Spagna 2020

Un agujero negro se llama así porque de él no salen las ondas luminosas, es decir, la velocidad de escape de su superficie es mayor que la velocidad de la luz. a) Determine la masa de un objeto celeste de 5 km de radio para que pueda ser denominado agujero negro. El agujero negro ha atraído a dos objetos, de 1 kg cada uno, unidos por un cable de 1 m, de modo que el cable permanece en la dirección del centro del agujero negro.

B. Explique por qué parece que hay una fuerza que separa los dos objetos.
C. ¿A qué distancia de la superficie del agujero negro se romperá el cable si la máxima tensión que resiste es de 25000 N?

Datos: Velocidad de la luz en el vacío $c = 3 \cdot 1 0^{8} m s^{- 1}$ Constante de gravitación universal $G = 6, 67 \cdot 1 0^{- 11} N m^{2} kg^{- 2}$

Topic: Gravitation, Newtonian Mechanics Metodi: Newton’s Law of Gravitation, Free-Body Diagram, Energy Conservation Method Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Black Hole, Block, String Fonte: Testo (PDF) — p.1

Un buco nero si chiama così perché non ne usciranno le onde luminose, cioè la La velocità di scarico della sua superficie è superiore alla velocità della luce. a) Determina la massa di un oggetto celeste di 5 km di raggio in modo che possa essere chiamato buco nero. Il buco nero ha attirato due oggetti di 1 kg ciascuno, uniti da un cavo di 1 m, il cavo rimane in direzione del centro del buco nero.

B. Spiegate perché sembra che ci sia una forza che separa i due oggetti.
C. A che distanza dalla superficie del buco nero si rompe il cavo se la massima La tensione resistente è di 25000 N?

Dati: Velocità della luce nel vuoto $c = 3 \cdot 1 0^{8} m s^{- 1}$ Costante di gravità universale $G = 6, 67 \cdot 1 0^{- 11} N m^{2} kg^{- 2}$

A black hole is so called because light waves do not come out of it, that is, the The escape velocity of its surface is greater than the speed of light. (a) Determine the mass of a celestial object 5 km in radius so that it can be It’s called a black hole. The black hole has attracted two objects, 1 kg each, connected by a 1 m cable, So the cable stays in the direction of the center of the black hole.

B. Explain why there appears to be a force separating the two objects.
C. How far from the surface of the black hole will the cable be broken if the maximum The resistant voltage is 25000 N?

The data: The speed of light in vacuum $c = 3 \cdot 1 0^{8} m s^{- 1}$ Constante de gravitación universal $G = 6, 67 \cdot 1 0^{- 11} N m^{2} kg^{- 2}$

Considere el sistema de tres bloques con masas m, 2m y 3m, unidos por cuerdas ideales que pasan por poleas ideales, ubicados en una mesa horizontal como se muestra en la figura. a) Determine el mínimo valor del coeficiente de rozamiento estático entre el bloque de masa 2m y la superficie de la mesa para que el sistema permanezca en reposo. b) En caso de que sí hubiese movimiento, determine la aceleración del sistema si el coeficiente de rozamiento estático entre el bloque de masa 2m y la superficie de la mesa es $μ_{e} = 0, 5$ .

Datos: Aceleración de la gravedad $g = 9, 8 m s^{- 2}$

Topic: Newtonian Mechanics, Rigid Body Statics Metodi: Free-Body Diagram, Kinematic Equations, Physical Modeling Competenze: Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Block, String, Pulley Fonte: Testo (PDF) — p.1

Considerate il sistema di tre blocchi con masse m, 2m e 3m, uniti da fili ideali che passano attraverso pole ideali, posizionati su un tavolo orizzontale come mostrato nella figura. a) Determina il minimo valore del coefficiente di rottura statica tra il blocco 2 m di massa e superficie del tavolo per mantenere il sistema a riposo. b) In caso di movimento, determinare l’accelerazione del sistema se il sistema è in movimento. Coefficiente di rottura statica tra il blocco di massa 2m e la superficie di il tavolo è $μ_{e} = 0, 5$ .

Dati: Accelerazione gravitatoria $g = 9, 8 m s^{- 2}$

Consider the three-block system with masses of m, 2m and 3m, connected by strings Ideals that pass through ideal pulleys, located on a horizontal table as shown In the figure. (a) Determine the minimum value of the static friction coefficient between the block 2 m mass and table surface so that the system remains at rest. (b) If there is movement, determine the acceleration of the system if the Static friction coefficient between the 2m block mass and the surface of the the table is $μ_{e} = 0, 5$ .

The data: Aceleración de la gravedad $g = 9, 8 m s^{- 2}$

Un pequeño objeto de 500 g se mueve sin rozamiento en una trayectoria circular horizontal de radio 20 cm sobre una mesa cuadrada de 2 m de lado. Está sujeto a una cuerda que pasa a través de un orificio (sin rozamiento) situado en el centro de la mesa. Una segunda masa inmóvil de 1 kg está sujeta en el otro extremo de la cuerda. En uno de los lados de la mesa hay una pantalla vertical y en el centro del lado opuesto, una fuente de luz. Determine:

A. La amplitud del movimiento vibratorio de la sombra y su frecuencia
B. La energía cinética del objeto
C. La velocidad y aceleración máxima de la sombra

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Objects: String, Screen, Block Fonte: Testo (PDF) — p.2

Un piccolo oggetto di 500 g si muove senza rottura in un percorso circolare orizzontale di 20 cm di radio su un tavolo quadrato di 2 m di lato. È soggetto a una corda che passa attraverso un foro (senza ruggine) situato al centro del tavolo. Una seconda massa immobile di 1 kg è attaccata all’altra estremità della corda. In uno Nei lati del tavolo c’è un schermo verticale e nel centro del lato opposto, un fonte di luce. Determina:

A. L’ampiezza del movimento vibratorio dell’ombra e la sua frequenza
B. L’energia cinetica dell’oggetto
C. La velocità e l’accelerazione massima dell’ombra

A small 500 g object moves without a scratch in a circular path horizontal 20 cm radius over a square table of 2 m on the side. It’s subject to a rope passing through a hole (without rubbing) located in the center of the table. A second 1 kg stationary mass is attached at the other end of the rope. In one On the sides of the table there’s a vertical screen and in the center of the opposite side, a the source of light. Determine:

A. The amplitude of vibrational movement of the shadow and its frequency
B. The kinetic energy of the object
C. Maximum speed and acceleration of the shadow

La espira rectangular de la figura puede girar alrededor del eje Y y transporta una corriente de 10 A en el sentido indicado en el dibujo. La espira está en una región del espacio donde existe un campo magnético de módulo 0,2 T y de dirección y sentido el de la parte positiva del eje X.

Calcular la fuerza que actúa sobre cada uno de los lados de la espira y el momento necesario para mantener la espira en la posición indicada.

Topic: Magnetism, Rotational Dynamics Metodi: Lorentz Force Analysis, Torque & Angular Momentum Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Coil Fonte: Testo (PDF) — p.2

La spira rettangolare della figura può ruotare attorno all’asse Y e trasportare una corrente di 10 A nella direzione indicata nel disegno. La spira è in una regione del spazio in cui esiste un campo magnetico di modulo 0,2 T e di direzione e senso della parte positiva dell’asse X.

Calcolare la forza che agisce su ogni lato del spirale e il momento necessaria per mantenere la spira nella posizione indicata.

The rectangular spire of the figure can rotate around the Y axis and carries a current of 10 A in the direction indicated in the drawing. The spiral is in a region of the space where there is a magnetic field of module 0.2 T and direction and direction of the positive side of the X-axis.

Calculate the force acting on each side of the spindle and the moment necessary to keep the spire in the correct position.

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