is at a height of $3h$ from a point on the surface of planet X with a period of $2T_{\text{Terra}}$. Find the relationship between the satellite’s linear velocities.

Topic: Gravitation Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Kepler’s Laws, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Satellite, Planet Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 4 - Duas esferas puntiformes de massa $m$ estão presas por hastes leves e rígidas de comprimento $l$ a um eixo de rotação vertical no interior de um cilindro fixo de raio $R$. As hastes são articuladas de modo que as esferas se distaciam do eixo enquanto giram. A partir de certa velocidade angular as esferas podem tocar as paredes do cilindro. Considerando que o atrito cinético entre as esferas e a parede é $\mu$, qual a potência dissipada por atrito, entre as esferas e a parede quando as hastes giram com frequência angular $\omega$?

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Sphere, Rod, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 4 - Due sfere puntofore di massa $m$ sono strette da rigide e leggere lunghezza $l$ su un’asse di rotazione verticale all’interno di un cilindro fisso di raggio $R$. Le bacche sono articolati in modo che le sfere si allontanino dall’asse mentre ruotano. A partire da un certo velocità angolare le sfere possono toccare i muri del cilindro. Considerando che lo scircolo la potenza di scarico tra le sfere e la parete è $\mu$, che la potenza dissipata da attrito tra le sfere e la se le radici girano con frequenza angolare $\omega$?

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Sphere, Rod, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.2

Question 4 - Two pointed spheres of mass $m$ are held together by light and rigid rods of length $l$ to a vertical rotating shaft inside a fixed cylinder of radius $R$. The rods They are articulated so that the spheres detach from the axis as they rotate. From a certain angular velocity the spheres can touch the cylinder walls. Whereas friction The kinetic difference between the spheres and the wall is $\mu$, which is the power dissipated by friction between the spheres and the wall when the rods rotate at angular frequency $\omega$?

Topic: Rotational Dynamics, Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Torque & Angular Momentum Analysis, Energy Conservation Method Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Sphere, Rod, Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 5 - Imagine uma bola de massa 450 g presa a uma mola de constante elástica $k$. Considere que o movimento da bola é unidimensional e que foi solta do repouso quando a mola estava elongada de $3,0$ cm. O gráfico da energia potencial elástica em função da elongação $x$ está apresentado na figura abaixo.

a) Construa o gráfico da força elástica que atua sobre a bola em função da elongação da mola no intervalo de $-2$ a 2 cm. b) Determine a velocidade máxima da bola

Topic: Oscillations & Waves, Conservation of Energy Metodi: Hooke’s Law, Energy Conservation Method, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Graph Linearization, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 5 - Imagine uma bola de massa 450 g presa a uma mola de constante elástica $k$. Considera che il movimento della palla è unidimensional e che è stato rilasciato dal riposo quando la molla era allungata di $3,0$ cm. Il grafico di energia potenziale elastica per allungamento $x$ è La figura seguente.

a) Construisce il grafico della forza elastica che agisce sulla palla in funzione dell’allungamento della molla nel intervallo $-2$ a 2 cm. b) Determina la velocità massima della palla

Topic: Oscillations & Waves, Conservation of Energy Metodi: Hooke’s Law, Energy Conservation Method, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Graph Linearization, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 5 - Imagine uma bola de massa 450 g presa a uma mola de constante elástica $k$. Consider that the ball’s motion is one-dimensional and that it was released from rest when the spring The length of the test was $3,0$ cm. The graph of the elongation potential elastic energy $x$ is The following figure shows.

(a) Construct the graph of the elastic force acting on the ball by the elongation of the spring in the ball the range of $-2$ to 2 cm. (b) Determine the maximum speed of the ball

Topic: Oscillations & Waves, Conservation of Energy Metodi: Hooke’s Law, Energy Conservation Method, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Graph Linearization, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball, Spring Fonte: Testo (PDF) — p.2

Questão 6 - Em 1973 o grupo inglês Pink Floyd lançava o album “The dark side of the Moon”. A capa desse album mostrava o fenômeno da dispersão da luz branca ao incidir em um prisma.

• A. Explique esse fenômeno em termos das velocidades de propagação da luz branca.
• B. Considerando que a luz branca incide formando um ângulo de $30^{\circ }$ e tendo o prisma um ângulo de abertura de $60^{\circ }$, determine o ângulo de saída da cor vermelha sabendo que o índice de refração do prisma para essa cor é de 1,4 e que o mesmo está imerso no ar.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 6 - Nel 1973 il gruppo inglese Pink Floyd pubblicò l’album “The dark side of the moon”. La copertina di questo album mostrava il fenomeno della dispersione della luce bianca incidendo su un prisma.

• A. Spiega questo fenomeno in termini di velocità di diffusione della luce bianca.
• B. Considerando che la luce bianca incide formando un angolo di $30^{\circ }$ e che il prisma è angolo con apertura $60^{\circ }$, determina l’angolo di uscita del colore rosso sapendo che l’indice di la refrazione del prisma per questo colore è di 1,4 e che lo stesso è immerso nell’aria.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 6 - In 1973 the English group Pink Floyd released the album “The Dark Side of the Moon”. The cover of this album showed the phenomenon of the dispersion of white light by focusing on a prism.

Explain this phenomenon in terms of the white light propagation speeds.

• B. Whereas white light penetrates at an angle of $30^{\circ }$ and the prism is at an angle The output angle of the red colour is determined by the $60^{\circ }$ aperture, knowing that the The prism refraction for this color is 1.4 and that same is submerged in the air.

Topic: Geometric Optics Metodi: Snell’s Law, Ray Tracing, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Prism Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 7 (exclusiva para alunos da 1a série) - Um estudante de Física, observou que seu peso era $P$ ao utilizar uma balança em uma farmácia (no referencial do solo). Curioso, ele procurou verificar o que ocorreria repetindo o procedimento em um elevador em movimento. Especificamente, ele observou o valor registrado quando o elevador subia aumentando sua velocidade com uma aceleração cinco vezes menor que a aceleração gravitacional. Qual a variação da leitura da balança na farmácia em relação ao elevador subindo acelerado?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 7 (esclusiva per studenti di prima classe) - Uno studente di fisica ha osservato che il suo peso è stato La quantità di peso di un’indicazione di riferimento è stata $P$ quando si utilizza una bilancia in una farmacia (nel basso di riferimento). Curioso, ha cercato verificare ciò che accade ripetendo la procedura in un ascensore in movimento. In particolare, ha osservato il valore registrato quando l’ascensore saliva aumentando il suo velocità con un’accelerazione cinque volte inferiore all’accelerazione gravitazionale. Qual è la variazione della lettura della bilancia in farmacia rispetto all’ascensore in salita accelerata?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 7 (exclusive to first-year students) - A physics student noted that his weight was The average daily dose of MSK/> was $P$ when using a scale in a pharmacy (in the ground reference). Curious, he looked to check what would happen by repeating the procedure in a moving elevator. Specifically, he observed the value recorded when the elevator went up increasing its speed with an acceleration five times less than gravitational acceleration. What a change in the reading of the scale in the pharmacy relative to the elevator rising rapidly?

Topic: Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 8 - O Método de Ruchardt pode ser empregado para determinar o coeficiente de Poisson $\gamma =(c_P/c_V)$, isto é, a relação entre os coeficientes de calor específico com pressão e com volume constante, envolvendo transformações adiabáticas. Utilizando um balão de vidro com ar em seu interior, ajusta-se uma bolinha metálica de raio $a$ e massa $m$, que veda a boca do balão. Na posição $x=0$ a bolinha encontra-se em equilíbrio e o balão de vidro tem um volume $V_0$. Ao ser deslocada na vertical de sua posição de equilíbrio a bolinha move-se, executando oscilações em um movimento harmônico simples.

$g$, $m$, $x$, $0$, $a$, $V$

Considerando o atrito desprezível, mostre que o período de oscilação em função das variáveis do problema é dado por:

$T=\frac{2}{a^2}\sqrt{\frac{m{V}_0}{\gamma P}}$

Topic: Thermodynamics, Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Ideal Gas Law, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball, Gas, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 8 - Il metodo di Ruchardt può essere utilizzato per determinare il coefficiente di Poisson $\gamma =(c_P/c_V)$, cioè il rapporto tra i coefficienti di calore specifici con pressione e con volume costante, che comporta trasformazioni adiabatiche. Utilizzando un pallone di vetro con aria all’interno si inserisce una bolla metallica di raggio $a$ e massa $m$ che chiude la bocca del pallone. Nella posizione $x=0$ la bolla è in equilibrio e il pallone di vetro ha un volume $V_0$. Ao essere spostata verticalmente dalla sua posizione di equilibrio la bolla si muove, eseguendo oscillazioni in un semplice movimento armonico.

$g$, $m$, $x$, $0$, $a$, $V$

Considerando il disprezzo scarsa, mostra che il periodo di oscillazione a seconda delle variabili del il problema è dato da:

$T=\frac{2}{a^2}\sqrt{\frac{m{V}_0}{\gamma P}}$

Topic: Thermodynamics, Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Ideal Gas Law, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball, Gas, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Question 8 - The Ruchardt method can be used to determine the coefficient of Poisson $\gamma =(c_P/c_V)$, that is, the ratio of specific heat coefficients with pressure and with The value of the product is the value of the product. Using an air-cooled glass balloon inside it, a metal ball of $a$ radius and mass $m$ is fitted, which seals the mouth of the balloon. In the position $x=0$ the ball is in equilibrium and the glass balloon has a volume $V_0$. Ao be moved vertically from its equilibrium position the ball moves, performing oscillations In a simple harmonious movement.

$g$, $m$, $x$, $0$, $a$, $V$

Given the negligible friction, it shows that the period of oscillation according to the variables of the The problem is given by:

$T=\frac{2}{a^2}\sqrt{\frac{m{V}_0}{\gamma P}}$

Topic: Thermodynamics, Oscillations & Waves Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Ideal Gas Law, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Ball, Gas, Container Fonte: Testo (PDF) — p.3

Questão 9 (exclusiva para alunos da 1a série) - Um aluno, mistura 800 g de água a $20{}^{\circ }\text{C}$ com uma certa massa de gelo a $-20{}^{\circ }\text{C}$ dentro de um recipiente com paredes adiabáticas. Diante do experimento verifica que o sistema alcançou o equilíbrio térmico a temperatura de $10{}^{\circ }\text{C}$. Qual a massa inicial de gelo?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 9 (esclusiva per la prima elementare) - Un allievo mescola 800 g di acqua a $20{}^{\circ }\text{C}$ con una certa massa di ghiaccio $-20{}^{\circ }\text{C}$ all’interno di un recipiente con pareti adiabatiche. Di fronte al L’esperimento verifica che il sistema ha raggiunto il calore termico a $10{}^{\circ }\text{C}$. Qual è la massa iniziale di ghiaccio?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question 9 (exclusive for 1st graders) - One student, mix 800 g of water at $20{}^{\circ }\text{C}$ with a certain mass of ice $-20{}^{\circ }\text{C}$ inside a container with adiabatic walls. In front of the The test results that the system has reached thermal equilibrium at $10{}^{\circ }\text{C}$. What a the initial mass of ice?

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Conservation Laws Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Calorimeter Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questão 10 - Termistores são dispositivos cuja resistência varia com a temperatura. Suas aplicações envolvem circutos de segurança em motores; proteção contra a dissipação ineficiente de calor ou curtos-circuitos entre outras. Esses dispositivos precisam ser calibrados para determinar valores de temperatura e resistência. Empregando a expressão:

$R=R_0{e}^{B/T}$

onde $R$ é expresso em ohms ($\Omega$), $T$ em kelvin (K), $R_0$ e $B$ são constantes.

• A. Qual o menor número de medidas necessárias para calibrar o termistor?
• B. Supondo que essas medidas tenham sido realizadas, como seriam expressos os valores de $R_0$ e $B$ em termos das medidas assumidas?

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Graph Linearization, Experimental Data Analysis, Approximation & Series Expansion Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 10 - I termistici sono dispositivi la cui resistenza varia con la temperatura. I suoi applicazioni che comportano circuiti di sicurezza in motori; protezione contro la dissipazione inefficiente di calore o di short-circuiti tra gli altri. Questi dispositivi devono essere calibrati per determinare valori di temperatura e resistenza. Usando l’espressione:

$R=R_0{e}^{B/T}$

dove $R$ è espresso in ohms ($\Omega$), $T$ in kelvin (K), $R_0$ e $B$ sono costanti.

• A. Qual è il minor numero di misure necessarie per calibrare il termistor?
• B. Supponendo che tali misure siano state effettuate, come sarebbero espressi i valori di $R_0$ e $B$ em termos das medidas assumidas?

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Graph Linearization, Experimental Data Analysis, Approximation & Series Expansion Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question 10 - Thermal heaters are devices whose resistance varies with temperature. Your own applications involving safety circuits in engines; protection against inefficient dissipation heat or short circuits, among others. These devices need to be calibrated to determine temperature and resistance values. Using the expression:

$R=R_0{e}^{B/T}$

where $R$ is expressed in ohms ($\Omega$), $T$ in kelvin (K), $R_0$ and $B$ are constants.

• A. What is the minimum number of measurements required to calibrate the thermistor?
• B. Assuming that these measures have been carried out, as would be expressed in the values of $R_0$ e $B$ em termos das medidas assumidas?

Topic: Circuits, Thermodynamics Metodi: Graph Linearization, Experimental Data Analysis, Approximation & Series Expansion Competenze: Graph Linearization, Experimental Data Analysis, Mathematical Modeling Objects: Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questão 11 - O canal da Mancha é um braço de mar pertencente ao oceano Atlântico que separa a ilha da Grã-Bretanha do norte da França. Atualmente é uma das localidades de maior circulação de navios do mundo. Quatro rebocadores são usados para trazer um transatlântico ao cais. Para isso é feita uma manobra como ilustra a figura abaixo. Cada rebocador exerce uma força de 22500 N na direção mostrada. Determine o momento resultante em relação ao ponto O. Considere a força exercida pelo segundo rebocador na forma vetorial como sendo:

${\vec{F}}_2=(13,5\hat{i}-18\hat{j})\text{kN}$

30m, 30m, 60m, 30m, 27m, 33m, 15m, $45^{\circ }$, 21m, $60^{\circ }$, O

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Vector Decomposition, Free-Body Diagram Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 11 - La Mancha è un braccio marino appartenente all’oceano Atlantico che separa l’isola di Gran Bretagna, nel nord della Francia. Attualmente è uno dei più grandi la circolazione di navi del mondo. Quattro regattori vengono utilizzati per portare un transatlantico

• Cagliari. Per questo viene fatto un manovra come illustrato nella figura seguente. Ogni trascinatore esercita una forza di 22500 N nella direzione indicata. Determina il momento risultante rispetto al punto O. Considerare la forza esercitata dal secondo trainatore in forma vetorale come:

${\vec{F}}_2=(13,5\hat{i}-18\hat{j})\text{kN}$

30m, 30m, 60m, 30m, 27m, 33m, 15m, $45^{\circ }$, 21m, $60^{\circ }$, O

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Vector Decomposition, Free-Body Diagram Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question 11 - The English Channel is a sea arm belonging to the Atlantic Ocean that separates the two the island of Great Britain in northern France. It is currently one of the largest the world’s shipping traffic. Four tugboats are used to bring a transatlantic to the The pier. A maneuver is made for this as illustrated in the figure below. Each tractor shall exercise a force of 22500 N in the direction shown. Determine the resulting moment with respect to point O. Consider the force exerted by the second trailer in vector form as:

${\vec{F}}_2=(13,5\hat{i}-18\hat{j})\text{kN}$

30m, 30m, 60m, 30m, 27m, 33m, 15m, $45^{\circ }$, 21m, $60^{\circ }$, O

Topic: Rigid Body Statics Metodi: Torque & Angular Momentum Analysis, Vector Decomposition, Free-Body Diagram Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: — Fonte: Testo (PDF) — p.4

Questão 12 - Em um experimento de hidrostática foi colocado um bloco é um recipiente contendo água, e observou-se que 70% do seu volume ficou submerso. Quando este mesmo bloco é colocado em um outro recipiente contendo um líquido de densidade desconhecida, observa-se que o percentual de volume submerso é reduzido para 40%. Com esses dados determine a densidade do outro liquido.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

Domanda 12 - In un esperimento di idrostatica è stato messo un blocco è un recipiente contenente acqua, e si è osservato che il 70% del suo volume è stato sommerso. Quando questo stesso il blocco è posto in un altro contenitore contenente un liquido di densità sconosciuta, si osserva che la percentuale di volume sommerso è ridotta al 40%. Con questi dati determina la densità dell’altro liquido.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4

Question 12 - In a hydrostatic experiment a block was placed is a container It was found that 70% of its volume was submerged. When this one the block is placed in another container containing a liquid of unknown density, It is noted that the percentage of submerged volume is reduced to 40%. With that data, determines the density of the other liquid.

Topic: Fluid Mechanics Metodi: Hydrostatic Equilibrium, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Block Fonte: Testo (PDF) — p.4