Construcción de las bobinas de Helmholtz (figura 3).

Retire el papel protector de la cinta adhesiva de doble cara que hay pegada en la superficie exterior de cada cilindro de metacrilato. Esta superficie adhesiva va a facilitar el bobinado de las espiras.
Dejando libres unos 30 cm de hilo de cobre, con su banana, comience a bobinar 10 vueltas de hilo sobre la cinta adhesiva de un cilindro. Para que no se despegue el punto inicial del bobinado, emplee un trozo de cinta adhesiva normal. Procure que las sucesivas espiras sean bien circulares y estén bien apretadas2 unas a otras. Sugerencia: tras dar cada vuelta de hilo, empuje lateralmente con las uñas para apretarla contra las anteriores.
Asegure el punto final de las espiras con cinta adhesiva. Compruebe que ha contado bien el número de espiras, 10 2 / = N .
Deje libres unos 20 cm de hilo entre las dos bobinas y repita el proceso de bobinado de 10 espiras sobre el segundo cilindro de metacrilato.
Si ha realizado correctamente el proceso anterior, deberían quedar libres al final unos 30 cm de hilo de cobre, con su banana de conexión.
Trace una línea longitudinal en la cartulina y dos líneas perpendiculares a la anterior separadas entre sí una distancia igual al radio de las espiras. Estas líneas serán útiles como referencia visual para situar a continuación las bobinas en montaje de Helmholtz.
Pegue un trocito de masilla sobre cada cilindro, en la zona de principio y fin del bobinado, y pegue los cilindros sobre las líneas transversales de la cartulina, con sus ejes de simetría sobre la línea longitudinal

1 Supuesto despreciable el momento de torsión del hilo del que cuelga la brújula. 2 El hilo de cobre está esmaltado con un material aislante, de forma que no hay contacto eléctrico entre espiras adjuntas.

Fig. 3 dibujada y los hilos de cobre sobre la cartulina, como se muestra en la figura 3. Las dos bobinas deben ser coaxiales, estar en planos verticales separados una distancia igual al radio de las espiras (entre los planos centrales de los dos bobinados) y la corriente debe circular en el mismo sentido por ambas.

Como la masilla es plástica, es fácil realizar pequeños retoques de orientación o distancia entre las bobinas presionando en el sentido adecuado.
Por último, doble y sujete a la cartulina con cinta adhesiva todos los hilos de cobre juntos, de forma que sean aproximadamente paralelos al eje del sistema. Como es fácil comprender, de esta forma se anula el campo magnético que produce la corriente que circula por ellos y que podría afectar a las medidas.
Atención: maneje con cuidado el hilo de cobre porque es bastante frágil. En particular, evite las curvaturas fuertes y los nudos, que pueden provocar que se rompa, con la consiguiente pérdida de tiempo por tener que empezar de nuevo. Por otra parte, tenga también cuidado de no cortarse con el hilo.

Topic: Magnetism, Electromagnetism Metodi: Physical Modeling, Experimental Data Analysis, Biot-Savart Law Competenze: Measurement & Instrumentation, Diagrammatic Reasoning, Mathematical Modeling Objects: Coil, Wire Fonte: Testo (PDF) — p.2

Costruzione delle bobine di Helmholtz (Figura 3).

Togliere la carta protettiva dalla cinta adesiva a doppio lato che c’è un peggio sulla superficie esterna di ogni cilindro di metacrilato. Questa superficie adesiva faciliterà il coil di spirale. Lasciando libero circa 30 cm di filo di rame, con la sua banana, Inizia a bobinarne 10 giri di filo sulla cinta adesiva di un cilindro. Per evitare il decollo del punto iniziale del Raggiunto, utilizza un pezzo di normale nastro adesivo. Cercate che le successive spire siano ben circolari e ben strette l’una all’altra. Suggerimento: dopo aver fatto ogni giro di filo, Spingere lateralmente con le unghie per stringerla contro le precedenti.
Assicurare il punto finale delle spirale con una cinta adesiva. Verifica che hai calcolato bene il numero di spirale, 10 2 / = N .
Lascia libero circa 20 cm di filo tra le due bobine e ripeta il processo di bobinazione a 10 spirali su Il secondo cilindro di metacrilato. Se il processo precedente è stato eseguito correttamente, dovrebbero essere lasciati liberi a fine circa 30 cm di filo di copro, con la sua banana di connessione.
Tracciare una linea longitudinale nella cartolina e due linee perpendicolari alla precedente separate tra loro una distanza pari al raggio delle spire. Queste linee saranno utili come riferimento visivo per situare un Continuare a montare le bobine di Helmholtz. Appiccare un pezzo di massello su ogni cilindro, nella zona di inizio e fine del rotolamento, e appiccare i cilindri sulle linee trasversali della cartolina, con i loro assi di simmetria sulla linea longitudinale

1 Supposizione disprezzabile il momento di torsione del filo di cui la compassa è appesa. 2 Il filo di rame è smaltito con un materiale isolante, in modo che non ci sia contatto elettrico tra le spirale adesive.

Fig. 3 il disegno e i fili di rame sulla cartolina, come mostrato in figura 3. Le due bobine devono essere essere coassiali, essere in piani verticali separati a distanza pari al raggio delle spire (tra La corrente deve circolare nella stessa direzione per entrambi.

Poiché la mascia è di plastica, è facile effettuare piccoli tocchi di orientamento o di distanza tra le due parti. bobine che si premono nella giusta direzione.
Infine, raddoppiare e attaccare alla cartolina con la cinta adesiva tutti i fili di rame insieme, in modo che sono approssimativamente paralleli all’asse del sistema. Come è facile da capire, si annulla così il Il campo magnetico che produce il corrente che circola attraverso di loro e che potrebbe influire sulle misure. Attenzione: manipolare con attenzione il filo di rame perché è piuttosto fragile. In particolare, evitare le forti curvature e nodi che possono causare la rottura, con conseguente perdita di tempo

Per aver dovuto ricominciare. Inoltre, siate attenti a non tagliarvi il filo.

Construction of Helmholtz coils (Figure 3). Remove the protective paper from the double-sided adhesive tape that There is a sticker on the outer surface of each cylinder of The methacrylate. This adhesive surface will make it easier to roll of the spirals. Leaving about 30 cm of copper thread free with its banana, Start rolling 10 rounds of thread over the tape It’s a cylinder. To prevent the starting point of the coiled, use a piece of normal adhesive tape. Look for it. Let the successive spirals be well circular and well They’re tightly packed. Tip: after each spin, Push laterally with your nails to squeeze it against the nails. previously. The end point of the springs shall be secured by adhesive tape. Check that you have counted the number of you’re breathing, 10 2 / = N . Leave some 20 cm of thread free between the two coils and repeat the 10 spindle coiling process on the The second methacrylate cylinder. If the previous process has been carried out correctly, about 30 cm of yarn should be released at the end. copper, with its banana connection. Draw a longitudinal line on the carton and two lines perpendicular to the previous one separated from each other a distance equal to the radius of the spirals. These lines will be useful as a visual reference for locating a The coils are still in Helmholtz’s mount. Attach a piece of mesh to each cylinder, at the beginning and end of the coil, and attach the cylinders on the cross-sectional lines of the cardboard, with their axes of symmetry on the longitudinal line

1 The moment of torsion of the thread from which the compass hangs is supposed to be despicable. 2 The copper wire is enamelled with an insulating material so that there is no electrical contact between the attached spiracles.

Fig. 3 The following table shows the number of samples taken from the sample: The two coils must be be coaxial, be on separate vertical planes at a distance equal to the radius of the spirals (between The two coils have a central plane and the current must flow in the same direction. Since the mesh is plastic, it is easy to make small adjustments to orientation or distance between the coils pressing in the right direction. Finally, fold and stick all the copper threads together to the adhesive tape so that be approximately parallel to the system axis. The Commission has already adopted a number of proposals for a directive on the The magnetic field that produces the current that flows through them and that could affect the measurements. Attention: handle the copper thread carefully because it is quite fragile. In particular, avoid the Strong curvatures and knots, which may cause it to break, resulting in a loss of time For having to start over. Also, be careful not to cut yourself with the thread.

Construcción de la brújula (figura 4).

Una longitudinalmente los dos imanes y átelos por su centro con una lazada de hilo de algodón (también puede aprisionar el hilo entre los dos imanes).
Cuelgue la brújula del soporte construido con el tubo y la barra de PVC. Con los imanes cerca de la mesa, sujete el hilo a la barra con cinta adhesiva.
Se puede ajustar la altura de la brújula girando la barra de PVC para enrollar o desenrollar hilo, y la posición horizontal desplazando la barra en el tubo.
Es inevitable que el imán quede en equilibrio un poco inclinado respecto a la horizontal, ya que el campo local también tiene componente vertical.

Topic: Magnetism, Oscillations & Waves Metodi: Physical Modeling, Simple Harmonic Motion Analysis, Free-Body Diagram Competenze: Measurement & Instrumentation, Physical Reasoning, Diagrammatic Reasoning Objects: Magnet Fonte: Testo (PDF) — p.3

Costruzione della compassa (Figura 4). Un longitudinalmente i due magneti e gli atelli per il loro centro con una lancia di filo di cotone (può anche intrappolare il filo tra i due magneti). Appendi la compassa del supporto costruita con il tubo e la barra di PVC. Con i Magnete vicino al tavolo, attaccate il filo alla barra con la cinta adesiva.

La altezza della compassa può essere regolata girando la barra di PVC per arrotondare o Svolgere il filo, e posizionare il filo in posizione orizzontale spostando la barra nel tubo. È inevitabile che il magnete sia in equilibrio un po’ inclinato rispetto alla la superficie del campo locale è orizzontale, poiché il campo locale ha anche una componente verticale.

Compass construction (Figure 4). A longitudinally the two magnets and atels in their centre with a laser cotton thread (you can also attach the thread between the two magnets). Hang the compass of the support constructed with the PVC tube and bar. With the magnet near the table, stick the thread to the bar with tape. The compass height can be adjusted by rotating the PVC bar to roll or unroll the thread, and the horizontal position by moving the bar in the tube. It is inevitable that the magnet will be in a slightly sloped equilibrium with respect to the The local field also has a vertical component.

Disposición final y conexiones eléctricas (figura 5).

Procure situar el montaje alejado de elementos de hierro de la mesa (patas, travesaños …).
Sitúe la brújula en la zona central de las bobinas. La brújula marca, en equilibrio, la dirección de la componente horizontal del campo magnético local, H B . Oriente las bobinas de forma que su eje de simetría coincida con esta dirección y el centro de la brújula esté en el centro de las bobinas.
Una vez conseguida la posición adecuada del soporte de la brújula y de las bobinas, sujete el sistema a la cartulina y a la mesa con cinta adhesiva para evitar posteriores movimientos involuntarios.
Las bobinas se alimentan con una pila de petaca a través de un potenciómetro (resistencia variable) que permite ajustar la tensión aplicada a las bobinas3.
Conecte la pila y las bobinas al potenciómetro con los cables suministrados, siguiendo el esquema de la figura 6, donde los puntos negros indican los puntos de conexión con bananas.
Atención: para conseguir un buen contacto eléctrico, las lengüetas terminales de la pila deben introducirse entre el metal y el plástico de los conectores (no dentro del terminal metálico, que es demasiado ancho).

3 Como puede observar, el potenciómetro lleva montada una resistencia de protección para evitar corrientes elevadas que agotarían rápidamente la pila. Fig. 4 Fig. 5

La corriente I se mide con el polímetro actuando como amperímetro, conectado en serie en el circuito. Emplea la escala de 200 mA.
Atención: para evitar que se agote la pila, mantenga el circuito abierto cuando no esté midiendo.
Antes de empezar a medir, familiarícse con el manejo del potenciómetro, el polímetro y el cronómetro.
Inicialmente se va a medir con C B positivo, es decir en el mismo sentido que H B . Teniendo en cuenta (3) y (5), esto implica que el periodo de oscilación torsional de la brújula, T, debe ser decreciente con I (es decir, a mayor I menor T ). Si en su sistema ocurre lo contrario, invierta el sentido de la corriente, intercambiando las conexiones de la pila al potenciómetro.
La situación anterior, según nuestro convenio de signos, corresponde a 0

I . Si el amperímetro indica una corriente negativa, intercambie los puntos de conexión en el polímetro.

Posteriormente se realizarán medidas con 0 < I , para lo que tendrá que invertir el sentido de la corriente.
Si se encuentra con que T no depende apenas de I, hay un problema de montaje en su circuito: o bien la corriente no está circulando por las bobinas (revise las conexiones), o lo hace en sentidos opuestos.
Después de hacer las medidas, deje su montaje experimental sobre la mesa, tal y como lo ha utilizado para medir, ya que el equipo de correctores lo valorará durante la prueba. Al final, después de entregar el ejercicio, desmonte el sistema y recoja sus diversos elementos en las cajas correspondientes. Medidas y preguntas. a) Mida el periodo T de pequeñas oscilaciones torsionales de la brújula en torno a su orientación de equilibrio para un mínimo de diez valores de I, entre 0 = I e mA 200 = I . Explique detalladamente su método de medida y presente los resultados en la tabla de la hoja de respuestas. Tabule también los valores de 2 / 1 T , que necesitará más adelante. b) Invierta el sentido de la corriente, y haga varias medidas de T entre 0 = I e mA 80 $-$ = I . Presente los resultados en la tabla de la hoja de respuestas. c) Represente gráficamente en un papel milimetrado todos los puntos ( ) ) / 1 , ( , 2 T I y x = . d) Determine la pendiente, p, y la ordenada en el origen, 0 y , de la recta que mejor se ajusta a estos puntos. e) Deduzca los valores de la constante K de las bobinas de Helmholtz y del campo magnético local H B . f) Haga una estimación razonada de la incertidumbre p $Δ$ de la pendiente obtenida en el apartado d). g) Teniendo en cuenta lo anterior y la incertidumbre de la constante $α$ dada en (4), haga una estimación de la incertidumbre K $Δ$ de la constante de las bobinas que ha obtenido en e). h) En el apartado b) ha medido T hasta mA 80 $-$ = I . Si ha probado a seguir aumentando la corriente en este sentido negativo, habrá observado que al principio la brújula oscila muy lentamente, que para una corriente suficientemente alta “pierde el rumbo”, es decir da vueltas o oscila en torno a una dirección Pila A R protec. Amperímetro Potenciómetro Fig. 6 Bobinas I diferente, y que, para corrientes más altas, la brújula se orienta en sentido opuesto al inicial. ¿Podría explicar este comportamiento? Teniendo en cuenta sus resultados del apartado e), ¿a partir de qué corriente 0 I se espera teóricamente la inversión de sentido de la brújula? Mida experimentalmente 0I y compruebe si coinciden aproximadamente. Solución a) El periodo de oscilación puede medirse con buena precisión cronometrando el tiempo de, por ejemplo, diez oscilaciones completas de la brújula, tras darle un pequeño impulso torsional. La incertidumbre de esta medida puede estimarse en 0,1 s, de forma que la incertidumbre del periodo T es del orden de 0,01 s. Esta incertidumbre puede reducirse aumentando el número de oscilaciones de la medida o realizando varias medidas y promediando.

En la siguiente tabla se recogen los valores de T y 2 1 T / , que se necesitarán más adelante, medidos a intervalos aproximadamente regulares de 20 mA entre mA 80 $-$

I e mA 200

I . Los valores presentados son el promedio de cuatro medidas de diez oscilaciones.

I (mA) -80,5 -59,8 -40,1 -20,4 0,0 20,1 40,1 60,2 80,2 100,1 120,2 138,8 160,3 180,3 197,4 T (s) 1,703 1,415 1,238 1,107 1,025 0,945 0,887 0,822 0,785 0,750 0,722 0,690 0,666 0,644 0,625 1/T 2 (s-2) 0,345 0,499 0,653 0,816 0,952 1,120 1,271 1,480 1,623 1,778 1,918 2,100 2,255 2,411 2,560

b) Las medidas con intensidades negativas ya se han presentado en la tabla anterior. c) A continuación, en la figura 7 se presenta la gráfica pedida, con el aspecto que tendría dibujada en papel milimetrado. 0,0 0,5 2,0 1,0 1,5 -0,10 0,05 0,10 0,15 0,20 ( ) 2 2 $-$ $-$ s T 2,5 0,0 I (A) -0,05 A B Fig .7 d) En la gráfica anterior también se ha trazado la recta que mejor se ajusta a los puntos experimentales. La pendiente, p, y la ordenada en el origen, 0 y , de esta recta pueden determinarse a partir de las coordenadas de dos puntos de dicha recta. Para mejorar la precisión del resultado interesa tomar dos puntos alejados, por ejemplo los puntos A y B indicados en la gráfica, elegidos cerca de los extremos de la recta y coincidentes con cruces en la cuadrícula, para facilitar la lectura precisa de sus coordenadas.

( ) ( ) 2 s 075 ,0 ; A 1125 ,0 ; $-$

A A y x

( ) ( ) 2 s 675 ,2 ; A 2125 ,0 ;

B B y x

A B A B x x y y p $-$ $-$

$\Rightarrow$ 1 -2A s 00 ,8 $-$

La ordenada en el origen de la recta puede deducirse de las coordenadas de uno de los puntos auxiliares (o también puede leerse directamente en la gráfica)

0 y px y A A +

$\Rightarrow$ A A px y y $-$

0 $\Rightarrow$ -2 0 s 975 ,0

Nota: un ajuste analítico por el método de mínimos cuadrados conduce a un resultado muy similar:

1 -2A s 001 ,8 $-$

-2 0 s 9736 ,0

e) De acuerdo con las expresiones (3) y (5) del enunciado, se espera que la dependencia de 2 1 T / con I sea lineal, con pendiente y ordenada en el origen

R N K p 2 0 $μ$ $α$

$\Rightarrow$ N pR K $α$ $μ 0$ 2

H B y $α$

0 $\Rightarrow$ $α$ 0 y BH =

Con los datos del enunciado y el valor del radio de las espiras4, cm 5,4

R , se obtiene

716 0,

T 10 44 ,2 5 $-$ $\times$

H B

f) Para hacer una estimación de la incertidumbre de la pendiente vamos a trazar las rectas que, con pendientes máxima y mínima, se ajustan razonablemente a los puntos experimentales (figura 8). Para ello hay que tener en cuenta la dispersión de los puntos respecto a la recta de mejor ajuste, que es nuestro caso es en promedio inferior al radio de los puntos dibujados. También es necesario tener en

Topic: Magnetism, Oscillations & Waves, Circuits Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Error Propagation, Simple Harmonic Motion Analysis, Kirchhoff’s Laws Competenze: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Error Propagation Objects: Coil, Magnet, Battery, Resistor, Galvanometer Fonte: Testo (PDF) — p.3

Disposizione finale e connessioni elettriche (Figura 5). Cerca di posizionare l’assemblaggio lontano da elementi di ferro della tavola (pie, Traversano …).

Metti la compassa nella zona centrale delle bobine. La compassa segna, in equilibrio, la direzione della componente orizzontale del campo Magnetico locale, H B . Orientare le bobine in modo che il loro asse di simmetria coincide con questa direzione e il centro della compassa è in il centro delle bobine. Una volta ottenuta la posizione adeguata del supporto della compassa e di bobine, attaccare il sistema alla cartolina e alla tavola con nastro adesivo per evitare ulteriori movimenti involontari.
Le bobine sono alimentate da una pila di scatola attraverso un Potenziometro (resistenza variabile) che consente di regolare la tensione applicata ai coil3.
Connettere la pila e le bobine al potenziometro con i cavi I punti di riferimento sono stati riportati in appendice 6. i punti di connessione con le banane sono indicati in nero. Attenzione: per ottenere un buon contatto elettrico, le lingue I terminali della pila devono essere inseriti tra il metallo e la plastica di i connettori (non all’interno del terminale metallico, che è troppo largo).

3 Come potete vedere, il potenziometro ha un’ampia resistenza di protezione per evitare elevate correnti che possono sarebbero esauriti rapidamente. Fig. 4 Fig. 5

Il corrente I è misurata con il polimetro che agisce come ampere, collegato in serie al circuito. Utilizza la scala di 200 mA. Attenzione: per evitare che la pila si esaurisca, mantenere il circuito aperto quando non si sta misurando.
Prima di iniziare a misurare, familiarizzatevi con il funzionamento del potenzimetro, del polímetro e del cronometro.
Inizialmente si misurerà con C B positivo, cioè nello stesso senso che H B . Considerando che (3) e (5), ciò implica che il periodo di oscillazione torzionale della compassa, T, deve essere diminuente con I (è (cfr. la maggior parte delle lettere T). Se il suo sistema si verifica il contrario, inverte il senso della corrente, scambiando le connessioni della pila con il potenzimetro. La situazione precedente, secondo il nostro accordo di segni, corrisponde a 0

I . Se l’ampieometri indica un corrente negativa, scambiare i punti di connessione sul polimetro.

Successivamente si terranno misure con 0 < I , per cui dovrà invertere il senso della corrente. Se si trova che T non dipende quasi di I, c’è un problema di montaggio nel circuito: corrente non sta circolando attraverso le bobine (rivisite le connessioni), o lo fa in direzioni opposte.
Dopo aver effettuato le misure, lasciate il vostro montaggio sperimentale sul tavolo, come l’ha usato per la misura, poiché l’equipaggio di correzione la valuta durante la prova. Alla fine, dopo aver consegnato il La Commissione ha adottato una decisione che prevede la modifica della direttiva del Consiglio, che prevede l’applicazione di misure di sicurezza e di sicurezza. Misure e domande. a) Misura il periodo T di piccole oscillazioni torsionali della compassa attorno alla sua orientamento di equilibrio per un minimo di 10 valori di I, tra 0 = I e mA 200 = I . Spiega in dettaglio il suo Metodo di misurazione e presenta i risultati nella tabella della scheda delle risposte. La tabella Valori di 2 / 1 T, che servirà più avanti. b) Invertire il senso del corrente, e fare varie misure di T tra 0 = I e mA 80 $-$ = I . Presenta i i risultati nella tabella della scheda delle risposte. c) Rappresenta graficamente in un foglio di millimetro tutti i punti ( ) ) / 1 , ( , 2 T I y x = . d) Determina la pendenza, p, e la ordinata all’origine, 0 e, la retta che meglio si adatta a questi punti. e) Deduce i valori della costante K delle bobine di Helmholtz e del campo magnetico locale H B . f) Fa’ una stima ragionevole dell’incertezza p $Δ$ della pendenza ottenuta a norma del paragrafo (d). g) Considerando quanto precede e l’incertezza della costante $α$ di cui al punto (4), si fa un’estimazione della Incertezza K $Δ$ di una costante delle bobine ottenuta in e). h) Al paragrafo b) ha misurato T fino a mA 80 $-$ = I . Se ha provato a continuare ad aumentare il corrente in In questo senso negativo, avrete notato che all’inizio la compassa oscilla molto lentamente, che per una corrente sufficientemente alta “perde la direzione”, cioè ruota o oscilla in una direzione Pietra A R protec. Perimetro Potenzimetro Fig. 6 Coichi I E che, per correnti più alte, la compassa si orienta in direzione opposta all’inizio. Potrebbe… spiegare questo comportamento? Considerando i risultati ottenuti dal paragrafo e), da quale punto corrente 0 Teoricamente si prevede l’inversione del senso della compassa? Misura sperimentalmente 0I y controlla se sono approssimativamente corrispondenti. Soluzione a) Il periodo di oscillazione può essere misurato con buona precisione cronometrando il tempo di, per esempio, dieci oscillazioni complete della compassa, dopo aver dato un piccolo impulso torsionale. L’incertezza di La misurazione può essere stimata in 0,1 s, in modo che l’incertezza del periodo T sia dell’ordine di 0,01 s. Questa incertezza può essere ridotta aumentando il numero di oscillazioni della misura o realizzando La misurazione è variabile e media.

La tabella seguente rileva i valori di T e 2 1 T / , che saranno necessarie in seguito, a misura di intervalli approssimativamente regolari di 20 mA tra mA 80 $-$

I e mA 200

I . Valori Le dimensioni di un’oscillazione di 10 oscillazioni sono le dimensioni di 4 oscillazioni.

b) Le misure a intensità negativa sono già state riportate nella tabella precedente. c) In seguito, in figura 7 viene mostrato il grafico richiesto, con l’aspetto che avrebbe disegnato su carta millimetro. 0,0 0,5 2,0 1,0 1,5 -0,10 0,05 0,10 0,15 0,20 ( ) 2 2 $-$ $-$ s T 2,5 0,0 I (A) -0,05 A B Fig. 7 d) La grafica precedente ha anche tracciato la retta che meglio si adatta ai punti sperimentali. La pendiente, p, e ordinata all’origine, 0 e , di questa retta possono essere determinati dalle coordinate di due punti di tale retta. Per migliorare l’accuratezza del risultato è interessante prendere due punti lontani, per esempio i punti A e B indicati nel grafico, scelti vicino alle estremità della retta e coincidono con i incroci della rete, per facilitare la lettura precisa delle loro coordinate.

( ) ( ) 2 s 075 ,0 ; A 1125 ,0 ; $-$

A A y x

( ) ( ) 2 s 675 ,2 ; A 2125 ,0 ;

B B y x

A B A B x x y y p $-$ $-$

$\Rightarrow$ 1 -2A s 00 ,8 $-$

L’ordinamento alla origine della retta può essere dedotto dalle coordinate di uno dei punti ausiliari (o (Si può anche leggere direttamente sul grafico)

0 y px y A A +

$\Rightarrow$ A A px y y $-$

0 $\Rightarrow$ -2 0 s 975 ,0

Nota: un aggiustamento analitico con il metodo dei minimi quadrati porta a un risultato molto simile:

1 -2A s 001 ,8 $-$

-2 0 s 9736 ,0

e) In base alle espressioni (3) e (5) della sentenza, si prevede che la dipendenza da 2 1 T / con i sea lineare, inclinata e ordinata all’origine

R N K p 2 0 $μ$ $α$

$\Rightarrow$ N pR K $α$ $μ 0$ 2

H B y $α$

0 $\Rightarrow$ $α$ 0 y BH =

Con i dati della frase e il valore del raggio delle spirale4, cm 5,4

R , si ottiene

716 0,

T 10 44 ,2 5 $-$ $\times$

H B

f) Per fare una stima dell’incertezza della pendenza traccieremo le linee che, con Le pendenti massime e minime si adattano ragionevolmente ai punti sperimentali (Figura 8). Per questo Dobbiamo tenere conto della dispersione dei punti rispetto alla retta di miglior regolazione, che è il nostro caso è in media inferiore al raggio dei punti disegnati. È necessario anche avere in

Final layout and electrical connections (Figure 5). Try to place the mounting away from the iron elements of the table (legs, The French are not allowed to enter the territory of the Netherlands.

Place the compass in the central area of the coils. The compass marks, In equilibrium, the direction of the horizontal component of the field local magnetic, H B . Orient the coils so that their axis of symmetry matches this direction and the center of the compass is at the center of the coils.
Once the compass support position has been achieved and from the coils, attach the system to the cardboard and to the tape table adhesive to prevent further involuntary movements. The coils are fed by a pettac stack through a a power meter (variable resistance) which allows the voltage to be adjusted applied to the coils3.
Connect the battery and coils to the potentiometer with the cables supplied, following the diagram in Figure 6, where the points Black indicates the connection points with bananas. Attention: to achieve good electrical contact, the tongues The stack terminals must be inserted between the metal and the plastic the connectors (not inside the metal terminal, which is too wide).

3 As you can see, the potentiometer has a protective resistance mounted to prevent high currents which They’d quickly run out of battery. Fig. 4 Fig. 5

Current I is measured with the polymer acting as an ampere, connected in series in the circuit. It uses the 200 mA scale.
Attention: to prevent battery depletion, keep the circuit open when not measuring. Before you start measuring, become familiar with the use of the potentiometer, the polymer and the chronometer.
Initially it will be measured with C B positive, i.e. in the same way as H B . Given that (3) and (5), this implies that the torsional oscillation period of the compass, T, must be decreasing with I (is I.e. at most I minor T). If the opposite happens in your system, reverse the direction of the current, exchanging the battery connections to the potentiometer. The above situation, according to our sign convention, corresponds to 0

I . If the ampere indicates a negative current, exchange the connection points in the polymer.

Subsequently measures will be taken with 0 < I , for which you’ll have to reverse the direction of the current. If you find that T is not dependent on I, there is a problem with the assembly in your circuit: current is not circulating through the coils (check the connections), or it is doing it in opposite directions.
After the measurements have been made, leave your experimental assembly on the table as used to measure, as the correction equipment will evaluate it during the test. Finally, after delivering the The system is designed to be used for the purpose of the operation, dismantling the system and collecting its various components in the relevant boxes. Measures and questions. a) Measure the period T of small torsional oscillations of the compass around its orientation of balance for a minimum of 10 values of I, between 0 = I e mA 200 = I . Explain in detail your The measurement method and present the results in the table on the answer sheet. Table also The value of 2 / 1 T, which you’ll need later. b) Invert the direction of the current, and make several measurements of T between 0 = I e mA 80 $-$ = I . Present the The results are shown in the table on the answer sheet. c) Graphically represent all points on a millimeter paper ( ) ) / 1 , ( , 2 T I y x = . d) Determine the slope, p, and the order at the origin, 0 and, of course, the straight line that best fits these points. e) Subtract the values of the constant K from the Helmholtz coils and the local magnetic field H B . f) Make a reasonable estimate of the uncertainty p $Δ$ of the slope obtained in paragraph (d). g) Taking into account the above and the uncertainty of the constant $α$ given in (4), make an estimate of the Uncertainty K $Δ$ of the coil constant obtained in e). h) In paragraph (b) T has measured up to mA 80 $-$ = I . If you have tried to continue increasing the current in In this negative sense, you’ve noticed that at first the compass oscillates very slowly, which for a High enough current to “lose direction”, i.e. rotate or oscillate in one direction Stack A I’m protecting you. Other, not further worked than cutting Power meter Fig. 6 Other, of a kind used for the manufacture of goods I The compass is oriented in the opposite direction to the initial. Could you please? explain this behavior? Having regard to its findings in paragraph (e), current 0 I’m theoretically expecting the directional inversion of the compass? Measure experimentally 0I y Check if they match roughly. Solution a) The period of oscillation can be measured with good accuracy by timing the time of, for example, Ten complete oscillations of the compass, after giving it a small torsional impulse. The uncertainty of This measurement can be estimated at 0,1 s, so that the uncertainty of the period T is of the order of 0,01 s. This uncertainty can be reduced by increasing the number of measurement oscillations or by performing The average of the two measures is the average.

The following table summarizes the values of T and 2 1 T / , which will be needed later, measured at approximately regular intervals of 20 mA between mA 80 $-$

I e mA 200

I . The values The average of four measures of ten oscillations are presented.

b) The measures with negative intensities have already been presented in the table above. c) The graph below is shown in Figure 7 as the graph requested, with the appearance it would have on paper. It’s a millimeter. 0,0 0,5 2,0 1,0 1,5 -0,10 0,05 0,10 0,15 0,20 ( ) 2 2 $-$ $-$ s T 2,5 0,0 I (A) -0,05 A B Fig. 7 d) The graph above also shows the straight line that best fits the experimental points. La slope, p, and the ordered at origin, 0 and , of this straight line , can be determined from the coordinates of two points of that straight line. To improve the accuracy of the result it is interesting to take two points away, For example, points A and B shown in the graph, chosen near the ends of the straight line and The coordinates of the two coordinates are the same as those of the other coordinates.

( ) ( ) 2 s 075 ,0 ; A 1125 ,0 ; $-$

A A y x

( ) ( ) 2 s 675 ,2 ; A 2125 ,0 ;

B B y x

A B A B x x y y p $-$ $-$

$\Rightarrow$ 1 -2A s 00 ,8 $-$

The order at the origin of the line can be deduced from the coordinates of one of the auxiliary points (or can also be read directly on the graphic)

0 y px y A A +

$\Rightarrow$ A A px y y $-$

0 $\Rightarrow$ -2 0 s 975 ,0

Note: an analytical adjustment by the minimum square method leads to a very similar result:

1 -2A s 001 ,8 $-$

-2 0 s 9736 ,0

e) In accordance with the words (3) and (5) of the statement, it is expected that the dependence on the 2 1 T / with I sea Linear, with slope and ordered at the origin

R N K p 2 0 $μ$ $α$

$\Rightarrow$ N pR K $α$ $μ 0$ 2

H B y $α$

0 $\Rightarrow$ $α$ 0 y BH =

With the statement data and the radius of the spirals4, cm 5,4

R , you get

716 0,

T 10 44 ,2 5 $-$ $\times$

H B

f) To make an estimate of the slope uncertainty we’re going to plot the straight lines that, with The maximum and minimum slopes are reasonably adjusted to the experimental points (Figure 8). For that We have to take into account the dispersion of points relative to the best fit line, which is our case. is on average less than the radius of the points drawn. It is also necessary to have in

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En la siguiente tabla se recogen los valores de T y 2 1 T / , que se necesitarán más adelante, medidos a intervalos aproximadamente regulares de 20 mA entre mA 80 −

I e mA 200

( ) ( ) 2 s 075 ,0 ; A 1125 ,0 ; −

( ) ( ) 2 s 675 ,2 ; A 2125 ,0 ;

A B A B x x y y p − −

⇒ 1 -2A s 00 ,8 −

0 y px y A A +

⇒ A A px y y −

0 ⇒ -2 0 s 975 ,0

1 -2A s 001 ,8 −

-2 0 s 9736 ,0

R N K p 2 0 μ α

⇒ N pR K α μ0 2

H B y α

Con los datos del enunciado y el valor del radio de las espiras4, cm 5,4

716 0,

T 10 44 ,2 5 − ×

La tabella seguente rileva i valori di T e 2 1 T / , che saranno necessarie in seguito, a misura di intervalli approssimativamente regolari di 20 mA tra mA 80 −

I e mA 200

( ) ( ) 2 s 075 ,0 ; A 1125 ,0 ; −

( ) ( ) 2 s 675 ,2 ; A 2125 ,0 ;

A B A B x x y y p − −

⇒ 1 -2A s 00 ,8 −

0 y px y A A +

⇒ A A px y y −

0 ⇒ -2 0 s 975 ,0

1 -2A s 001 ,8 −

-2 0 s 9736 ,0

R N K p 2 0 μ α

⇒ N pR K α μ0 2

H B y α

Con i dati della frase e il valore del raggio delle spirale4, cm 5,4

716 0,

T 10 44 ,2 5 − ×

The following table summarizes the values of T and 2 1 T / , which will be needed later, measured at approximately regular intervals of 20 mA between mA 80 −

I e mA 200

( ) ( ) 2 s 075 ,0 ; A 1125 ,0 ; −

( ) ( ) 2 s 675 ,2 ; A 2125 ,0 ;

A B A B x x y y p − −

⇒ 1 -2A s 00 ,8 −

0 y px y A A +

⇒ A A px y y −

0 ⇒ -2 0 s 975 ,0

1 -2A s 001 ,8 −

-2 0 s 9736 ,0

R N K p 2 0 μ α

⇒ N pR K α μ0 2

H B y α

With the statement data and the radius of the spirals4, cm 5,4

716 0,

T 10 44 ,2 5 − ×

Vista grafico

Indice

En la siguiente tabla se recogen los valores de T y 2 1 T / , que se necesitarán más adelante, medidos a intervalos aproximadamente regulares de 20 mA entre mA 80 $-$

( ) ( ) 2 s 075 ,0 ; A 1125 ,0 ; $-$

A B A B x x y y p $-$ $-$

$\Rightarrow$ 1 -2A s 00 ,8 $-$

$\Rightarrow$ A A px y y $-$

0 $\Rightarrow$ -2 0 s 975 ,0

1 -2A s 001 ,8 $-$

R N K p 2 0 $μ$ $α$

$\Rightarrow$ N pR K $α$ $μ 0$ 2

H B y $α$

T 10 44 ,2 5 $-$ $\times$

La tabella seguente rileva i valori di T e 2 1 T / , che saranno necessarie in seguito, a misura di intervalli approssimativamente regolari di 20 mA tra mA 80 $-$

( ) ( ) 2 s 075 ,0 ; A 1125 ,0 ; $-$

A B A B x x y y p $-$ $-$

$\Rightarrow$ 1 -2A s 00 ,8 $-$

$\Rightarrow$ A A px y y $-$

0 $\Rightarrow$ -2 0 s 975 ,0

1 -2A s 001 ,8 $-$

R N K p 2 0 $μ$ $α$

$\Rightarrow$ N pR K $α$ $μ 0$ 2

H B y $α$

T 10 44 ,2 5 $-$ $\times$

The following table summarizes the values of T and 2 1 T / , which will be needed later, measured at approximately regular intervals of 20 mA between mA 80 $-$

( ) ( ) 2 s 075 ,0 ; A 1125 ,0 ; $-$

A B A B x x y y p $-$ $-$

$\Rightarrow$ 1 -2A s 00 ,8 $-$

$\Rightarrow$ A A px y y $-$

0 $\Rightarrow$ -2 0 s 975 ,0

1 -2A s 001 ,8 $-$

R N K p 2 0 $μ$ $α$

$\Rightarrow$ N pR K $α$ $μ 0$ 2

H B y $α$

T 10 44 ,2 5 $-$ $\times$