Spagna 2010

P3. Electrolisis

Para que circule una corriente eléctrica por un medio cualquiera, tiene que contener partículas cargadas libres para desplazarse. En concreto, si el medio es un líquido, dichas partículas pueden ser:

• Electrones, como es el caso del mercurio (elemento metálico)
• Iones, cuando se trata de una sustancia con enlace iónico. En este caso se pueden dar dos situaciones: que la sustancia esté fundida, o que esté disuelta en agua. En ambos casos, los iones que la constituyen pueden desplazarse libremente. Hay que notar que en la conducción iónica participan iones de distinto signo: aniones $(-)$ y cationes $(+)$.

La figura 1 muestra un esquema de una vasija en la que se produce una corriente eléctrica en un líquido. Las barritas son los electrodos, que reciben el nombre de cátodo $(-)$ y ánodo $(+)$. Cuando están conectadas a una batería de diferencia de potencial $\Delta V$, crean un campo eléctrico que es el responsable del movimiento de las partículas cargadas en el interior del líquido. Mediante un amperímetro A puede medirse la intensidad $I$ de la corriente eléctrica que circula.

La conducción eléctrica en líquidos iónicos provoca efectos químicos, ya que cada ión, al alcanzar su electrodo, cede o toma de éste los electrones de más o de menos que tiene, y se convierte en átomo o molécula, que se desprende (si es gas), se deposita (si es sólido) o reacciona con el propio medio conductor. En definitiva, la sustancia compuesta original ha quedado separada en sus componentes, cada uno junto a un electrodo. A este proceso de conducción, se le conoce como electrolisis.

Sirva de ejemplo la electrolisis de una disolución de cloruro de plata, AgCl. Los cationes ${\text{Ag}}^{+}$ toman un electrón en el cátodo y se forma plata metálica que se deposita sobre este electrodo. Los aniones ${\text{Cl}}^{-}$ ceden un electrón en el ánodo y se forma cloro gaseoso, que se desprende.

La constante de Faraday $F$ es la carga que libera, junto a un electrodo, un mol de sustancia monovalente en una disolución electrolítica. Teniendo en cuenta que la carga elemental es $e=1,602\times 10^{-19}\text{C}$ y que el número de Avogadro es $N_A=6,022\times 10^{23}\text{partıˊculas/mol}$:

a) Calcule el valor de la constante $F$, en culombios.

Por una disolución iónica de AgCl se hace pasar una corriente $I_1=10\text{A}$. Sabiendo que las masas moleculares del Cl y de la Ag son respectivamente $M_{\text{Cl}}=35,453\text{g/mol}$ y $M_{\text{Ag}}=107,87\text{g/mol}$:

b) Calcule la masa de cloro desprendida $m_{\text{Cl}}$ y la de plata depositada $m_{\text{Ag}}$, en un tiempo $T_1=1\text{h}$.

La galvanoplastia es la técnica que utiliza el depósito electrolítico para recubrir de metal un cuerpo sólido colocado como cátodo. Se desea platear una esferita de cobre de radio $r=10,0\text{mm}$ con una capa de plata de espesor $d=0,10\text{mm}$, para lo cual la esferita se introduce como cátodo en una disolución de AgCl.

c) Si la corriente es $I_2=1,00\text{A}$, y la densidad de la plata ${\rho }_{\text{Ag}}=10,5\times 10^3{\text{kg/m}}^3$, ¿cuánto tiempo $T_2$ durará el proceso?

Cuando, a partir de cero, se aumenta progresivamente el voltaje entre los electrodos, la corriente que circula es muy débil hasta un cierto valor $\Delta V_0$. Después aumenta de forma prácticamente lineal, como se muestra en la gráfica de la figura 2, que corresponde a una disolución de AgCl. El valor $\Delta V_0$, que marca el principio de la electrolisis propiamente dicha, tiene que ver con el estado superficial de los electrodos (polarización). En consecuencia, depende de la naturaleza del cátodo y del ánodo e incluso de la del electrolito.

d1) ¿Cuál es, en este caso, la diferencia de potencial $\Delta V_0$?

d2) Calcule a partir de la gráfica la resistencia eléctrica de la disolución, $R$, para $\Delta V>\Delta V_0$.

d3) En esas condiciones, determine y calcule la energía consumida, $w$, en el proceso por cada mol de sustancia liberada en los electrodos.

d4) Si se aplica entre los electrodos una diferencia de potencial $\Delta V^{\prime }=4,5\text{V}$, determine y calcule la potencia invertida en la disociación del cloruro de plata, $P_{\text{disoc}}$, y la disipada por efecto Joule, $P_{\text{disip}}$.

Electrolysis cell with electrodes AgCl

I vs ΔV graph for AgCl solution

Topic: Circuits, Electrostatics, Electromagnetism Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Graph Linearization Objects: Battery, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.1

P3. Elettrolizzazione

Per che un flusso elettrico circoli in qualsiasi mezzo, deve contenere particelle cariche libere per spostarsi. In particolare, se il mezzo è un liquido, tali particelle possono essere:

• elettroni, come il mercurio (metallo)
• Ioni, quando si tratta di una sostanza con legame ionico. In questo caso si possono verificare due situazioni: la sostanza è fusa o dissoluta in acqua. In entrambi i casi, gli ioni che la costituiscono possono spostarsi liberamente. Si deve notare che nella conduzione ionica sono coinvolti ioni di diverso segno: anioni $(-)$ e cationesi $(+)$.

La figura 1 mostra un schema di un vaso in cui si produce un corrente elettrica in un liquido. Le barrite sono gli elettrodi, che ricevono il nome di cado $(-)$ e anodo $(+)$. Quando sono collegate a una batteria a differenza di potenziale $\Delta V$, creano un campo elettrico che è responsabile del movimento delle particelle cariche all’interno del liquido. L’intensità $I$ del corrente elettrica circolante può essere misurata mediante un amperimetro A.

La conduzione elettrica nei liquidi ionici provoca effetti chimici, poiché ogni ione, raggiungendo il suo elettrodo, cede o prende da esso gli elettroni di più o meno che ha, e diventa un atomo o una molecola, che si sbatte (se è gas), si deposita (se è solido) o reagisce con il proprio mezzo conduttore. In definitiva, la sostanza composta originale è stata separata nei suoi componenti, ciascuno vicino ad un elettrodo. Questo processo di conduzione è conosciuto come elettrolizzazione.

L’elettrolizzazione di una soluzione di cloro d’argento, AgCl, serve come esempio. I cation ${\text{Ag}}^{+}$ prendono un elettrone nel catoda e si forma argento metallico che viene depositato su questo elettrodo. Gli anioni ${\text{Cl}}^{-}$ cedono un elettrone all’anodo e si forma cloro gassoso, che viene scartato.

La costante di Faraday **** $F$ è la carica che rilascia, accanto ad un elettrodo, un mol di sostanza monovalente in una soluzione elettrolitica. Considerando che la carica elementare è $e=1,602\times 10^{-19}\text{C}$ e che il numero di Avogadro è $N_A=6,022\times 10^{23}\text{partıˊculas/mol}$:

a) Calcolare il valore della costante $F$, in colombi.

Per una soluzione ionica di AgCl viene trasmesso un corrente $I_1=10\text{A}$. Sapendo che le masse molecolari di Cl e Ag sono rispettivamente $M_{\text{Cl}}=35,453\text{g/mol}$ e $M_{\text{Ag}}=107,87\text{g/mol}$:

b) Calcolare la massa di cloro scartato $m_{\text{Cl}}$ e quella di argento depositata $m_{\text{Ag}}$, in un tempo $T_1=1\text{h}$.

La galvanoplastia è la tecnica che utilizza il deposito elettrolitico per rivestire di metallo un corpo solido posizionato come catodo. Si desidera platare una sfera di rame radio $r=10,0\text{mm}$ con uno strato di argento di spessore $d=0,10\text{mm}$, per il quale la sfera viene inserita come catode in una soluzione di AgCl.

c) Se il corrente è $I_2=1,00\text{A}$, e la densità dell’argento ${\rho }_{\text{Ag}}=10,5\times 10^3{\text{kg/m}}^3$, quanto tempo durerà il processo $T_2$?

Quando, a partire da zero, la tensione tra gli elettrodi aumenta progressivamente, il corrente circolante è molto debole fino a un certo valore $\Delta V_0$. Poi aumenta praticamente linealmente, come mostrato nel grafico 2, che corrisponde a una dissoluzione di AgCl. Il valore $\Delta V_0$, che segna il principio di elettrolizia in sé, è relativo allo stato superficiale degli elettrodi (polarizzazione). Di conseguenza, dipende dalla natura del catodo e dell’anodo e anche di quella dell’elettrolote.

d) Qual è, in questo caso, la differenza di potenziale $\Delta V_0$?

d2) Calcolare, a partire dal grafico, la resistenza elettrica della soluzione, $R$, per $\Delta V>\Delta V_0$.

d3) In queste condizioni, determinare e calcolare l’energia consumata, $w$, nel processo per ogni mol di sostanza rilasciata dagli elettrodi.

d4) Se si applica tra gli elettrodi una differenza di potenziale $\Delta V^{\prime }=4,5\text{V}$, determinare e calcolare la potenza inversa nella dissociazione del cloruro d’argento, $P_{\text{disoc}}$, e la dissipazione per effetto Joule, $P_{\text{disip}}$.

Cella di elettrolizia con elettrodi AgCl

I vs ΔV graph for AgCl solution

Topic: Circuits, Electrostatics, Electromagnetism Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Graph Linearization Objects: Battery, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.1

P3. Electrolisis

To circulate an electric current through any medium, it must contain free charged particles to move. In particular, if the medium is a liquid, such particles may be:

• Electrons, such as mercury (metallic element)
• Ions, when it’s an ion-bonded substance. In this case, two situations can be given: the substance is melted or dissolved in water. In both cases, the ions that make up it can move freely. It should be noted that ionic conduction involves ions of different sign: $(-)$ anions and $(+)$ cations.

Figure 1 shows a diagram of a vessel in which an electric current is produced in a liquid. The barritas are the electrodes, which are named $(-)$ and $(+)$. Cuando están conectadas a una batería de diferencia de potencial $\Delta V$, crean un campo eléctrico que es el responsable del movimiento de las partículas cargadas en el interior del líquido. The intensity $I$ of the electric current circulating can be measured by means of an A-ampliometer.

Electrical conduction in ionic liquids causes chemical effects, since each ion, upon reaching its electrode, cedes or takes from it the more or less electrons it has, and becomes an atom or molecule, which is released (if it is gas), deposited (if it is solid) or reacts with the conductive medium itself. In short, the original composite substance has been separated into its components, each next to an electrode. This conduction process is known as electrolysis.

An example is the electrolysis of a solution of silver chloride, AgCl. The ${\text{Ag}}^{+}$ cations take an electron from the cathode and form metallic silver which is deposited over this electrode. The ${\text{Cl}}^{-}$ anions give off an electron in the anode and form gaseous chlorine, which is released.

The **Faraday constant ** $F$ is the charge that releases, along with an electrode, a mole of monovalent substance in an electrolytic solution. Given that the elementary charge is $e=1,602\times 10^{-19}\text{C}$ and that Avogadro’s number is $N_A=6,022\times 10^{23}\text{partıˊculas/mol}$:

(a) Calculate the value of the constant $F$, in columns.

A current $I_1=10\text{A}$ is passed through an ionic dissolving of AgCl. Knowing that the molecular masses of Cl and Ag are $M_{\text{Cl}}=35,453\text{g/mol}$ and $M_{\text{Ag}}=107,87\text{g/mol}$ respectively:

(b) Calculate the mass of the chlorine removed $m_{\text{Cl}}$ and the silver deposited $m_{\text{Ag}}$, at a time $T_1=1\text{h}$.

Galvanoplasty is the technique of using an electrolytic reservoir to coat a solid body with metal as a cathode. A copper radius sphere $r=10,0\text{mm}$ with a silver layer of $d=0,10\text{mm}$ thickness is to be plated, for which the sphere is introduced as a cathode in a solution of AgCl.

(c) If the current is $I_2=1,00\text{A}$, and the silver density ${\rho }_{\text{Ag}}=10,5\times 10^3{\text{kg/m}}^3$, how long will the process $T_2$ last?

When the voltage between the electrodes is gradually increased from zero, the current circulating is very weak to a certain value $\Delta V_0$. It then increases virtually linearly, as shown in Figure 2, corresponding to a dissolving of AgCl. The value $\Delta V_0$, which marks the principle of electrolysis itself, is related to the surface state of the electrodes (polarization). Consequently, it depends on the nature of the cathode and anode and even that of the electrolyte.

(d1) What is the potential difference $\Delta V_0$ in this case?

d2) Calculate from the graph the electrical resistance of the solution, $R$, for $\Delta V>\Delta V_0$.

d3) Under these conditions, determine and calculate the energy consumed, $w$, in the process for each mole of substance released in the electrodes.

(d4) If a potential difference $\Delta V^{\prime }=4,5\text{V}$ is applied between the electrodes, determine and calculate the inverse power in the dissociation of silver chloride, $P_{\text{disoc}}$, and the dissolved Joule effect, $P_{\text{disip}}$.

Electrolysis cell with electrodes AgCl

I vs ΔV graph for AgCl solution

Topic: Circuits, Electrostatics, Electromagnetism Metodi: Experimental Data Analysis, Graph Linearization, Energy Conservation Method Competenze: Mathematical Modeling, Graph Linearization Objects: Battery, Sphere Fonte: Testo (PDF) — p.1