[OlimpFis-Jaen 2014 Fase Local] — Problemas con soluciones.pdf

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Problema 1

El carrito de la figura de masa $m=0,2\text{kg}$ desliza por un plano inclinado $30°$ y al llegar a la base del mismo recorre la pista horizontal indicada. Si ambos tramos tienen la misma longitud y existe un coeficiente de rozamiento $\mu =0,1$ en el recorrido, determinar:

a) La longitud de cada parte si llega al final de dicha pista (punto $A$) con una velocidad de $10\text{m/s}$.

A continuación penetra en un bucle vertical de radio $R$ en el cual ya no existe rozamiento. Se pide:

b) La velocidad que tiene al pasar por el punto $B$ y la fuerza que ejerce el carrito en este punto sobre el suelo.

c) ¿Logrará superar el punto $C$? En caso afirmativo, ¿qué velocidad lleva?

d) Determinar la velocidad mínima que debe poseer en $A$ para superar el punto $C$.

Topic: Newtonian Mechanics, Conservation of Energy Metodi: Energy Conservation Method, Free-Body Diagram, Kinematic Equations Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.1

Problema 2

Un haz de electrones pasa sin ser desviado de su trayectoria rectilínea horizontal a través de dos campos, eléctrico y magnético, mutuamente perpendiculares. El campo eléctrico está producido por dos placas metálicas paralelas separadas una distancia $d=1\text{cm}$ y conectadas a una diferencia de potencial de $80\text{V}$, y el campo magnético tiene un valor $B=2\times 10^{-3}\text{T}$. A la salida de las placas, el campo magnético sigue actuando y se observa que el haz de electrones describe una trayectoria circular de $1,14\text{cm}$ de radio.

a) Realizar un esquema de la experiencia indicando claramente la dirección y sentido en la que actúan los campos eléctrico y magnético.

b) Calcular la velocidad de los electrones.

c) Hallar la razón carga/masa de los electrones.

d) Calcular el tiempo que cada electrón invierte en recorrer una circunferencia completa.

Topic: Electromagnetism, Magnetism Metodi: Lorentz Force Analysis, Electric Potential Method, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.2

Problema 3

Una masa $m=0,3\text{kg}$ está unida a dos resortes de constantes de recuperación elástica $k_1=10\text{N/m}$ y $k_2=15\text{N/m}$. La masa descansa sobre una superficie horizontal lisa, como se muestra en la figura. Después de desplazar la masa, desde su posición de equilibrio, una distancia de $6\text{cm}$ hacia la derecha, el sistema se deja en libertad. Determinar:

a) El periodo de oscilación de la masa.

b) La ecuación de su movimiento.

Topic: Oscillations & Waves, Newtonian Mechanics Metodi: Simple Harmonic Motion Analysis, Hooke’s Law, Free-Body Diagram Competenze: Physical Reasoning, Mathematical Modeling Fonte: Testo (PDF) — p.3