Brasil 2016

Questão 1 (25 pontos). Três cilindros idênticos com seus eixos paralelos estão sobre uma superfície áspera, sendo dois cilindros ficando na parte de baixo e o terceiro apoiado sobre os dois cilindros, vide figura abaixo. Determine o ângulo mínimo que a direção da força agindo entre a superfície e o cilindro faz com o eixo vertical. Dados: sen30 = 1⁄2 ; sen60 = $3$ /2 ; cos30 = $3$ /2 ; cos60 = 1⁄2

Topic: Rigid Body Statics, Newtonian Mechanics Metodi: Free-Body Diagram, Vector Decomposition, Physical Modeling Competenze: Diagrammatic Reasoning, Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Cylinder Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 1 (25 punti). Tre cilindri identici con i loro assi paralleli sono su una superficie aspra, con due cilindri che si trovano in basso e il terzo appoggiato su entrambi cilindri, vide la figura sotto. Determina l’angolo minimo che la direzione della forza agendo tra la superficie e il cilindro fa l’asse verticale. Data: sen30 = 1⁄2; sen60 = $3$ /2; cos30 = $3$ /2; cos60 = 1⁄2

Question 1 (25 points). Three identical cylinders with their parallel axes are on a rough surface, The second cylinder is placed on the bottom and the third cylinder is placed on the bottom. cylinders, see figure below. Determine the minimum angle that the direction of the force acting between the surface and the cylinder makes the vertical axis. Dados: sen30 = 1⁄2 ; sen60 = $3$ /2 ; cos30 = $3$ /2 ; cos60 = 1⁄2

Questão 2 (25 pontos). Quando um capacitor é imerso em um meio de constante dielétrico $ϵ$ e condutividade g, uma resistência R é medida entre os seus terminais. Mostre que independente da geometria das placas do capacitor teremos o valor de RC = $ϵ$ / g onde C é a capacitância do capacitor no meio.

Topic: Electrostatics, Circuits Metodi: Gauss’s Law, Electric Potential Method, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Capacitor, Resistor Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 2 (25 punti). Quando un condensatore è immerso in un ambiente di costante dielettrico $ϵ$ e di conduzione g, una resistenza R è misurata tra i suoi terminali. Mostra che indipendentemente dalla geometria delle plache del condensatore avremo il valore di RC = $ϵ$ / g dove C è la capacità del condensatore centrale.

Question 2 (25 points). When a capacitor is immersed in a medium of dielectric constant $ϵ$ and conductivity g, a resistance R is measured between its terminals. Show that regardless of the geometry of the capacitor plates we will have the value of RC = $ϵ$ / g where C is the capacitance of the capacitor in the middle.

Questão 3 (25 pontos). O magnetron é composto por um filamento cilíndrico de raio a, dentro de uma placa cilíndrica condutora de raio b. O filamento é aterrado e na placa é aplicada uma voltagem positivo V, e um campo magnético uniforme H é direcionado ao longo do eixo do cilindro. Os elétrons partem do filamento com velocidade nula em direção a placa. Abaixo de que valor de voltagem aplicada na placa a corrente será suprimida por campo H?

Topic: Electrostatics, Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Energy Conservation Method, Electric Potential Method Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Cylinder, Electron Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 3 (25 punti). Il magnetrone è composto da un filamento cilindrico di raggio a, all’interno di una piastra a. cilindro conduttore a raggio b. Il filamento viene atterrato e viene applicata una voltage V positivo, e un campo magnetico uniforme H è diretto lungo l’asse del cilindro. Gli elettroni partono dal filamento a velocità zero verso la placca. Sotto quel valore di voltage applicato alla scheda la corrente sarà cancellata da campo H?

Question 3 (25 points). The magnetron is composed of a cylindrical filament of radius a, inside a plate a cylindrical conductor of radius b. The filament is ground and a positive voltage V, and a uniform magnetic field H is directed along the axis the cylinder. The electrons leave the filament at zero velocity towards the plate. Below which voltage value applied to the plate the current shall be removed by field H?

Questão 4 (25 pontos). Um detector de micro-ondas é localizado na borda de um lago a 0,5 m de altura do nível da água. Quando uma estrela emitindo micro-onda monocromática de 20 cm de comprimento de onda surge lentamente no horizonte, o detector indica sucessivos máximos e mínimos no sinal de intensidade. Determine qual ângulo acima do horizonte estará a estrela quando se detecta o primeiro máximo? 3

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Topic: Wave Optics, Oscillations & Waves Metodi: Superposition Principle, Interference & Diffraction Analysis, Small-Angle Approximation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning, Estimation & Approximation Objects: Star Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 4 (25 punti). Un rilevatore di microonde è situato sul bordo di un lago a 0,5 m di altezza livello dell’acqua. Quando una stella emette un’onda monocromatica di 20 cm di L’onda di lunghezza si apre lentamente all’orizzonte, il rilevatore indica successivi massimi e minimi nel segnale di intensità. Determina quale angolo sopra l’orizzonte La stella sarà presente quando si scoprirà il primo massimo? 3

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Question 4 (25 points). A microwave detector is located on the edge of a lake 0.5 m high in the water level. When a star emitting a 20 cm monochrome microwave Wavelength appears slowly on the horizon, the detector indicates successive maximum and minimum intensity signals. Determine which angle above the horizon Will the star be there when the first maximum is detected? 3

The following is the list of the countries of the European Union and the European Union: International Physics Olympiads The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of this Regulation. 4

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