Brasil 2016

Questão 1 (25 pontos). Um corpo de massa m é presa a uma corda elástica de comprimento L, seção de área A e tensão de tração T. A massa é solta de um ponto próximo ao ponto de fixação da corda. Qual deve ser o menor valor do módulo de Young Y em termos de A,T,m e g, para que a corda não se rompa? Considere a aceleração da gravidade g. Lei de Young: ΔF A= Y ( ΔL L) onde L é o comprimento da corda natural e $\DeltaL$ o comprimento esticado devido a aplicação de força $\DeltaF$ .

Topic: Elasticity & Materials, Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Energy Conservation Method, Stress-Strain Analysis, Hooke’s Law Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: String, Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 1 (25 punti). Un corpo di massa m è attaccato a una corda elastica di lunghezza L, sezione area A e tensione di trazione T. La massa è rilasciata da un punto vicino al punto di fissamento della

La corda. Qual è il valore minimo del modulo Young Y in termini di A,T,m e g, per Non si rompe la corda? Considerate l’accelerazione della gravità g. Legge di Young: ΔF A= Y ( ΔL L) dove L è la lunghezza della corda naturale e $\DeltaL$ l’ lunghezza allungata a causa dell’applicazione di forza $\DeltaF$ .

Question 1 (25 points). A m-mass body is attached to an L-length elastic rope, area section A and T-traction voltage. The mass is released from a point near the point of attachment of the The rope. What is the smallest value of the Young Y module in terms of A,T,m and g, so that the The rope doesn’t break? Consider the acceleration of gravity g. Young ‘s law: ΔF A= Y ( ΔL L) where L is the natural rope length and $\DeltaL$ the length stretched due to force application $\DeltaF$ .

Questão 2 (25 pontos). Um cilindro de área seccional A tem paredes isolantes e está ajustado a um pistão isolante. A extremidade do cilindro oposta ao pistão, x = 0, é um condutor térmico e permite ao calor ser introduzido do meio. Há uma força constante de atrito Ff que atua entre o pistão e a parede do cilindro. O cilindro contém n moles de um gás ideal com volume inicial Vo e temperatura To. O pistão está inicialmente a uma distância xo da extremidade do cilindro. Uma expansão isotérmica é levada a efeito, até que o pistão esteja a uma distância x da extremidade do cilindro, vide a figura abaixo.

Determine:

A. As variações de $\DeltaQ$ , $\DeltaU$ e $\DeltaW$ no gás dentro do cilindro. (6 pontos)
B. As variações de $\DeltaQ ’$ , $\DeltaU ’$ e $\DeltaW ’$ do meio. (6 pontos)
C. A variação na entropia $\DeltaS$ do gás ideal e $\DeltaS ’$ do meio. (6 pontos)
D. Desenhe um diagrama P x V deste processo. (7 pontos) 3

Avaliação Teórica I Seleção Final 2016 Olimpíadas Internacionais de Física 12 de Abril 2016

Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Objects: Cylinder, Piston, Gas Fonte: Testo (PDF) — p.2

Domanda 2 (25 punti). Un cilindro di sezione A ha pareti isolanti e è fissato a un pistone isolante. L’estremità del cilindro opposta al pistone, x = 0, è un conduttore termico e permette di introdurre il calore dal mezzo. C’è una forza di attrito costante Ff che agisce tra il pistone e la parete del cilindro. Il cilindro contiene n molli di gas ideale con Volume iniziale Vo e temperatura To. Il pistone è inizialmente a una distanza x dal la punta del cilindro. Un’espansione isotermico viene effettuata fino a che il pistone non è stato se si trova a una distanza x dalla punta del cilindro, vedere la figura qui sotto.

Determina:

A. Le variazioni di $\DeltaQ$ , $\DeltaU$ e $\DeltaW$ nel gas all’interno del cilindro. (6 punti)
B. Le variazioni di $\DeltaQ ’$ , $\DeltaU ’$ e $\DeltaW ’$ del mezzo. (6 punti)
C. La variazione di entropia $\DeltaS$ del gas ottimale e $\DeltaS ’$ del mezzo. (6 punti)
D Disegna un diagramma P x V di questo processo. (7, punti) 3

La Commissione ha adottato una decisione che prevede che il programma di valutazione dei rischi di cui all’articolo 1, paragrafo 1, del regolamento (UE) n. Olimpiadi Internazionali di Fisica 12 aprile 2016

Question 2 (25 points). A cylinder with a section area of A has insulating walls and is fitted to a piston Insulating. The cylinder end opposite the piston, x = 0, is a thermal conductor and It allows heat to be introduced from the middle. There is a constant friction force Ff acting between the piston and the cylinder wall. The cylinder contains n moles of an ideal gas with The initial volume Vo and temperature To. The piston is initially at a distance x to the end of the cylinder. An isothermal expansion is carried out until the piston is If you’re at a distance of x from the end of the cylinder, see the figure below.

Determine:

A. The variations of $\DeltaQ$ , $\DeltaU$ and $\DeltaW$ in the gas inside the cylinder. (Figure 1)
B. The variations of $\DeltaQ ’$ , $\DeltaU ’$ and $\DeltaW ’$ in the medium. (Figure 1)
C. The variation in entropy $\DeltaS$ of the ideal gas and $\DeltaS ’$ of the medium. (Figure 1)
D Draw a diagram P x V of this process. (Seven points) 3

The following is the list of the countries of the European Union and the European Union: International Physics Olympiads The Commission shall adopt implementing acts in accordance with Article 21 of this Regulation.

Questão 3 (25 pontos) A figura mostra a interferência entre dois feixes que chegam simétricos sobre uma tela. Temos as conhecidas franjas de perfil senoidal. No caso, os dois feixes, além de serem da mesma frequência, e de fase inicial constante (o que resulta na chamada coerência, ou seja, a capacidade de realizar interferência) eles têm a mesma amplitude. O que corresponde a dizer que tem a mesma intensidade. Por isto os mínimos são nulos e as franjas escuras são completamente escuras, o que dá a melhor visibilidade da figura.

Mas se um dos feixes tem somente 1/100 da intensidade do outro, não poderíamos ter cancelamento total, as franjas menos claras não seriam totalmente escuras. a) Considerando que uma onda pode ser descrita por função do tipo A cos (wt + $α$ ) determinar a intensidade resultante de soma de duas ondas de mesma frequência w. b) Indique a relação percentual de intensidade entre a franja mais escura e a mais clara.

Topic: Wave Optics, Oscillations & Waves Metodi: Superposition Principle, Interference & Diffraction Analysis, Wave Equation Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Objects: Screen Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 3 (25 punti) La figura mostra l’interferenza tra due fasci che arrivano simmetrici su uno schermo. Abbiamo le conosciute fasce di profilo senoide. In tal caso, i due fasci, oltre ad essere di frequenza uguale e di fase iniziale costante (che si traduce in cosiddetta coerenza, In altre parole, la capacità di interferire) hanno la stessa ampiezza. Che cosa E’ come dire che ha la stessa intensità. Per questo i minimi sono nulli e le le strisce scure sono completamente scure, il che dà la migliore visibilità della figura.

Ma se uno dei fasci ha solo 1/100 dell’intensità dell’altro, non potremmo avere Se fosse cancellato completamente, le strisce meno chiare non sarebbero completamente scure. a) Considerando che un’onda può essere descritta da una funzione di tipo A cos (wt + $α$ ) determinare l’intensità risultante dalla somma di due onde di stessa frequenza w. b) Indicare il percentuale di intensità tra la fascia più oscura e quella più chiara.

Question 3 (25 points) The figure shows the interference between two beams that reach symmetrical on a screen. We have the known sinew profile bands. In this case, the two beams, in addition to being The same frequency, and constant initial phase (which results in so-called coherence, That is, the ability to interfere) they have the same amplitude. What It’s equivalent to saying it’s the same intensity. This is why the minimum is zero and the minimum is zero. The dark stripes are completely dark, giving the figure the best visibility.

But if one of the beams is only 1/100th the intensity of the other, we couldn’t have If we canceled the entire operation, the less clear areas would not be completely dark. (a) Whereas a wave can be described by a function of type A cos (wt + $α$ ) determine the intensity resulting from the sum of two waves of the same frequency w. (b) Indicate the percentage of intensity between the darkest and the brightest band.

Questão 4 (25 pontos) Num núcleo no estado fundamental os seus componentes, prótons e nêutrons, apresentam um movimento mínimo devido ao fato de estarem ligados ao núcleo, seguindo o Princípio da Incerteza. Por simplicidade, considere o potencial nuclear infinito.

No referencial do núcleo, determine qual a incerteza no momento do nucleon no estado de mínima energia dado que seu raio é R = Ro A1/3, onde Ro = 1,15 fm é o raio do nucleon e A é o número de massa do núcleo.
Agora considere que no referencial do laboratório o núcleo viaje com uma velocidade v próxima à velocidade da luz, c. Determine a incerteza no momento do nucleon de mínima energia nesse referencial. 4

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Topic: Modern-Quantum Physics, Special Relativity, Nuclear & Particle Physics Metodi: Lorentz Transformation, Relativistic Energy-Momentum, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Nucleus Fonte: Testo (PDF) — p.3

Domanda 4 (25 punti) In un nucleo allo stato fondamentale i suoi componenti, protoni e neutroni, presentano un minimo movimento a causa del fatto che sono collegati al nucleo, seguendo il principio dell’incertezza. Per semplicità, consideriamo il potenziale nucleare infinito.

Nel nucleo di riferimento, determina quale sia l’incertezza al momento del nucleone nel stato di minima energia dato che il suo raggio è R = Ro A1/3, dove Ro = 1,15 fm è il Il raggio del nucleone e A è il numero di massa del nucleo.
Ora, consideriamo che nel laboratorio di riferimento il nucleo viaggia con una velocità v vicino alla velocità della luce, c. Determina l’incertezza del momento il nucleone di minima energia in questo riferimento. 4

Question 4 (25 points) In a nucleus in the fundamental state its components, protons and neutrons, They have minimal movement due to their being connected to the core, following the Uncertainty Principle. For simplicity, consider the nuclear potential It’s infinite.

In the nucleus reference, determine what the uncertainty at the moment of the nucleon in the The minimum energy state given that its radius is R = Ro A1/3, where Ro = 1.15 fm is the radius of the nucleon and A is the mass number of the nucleus.
Now consider that in the lab reference the core travels with a speed v near the speed of light, c. Determine the uncertainty at the moment the minimum energy nucleon in that reference. 4

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