Brasil 2016 — OIFTeoria_IFinal2016.pdf

Fonte: gare di altri paesi/Brasile/OBF2016_Provas/OIFTeoria_IFinal2016.pdf · Apri PDF · apri PDF p.2 Cluster: Meccanica

Problema 1

Questão 1 (25 pontos). Um corpo de massa m é presa a uma corda elástica de comprimento L, seção de área A e tensão de tração T. A massa é solta de um ponto próximo ao ponto de fixação da corda. Qual deve ser o menor valor do módulo de Young Y em termos de A,T,m e g, para que a corda não se rompa? Considere a aceleração da gravidade g. Lei de Young: ΔF A= Y ( ΔL L) onde L é o comprimento da corda natural e $\text{DeltaL}$ o comprimento esticado devido a aplicação de força $\text{DeltaF}$.

Topic: Elasticity & Materials, Conservation of Energy, Newtonian Mechanics Metodi: Stress-Strain Analysis, Energy Conservation Method, Hooke’s Law Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 2

Questão 2 (25 pontos). Um cilindro de área seccional A tem paredes isolantes e está ajustado a um pistão isolante. A extremidade do cilindro oposta ao pistão, x = 0, é um condutor térmico e permite ao calor ser introduzido do meio. Há uma força constante de atrito Ff que atua entre o pistão e a parede do cilindro. O cilindro contém n moles de um gás ideal com volume inicial Vo e temperatura To. O pistão está inicialmente a uma distância xo da extremidade do cilindro. Uma expansão isotérmica é levada a efeito, até que o pistão esteja a uma distância x da extremidade do cilindro, vide a figura abaixo.

Determine: a) As variações de $\text{DeltaQ}$, $\text{DeltaU}$ e $\text{DeltaW}$ no gás dentro do cilindro. (6 pontos) b) As variações de $\text{DeltaQ}’$, $\text{DeltaU}’$ e $\text{DeltaW}’$ do meio. (6 pontos) c) A variação na entropia $\text{DeltaS}$ do gás ideal e $\text{DeltaS}’$ do meio. (6 pontos) d) Desenhe um diagrama P x V deste processo. (7 pontos) 3

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Topic: Thermodynamics Metodi: First Law of Thermodynamics, Ideal Gas Law, Thermodynamic Cycle Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Diagrammatic Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 3

Questão 3 (25 pontos) A figura mostra a interferência entre dois feixes que chegam simétricos sobre uma tela. Temos as conhecidas franjas de perfil senoidal. No caso, os dois feixes, além de serem da mesma frequência, e de fase inicial constante (o que resulta na chamada coerência, ou seja, a capacidade de realizar interferência) eles têm a mesma amplitude. O que corresponde a dizer que tem a mesma intensidade. Por isto os mínimos são nulos e as franjas escuras são completamente escuras, o que dá a melhor visibilidade da figura.

Mas se um dos feixes tem somente 1/100 da intensidade do outro, não poderíamos ter cancelamento total, as franjas menos claras não seriam totalmente escuras. a) Considerando que uma onda pode ser descrita por função do tipo A cos (wt + $\alpha$) determinar a intensidade resultante de soma de duas ondas de mesma frequência w. b) Indique a relação percentual de intensidade entre a franja mais escura e a mais clara.

Topic: Wave Optics, Oscillations & Waves Metodi: Superposition Principle, Wave Equation, Interference & Diffraction Analysis Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.3

Problema 4

Questão 4 (25 pontos) Num núcleo no estado fundamental os seus componentes, prótons e nêutrons, apresentam um movimento mínimo devido ao fato de estarem ligados ao núcleo, seguindo o Princípio da Incerteza. Por simplicidade, considere o potencial nuclear infinito.

1. No referencial do núcleo, determine qual a incerteza no momento do nucleon no estado de mínima energia dado que seu raio é R = Ro A1/3, onde Ro = 1,15 fm é o raio do nucleon e A é o número de massa do núcleo.

2. Agora considere que no referencial do laboratório o núcleo viaje com uma velocidade v próxima à velocidade da luz, c. Determine a incerteza no momento do nucleon de mínima energia nesse referencial. 4

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Topic: Nuclear & Particle Physics, Modern-Quantum Physics, Special Relativity Metodi: Lorentz Transformation, Relativistic Energy-Momentum, Physical Modeling Competenze: Mathematical Modeling, Physical Reasoning Fonte: Testo (PDF) — p.3