Fonte: gare di altri paesi/Brasile/OBF2015_Provas_Teoricas/OIFTeoria2.pdf · Apri PDF · apri PDF p.2
Cluster: Meccanica
Problema 1
Questão 1 (25 pontos). Quatro discos iguais de massas m ocupam os vértices de uma armação quadrada formada por quatro barras rígidas de comprimento l e massa desprezível. O conjunto está sobre uma mesa de ar horizontal, podendo deslocar-se sobre ela com atrito desprezível. Transmite-se um impulso instantâneo P a uma das massas, na direção perpendicular a uma das diagonais do quadrado (ver figura).
(a) Determine o momento de inércia do sistema. (05) (b) Determine o vetor posição do centro de massa, assumindo que ele está na origem no instante inicial. (10) (c) Determine a velocidade de rotação do sistema. (10)
Topic: Rotational Dynamics, Conservation of Momentum, Newtonian Mechanics Metodi: Impulse-Momentum Theorem, Torque & Angular Momentum Analysis, Conservation of Momentum Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2
Problema 2
Questão 2 (25 pontos). As arestas de um cubo são constituídas com resistores de resistência R. Coloca se uma bateria com voltagem constante V0 entre os pontos A e B do diagonal de uma das faces. Pergunta se: a) Qual a resistência equivalente do circuito? (15) b) Valor das correntes nos resistores que partem do ponto A. (10) 3
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Topic: Circuits Metodi: Kirchhoff’s Laws, Equivalent Circuit Reduction, Symmetry Argument Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2
Problema 3
Questão 3 (25 pontos). Um anel fino e supercondutor (resistência nula) é posicionado acima de uma barra cilíndrica magnetizada como visto na figura abaixo. O eixo de simetria do anel é o mesmo da barra cilíndrica. O campo magnético na região do anel pode ser descrito aproximadamente em termos de um campo magnético vertical BZ = B0 (1- z), e radial Br = , onde B0, , e , são constantes e valem 0,01 T, 2 m-1 , e 32 m-1 , respectivamente. Inicialmente não há nenhuma corrente fluindo no anel, e quando o mesmo é solto inicia se um movimento de queda devido à gravidade, sem perder o eixo de simetria. Considerando que o anel tem massa de 50 mg, raio de 0,5 cm, e indutância de 1,3 x 10-8 H, e que o centro do anel é o centro das coordenadas, z = 0 e r = 0, e a condição inicial é que I = 0 para z = 0. Pergunta-se: a) Fluxo magnético total no anel para uma posição z devido ao campo magnético da barra e auto-indução do anel. (05) b) Corrente elétrica I para uma posição qualquer de z. (05) c) A força atuante no anel após a liberação. (05) d) A equação de movimento do anel.(05) e) A frequência da oscilação e amplitude do movimento. (05) 4
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Topic: Electromagnetic Induction, Oscillations & Waves, Magnetism Metodi: Faraday’s Law of Induction, Lenz’s Law, Lorentz Force Analysis, Simple Harmonic Motion Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.3
Problema 4
Questão 4 (25 pontos). Considerando o modelo do átomo de Bohr temos que
formula de Rydberg, e R = 1,10 x 107 m-1 1 – Determine o comprimento de onda máximo e mínimo para série de Balmer (nf =2) que estão na região de visível. (05) 2 - De acordo com este modelo, o elétron gira em torno de um núcleo de carga positiva. Qual a velocidade do elétron em relação ao centro do giro? E qual a energia total do elétron.(05) 3 – Em qual transição da série de Balmer podemos obter maior energia de emissão (intensidade)? (justificar a resposta) (05) 4 – O efeito relativístico deve ser incluído ou não há necessidade? (explique). (10) 5
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Topic: Modern-Quantum Physics, Special Relativity, Oscillations & Waves Metodi: Bohr Model & Quantization, Photon Energy Relation, Relativistic Energy-Momentum Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling, Estimation & Approximation Fonte: Testo (PDF) — p.4