Brasil 2015 — OIFProvaExp2.pdf

Fonte: gare di altri paesi/Brasile/OBF2015_Provas_Experimentais/OIFProvaExp2.pdf · Apri PDF · apri PDF p.1 Cluster: Meccanica

Problema 1

Experimento No. 2: Determinação da permeabilidade magnética ${\mu }_0$ do meio. (60 pontos)

Neste experimento, pretende-se obter o valor da permeabilidade magnética ${\mu }_0$ utilizando uma balança de corrente. Uma balança de corrente simplificada pode ser representada esquematicamente de seguinte forma:

Um braço da balança é constituído de fio por onde se faz passar uma corrente $I$. O peso do fio é equilibrado pelo contrapeso $C$ colocado do lado oposto. Paralelamente a este fio existe um segundo fio colocado na posição inferior ao primeiro. Passando por este fio uma corrente elétrica $i$ no sentido oposto a $I$ surgirá uma força de repulsão $F$ entre os dois fios e a balança tende a se desequilibrar. Um cavaleiro de peso $mg$ colocado a uma distância $x$ da articulação da balança fará com que a balança reequilibre. Como nestas condições, o momento da força peso é igual ao momento da força eletromagnética, pode-se determinar esta última força.

A nossa balança foi construída de tal modo que a mesma corrente que passa pelo fio superior passa também pelo fio inferior. Tanto o fio inferior quanto o superior são, na realidade, formados por um feixe de 39 fios paralelos, formando um bloco quadrado de lado $e$. Tais feixes de comprimento $L$ são duplicados, formando um braço maior $L_1$ e um braço menor $L_2$.

A execução da experiência consiste em colocar um cavaleiro de peso $mg$ conhecida, e variar a distancia $x$ do ponto de sustentação e medir correntes que equilibram a balança.

Pergunta-se:

a) O campo magnético gerado por um condutor percorrido por uma corrente $I$ a uma distância $r$. (05)

b) A força eletromagnética $F$ que será exercida num segundo condutor de comprimento $L$ conduzindo uma corrente $I_2$ colocado paralelamente ao primeiro condutor. (05)

c) A equação de força no equilíbrio do momento da força eletromagnética com força peso. (05)

d) Considerando o fato experimental de que a nossa balança foi construída de tal modo que a mesma corrente que passa pelo fio superior passa também pelo fio inferior. E que, tanto o fio superior quanto o inferior são formados por um feixe de 39 fios paralelos de comprimento $L$, duplicados formando um braço maior $L_1$ e um braço menor $L_2$, escreva a nova equação de força no equilíbrio do item c). (05)

e) Escreva as dimensões relevantes das espiras, indicando que ferramenta foi utilizada para medir $L_1$, $L_2$, $L$, $e$, $d$ com respectivo valor dos erros. (10)

f) Faça uma tabela de dados contendo valores de $x$ e de $I^2$ e obtenha o coeficiente angular com respectivo erro. (20)

g) Determine o valor do ${\mu }_0$ com respectivo erro. O valor esperado é $4\pi \times 10^{-7}$ H/m; discuta o valor obtido por você. (10)

Vista esquemática da balança de corrente

Vista das duas placas e dimensões

Dimensões dos blocos e distância d

Topic: Magnetism, Electromagnetism Metodi: Biot-Savart Law, Free-Body Diagram, Error Propagation, Graph Linearization, Torque & Angular Momentum Analysis Competenze: Experimental Data Analysis, Error Propagation Fonte: Testo (PDF) — p.2